六年级总复习资料全.pdf

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1、.1/31 小学数学总复习资料学校班别一、整数、分数、小数和百分数的有关概念一数的意义、读写和大小比拟1学习要点1 0 也是自然数，自然数都是整数。2人们在数物体的过程中，用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫做自然数。3把单位“1平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。单位“1”的意义与自然数1 的意义并不完全一样，单位“1”不仅可以表示数量1 元，1 千克，还可以表示一个整体如：一个班的人数，一筐苹果的个数。分数的单位是几分之一分数的单位是不固定的，分母不同，分数单位就不同；而自然数的根本单位是“1”，是固定的。4两个数相除，它的商可以用分数表示，如ab=bab0分数是一个数，

2、除法是一种运算 5把单位“1平均分成10 份，100 份，1000 份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。6表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%来表示。7整数的读法；从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0都有只读一个零。8整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就出那个数位上写0。读写较大的整数时，先分级，再一级一级地读写。2讨论1真分数、假分数和带分数间的关系，可用以下图表示。2看图填空。阴影局部占，空白局部占，分数单位是，阴影局部有个这样的分数单位。阴

3、影局部是空白局部的)()(。假分数：真分数：分数整数：带分数：.2/31 3说一说分数、小数、百分数的互化方法，填在右表中。4一个数由5 个十万，6 个千，2 个十，4 个百分之一组成，这个数是，读作。5怎样比拟整数、小数的大小？怎样比拟分数的大小？在下面的里填上“、“或“=。4557264987543 164.75164.8292 1342.745423 3训练指导1填空。1 里面有个 0.1，有个 0.01。2 里面有个 0.001。三个连续的自然数的和是57，这三个自然数分别是、和。247.2 缩小 100 倍是，3.602 扩大 10000 倍是。图中阴影局部占)()(，分数单位是)(

4、)(，有个这样的分数单位。326的分数单位是，它有个这样的分数单位，增加个这样的分数单位后结果等于8。一辆汽车每小时行45 千米，一架飞机每小时飞行675 千米。汽车的速度是飞机速度的，飞机的速度是汽车速度的倍。比拟问题有什么不同，列式计算又有什么不同。六年 1 男生人数是女生人数的53，女生人数是男生人数的 倍，男生人数占全班人数的)()(，女生人数占全班人数的%。关键找出谁跟谁比，谁是单位“1。分数单位是91的最简真分数有，最小的假分数是，最小的带分数是。把 0.42、40.1%、4、94用小于号连结起来。4.596 保存两位小数643005400亿138002 读作，二千五百点零零八写作

5、。读写较大的数，先分级，再读写2判断题：对的在括号里打“，错的打“。()()分数小数百分数.3/31 最小的整数是1。假分数一定大于1。合格率最大是100%，不会超过100%。3635不能化成有限小数，因为分母有质因数7。六 2班今天到校49 人，1 人病假，出勤率是98%。3选择题。把正确答案的代号填写在括号里。一个数保存一位小数，表示准确到。A十分位B百分位C千分位 把 4 米长的绳子平均分成5 段，每段长占全长的。A51，B54，C41 一根长3米的绳子，用去41，还剩米。A432，B43，C412 大于 5 而小于 5.5 的小数有。A三个，B四个，C无数个 125的分母加24，要使分

6、数大小不变，分子应加上。A 24 B10，C15 能化成有限小数。A154，B189，C72 小明从家到学校要走41小时，3 分钟可走全程的。A31，B41，C51 甲数的43等于乙数的53，乙数甲数。甲、乙两数都不等于零 A.大于 B.小于C.等于 二数的整除和分数、小数的根本性质1学习要点1数的整除有关的概念和相互关系。理解和熟记整除的有关概念，并注意区分它们之间的异同，为以后的学习打好根底。2小数的末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变。这是小数的性质。3分数的分子和分母同时乘上或除以一样的数零除外，分数的大小不变，这是分数的根本性质。2讨论1分别说说能被2、3、5 整除的数的特征。能否

7、被 2 整除能被 2、3、5 整除的数的特征奇数整除偶数倍数公倍数最小公倍数互质数约数公约数最大公约数质数约数个数合数分解质因数 1短除法.4/31 把 12、25、30、52、105、147 按要求填在空格里。能被 2 整除能被 3 整除能被 5 整除2说一说求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。求 18 和 24 的最大公约数和最小公倍数。2 18 24 2 18 24 3 9 12 3 9 12 3 4 3 4 18 和 24 的最大公约数是236 18和 24 的最小公倍数是2334 72 想一想：求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法一样的：不同的：9 和 10 的最大公约数是，最

8、小公倍数是。16 和 48 的最大公约数是，最小公倍数是。1 和 4 的最大公约数是，最小公倍数是。试试小结以上两个特殊关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法。3.训练指导1填空：51 3=17，我们说能被整除，能整除。能同时被2、3、5 整除的最小两位数是。12 和 42 的最大公约数是，最小公倍数是。24 的所有约数是，其中质数有，合数有，既不是质数，又不是合数的有，把 24 分解质因数是24。20)(2454%小数2判断题：对的在括号里打“，错的打“。所有的自然数不是偶数就是奇数。13 和 91 是互质数。a、b 和 c 是三个不为0 的自然数，在ab c 中，c 一定是 a 和 b 的

9、倍数。互质的两个数是没有公约数的。3选择题。把正确答案的代号填写在括号里。能被 2、3 整除能被 2、5 整除能被 2、3、5 整除.5/31 一个合数至少有个约数。A2 个，B3 个，C1 个 9 和 45 的最小公倍数是。A 9，B45，C405 下面的算式中，整除的算式是。A2.40.46，B 112 5.5，C46232 28 和 63 的是 7。A最大公约数，B最小公倍数，C公倍数 能被 2、3、5 整除的最大三位数是。A 999，B990，C995 二、整数、小数、分数的四那么运算一四那么运算的意义、法那么与运算定律与简便算法1.学习要点1四那么运算的意义。略2有关 0 和 1 的

10、运算。3加减法、乘除法各局部之间的关系。略4主要的运算定律、性质。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)商不变性质：ab=(an)(b n)=(am)(bm)b、m、n 都不等于0熟记运算定律和性质，并能在计算中灵活运用，可以提高计算能力。2.讨论下面各题用简便方法计算，说说运用了什么定律、性质。1125 8254215.97 5.97 9.81258125254运用15.975.979.8 100020 10

11、9.8 1020 0.2 32.47.67.61.4 4 47.69.8 2.41.4 7.6 运用47.610 0.2 17.6 57.60.2 7.6 57.4 3.训练指导1直接写出得数.6/31 43+67=193-88=4.72+1.5=32+21=214214=0163=2.71000=0.883=0.1258=1.3 0.6=4.2-2=420.01=2怎样简便就怎样算。923761974716546537372.1101 9.5 8.89.51.2 12585831254399 158381573820012019二整数、小数、分数四那么运算1学习要点整数、小数、分数四那么混合

12、运算的顺序、计算方法。略数、小数、分数四那么混合运算时，要认真审题运算符号、数字、分析运算顺序，选择合理、灵活、简便的方法进展计算，最后注意检查、验算等。2讨论：先说说下面各题的运算顺序和运算方法，然后才进展计算。11.5 0.62.40.32214312541=1.5 0.68=214332=1.58.6=2121=12.9=1 3训练指导1直接写出得数。540.8=4136=5454=1.56=7.5+0.75=3141=.7/31 1165=3.54=50.5=4.86=85.5=7.51.5=8167=430=451=439=2计算。能用简便方法算的，要用简便方法算。72(143431

13、)(53103)(54103)531255312721213251(31521514)318531(8521)(3)列式计算。67减去52与1415的积，所得的差除以73，商是多少？60 减去 40 的 75%，差是多少？三简易方程1学习要点1方程的意义。方程：含有未知数的等式，叫做方程。方程的解：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。2解方程的依据：加法、减法、乘法、除法各局部的关系。略2讨论1解方程152x=5232一个数的60%比 54 的95少 3，这个数是多少？解：2x=153.4 解：设这个数为x。x=11.62 549560%X=3 x=

14、5.8 60%X=30 3(说一说每步的计算依据)X=X=.8/31 3训练指导1解方程。1x=733.75x2=1.75 4x37=65 0.5x0.5=6.5 2列方程并解方程。比一个数的80%多 4 的数是 22.4，求这个数。一个数的43比 16 少 2.2，求这个数。三、比和比例一比和比例1学习要点1比和比例的有关概念和知识要点。比的意义比与分数、除法的关系求比值比比的根本性质化简比比判断能否组成比例和比例的意义正比例意义判断比比例反比例意义判断例比例的根本性质解比例比例尺应用题按比例分配用正、反比例解应用题2理解和掌握比和比例的有关概念，说一说有关概念：比一比，找出这些概念之间有什

15、么一样与不同。2讨论1比与分数、除法的关系相 当 部 分比前项比号(：)后项比值除法分数2求比值与化简比的区别。区别：比是指两个数量间的倍数关系。除法是一种运算。分数是一种数。.9/31 求 51：1.7 的比值。把 5.2：2.6 化简51：1.7=511.7=30 5.2：2.6=5.22.6：2.62.6=2：1 比值是一个数，可以用小数、化简比的最后结果仍是一个比，不能用小数、整数或带分数来表示。整数或带分数来表示。3解比例。x：16=1.5：8 x21=1642解：8x=161.5 8x=24 x=3 3训练指导1填空：7：8=24)(=%把 6.4：1.6 化成最简单的整数比是，比

16、值是。比的都乘上或者除以一样的数零除外，比值不变。根据 324=184，写成一个比例是：=：。六年级男生人数比女生人数少20%，男生人数与女生人数的最简单的整数比是：。2选择题。把正确答案的序号填在括号里。1.5：0.05 的比值是。A301，B30：1，C30 把 3.6 小时：45 分钟化成最简单的整数比是。A252，B524，C544 表示两个比相等的式子叫做。A 比，B比值，C比例 从甲城到乙城，客车行了5 小时，货车行了6 小时，客车与货车速度的比是。A 5：6，B6：5，C3：2 把一个圆柱体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积和原来圆柱体体积的比是。A 1：3，B3：1，

17、C1：2 3求下面各比的比值。53：731.7：0.4 0.125：5 4化简下面各比。24：72 8.5：1.7 1：0.9 5解比例。16x=3275.4：0.3=3.6：x 31：65=x：0.9 解：.10/31 二比例尺和按比例分配1学习要点1比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺2比例尺的分类：数字比例尺和线段比例尺。3比例尺的应用根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决有关的应用题。4按比例分配：把一个总量按照一定的比分成假设干局部量，叫做按比例分配。2讨论：1在一幅地图上，用12 厘米长的线段表示实际距离36 千米。求这幅地图

18、的比例尺。要这幅地图上如果甲乙两地的距离是7.5 厘米，实际距离是多少千米？12 厘米：36 千米解：设甲乙两地的距离是x 千米。=12 厘米：3600000 厘米x5.7=3000001=12：3600000 x=7.5300000=1：300000或3000001x=2250000 2250000 厘米=22.5 千米注意：正确处理单位名称答：这幅地图的比例尺是3000001，甲乙两地的实际距离是22.5 千米。2光明小学六年级有学生150 人，其中男生人数与女生人数的比是2：3，六年级男、女生人数各有多少人？想一想：这道题还可以有其它方法解答吗？2+3=5 15052=60人15053=

19、90人答：六年级男生有60 人，女生有90 人。解这类应用题的方法：先求出总份数，再求出各局部占总量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少？分别求出各个局部量，验算。3训练指导1填空题一幅地图，用2 厘米长的线段表示40 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是。在比例尺是300000001的中国地图上，量得到的距离约是7 厘米，到的实际距离约是千米；到的实际距离约是1050 千米，在这幅地图上量得图上距离约是厘米。一个三角形的周长是60 厘米，这个三角形三条边的长度的比是3：4：5，三条边的长各是厘米、厘米和厘米。把线段比例尺改写成数字比例尺是。0 5 10 15 20 25 千米.11/3

20、1 2一个鱼塘按5：2 放养白鱼和青鱼，放养3一个粮食加工厂上午工作4 小时，下午的白鱼和青鱼共2800 尾，白鱼、青鱼各养了工作 3小时，共加工白米21000 千克。这多少尾？个加工厂上、下午各加工白米多少千克？4东、西两港口相距175 千米，甲、乙两艘轮船同时从两港相对开出，经5 小时相遇，甲、乙两船速度的比是4：3，求甲、乙两船的速度。三正、反比例的意义和应用题1学习要点：1正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。xy=k一定 2反比例：比拟正比例与反比例关系的一样与不同3

21、判断两种量成不成比例，成什么比例的方法。4用比例方法解应用题的步骤。弄清题意，找出题目中的书籍条件和要求的问题。确定两种相关联的量成什么比例关系；设未知数x，按正反比例的意义列出方程，解方程；检验，写出答案。2讨论：1判断下面每题中的两种量成什么比例。每小时织布米数一定，织布总米数和时间。分析：每小时织布米数一定，就是织布总米数和时间的比的比值是一定的，所以织布总米数和时间成正比例。时间织布总米数=每小时织布米数一定施肥总量一定，每公顷施肥量和施肥的公顷数。说出分析方法和分析过程.12/31 2用 100 千克小麦可以磨出75 千克面粉，照样计算，要磨面粉13.5 吨，需要小麦多少吨？用两种方

22、法解答解：设需要小麦x吨。用算术方法解x5.13=10075x=751005.13x=18 答：需要小麦18 吨。比拟：算术方法与比例方法解有什么一样与不同3训练指导。1填空。路程一定，速度和时间成比例。出油率一定，花生油的重量与花生的重量成比例。被减数一定，减数和差比例。2选择题。把正确答案的序号填在括号里。圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。A 成正比例B成反比例C不成比例 长方形的周长一定，长和宽。A成正比例B成反比例C不成比例 3用比例方法解答应用题。四、应用题一一般复合应用题1学习要点：一般复合应用题是指不具备特定的解答规律的要用两步或两步以上的运算才能解答的应用题。要正确解答一般复合

23、应用题，必须熟练地掌握简单应用题的数量关系，掌握综合法、分析法等思维方法。在解答包装一批铅笔盒，如果每盒装36 个，可以装 250 盒。如果每盒装50 个，可以装多少盒？100克蜂蜜约含葡萄糖35 克，照这样计算，16 千克蜂蜜含有多少千克葡萄糖？小岭乡要挖一条水渠，全长1800 米。6天挖了450 米，照这样计算，这条水渠总共要多少天挖完？某校男生人数与女生人数的比是9：10，女生有190 人，男生有多少人？你能用几种方法解就用几种方法解.13/31 应用题时，一般按下面的步骤进展：6、弄清题意，找出条件和所求的问题；6、分析题目里数量之间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；6、确定

24、每步应怎样算，列出式子，算出得数；6、进展检查或验算，写出答案。2讨论：1水果店运来苹果150 千克，雪梨120 千克。问题：水果店运来苹果和雪梨共多少千克？算式：_ 还可以提出什么问题？编成一、两步计算应用题_ _ _ _ _ _ 2一个服装厂原来做一套儿童校服用布2 米，现在改良了裁剪方法，每套节约用布0.2 米。原来做360套儿童校服的布，现在可以做多少套？分析：题目求原来做360 套儿童校服的布，现在可以做多少套？就要知道，还要知道。原来做 360 套校服用布米数是 米，现在每套用布米数是米，所以现在可以做的套数是：2360(20.2)7201.8 400(套)答：现在可以做400 套

25、。3一本书共有480 页，小明计划15 天读完，实际每天比计划多读8 页。照这样算，小明几天可以读完这本书？分析：要求小明几天可以读完这本书，先要求出？480(480158)480(328)48040 12天答：小明12 天可以读完这本书。3训练指导：1只列式不计算。一个化肥厂全年计划生产化肥13.2 万吨，实际每月生产1.32 万吨，照这样计算，可以提前几个月完成任务？列式：食堂运来煤2.4 吨，计划烧30 天。实际多烧了10 天，实际每天烧煤多少千克？列式：童心玩具厂计划生产一批玩具小熊，生产了6 天，每天生产240 打，还差270 打未完成，计划生产玩具小熊多少打？列式：2解答以下应用题

26、。想一想：还可以怎样列式计算？.14/31 二相遇问题和求平均数问题的应用题1学习要点：1相遇问题应用题的特点是：两个不同速度的物体同时从两地相向而行，在途中相遇，两个运动物体所用时间一样，两地的距离等于两个物体所走路程的和。画线段图帮助分析较复杂的相遇问题根本数量关系式是：速度和相遇时间相距路程相距路程相遇时间速度和相距路程速度和相遇时间2讨论：1两列火车同时从、两站相对开出，从开出的火车每小时行108.5 千米，从开出的火车每小时行21111千米，2110小时后两车相遇。到的铁路长多少千米？分析：要求、两站相距多少千米？先求两列火车每小时共走多少千米即速度和？108.5+211112110

27、=2202110=2310千米某花卉种植场卖出同样价钱的盆花，甲公园买了 250 盆，乙公园买了460 盆，乙公园比甲公园多付630 元，甲公园和乙公园应各付多少元？投影机厂生产一批投影机，计划每天生产120 台，20 天完成任务。实际每天多生产30 台，实际多少天完成任务？解放军某部进展野营训练。原计划 15 天行军 525 千米。实际提前1 天行完了原定路程，实际平均每天行多少千米？某厂计划35 天加工 8400 个家电零件，实际每天比计划多生产40 个，照这样计算，实际多少天完成任务？.15/31 答：到铁路长2310 千米。2一台拖拉机第一天耕地8 小时，共耕地5.1 公顷，第二天耕地

28、7 小时，共耕地4.8 公顷。平均每天耕地多少公顷？这两天平均每小时耕地多少公顷？5.1+4.8 2 5.1+4.8 8+7=9.92=9.92=4.95公顷=0.66公顷答：平均每天耕地4.95 公顷，平均每小时耕地0.66 公顷。比拟：问题有什么不同？相应的算式又有什么不同？3训练指导：5五、六年级收集废纸。五年级45 人，平均6王苹语文、数学、英语三科考试的平均每人收集1.4 千克；六年级43 人，共收集86.6 千成绩是 95 分，数学考试的成绩是100 分，克。五、六年级平均每人收集废纸多少千克？语文、英语两科的平均成绩是多少分？三列方程解应用题1学习要点：列方程解应用题的关键是找出

29、题目中数量间的相等关系。解答的一般步骤是：1弄清题意，找出未 1筑路队铺一段公路，两队工人同时各从一端铺起，一队每天铺75 米，另一队每天铺80米，14 天铺完，这段公路长多少米？3一列快车从甲站到乙站，每小时行驶95千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶 85 千米，经 4 时 30 分，两车还差50 千米才相遇。甲、乙两站的距离是多少千米？2两辆汽车从相距780 千米的甲、乙两城同时相对开出，经过6.5 小时两车在途中相遇。从甲城开出的汽车每小时行56 千米，从乙城开出的汽车每小时行多少千米？4甲、乙两人加工670 个睡袋。甲每小时加工 35 个，加工了2 小时后，余下由乙做，乙每小

30、时加工40 个，还要几小时才能完成任务？.16/31 知数并用 X 表示；2找出应用题中数量间的相等关系，列方程；3解方程；4检查，写出答语。2讨论：果园里有苹果树450 棵，比梨树的3倍还多 54 棵。果园里有梨树多少棵？分析：苹果树比梨树的3 倍还多 54 棵。即：梨树棵数的3 倍 54 棵苹果树棵数。解：设梨树有x 棵。3x54 450 3x 45054 x132 答：梨树有132 棵。3训练指导：用方程解四求一个数是另一个数的几分之几或百分之几1 学习要点：求一个数是另一个数的几分之几百分之几的应用题，解题关键是抓好对问题的分析，弄清题目总是是谁与谁比。与谁比，谁就是单位“1的量即标准

31、量。通常是与谁比，就把谁看作除数或分母，然后弄清题目求哪一个量是单位“1的几分之几或百分之几，就用这个量去除以单位“1的量。2 讨论：（1）参加科技夏令营的男生300 人，女生 240 人。女生人数是男生人数的百分之几？男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？分析：求女生人数是男生人数的百分之几，就是把男生人数看作单位“1的量标准量，求女生人数是单位“1的百分之几？240300=0.8=80%答：女生人数是男生人数的80%。1某机床厂今年第一季度生产车床198 台，比去年第一季度产量的2 倍少36 台，去年第一季度生产车床是多少台？3 10 筐梨的重量比8 筐苹果的重量多5

32、0 千克，每筐梨重23 千克，平均每筐苹果重多少千克？2甲、乙两个仓库，甲仓存粮52 吨，如果从甲仓运出8 吨到乙仓，甲、乙两仓存粮就相等。乙仓原来存粮多少吨？4王叔叔今年32 岁，比李明年龄的6 倍多 2 岁，李明今年几岁？.17/31 求男生人数比女生人数多百分之几，就是把看作单位“1”的量。求男生人数比女生多的人数是单位“1”的百分之几？300-240 240=60240=0.25=25%答：男生人数比女生人数多25%。求女生人数比男生人数少百分之几，就是把求？列式：答：（2）六年 1班今天到校上课有48 人，有 2 人请假，求这天的出勤率。分析：求出勤率就是求这天到校上课的人数占全班人

33、数的百分之几。24848100%=0.96100%=96%答：这天的出勤率是96%。3训练指导：1六年级游泳队有女生12 人，男生 15 人。根据条件，把问题补充完整，然后再列式解答。_百分之几？_百分之几？_百分之几？_百分之几？_百分之几？_百分之几？5某林场培育树苗，成活的有1820棵，不能成活的有180 棵，求成活率。6张师傅四月份计划生产1500 个零件，实际上半月完成了计划的48%，下半月完成900 个，张师傅实际全月比计划超产百分之几？2 光明牌录音机原来每台售价125 元，现在每台降低了25 元，降低了百分之几？3工人师傅进展技术改革，制造每个零件所用的时间由原来的4 分减少到

34、2.5 分。现在制造每个零件的时间比原来缩短了百分之几？光明牌录音机现在每台售价100 元，比原来每台售价降低25 元，降低了百分之几？4 用 1050 千克的花生仁可榨油441 千克，求花生仁的出油率。.18/31 五“求一个数的几百分之几是多少和“一个数的几百分之几是多少，求这个数。1 学习要点：解答这两类分数、百分数应用题，要在全面理解题意的根底上，从分率关系句分析，确定单位“1的量标准量，联系条件和问题，再根据分数乘法的意义列出算式或方程解答。2 讨论：1某工厂有女职工120 人，男职工人数比女职工人数多52，男职工有多少人？分析：“男职工人数比女职工多521201+52就是把女职工人

35、数看作“1，=12057男职工人数相当于女职工人数的1+52，=168人求男职工人数，就是求120 的 1+52是多少。答：男职工有168 人。2修一条水渠，第一期工程完成了全长的25%，第二期工程完成了全长的35%，还剩下 2400 米。这条水渠全长多少米？分析：分率关系句“第一期工程完成了全长的25%，第二期工程完成了全长的35%，都是把水渠全长看作“1，剩下没有修的占水渠全长的125%35%，也就是说水渠全长的125%35%是 2400 米。解法一：列方程解解法二：算术方法解解：设水渠全长x 米，依题意得：解：设水渠全长x 米，依题意得：x 125%35%=2400 2400 125%3

36、5%0.4x=2400=24000.4 x=6000=6000米答：这条水渠全长6000 米。想一想：还可以怎样列方程解。3训练指导：1育英小学有女生460 人，男生人数是女生人数的 95%，这所小学共有学生多少人？3红星农场去年种甘蔗20 公顷，平均每公顷产甘蔗120 吨，甘蔗的出糖率是14%，这个农场去年收的甘蔗可榨糖多少吨？2创新机床厂去年生产机器2808 台，比前年产量多54，前年生产机器多少台？4把一根长750 厘米的电线剪成两段。较长的一段是较短一段的150%，较长的一段是多少厘米？.19/31 5三个中队的少先队员植树，第一中队植树的棵数占总数的154，第二中队植树的棵树占总数的

37、52，其余的由第三中队植完。根据下面的条件和问题，分别进展解答：三个中队共植树60 棵，第三中队植树多少棵？第一中队和第二中队共植树60 棵，三个中队共植树多少棵？第三中队植树60 棵，三个中队共植树多少棵？第一中队比第二中队少植树60 棵，三个中队共植树多少棵？第一中队植树60 棵，第二中队植树多少棵？8智强把500 元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。到期时他一共能取得税后利息和本金共多少元？6 甲、乙两队民工合修一段防洪堤坝，完工时甲队修了全长的75，比乙队多修了 210 米。这段堤坝全长多少米？一桶油，第一次用去总数的30%，第二次用去

38、36 千克，还剩下20 千克。这桶油原来重多少千克？7 一桶油，第一次用去总数的30%，第二次用去总数的45%，还剩下 20 千克，这桶油原来重多少千克？一桶油，第一次用去总数的30%，第二次用去 36 千克，两次共用去60 千克。这桶油原来重多少千克？.20/31 六工程问题1学习要点：工程问题应用题的特征：题目中没有给出工作总量和工作效率的实际数量。解题方法：把工作总量看作“1”，如果几天完成任务，工作效率就是几分之一。数量关系：工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系。2讨论：1一项工程，甲队单独做15 天完成，乙队单独做 10 天完成。现在甲、乙两队合做，多少天完成？想：把看作“

39、1”，甲队每天完成这项工程的)()(，乙队每天完成这项工程的)()(，两 队 合 做，每 天 可 以 完 成 这 项 工 程 的)()(+)()(。2试一试，下面这道题怎样解答。一项工程，甲队单独做15 天完成，乙队单独做10 天完成。现在甲、乙两队合做1 天，余下的由乙队独做，乙队还要做多少天？9保管站里停放着自行车320 辆，摩托车辆数的54相当于自行车辆数的41，保管站里停放着摩托车多少辆？11水果店里有柑和橙一共340 千克，柑的重量比橙的重量的21少 5 千克，水果店里柑、橙各有多少千克？10王大伯买了20000 元国债，定期3 年，如果年利率是3.02%，到期时他可获得利息多少元？

40、12某班一次体标测验，不合格人数与合格人数的比是1：9，后来补测，2 人由不合格改为合格，这时体标合格率是94%，这个班有学生多少人？根据“工作总量工作效率=工作时间1151+101=答：_.21/31 3训练指导：1填空。一项工程，甲队单独做10 天完成，乙队单独做8 天完成。甲队每天完成这项工程的)()(，乙队每天完成这项工程的)()(；乙队做3 天，完成这项工程的)()(；甲、乙两队合做2 天，还剩下这项工程的)()(未完成。甲、乙两队合做，天完成。五、计量单位1学习要点：1计量单位的进率长度单位：千米米分米厘米毫米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米体积单位：立方米立方分米立方

41、厘米升毫米人民币单位：元角分重量单位：吨千克克时间单位：日时分秒2计量单位的化聚方法。高级单位的单名数化低级单位的单名数，进率乘上高级单位数。低级单位的单名数聚高级单位的单名数，低级单位数除以进率。2讨论：1 2.4 立方米=立方分米532时=时分24800 千克=吨13 平方分米8 平方厘米=平方分米3训练指导：2打印一份稿件由一人完成，甲打字员要 12 小时，乙打字员要15 小时，丙打字员要20 小时。如果3 人合打，几小时可以完成这份稿件的54？3装订一批课本，甲小组独做10 天完成，乙小组独做12 天完成。现甲小组完成121后，然后甲、乙两小组合做，还要几天完成？1000 10 10

42、10 100 10000 100 100 1000 1000 1000 10 10 1000 1000 24 60 60.22/31 1选择适当的单位填在括号里。一支圆珠笔长25。米、分米、厘米一个鸡蛋约重50。吨、千克、克一间课室的占地面积约为56。平方米、平方分米、平方厘米一个铅笔盒的体积约为0.8。立方米、立方分米、立方厘米一套书桌约130。元、角、分一节课 40。时、分、秒2填空：6 吨 45 千克=吨3 时 15 分=时8.5 升=立方分米5.07 千米=千米米321时=时分9 平方米 5 平方分米=平方米5300 平方米=公顷0.8 升=毫升=立方厘米7 千克 2 克=千克4.3

43、吨=千克9 平方分米9 平方厘米=平方分米=平方厘米六、几何初步知识一平面图形1学习要点：1几种常见平面图形的名称、特征与周长和面积公式。2在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径等于半径的2 倍，即 d=2r。3圆的周长计算公式：C=d=2r 圆的面积计算公式：S=r2对边相等两组对边分别四个角都是直角平行并且相等b h S=ah a a C=2(a+b)S=ab 四边相等只有一组有三条边四个角都是直角对边平行三个角a a a C=4a S=2)(hbaS=2ahS=a2长方形平 行 四边形正方形a h梯形b h 三角形a.23/31 2讨论：1用圆规画一个半径是2 厘米的圆，

44、用o、r、d 分别表示圆的圆心、半径、直径。并求出圆的周长和面积。2求以下图阴影局部的面积。3训练指导：1填空：正方形的边长是3 厘米，它的面积是，它的周长是。直角三角形的两条直角边分别是7 厘米和 4 厘米，它的面积是。一个平行四边形的底是5 分米，高是3 分米，它的面积是。一个食糖上底是2 米，下底4 米，高是3 米，它的面积是。2判断题。对的在括号里写“，错的写“。通过圆心的线段叫做直径。同一个圆里所有的直径都相等，半径是直径的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。5 米8 米.24/31 二长方 体 和 正 方 体1学习要点：1长方体和正方体的特征。说说它们的面、棱各

45、有什么一样与不同2外表积：长正方体6 个面的总面积叫做它的外表积长方体的外表积=长宽长高宽高2 正方体的外表积=棱长棱长 6 体积：物体所占空间的大小叫物体的体积。长方体体积=长宽高长正方体体积=底面积高试用字母表示上面各个公式3容积容量：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做它的容积或容量。计算方法：计算容量或容积的方法和计算体积的方法一样。使用单位：一般使用体积单位；计算液体的体积，常用升和毫升。2讨论：1比拟：长方体和正方体的异同点。2一个装满柴油的长方体的铁皮油桶，长0.4 米，宽 0.2 米，高 0.25 米，制造这个油桶至少要用铁皮多少平方米？油桶的容量是多少升？铁皮的厚度略去不

46、计如果每升柴油重0.82 千克，这桶柴油重多少千克？求油桶需要的铁皮就是计算油桶的外表积。求油桶的容量就是计算油桶的容积。0.40.20.25=0.02立方米 3一个大钟，它的分针长40 厘米，经过一小时，这根分针的尖端转动了多少厘米？经过1 小时，这根分针转动过的面积是多少平方厘米？5在一个长是5 分米，宽是4 分米的长方形里剪下一个最大的圆形，剪去的面积4火车主动轮的直径是1.5 米，平均每分钟转 400 转，这列火车每小时走多少千米？6一个圆环，外直径是10 厘米，内直径是6 厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？.25/31 0.4 0.2+0.4.25+0.20.25 2 0.02 立

47、方米=20 立方分米=20升=0.08+0.1+0.05 2 油的重量：=0.232 0.82 20=16.4千克=0.46平方米答：制造这个油桶至少要用铁皮0.46 平方米，油桶的容量是20 升，这桶油的重量是16.4 千克。3训练指导：1填空。一个棱长是6分米的正方体，它的外表积是平方分米，体积是立方分米。一个长方体的长是5厘米，宽是4 厘米，高是2 厘米，它的外表积是平方厘米，它的体积是立方厘米。一个长方体的体积是45 立方分米，底面积是15 平方分米，它的高是。棱长总和为36 厘米的正方体，它的体积是立方厘米，外表积是平方厘米。一个体积是1立方米的正方体，可以分割成个体积是1 立方分米

48、的小正方体。2判断题。对的在括号里写“，错的写“。两个体积相等的长方体，它们的长、宽和高也必定相等 一个正方体的棱长扩大2 倍，它的体积就扩大8 倍。一个棱长是4厘米的正方体，从中间锯开成两个相等的长方体，外表积增加了16 平方厘米。()三圆柱和圆锥1学习要点1圆柱体侧面积，外表积和体积。圆柱体的侧面积=底面周长高3 一种长方体的玻璃金鱼缸，长 5 分米，宽 25 厘米，高30 厘米。做一个这样的金鱼缸需要玻璃多少平方分米？5把一个棱长是6 厘米的正方体的钢坯锻造成一个长是12 厘米，宽是 8 厘米的长方体零件，这个零件的高是多少？4 把 2 个同样大小的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表

49、积是60 平方厘米，原来每个正方体的外表积是多少平方厘米？6 一个长方体仓库里面的底面积是210 平方米，高5 米，所放的货物占仓库容积的40%，如果平均每平方米的货物重5.4 吨，仓库里的货物共重多少吨？.26/31 圆柱体的侧面积加上两个底面积的和就是圆柱体的外表积。圆柱体的体积=底面积高2圆锥体的体积：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的31。即V=31sh 2.讨论：一个圆锥形小麦堆，底面直径是4 米，高 1.5 米，每立方米小麦重750 千克，按出粉率85%计算，这堆小麦大约可以磨出多少千克面粉？得数保存整百千克体积：313.14(24)21.5 磨出面粉的重量：7506.2885

50、%=6.28立方米=4003.5 4000千克答：这堆小麦大约可以磨出面粉4000 千克。3.训练指导：1填空。一个圆柱体，底面直径6 厘米，高5 厘米，它的侧面积是，外表积是，体积是。一个圆锥体，底面直径和高都6 厘米，它的体积是。一个圆柱体积是50 立方厘米，底面积是10 平方厘米，它的高是。把一个木制的圆柱体，切削成一个最大的圆锥体，削去的体积是30 立方厘米。那么，削成的圆锥体积是立方厘米。一个圆柱体的底面周长是62.8 分米，高3 分米，它的底面面积是平方分米，体积是立方分米，与它等底等高的圆锥体积是立方分米。2判断题。对的在括号里写“，错的写“。一个长方体与一个圆柱体的底面积和高都