八年级数学反比例函数导学案.pdf

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1、.1/30 1711 反比例函数的意义【学习容】1711 反比例函数的意义【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式确实定【学习过程】【知识回顾】1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和 y，当 x 在其取值围任意取一个值时，y，那么称 x 为，y 叫 x 的.

2、2.一次函数的解析式是：；当时，称为正比例函数.3.一条直线经过点2，3、4，7，求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫：.【探索新知】【活动一】提出问题：以下问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？1京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t 单位:h 随该列车平均速度v单位:km/h 的变化而变化；2某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽 x 的变化；3市的总面积为1.68 104平方千米，人均占有土地面积S单位：平方千米/人随全市人口n单位:人的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？

3、1232、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？【活动二】形成概念1、三个函数表达式：vt1262、xy1000、Sn41068.1有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？.2/30 2、对于函数关系式xy1000，完成下表：x10 20 30 40 50 80 100 xy1000当x越来越大时y怎样变化？这说明x与y具备怎样的关系？3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论：1、反比例函数xky中自变量x在分式的什么位置？自变量的取值围是什么？2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进展交流。【活动三】例题讲解例 1 以下哪些式子表

4、示y是关于x的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k值是多少？xy4；xy5；16xy；3xy；123xyxy32；xy变式训练1关系式xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函数吗?假设是，比例系数k 等于多少？假设不是，请说明理由。2、在以下函数中，y 是 x 的反比例函数的是A、58xy B、73xy C、5xy D、22xy3、函数7mxy是正比例函数,那么 m=函数73mxy是反比例函数,那么 m=【活动四】例题讲解例 2：y是x的反比例函数，当2x时，6y写出y与x的函数关系式。求当4x时，y的值.3/30 变式训练1、y 是 x 的反比例函数，并且当x=3 时，y=-8。1写出 y

5、 与 x 之间的函数关系式。2求 y=2 时 x 的值。2、y 是 x 的反比例函数，下表给出了x 与 y 的一些值：x-2-1 21211 3 y 322-1 1写出这个反比例函数的表达式；2根据函数表达式完成上表。【能力提升】1、当 m=，函数23)2(mxmy是反比例函数。2、假设 y 与 x-2 成反比例，且当x=-1 时，y=3，那么1求 y 与 x 之间的函数关系式。2求当 x=5 时，y 的值3函数 y y1 y2，y1与 x1 成正比例，y2与 x 成反比例，且当x1 时，y0；当 x4时，y9，求当 x 1 时 y 的值.4/30【反思归纳】一、本节课学习的知识点二、本节课学

6、习的方法和数学思想【课下作业】1、假设 y 是 x-1 的反比例函数，那么x 的取值围是2、假设 y=11nx是 y 关于 x 的反比例函数关系式，那么n 是3、把 xy=-1 化为 y=kx的形式，其中k=4、苹果每千克x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，那么y 与 x 之间的函数关系式为5y 与 x 成反比例，且当x 2 时，y 3，那么 y 与 x 之间的函数关系式是，当x3 时，y6、当 m 时，关于x 的函数22)1(mxmy是反比例函数？7.如果 y 与 x 成正比例，z 与 x 成反比例，那么y 与 x 之间的函数关系是A正比例关系 B反比例关系 C 一次函数关系 D 不

7、确定8、在以下函数中，y 是 x 的反比例函数的是A、B C、xy=5 D、9、y 是 x2的反比例函数，并且当x=3 时，y=4。1写出 y 与 x 之间的函数关系式。2求 x=1.5 时 y 的值。58xy73xy22xy.5/30 1712 反比例函数的图象和性质1【学习容】1712 反比例函数的图象和性质1【学习目标】1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质3、通过观察反比例函数的图象，分析，探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳与概括能力。初步感知比例函数的图象的对称性。【学习重点】画反比例函数图像，理解并掌握反比例函数的图象和性质。【学习难点】通过

8、观察、分析，归纳出反比例函数的性质，并能灵活应用【学习过程】【知识回顾】1一次函数ykxbk、b 是常数，k0的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数 ykxk0呢？2作函数图像的一般步骤：、应注意什么？2假设点 3，6在反比例函数)0(kxky的图象上，反比例函数的解析式以上这种求函数解析式的方法叫：.此反比例函数的图像又是什么形状？【探索新知】【活动一】问题：画出反比例函数y=x6与 y=-x6的图象用描点法注意：1列表取值时，x0，因为 x0 函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值2由于函数图象的特征还不清

9、楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更准确3连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线4由于 x0，k0，所以 y0，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴1列表x-6-5-4-3-2-1 1 2 3 4-5-6.6/30-4，20 y=x6-1-1.5-2 6 2 1.2 y=-x61 1.2 2 3-6-2-1.5-1 2描点、连线【活动二】思考：反比例函数xy6和xy6的图象有什么共同特征？它们有什么关系？归纳总结反比例函数图像特点和性质反比例函数xky(k 0)的图象是由两个分支组成的_线。当0k时，图象在 _象限，

10、在每一象限，y 随 x 的增大而 _；当0k时，图象在 _象限，在每一象限，y 随 x 的增大而 _。反比例函数xky(k 0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。练习：1、xy20的图像叫，图像位于象限，在每一象限，y 随x增大而；2、函数 y=x30图象在第象限，在每个象限y 随 x 的增大而3、对于函数y=x21，当 xa,那么 b 和 b 有怎样的大小关系?.11/30 变式训练1在这个函数图像上任取点M(x,y)和点 N1x，1y，且 x1x20 那么 y 和1y有怎样的大小关系？2试比拟25m和35m的大小。讨论：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的？【能力提升】1、y=1kx2

11、y=2kx3y=3kx在 x 轴上方的图象如下图，由此推出k1，k2，k3的大小关系2、直线 y=kx 与反比例函数y=-6x的图象相交于点A、B，过点 A作 AC垂直于 y 轴于点 C，S ABC=3、正比例函数y=kx 和反比例函数xy3的图像都过点A m,1，求此正比例函数解析式与另一交点坐标。.12/30 4 如图 2 所示，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点1利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；2根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值围【反思归纳】本节学习的容：反比例函数图像与性质的运用数学思想方法归纳：待定系数法与方程不等

12、式思想。数形结合思想【课下作业】1、函数xky的图象经过点2，3，以下说确的是 A y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C 当x0 时，必有y0 D.点-2，-3 不在此函数的图象上2、如果两点1P1，1y和2P2，2y都在反比例函数1yx的图象上，那么A2y1y0B1y2y 0C 2y1y0D1y2y 0 3、反比例函数在第一象限的图象如下图，P为该图象上任意一点，PQ垂直于 x 轴，垂足为Q，设 POQ 面积为 S，那么 S的值与 k 之间的关系是4、P45 1,2.13/30 课题名称：实际问题与反比例函数1【教学目标】1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例

13、函数作为一种数学模型的意义。2.能利用反比例函数求具体问题中的值。3.进一步培养学生合作交流意识.【重点难点】重点：运用反比例函数解决实际问题难点：把实际问题转化为反比例函数【学习过程】一、【知识回顾】：列函数关系式表示以下数量关系1、京高速公路全长658km，汽车沿京高速公路从驶往，那么汽车行完全程所需时间th与行驶的平均速度vkm/h之间的函数关系式为2、完成某项任务可获得500 元报酬，考虑由x 人完成这项任务，试写出人均报酬y元与人数 x人之间的函数关系式3、某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪的长y 随宽 x 的变化而变化；_ 4、市的总面积为168 平方千米，人均占

14、有的土地面积s 随全市总人口n 的变化而变化；_ 5、反比例函数y=x6，当 x=2 时，y=；当 y=2 时，x=。二、【新课讲授】：例 1，市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。1储存室的底面积S单位：m2与其深度d单位：m 有怎样的函数关系？2公司决定把储存室的底面积S定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？3当施工队按2中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要保存两位小数分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为，底面积为，深度为。满足根本公式。

15、解：1根据圆柱体的体积公式,我们有即。2.14/30 3三、【课堂练习】：1、小林家离工作单位的距离为3600 米，他每天骑自行车上班时的速度为v米/分，所需时间为t 分1那么速度v 与时间 t 之间有怎样的函数关系？2假设小林到单位用15 分钟，那么他骑车的平均速度是多少？3如果小林骑车的速度为300 米/分，那他需要几分钟到达单位？2、正在新建中的饿某会议厅的地面约5002m，现要铺贴地板砖.（1）所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80 802cm，蓝、白两种地板砖数相等，

16、那么需这两种地板砖各多少块？.15/30 四、【归纳总结】：1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价优、良、一般、差五、【自我检测】：1一个长方体的体积是100 立方厘米，它的长是ycm，宽是 5cm，高是 xcm（1）写出用高表示长的函数式；（2）写出自变量x 的取值围；（3）当 x3cm时，求 y 的值2 一场暴雨过后，一洼地存雨水20m3，如果将雨水全部排完需t 分钟，排水量为a m3/min，且排水时间为510min 1试写出t 与 a的函数关系式，并指出a 的取值围；2当排水量为3m3/min 时，排水的时间需要多长？3：当排水时间4.5 分

17、钟时，每分钟排水量多少？3.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600 件的任务，计划用t 天完成1写出每天生产夏凉小衫w 件与生产时间t天 t 4之间的函数关系式;2由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4 天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？.16/30 课题名称：实际问题与反比例函数2【教学目标】1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。2.能解决确定反比例函数中常数k 值的实际问题。3.会处理涉与不等关系的实际问题。【重点难点】重点：运用反比例函数解决实际问题难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题【学习过程】一、【知识回顾】：

18、1某电厂有5 000 吨电煤 1这些电煤能够使用的天数x天与该厂平均每天用煤吨数y吨?之间的函数关系是；2假设平均每天用煤200 吨，这批电煤能用是天；3假设该电厂前10 天每天用200 吨，后因各地用电紧，每天用煤300 吨，这批电煤共可用是天2设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。假设某工艺厂每天要生产这种工艺品60 个，那么需工人y 名。（1）求 y 关于 x 的函数解析式。（2）假设一名工人每天能做的工艺品个数最少6 个，最多8 个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？二、【新课讲授】例 2、码头工人以每天30 吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了 8

19、天时间。1轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v单位：吨/天与卸货时间t单位：天之间有怎样的函数关系？2由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5 日卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：审清题意，找出关系式，货物的总量=解：.17/30 三、【随堂练习】1某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h 可将满池水全部排空(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出 t 与 Q之间的关系式；(4)如果准备在5h 将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时

20、间可将满池水全部排空？2学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6 吨计算，.18/30 一学期按150 天计算刚好用完.假设每天的耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天1那么 y 与 x 之间有怎样的函数关系？2画函数图象3假设每天节约0.1 吨，那么这批煤能维持多少天？四、【归纳总结】：1你收获了哪些知识？2你认为解决实际问题应注意什么？五【自我检测】1某厂现有800 吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是 Axy300 x0 Bxy300 x 0C y300 xx0 Dy300 x x02.购物广场推出分期付款购置电脑的活动，一台电脑

21、售价1.2 万元，前期付款4 千元，后期每个月付一定数目的货款，某校决定到该购物广场购20 台电脑。1写出每个月付款数y(元)与付款月数x之间的函数关系式。2假设该校每月付款不超过2.5 万元，那么该校至少要多少个月才能付清货款？3假设该购物广场要求该校的付款时间不超过7 个月，那么该校每月至少要付多少货款？.19/30 课题名称：实际问题与反比例函数3【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用3.倡导学生合作交流的学习方式【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实

22、际问题【学习过程】一、【知识回顾】：给我一个支点，我可以撬动地球！-阿基米德阻力阻力臂=动力动力臂二、【新课讲授】例 3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，阻力和阻力臂不变，分别为1200 牛顿和0.5米。（1）动力 f 与动力臂L 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）补小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1 米、2 米、3 米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？（3）假设想使动力f 不超过 1中所用力的一半，那么动力臂至少要加长多少？阻力动力阻力臂动力臂支点.20/30 思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？补充：(4)受条件限制，无法得知撬

23、石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2 米的撬棍，用了 500 牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300 牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？电学知识告诉我们，用电器的输出功率P瓦两端的电压U伏与用电器的电阻R欧姆有如下关系：PR=U2.这个关系也可写为P=_ R=_ 例 4一个用电器的电阻是可调节的，其围为110 220欧姆。电压为220 伏，这个用电器的电路图如下图（1）输出功率P与电阻 R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的围多大？.21/30 想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以与电风扇的转速可以调节

24、？你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？三、【随堂练习】当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板Sm2的变化，人和木板对地面的压强PPa将如何变化？假假设人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：1用含 S的代数式表示P，P是 S的什么函数？为什么？2当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？3如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大四、【归纳总结】：1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价优、良、一般、差五、【自我检测】：1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻 R(欧姆)成反比例，当电阻R5欧姆时，电流

25、I2 安培 (1)求 I 与 R之间的函数关系式；(2)当电流 I 0.5 时，求电阻R的值.22/30 2、一定质量的氧气,它的密度 (kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当 V=10m3时,=1.43kg/m3.(1)求与 V的函数关系式；(2)求当 V=2m3时求氧气的密度.3、市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为米,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务.(1)运输公司平均每天的工作量(单位:米 3/天)与完成运送任务所需的时间(单位：天)之间具有怎样的函数关系?这个运输公司有辆卡车，每天一共可运送土石方立方米，那么公司完成全部运输任务需要多长时间？当公司以

26、问题中的速度工作了天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在天完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？.23/30 课题名称：实际问题与反比例函数3【教学目标】1.学会从函数图象上读取信息2.体验利用函数图像解决实际问题的过程3.进一步培养学生的合作交流意识【重点难点】重点：从函数图象中获取有价值信息难点：利用函数图象解决实际问题【学习过程】一、【学前准备】1、以下关系描述与所给的函数图象(如下图)中,对应正确的选项是()矩形的面积一定时,它的两邻边y(cm)与 x(cm)之间的关系拖拉机工作时,每小时耗油量一样,油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系某城市一天气

27、温y()随时间x(h)变化的关系立方体的外表积y(c2m)与它的边长x(cm)之间的关系.A.关系对应乙,对应丙B.关系对应甲,对应丁C.关系对应甲,对应丁D.关系对应丁,对应乙2在某一电路中，电流I、电压 U、电阻 R三者之间满足关系I=UR1当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？2假设 I 和 R之间的函数关系图象如图，试猜测这一电路的电压是_ 伏。第 2 题第 3 题甲oxy乙oxy丙oxy丁oxy.24/30 3 一种电器的使用寿命n月与平均每天使用时间t 小时成反比例，?其关系如下图1求使用寿命n月 与平均每天使用时间t小时 之间的函数关系式是 n=；2当 t=5 小时时，电器的

28、使用寿命是4、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度ym 是面条的粗细横截面积Smm2的反比例函数，其图象如下图：1写出 y 与 S的函数关系式；2求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？二、【探究新知】：为了预防流感，某学校对教室采用药熏清毒法进展消毒，药物燃烧时，室每立方米空气中的含药量y(mg)与时间 x(min)成正比例.药物燃烧后，y 与 x 成反比例(如下图)，现测得药物8min 燃毕，此时室空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答以下问题:(1)药物燃烧时，y 关于 x 的函数关系式为:_，自变量 x

29、 的取值围是:_，药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为_.(2)研究说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室;(3)研究说明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?三【知识巩固】6O8x(min)y(mg).25/30 1矩形的面积为10，那么它的长y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为2面积为2 的 ABC，一边长为x，这边上的高为y，那么 y 与 x?的变化规律用图象表示大致是3、某气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，

30、气球气体的气压P千帕是气体体积 V立方米的反比例函数，其图像如下图千帕是一种压强单位1写出这个函数的解析式；2当气球的体积是0.8 立方米时，气球的气压是多少千帕？3当气球的气压大于144 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？四、【归纳总结】：1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价优、良、一般、差五、【自我检测】：1.某商场出售一批进价为2 元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：.26/30 x元3 4 5 6 y个20 15 12 10 1根据表中数据，在直角坐标系描出实数对yx,的

31、对应点2猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；3设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，假设物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10 元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？2.一闭合电路中，电流I(A)与电阻 R(的图像如下图，回答以下问题：1写出电路中电流 I(A)与电阻 R(之间的函数关系式。2如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大电流为1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。17 章反比例函数复习【学习容】17反比例函数复习【学习目标】1 掌握反比例函数的概念和性质。2 能熟练应用反比例函数的图象和性质解决

32、实际问题。3 渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法，运用数形结合思想解决问题。【学习重点】反比例函数知识的应用。【学习难点】分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式【学习过程】3 R/0 I/2.27/30【活动一】反比例函数的解析式根底知识回顾一般地，形如 _ 的函数称为反比例函数.其中，自变量x 的取值围为 _ 反比例函数解析式还可以表示为_和_ 注：反比例函数需要满足的两个条件：1._,2._.考点突破：1.以下函数中哪些是反比例函数?y=6x;y=-4x2;xy=-6;y=9x-1;2y3x;3y2x.2.假设函数是反比例函数，那么n=_.变式：假设函数是反比例函数，那么n

33、=_.3.y 与 x 成反比例，当x=2 时，y=4，那么 y 与 x 的关系式为 _.变式：y 与 x2成反比例，当x=2 时，y=-4，那么 y 与 x 的关系式为 _.【活动二】反比例函数的图象以与性质根底知识回顾反比例函数的图象是.考点突破：4.假设双曲线经过点(3，-2)，那么其解析式是_.5.函数xky2的图象在第 _象限，当x0 _，y 随 x 的增大而 _.k0 _，y 随 x 的增大而 _.12nyx221nynx（）xkyy x o y x o)0(kxky)0(kxky.28/30 AyxBOPM 变式：点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的

34、图象上,那么y1、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为.【活动三】反比例函数中的面积问题8.如图 1,点 P是反比例函数图象上任意一点,PAx 轴于 A，PBy 轴于 B.那么矩形 PAOB 的面积为 _.变式：如图2,点 P是反比例函数图象上任意一点,PAx 轴于 A，连接 PO,那么 SPAO为_.归纳:点 P是反比例函数k0图象上任意一点,PA x 轴于 A，PB y 轴于 B.那么矩形PAOB(如图 1)的面积为 _，SPAO 如图 2为 _.9、如图 1,点 P是反比例函数图象上的一点,PA x 轴于 A，PB y 轴于 B,四边形 PAOB 的面积为12,那么这个反比例函数的关系

35、式是_.变式：如图 2,点 P是反比例函数图象上的一点,PA x 轴于 A，连接 PO,假设 SPAO=8,那么这个反比例函数的关系式是_.【活动四】反比例函数与一次函数的综合运用10、如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A、B两点，其中 A点坐标为 2，1.1试确定 k、m的值；2连接 AO,求 AOP的面积;3连接 BO,假设 B的横坐标为-1，求 AOB的面积.xy3-y A O x Px,yB y A O x Px,y图 1 图 2 xykxy31ykxmyx.29/30 变式：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。1利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的表达

36、式；2根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值围。【活动五】反比例函数在实际问题中的应用：8、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6 吨计算，一学期按150 天计算刚好用完.假设每天的耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天1那么 y 与 x 之间有怎样的函数关系？2画函数图象3假设每天节约0.1 吨，那么这批煤能维持多少天？【反思归纳】知识盘点1._;2._;3._;4._.数学思想方法1._;2._;3._.【课下作业】1、假设反比例函数xmy的图象经过点-3，-2 ，那么m=；2、如图 1 是反比例函数xky的图象，那么k与 O的大小关系是；x

37、y-1 02B-1，-4A2，m.30/30 3、如图 2，P为反比例函数xky上一点，PA x轴于 A，PB y 轴于 B，且 S矩形PAOB=3，那么k=；5、一定质量的二氧化碳，其体积Vm3是密度 kg/m3的反比例函数，请根据图3中的条件，写出当=1.1g/m3时，二氧化碳的体积V=m3；6、点 A-2，y1，B-1，y2和 C 3，y3都在反比例函数xy4的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是；7、函数xk1y的图象与直线xy没有交点，那么k 的取值围是8、一家电脑商店降价销售一批电脑，现有两种销售方案：一 用 20 万卖掉所有电脑;(二)每台电脑出售2000 元 1 确定第一种方案中平均每台电脑售价y 与电脑台数x 之间的函数关系；2 确定第二种方案中销售总额y 元与电脑台数x 台之间的函数关系式；3 如果你是电脑购置商，这批电脑是多少台时，两种方案是等效的？在什麽情况下选择第一种方案？在什麽情况下选择第二种方案？