2019学年高一数学下学期期末考试试题新人教 版新版.doc

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1、120192019 学年度第二学期期末考试试卷学年度第二学期期末考试试卷高一数学高一数学注意事项：注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120 分钟.第第卷卷 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）有一项符合题目要求）1. 等于 ( )0cos330A B C D3 23 21 21 22已知角的终边落在直线上，则的值为 (

2、 )2 yxtanA B C D 2221 2 3用系统抽样的方法从个体数为 1003 的总体中抽取一个容量为 50 的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( )A B C D1 10001 100350 100050 10034已知，则的值为 ( )1sincos5 sin2A B C D12 2524 2524 2512 255已知向量，则向量在向量方向上的正射影的数量为（ ）( 3,1)a (1,0)b =abA B C1 D33 21 26阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A1 B0 C1 D327为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ sin

3、(3)4yxsin3yx）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度4 4C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 12 128设的内角所对的边分别为，若， 则ABC, ,A B C, ,a b ccoscossinbCcBaA的形状为 （ ）ABCA. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定9甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是 （ ）12,x xA，乙比甲成绩稳定 12xxB，甲比乙成绩稳定12xxC，乙比甲成绩稳定12xxD，甲比乙成绩稳定12xx10某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东

4、方向，后来船沿南偏东的方向航AA30o60o行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是 （ ） 45kmAAA B C D15 2km30km15km15 3km11如图，在中，已知，则ABC= 5AB= 6AC1=2uuu ruuu r BDDC4uuu r uuu r AD ACuu u r uu u r AB BC （ ） A-45 B.13 C. -13 D.-37 12. 在中，角所对的边分别为，若，ABC, ,A B C, ,a b c3sincos()62AA，则周长的取值范围是 （ ）4bcABCA B. C. D. 6,8)6,84,6)(4,6第第卷卷 非选择题（共

5、非选择题（共 9090 分）分）（第 11 题图）3二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在答卷卡的相应位置上分，把答案填在答卷卡的相应位置上） 13已知点，向量，则点的坐标为 .(1,1),( 1,5)AB 2ACABuuu ruu u r C14已知，则的值为 .3tan()2 tan()3tan215某公司的班车在 8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是 .16.若平面向量两两所成的角相等，且，则等于

6、.a b c, ,1,1,3abcabc+三解答题三解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )17.(本小题满分 10 分)已知向量，满足.(2, )ak(1,1)b (3 )bab（）求的值；k （）求向量与向量夹角的余弦值18.(本小题满分 12 分)已知.2cos ()12 52sin() sin()2 （）求的值；tan（）求的值.sin2cos219.(本小题满分 12 分) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六 组90

7、，100） ，100，110） ，140，150后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的 信息，回答下列问题： （）补全频率分布直方图；4（）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （）用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为 6 的样本，再从这 6 个样本中任取 2 人成绩，求至多有 1 人成绩在分数段120，130）内 的概率20.（本小题满分 12 分）设函数（，）的两个相邻的对称中心分别为 sinf xx00，,085,08（）求的解析式及其对称轴方程； f x（）利用五点法画出函数在上的简图 f x9,88 （第 20 题

8、图）21.（本小题满分 12 分）如图，是一块半径为 1，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的OAB3花坛，其中动点在扇形的弧AB上，记.CDEFCCOA（）写出矩形的面积与角之间的函数关系式；CDEFS5（）当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.CDEF22. (本小题满分 12 分)已知函数,其中，. .( )a bf x =(2cos ,3sin2 )axx(cos ,1),bxxR（）求函数的单调递减区间；( )yf x（）在中，角所对的边分别为，且向量ABC, ,A B C, ,a b c( )1f A 7a 与向量共线，求的面积.(3,sin)mB(2,s

9、in)nCABC6凌源市二高中凌源市二高中 2017201720182018 学年度第二学期期末考试试卷学年度第二学期期末考试试卷 高一数学参考答案高一数学参考答案一选择题一选择题1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.A二填空题二填空题13. 14. 15. 16.2 或 5( 3,9)3 111 2三解答题三解答题( (17解：（），3(2, )(3,3)( 1,3)abkk rr与互相垂直br Q3abrr(3 )1 ( 1) 1 (3)0b abk u r 4k.4 分（）(2,4),(1,1)abrr Q2222242 5,1

10、12abrr.6 分10 分2 14 13 10cos,102 52a ba b a b r rr r r r18解：（）22cos ()sinsin12tan5cos( sin)cos2sin() sin()2 Q1tan2 .6 分（）22 22 222sincoscossinsin2cos22sincoscossinsincos2222112 () 1 ( )2tan1tan122 1tan15( )12 .12 分719解：（）分数在120，130）内的频率，因此补充的长方形的高为 0.031 (0.10.150.150.250.05)1 0.70.3 .4 分（）估计平均分为.895

11、 0.1 105 0.15 115 0.15 125 0.3 135 0.25 145 0.05121x 分 （）由题意，110，120）分数段的人数与120，130）分数段的人数之比为 1：2，用分 层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为 6 的样本， 需在110，120）分数段内抽取 2 人成绩，分别记为 m，n； 在120，130）分数段内抽取 4 人成绩，分别记为 a，b，c，d； 设“从 6 个样本中任取 2 人成绩，至多有 1 人成绩在分数段120，130）内”为事件 A， 则基本事件共有（m，n） ， （m，a） ， （m，b） ， （m，c） ， （m

12、，d） ， （n，a） ， （n，b） ， （n，c） ， （n，d） ， （a，b） ， （a，c） ， （a，d） ， （b，c） ， （b，d）,（c，d），共 15 个 事件 A 包含的基本事件有（m，n） ， （m，a） ， （m，b） ， （m，c） ， （m，d） ， （n，a） ， （n，b） ， （n，c） ， （n，d）共 9 个 P（A）9 153 5 .12 分20.解：（）的两个相邻的对称中心分别为， f xQ,085,08，4222822 2( )sin(2)f xx，Q()sin084f4kkZ，,4kkZ84 分Q04 sin 24f xx由，得，2,42xkk

13、Z3 82kxkZ，所以对称轴方程为，.6 f x3,82kxkZ分（）列表： x 83 85 87 89 824x0 23 22 f x01010.8分作图：12 分21.解：（）因为cos ,sinOFCF，.2sin 33tan3DECFOE sincos3EFOFOE分所以，.4sin(cos)sin3SEF CF23=sincossin3(0,)3分（） 23=sincossin3S9133sin2cos22663313(sin2cos2 )3226.33sin(2)3668 分因为，所以(0,)352()666，所以当，即时，矩形 CDEF 的面积 S 取得最大值.2=6263 6

14、12 分22解:（）( )(2cos ,3sin2 ) (cos ,1)f xa bxxxr r22cos3sin2cos23sin2112sin(2)6xxxxx 4 分令222()262kxkkz解得()63kxkkz函数的单调递减区间为6 分,()63kkkz（）( )1f A Q,即1 2sin(2)16A sin(2)16A22()62Akkz()3Akkz又0AQ.3A.8 分 7a Q由余弦定理得22222cos()37abcbcAbcbc10向量与共线，(3,sin)mBu r (2,sin)nCr由正弦定理得2sin3sinBC23bc由得3,2bc10 分133 32 3222ABCS 12 分