2019学年高一数学下学期第二次月考试题 新版-人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高一数学第二次月考试题学年高一数学第二次月考试题1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 不等式的解集是（ ）0652 xxA. B. C. D.2, 3 3 , 21 , 66 , 12. 已知过两点，的直线的倾斜角为，则（ ）23 ，A0 ,mB135mA. B. C. D.11253.已知圆台上，下底面半径分别为 ，母线长为，则圆台的侧面积为（ ）123A. B. C. D.5910144.若，则下列不等式成立的是（ ）ba A. B. C. D.ba1122ba ba22ba22 5.设等比数列满足，则公比为（ ） na10

2、31aa542aaqA. B. C. D.41 21246.已知直线，且，则实数的值为（ 012:1 yaxl0) 1(:2ayaxl21ll a）A.或 B. C. D.2132217.若， 表示不重合的两条直线， 表示平面，则下列正确命题的个数是( )mn， ， nm/mnmnmn/， ， m/nmn/mmnnA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个8.若的三个内角满足，则（ ）三角形ABC13:11:5sin:sin:sinCBAABCA.一定是钝角 B.一定是直角 C.一定是锐角 D.是不确定的9.在长方体中，为的中点，则异面直ABCDDCBA111141 AAAB2AD

3、ECC1线1BC与所成角的余弦值为（ ）AEA. B. C. D.46 630 35 1030- 2 -10.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积为（ ）cm2.A. B. C. D.648011214411.已知函数（，）在时取得最小值，则（ xaxxf 40x0a3xa）A. B. C. D.1224364812. 若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（ ）A. B. C. D.2:54:52:14:3二、填空题：（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13.正方体的棱长为，则其内切球的表面积为 .2

4、14.设，满足约束条件，则的最小值为 .xy 1012012xyxyx532yxz15.如图在三棱锥中，ABCP13PCPBPABCAB 8AB6BC为的中点，则直线与平面所成的角的正切值是 .MACBPABC- 3 -16.已知关于的函数的定义域为，则的取值范围是 .x22kkxkxyRk三、解答题：（本大题共 6 道小题，共 60 分）17.（本小题满分 10 分）如图，在四棱锥中，底面底PABCDPD ABCD面为正方形， 为的中点.ABCDQPC（1）证明：平面；/PADQB（2）证明：平面平面.PBCPDC18.（本小题满分 12 分）已知等差数列的前项和为，. nannS11a15

5、5S（1）求数列的通项公式； na（2）设，求数列的前项和.na nabn 2 nbnnT19.（本小题满分 12 分）在中，.ABC60Aac73（1）求的值；Csin- 4 -（2）若，求的面积.7aABC20.（本小题满分 12 分）已知直线 过点且与轴，轴的正半轴分别交于,两点，l 4 , 1xyA B为坐标原点.O（1）当直线 的斜率为时，求直线 的方程l2l（2）当的面积最小时，求直线 的方程.AOBl21.（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱中，ABCCBA11121AAACAB，分别是，的中点22BCDEBC1CC（1）证明：； DEAB 1（2）求三棱锥的体积EABD122

6、. （本小题满分 12 分）数列满足，. na11a1) 1(1nnannann（1）证明：数列是等差数列； nan（2）设，求数列的前项和.nn nab 3 nbnnS- 5 -2019 学年高一第二学期第二次月考数学试题答案1、选择题：1. D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D 11.C 12.A2、填空题：13. 14. 15. 16.2r4210k3、解答题：17.（1）底面，平面PD ABCDPDPDB平面平面PDBABCD（2）连接交于，连接ACBDOQO底面为正方形 ABCD为的中点OAC在中，为的中点, PACQPCPAOQ/平面，平面O

7、QDQBPADQB平面/PADQB18. （1） ； nan（2），nbn n 22222 1nnTn n19. （1）； （2）1433sinC36ABCS20. （1）； 062 yx（2）084 yx21. (1)连接EB1在直三棱柱中，平面,ABCCBA111CC1ABCAD平面 ABCCC1ADO- 6 -，是的中点 ACAB DBCBCAD ,平面,平面CBCCC1CC111BCCBBC11BCCB平面AD11BCCB平面 DE11BCCBDEAD 在中，,在中,在中,BDBRt162 1DBEDCRt32DEECBRt1192 1EB在中,即DEB192 122 1EBDEDBDEDB1,平面，平面DDBAD1AD1ADBDB11ADB平面DE1ADB平面1AB1ADBDEAB 1（2）等体积法：1 11DEBAEABDVV22.（1）；2nan（2） 431231nnnT