山东滨州市2018年中考数学试题版含解析.pdf

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1、.jz*2018 年省滨州市中考数学试卷一、选择题本大题共12小题，每题 3 分，共 36分1.在直角三角形中，假设勾为3，股为 4，那么弦为A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A【解析】分析：直接根据勾股定理求解即可详解：在直角三角形中，勾为3，股为 4，弦为应选 A点睛：此题考察了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方2.假设数轴上点A、B 分别表示数2、2，那么 A、B 两点之间的距离可表示为A.2+2B.2 2C.2+2 D.2 2【答案】B【解析】分析：根据数轴上两点间距离的定义进展解答即可详解：A、B 两点之间的距离可表示为：2 2 应选 B

2、点睛：此题考察的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键3.如图，直线ABCD，那么以下结论正确的选项是A.1=2 B.3=4 C.1+3=180 D.3+4=180【答案】D 详解：如图，ABCD，3+5=180，.jz*又 5=4，3+4=180，应选 D点睛：此题考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁角互补4.以下运算：a2?a3=a6，a32=a6，a5a5=a，ab3=a3b3，其中结果正确的个数为A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】分析：根据同底数幂的除法法那么：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不

3、变，指数相加；幂的乘方法那么：底数不变，指数相乘；积的乘方法那么：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进展计算即可详解：a2?a3=a5，故原题计算错误；a32=a6，故原题计算正确；a5a5=1，故原题计算错误；ab3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2 个，应选 B点睛：此题主要考察了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法那么5.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集详解：解不等式x+1 3，得：x 2，.jz*解不等式 2x6 4，得：

4、x 1，将两不等式解集表示在数轴上如下：应选 B点睛：此题考察了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集确实定原那么：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了6.在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点的坐标分别为A6，8，B10，2，假设以原点 O 为位似中心，在第一象限将线段AB 缩短为原来的后得到线段CD，那么点A 的对应点 C 的坐标为A.5，1B.4，3C.3，4D.1，5【答案】C【解析】分析：利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C 点坐标详解：以原点O 为位似中心，在第一象限将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD，端点 C 的横坐标和纵

5、坐标都变为A 点的横坐标和纵坐标的一半，又 A 6，8，端点 C 的坐标为 3，4 应选 C点睛：此题主要考察了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键7.以下命题，其中是真命题的为A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形【答案】D【解析】试题分析：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A选项错误；B、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B 选项错误；.jz*C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C 选项错误D、一组邻边相等的矩形是正

6、方形，故D 选项正确应选：D考点：命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定8.半径为 5 的 O 是 ABC 的外接圆，假设ABC=25，那么劣弧的长为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据圆周角定理和弧长公式解答即可详解：如图：连接AO，CO，ABC=25，AOC=50，劣弧的长=，应选 C点睛：此题考察三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答9.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为A.4 B.3C.2 D.1【答案】A【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x 的值，再根据方差公式进展计算即可求出答案详解：根据题意

7、，得：=2x 解得：x=3，那么这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为662+7 62+362+962+5 62=4，应选 A点睛：此题考察了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一.jz*组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数10.如图，假设二次函数y=ax2+bx+c a 0图象的对称轴为 x=1，与 y 轴交于点C，与 x轴交于点 A、点 B 1，0，那么二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b2 4ac 0；当 y0 时，1x3，其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】分析：直接利用二次函数的开口方向以及

8、图象与x 轴的交点，进而分别分析得出答案详解：二次函数y=ax2+bx+c a 0图象的对称轴为x=1，且开口向下，x=1 时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当 x=1 时，ab+c=0，故错误；图象与x 轴有 2个交点，故b2 4ac 0，故错误；图象的对称轴为x=1，与 x 轴交于点A、点 B 1，0，A3，0，故当 y0 时，1x3，故正确应选 B点睛：此题主要考察了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键11.如图，AOB=60，点 P 是 AOB 的定点且OP=，假设点M、N 分别是射线OA、OB 上异于点 O 的动点，那么PMN

9、周长的最小值是.jz*A.B.C.6 D.3【答案】D【解析】分析：作P点分别关于OA、OB 的对称点C、D，连接 CD 分别交 OA、OB 于 M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，所以 COD=2 AOB=120，利用两点之间线段最短判断此时PMN 周长最小，作OH CD 于 H，那么 CH=DH，然后利用含30 度的直角三角形三边的关系计算出 CD 即可详解：作 P 点分别关于OA、OB 的对称点C、D，连接 CD 分别交 OA、OB 于 M、N，如图，那么 MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，

10、AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2 AOB=120，此时 PMN 周长最小，作 OH CD 于 H，那么 CH=DH，OCH=30，OH=OC=，CH=OH=,CD=2CH=3 应选 D.jz*点睛：此题考察了轴对称最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题12.如果规定 x表示不大于x 的最大整数，例如2.3=2，那么函数y=xx的图象为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据定义可将函数进展化简详解：当1 x0，x=1，y=x+1 当 0 x 1 时，x=0，y=x 当 1 x 2 时，x

11、=1，y=x1 应选 A点睛：此题考察函数的图象，解题的关键是正确理解x的定义，然后对函数进展化简，此题属于中等题型二、填空题本大题共8 小题，每题 5 分，总分值 40 分13.在 ABC 中，假设A=30，B=50，那么 C=_【答案】100【解析】分析：直接利用三角形角和定理进而得出答案.jz*详解：在 ABC 中，A=30，B=50，C=180 30 50=100 故答案为：100点睛：此题主要考察了三角形角和定理，正确把握定义是解题关键14.假设分式的值为 0，那么 x 的值为 _【答案】-3【解析】分析：分式的值为0 的条件是：1分子=0；2分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可

12、以解答此题详解：因为分式的值为 0，所以=0，化简得 x29=0，即 x2=9解得 x=3因为 x 3 0，即x3所以 x=3故答案为 3点睛：此题主要考察分式的值为0 的条件，注意分母不为015.在 ABC 中，C=90，假设 tanA=，那么 sinB=_【答案】【解析】分析：直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案详解：如下图：C=90，tanA=，设 BC=x，那么 AC=2x，故 AB=x，那么 sinB=.故答案为：点睛：此题主要考察了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键.jz*16.假设从 1，1，2 这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，

13、那么点M 在第二象限的概率是 _【答案】【解析】分析：列表得出所有等可能结果，从中找到点M 在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得详解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M 在第二象限的有2 种结果，所以点 M 在第二象限的概率是.故答案为：点睛：此题考察了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=.【答案】【解析】分析：利用关于x、y 的二元一次方程组，的解是可得 m、n 的数值，代入关于a、b 的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好详解：关于x、y 的

14、二元一次方程组的解是，将解代入方程组.jz*可得 m=1，n=2 关于 a、b 的二元一次方程组整理为：解得：点睛：此题考察二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题表达明显18.假设点 A 2，y1、B 1，y2、C1，y3都在反比例函数y=k 为常数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系为 _【答案】y2y1y3【解析】分析：设t=k22k+3，配方后可得出t0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出 y1、y2、y3的值，比拟后即可得出结论详解：设 t=k22k+3，k22k+3=k12+20，t0点 A 2，y1、B 1，y2、C1，y3都在反比例函数y=k 为常

15、数的图象上，y1=，y2=t，y3=t，又 tt，y2y1y3故答案为：y2y1y3点睛：此题考察了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出 y1、y2、y3的值是解题的关键19.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，点 E、F 分别在 BC、CD 上，假设AE=，EAF=45，那么 AF 的长为 _.jz*【答案】【解析】分析：取AB 的中点 M，连接 ME，在 AD 上截取 ND=DF，设 DF=DN=x，那么NF=x，再利用矩形的性质和条件证明AME FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x 的值，在直角三角形ADF 中利用勾股定理即可求出

16、AF 的长详解：取 AB 的中点 M，连接 ME，在 AD 上截取 ND=DF，设 DF=DN=x，四边形 ABCD 是矩形，D=BAD=B=90，AD=BC=4，NF=，AN=4 x，AB=2，AM=BM=1，AE=，AB=2，BE=1，ME=，EAF=45，MAE+NAF=45，MAE+AEM=45，MEA=NAF，AME FNA，解得：x=AF=故答案为：点睛：此题考察了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅.jz*助线构造相似三角形是解题的关键，20.观察以下各式：，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为 _【答案】【解析】分析：直接根据数据变化规律进而将原式

17、变形求出答案详解：由题意可得：+=+1+1+1+=9+1+=9+=9故答案为：9点睛：此题主要考察了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键三、解答题本大题共6 小题，总分值 74分21.先化简，再求值：xy2+x2y，其中 x=01，y=2sin45.jz*【答案】【解析】分析：原式利用除法法那么变形，约分得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值详解：原式=xy x+y?=x y，当 x=12=1，y=2=时，原式=1点睛：此题考察了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键22.如图，AB 为 O 的直径，点C 在 O 上，AD CD 于点 D，且 AC 平分

18、 DAB，求证：1直线 DC 是 O 的切线；2AC2=2AD?AO【答案】1证明见解析.2证明见解析.【解析】分析：1连接 OC，由 OA=OC、AC 平分 DAB 知 OAC=OCA=DAC，据此知 OC AD，根据 AD DC 即可得证；2连接 BC，证 DAC CAB 即可得详解：1如图，连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC 平分 DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，.jz*又 AD CD，OCDC，DC 是 O 的切线；2连接 BC，AB 为 O 的直径，AB=2AO，ACB=90，AD DC，ADC=ACB=90，又 DAC=CAB，DAC CAB，即 AC2=

19、AB?AD，AB=2AO，AC2=2AD?AO点睛：此题主要考察圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y单位：m与飞行时间x单位：s之间具有函数关系y=5x2+20 x，请根据要求解答以下问题：1在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？2在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？3在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【答案】1在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是1s 或 3s；2在飞行过程中，小球

20、从飞出到落地所用时间是4s；3在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m【解析】分析：1根据题目中的函数解析式，令y=15 即可解答此题；2令 y=0，代入题目中的函数解析式即可解答此题；3将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答此题.jz*详解：1当 y=15 时，15=5x2+20 x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是1s或 3s；2当 y=0 时，05x2+20 x，解得，x3=0，x2=4，40=4，在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；3y=5x2+20 x=5x22+20，当 x=2 时，y 取得最大值，此时，

21、y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m点睛：此题考察二次函数的应用，解答此题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答24.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 的坐标为 1，1求图象过点B 的反比例函数的解析式；2求图象过点A，B 的一次函数的解析式；3在第一象限，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x 的取值围【答案】1；2；3x 1 或 0 x 3【解析】分析：1由 C 的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B 的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；

22、2由菱形的边长确定出A 坐标，利用待定系数法求出直线AB 解析式即可；3联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x 的围即可.jz*详解：1由 C 的坐标为 1，得到 OC=2，菱形 OABC，BC=OC=OA=2，BCx 轴，B3，设反比例函数解析式为y=，把 B 坐标代入得：k=3，那么反比例解析式为y=；2设直线AB 解析式为y=mx+n，把 A2，0，B3，代入得：，解得：那么直线 AB 解析式为y=2；3联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为3，或 1，3，那么当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x 的取值围为x 1 或 0 x3点睛

23、：此题考察了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解此题的关键25.，在 ABC 中，A=90，AB=AC，点 D 为 BC 的中点1如图，假设点E、F 分别为 AB、AC 上的点，且DE DF，求证：BE=AF；2假设点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且DE DF，那么 BE=AF 吗？请利用图说明理由【答案】1证明见解析；2BE=AF，证明见解析.jz*【解析】分析：1连接 AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、EBD=FAD，根据同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可证出BDE

24、 ADF ASA，再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；2连接 AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可证出EDB FDA ASA，再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF 详 1证明：连接AD，如图所示 A=90，AB=AC，ABC 为等腰直角三角形，EBD=45点 D 为 BC 的中点，AD=BC=BD，FAD=45 BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF 在 BDE 和 ADF 中，BDE ADF ASA，BE=AF；2BE=AF，证明如下：连接 AD，如图所示.jz*ABD=BA

25、D=45，EBD=FAD=135 EDB+BDF=90，BDF+FDA=90，EDB=FDA 在 EDB 和 FDA 中，EDB FDA ASA，BE=AF 点睛：此题考察了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：1根据全等三角形的判定定理ASA 证出 BDE ADF；2根据全等三角形的判定定理 ASA 证出 EDB FDA 26.如图，在平面直角坐标系中，圆心为Px，y的动圆经过点A1，2且与 x 轴相切于点 B1当 x=2 时，求 P 的半径；2求 y 关于 x 的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图中画出此函数的图象；3请类比圆的定义图可以看成是到定点的距

26、离等于定长的所有点的集合，给 2中所得函数图象进展定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合4当 P 的半径为1 时，假设 P 与以上 2中所得函数图象相交于点C、D，其点 Dm，n在点 C 的右侧，请利用图，求cosAPD 的大小.jz*【答案】1；2图象为开口向上的抛物线，见解析；3点 A；x 轴；4【解析】分析：1由题意得到AP=PB，求出 y 的值，即为圆P的半径；2利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出 y 关于 x 的函数解析式，画出函数图象即可；3类比圆的定义描述此函数定义即可；4画出相应图形，求出m 的值，进而确定出所求角的余弦值即可详解：1由 x=2，

27、得到 P2，y，连接 AP，PB，圆 P 与 x 轴相切，PBx 轴，即 PB=y，由 AP=PB，得到=y，解得：y=，那么圆 P 的半径为；2同 1，由 AP=PB，得到 x12+y22=y2，整理得：y=x12+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图所示；.jz*3给 2中所得函数图象进展定义：此函数图象可以看成是到点A 的距离等于到x 轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x 轴；4连接 CD，连接 AP 并延长，交x 轴于点 F，设 PE=a，那么有EF=a+1，ED=，D 坐标为 1+，a+1，代入抛物线解析式得：a+1=1a2+1，解得：a=2+或 a=2舍去，即 PE=2+，在 RtPED 中，PE=2，PD=1，那么 cosAPD=2点睛：此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解此题的关键