七年级上册数学《整式的加减》教案.docx

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1、七年级上册数学整式的加减教案 七班级上册数学整式的加减教案（精选20篇） 七班级上册数学整式的加减教案 篇1 教学目的： 学问与技能目标： 会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思索及其语言表达力量。 过程与方法： 通过探究 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义， 通过 对整式加减的学习，深化体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等学问打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学学问的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面. 教学重点、难点： 重点：整式加减的运算。 难点：探究规律的猜想。 授课时间： 教学过程： .创

2、设现实情景，引入新课 摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。 根据这样的方式连续摆下去。 (1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子 (2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组争论。 .依据现实情景，讲授新课 例题讲解： 练习：1、计算： (1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1) (3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2) 2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3

3、B .做一做 P11 随堂练习 .课时小结 要擅长在图形变化中发觉规律，能娴熟的对整式加减进行运算。 .课后作业 P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。 板书设计： 其次节 整式的加减(2) 一、旅游中发觉的几何体 二、生活中常见的几何体 VI.教学后记 七班级上册数学整式的加减教案 篇2 教学目标和要求： 1.理解同类项的概念，在详细情景中，熟悉同类项。 2.通过小组争论、合作学习等方式，经受概念的形成过程，培育同学自主探究学问和合作沟通的力量。 3.初步体会数学与人类生活的亲密联系。 教学重点和难点： 重点：理解同类项的概念。 难点：依据同类项的概念在多项式中找同类项。 教学方法

4、： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、创设问题情境 5个人+8个人= 5只羊+8只羊= 5个人+8只羊= (数学教学要紧密联系同学的生活实际、学习实际，这是新课程标准所给予的任务。同学尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可供应同学主动参加的机会，把同学的留意力和思维活动调整到乐观状态;另一方面可培育同学思维的敏捷性，同时体现分类的思想方法。) 2、观看下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，9a，-，0，0.4mn2，2xy2。 由同学小组争论后，按不同标准进行多种分类，老师巡察后把不同的分类方法投影显示

5、。 要求同学观看归为一类的式子，思索它们有什么共同的特征? 请同学说出各自的分类标准，并且确定每一位同学按不同标准进行的分类。 (充分让同学自己观看、自己发觉、自己描述，进行自主学习和合作沟通，可极大的激发同学学习的乐观性和主动性，满意同学的表现欲和探究欲，使同学学得轻松开心，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1.同类项的定义： 我们经常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x

6、的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，全部的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。 通过特征的叙述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为讨论对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。) (老师为了让同学理解同类项概念，可设问同类项必需满意什么条件，让同学归纳总结。) 板书由同学归纳总结得出的同类项概念以及全部的常数项都是同类项。 2.例题： 例1：推断下列说法是否正确，

7、正确地在括号内打“”，错误的打“”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) (这组推断题能使同学清晰地理解同类项的概念，其中第(3)题满意同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分同学可能会单看指数不同，误认为不是同类项。) 例2：嬉戏： 规章：一同学说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。来源:学|科|网Z|X|X|K 要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。 可请回答正确的同

8、学向大家介绍写一个单项式同类项的阅历，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 (同学自行编题是一种制造性的思维活动，它可以转变一味由老师出题的程式化做法，并由编题同学指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，同学透彻理解学问，这种形式适合学校生的年龄特征。同学通过肯定的尝试后，能得出只要转变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。) 例3：指出下列多项式中的同类项： (1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。 解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。 (2)3x

9、2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。 例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项? 解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必需相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。 例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t); (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。 解：略。 (组织同学口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由老师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作预备。例4让同学明确同类项中相同字母的指数

10、也相同。例5必需把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。) (通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握基本的数学学问与技能、提高识别力量。) 6.五分钟测试： 1、请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗? (同学先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学准时订正。) 三、课堂小结： 理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会推断同类项。 这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。 学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。 (课堂小结不仅仅是学问点的排列，应使学

11、问条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采纳同学相互补充完善，老师适时点拨的课堂小结方式，可训练同学的归纳力量和表达力量，提高同学学习的乐观性和主动性。) 四、课堂作业： 若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是_。 板书设计： 教学后记： 建立在同学的认知进展水平上，从同学已有的生活阅历动身，通过小组争论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、嬉戏、合作沟通等学习活动让同学更清晰地熟悉同类项。在整堂课的教学活动中充分体现同学的主体性，向同学供应充分参加数学活动的机会，关心他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握基本的数学

12、学问与技能，培育同学动手、动口、动脑的力量和同学的合作沟通力量。 七班级上册数学整式的加减教案 篇3 (一)教材所处的地位 人教版数学七班级上册其次章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。 (二)单元教学目标 (1)理解并把握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区分与联系。 (2)理解同类项概念，把握合并同类项的方法，把握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在精确推断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 (3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合

13、并同类项、去括号的依据是安排律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍旧成立。 (4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。 (5)渗透数学学问来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培育同学由特别到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。 (三)单元教学的重难点 (1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;娴熟进行合并同类项和去括号的运算。 (2)难点：精确地进行合并同类项，精确地处理去括号时的符号。 (四)单元教学思路及策略 (1)留意与学校相

14、关内容的连接。 (2)加强与实际的联系。 (3)类比“数”学习“式”，加强学问的内在联系，重视数学思想方法的渗透。 (4)抓住重难点、加强练习。 (五)同学学习易错点分析： (1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。 (2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4. (3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0. (4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。 (5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7. (6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 . (7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。 (8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。 (9

15、)合并同类项时，误把字母的指数也相加。 (10) 去括号时符号的处理。 (11)两整式相减时，忽视加括号。 (六)教学建议： (1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么? 整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。 (2)单项式与多项式有什么联系与区分? 教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求认真体会，切不行加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，全部字母的指数之和，而多

16、项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以留意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。 (3)学习合并同类项的方法; 先把同类项分别作上记号，然后依据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0; (4)什么是合并同类项中要加以留意的“两同”? 合并同类项是整式加减的基础，深化理解同类项的概念，又是把握合并同类项的关键，教材中

17、通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出推断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。 (5)其它留意事项： 整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。 单项式的次数是全部字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。 单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。 去括号时，要特殊留意括号前面是“-”号的情形。 (七)课时支配： 第1课时 单项式 第2课时 多项式 第3课时 整式的加

18、减(1)-合并同类项 第4课时 整式的加减(2)-去括号 第5课时 整式的加减(3)-一般步骤 第6课时 整式的加减(4)-化简求值 第7课时 数学活动 第8课时 复习课 七班级上册数学整式的加减教案 篇4 教学目标 学问与力量：把握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号. 过程与方法：经受类比带有括号的有理数的运算，探究、发觉去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培育同学观看、分析、归纳力量. 情感、态度与价值观：通过参加探究活动，培育同学主动探究、合作沟通的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与沟通的重要性. 教学重难点 重点：去括号法则，精确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“

19、-”号，去括号时括号内各项都变号. 教学过程 一、复习旧知 1. 化简 -(+5) +(+5) -(-7) +(-7) 2. 去括号 -(3- 7) +(3- 7) 二、探究新知 想一想：依据安排律，你能为下面的式子去括号吗? +(- a+c) - (- a+c) +(a-b+c) -(a-b+c) 观看这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 去括号法则： 括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不转变符号; 括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项都转变符号。 顺口溜： 去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全

20、变号。 三、巩固练习： (1)去括号： a+(b-c)= _ a- (b-c)= _ a+(- b+c)= _ a- (- b+c)= _ (2)推断正误 a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) 四、例题学习：为下面的式子去括号 +3(a - b+c) - 3(a - b+c) 五、课堂检测： 去括号： 9(x-z) -3(-b+c) 4(-a+b-c) -7(-x-y+z) 六、课堂小结 去括号时应留意的事项： (1)、去括号时应先推断括号前面是“+”号还是“-”号。 (

21、2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。 (3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要转变符号，不能只转变第一项或前几项的符号。 七、布置作业： 必做题：课本70页习题2.2 第2，3题 选做题：课本70页 习题2.2 第4题 七班级上册数学整式的加减教案 篇5 一、三维目标。 (一)学问与技能。 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 (二)过程与方法。 经受类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培育同学观看、分析、归纳力量。 (三)情感态度与价值观。 培育同学主动探究、合作沟通的意识，严谨治学的学习态度

22、。 二、教学重、难点与关键。 1、重点：去括号法则，精确应用法则将整式化简。 2、难点：括号前面是号去括号时，括号内各项变号简单产生错误。 3、关键：精确理解去括号法则。 三、教具预备。 投影仪。 四、教学过程，课堂引入。 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢? 五、新授。 现在我们来看本章引言中的问题(3)： 在格尔木到拉萨路段，假如列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米

23、 冻土地段与非冻土地段相差100t120(t-0.5)千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简? 利用安排律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60 七班级上册数学整式的加减教案 篇6 1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义; 2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。 1、熟悉列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法 2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。体验数学与日常生活亲密相关，熟悉

24、到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热忱。建立一元一次方程的概念。 问题与情境 师生活动 设计意图 一、创设情境，展现问题： 问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 老师展现问题，要求用算术解法，让同学充分发表看法。算术方法：(124+1)25=5(吨)方程方法：可设大象重为吨，则124=25-1 同学独立思索

25、，小组沟通，代表发言，解释说明。问题1的算术解法：(50+70)2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较简单解决，但问题2却不简单解决，这样产生冲突冲突，使同学熟悉到进一步学习的必要性。 示意图有助于分析问题。 二、查找关系，列出方程 1、对于问题1，假如设王家庄到翠湖的路程是千米，则： 路程 时间 速度 王家庄-青山 王家庄-秀水 依据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。 2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便? 3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?假如能，你依据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导同学分析各

26、路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。同学思索回答： 1、王家庄-青山(50)千米，王家庄-秀水(+70)千米。 2、汽车以每小时(-50)3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(+70)5千米的速度从王家庄到秀水。 让同学体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。 三、定义方程，建立模型 1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。 练习一：推断下列式子是不是方程，是的打“”，不是的打“ ”. (1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2=4 ( ) (5) +y=2 ( ) (3) +1-3 ( ) (6)

27、 2-1=0 ( ) 练习二：依据下列问题，设未知数并列出方程。 (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为 cm。那么依题意得到方程：_. (2)一台计算机已使用1700小时，估计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_. (3)某校女生占全体同学的52%，比男生多80人，这个学校有多少同学?解：设这个学校的同学为，那么女生数为 ，男生数为 . 由此依题意得到方程：_。 议一议：上面的四个方程有什么共同点? 2、定义：只含有

28、一个未知数(元)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。 练习三：推断下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5) 3、方程的解：再看刚才列出的方程：4=24，你能观看出当=?时，4的值正好等于24吗。同学回答后总结方程的解和解方程的概念。 4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 (同学举例并完成练习一) 师生合作，依据数量关系列出方程。 老师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。 (我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的

29、值就是这个方程的解. 老师引导同学对上面的分析过程进行思索，将实际问题转化为数学问题的一般过程。 同学举出方程的例子。 (同学独立思索、相互争论，先分析出等量关系，再依据所设未知数列出方程) 推断哪些是一元一次方程。 同学单独计算，并填表。 同学得出解决实际问题的模型。 四、训练巩固，课堂小结 1、依据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?(3)一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。 2、小结 本节课

30、你学到了哪些学问?哪些方法? 五、布置作业A、 必做 82页，第1、2、3、题; B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他全部钱财的一半又三分之一，其次个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币? C、课堂评价 1、 本节课的主要学问点是： 2、 你对列方程这节课的感受是： 3、 这节课我的困惑是： 解：(1) 设跑周. 列方程400=3000 4、 (2)设甲种铅笔买了枝，乙种铅笔买了(20-)枝.列方程 0.3+0.6(20-)=9 (

31、3)设上底为 cm，下底为(+2)cm.列方程 同学自己探究，独立完成，集体订正。 同学课后完成，并写学习心得。 七班级上册数学整式的加减教案 篇7 教学目的和要求： 1.使同学了解有理数加法的意义。 2.使同学理解有理数加法的法则，能娴熟地进行有理数加法运算。 3.培育同学分析问题、解决问题的力量，在有理数加法法则的教学过程中，留意培育同学的观看、比较、归纳及运算力量。(在教学中适当渗透分类争论思想) 教学重点和难点： 重点：理解有理数加法法则，运用有理数加法法则进行有理数加法运算。 难点：理解有理数加法法则，尤其是异号两数相加的情形。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分

32、层次教学，讲授、练习相结合。(实行合作探究式教学方法，让同学在合作学习中学习学问，把握方法。) 教学过程： 一、复习引入： 1.在学校里，已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢? 2.问题： 一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，由于问题中并未指出行走方向。(大部分同学都会用学校学过的的学问来完成。先赐予确定，鼓舞同学们对学校学问的把握程度，再鼓舞同学们想想还有

33、没有其他状况) 来源:学#科#网 二、讲授新课： 1.发觉、总结(分类)： 我们必需把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。 (同号两数相加法则) (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图： (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式就是： (20)+(30)=50。 (师生共同归纳同号两数相加法则：来源:Z+ 同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加) (异号两数相加法则) (3)若第一次向东走20米，其次次向西走30米，我们先在数轴

34、上表示如图： 写成算式是(+20)+(30)=10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。 (4)若第一次向西走20米，其次次向东走30米，写成算式是：(20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。 后两种情形中，两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号好像不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不妨仍可看作运动的方向和路程)： 你能发觉和与两个加数的符号和肯定值之间有什么关系吗? (+4)+(3)=( ); (+3)+(10)=( ); (5)+(+7)=( ); (6)+ 2 = ( )。 再看两种特别情形： (5)第一次向西走了30米，其次次向东走了30米

35、.写成算式是：(30)+(+30)=( )。 (6)第一次向西走了30米，其次次没走.写成算式是：(30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。 (师生共同归纳异号两数相加法则： 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值) (互为相反数的两数相加为零 问题：会不会消失和为0的状况? (5)第一次向西走了30米，其次次向东走了30米.写成算式是：(30)+(+30)= ( )。 师生共同归纳法则3：互为相反数的两数相加得0) 问题：你能有法则来解释法则3吗? 同学回答：可以用异号两数相加的法则) (6)第一次向西走了30米，其次次没走.写成算式是

36、：(30)+0= ( )。我们不难得出它们的结果。 一般地，一个数同0相加，仍得这个数) 2.概括： 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： (1) 同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2) 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3) 互为相反数的两个数相加得0; (4)一个数同0相加，仍得这个数. 留意： 一个有理数由符号和肯定值两部分组成，所以进行加法运算时，必需分别确定和的符号和肯定值.这与学校阶段学习加法运算不同。 3.例题： 例：计算： (1)(+2)+(11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(3.4)

37、+4.3。 解：(1)解原式=(112)=9; (2)解原式=+(20+12)=+32=32; (3)解原式=; (4)解原式= +(4.33.4)=0.9。 4.五分钟测试： 计算： (1) (+3)+(+7);(2)(10)+(3);(3)(+6)+(5);(4)0+(5)。 三、课堂小结： 这节课我们从实例动身，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则.今后我们常常要用类似的思想方法讨论其他问题. 应用有理数加法法则进行计算时，要同时留意确定“和”的符号、计算“和”的肯定值两件事。 (运算的关键：先分类，在按法则运算 运算步骤：先确定符号，再计算肯定值 留意问题：要借助数轴来进一步验证有理

38、数的加法法则) 四、课堂作业： 课本：P18：1，2，3。 板书设计： 教学后记： 略 七班级上册数学整式的加减教案 篇8 一、创设情境，展现问题。 问题1： 世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 老师展现问题，要求用算术解法，让同学充分发表看法。 算术方法：(124+1)25=5(吨)方程方法：可设大象重为吨，则124=251

39、 同学独立思索，小组沟通，代表发言，解释说明。 问题1的算术解法： (50+70)2=60(千米/时) 60570=230(千米) 问题1用算术法较简单解决，但问题2却不简单解决，这样产生冲突冲突，使同学熟悉到进一步学习的必要性。 示意图有助于分析问题。 二、查找关系，列出方程。 1、对于问题1，假如设王家庄到翠湖的路程是千米，则： 路程 时间 速度 王家庄青山 王家庄秀水 依据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。 2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便? 3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?假如能，你依据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，

40、引导同学分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。 同学思索回答： 1、王家庄青山(50)千米，王家庄秀水(+70)千米。 2、汽车以每小时(50)3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(+70)5千米的速度从王家庄到秀水。 让同学体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。 三、定义方程，建立模型。 1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。 练习一：推断下列式子是不是方程，是的打“”，不是的打“ ”。 (1)1+2=3 ( ) (2) 1+2=4 ( ) (3) +y=2 ( ) (1) +13 ( ) (2) 21

41、=0 ( ) 练习二：依据下列问题，设未知数并列出方程。 (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为 cm。那么依题意得到方程：_。 (2)一台计算机已使用1700小时，估计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_。 (3)某校女生占全体同学的52%，比男生多80人，这个学校有多少同学?解：设这个学校的同学为，那么女生数为 ，男生数为 。 由此依题意得到方程：_。 议一议：上面的四个方程有什么共同点? 2、定义：只含有一个未知数(元)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：再看刚才列出的方程：4=24，你能观看出当=?时，4的值正好等于24吗。同学回答后总结方程的解和解方程的概念。 4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 (同学举例并完成练习一) 师生合作，依据数量关系列出方程。 老师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。 (我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解。 老师引导同学对上面的分析过程进行思索，将实际问题转