2019学年高一数学下学期第二次月考试题新版 人教版.doc

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1、- 1 -20192019学年度第二学期第二次月考学年度第二学期第二次月考高一数学试题高一数学试题一、一、填空题：本大题共填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分请把答案直接填写在答题纸相应位分请把答案直接填写在答题纸相应位置上置上1若三个数成等差数列，则直线必定经过点 。, 1,kbykxb2在ABC 中，角均为锐角，且则ABC 的形状是 .,A B,sincosBA 3. 与，两数的等比中项是 。12 12 4.设都是正数， 且,则的最小值为_., x y191xyxy5已知实数满足则的最大值是 xy，2203xyxyy ,2zxy6.在AB

2、C 中，若则 。,3)(bcacbcbaA 7.7. 点到直线的距离等于 4，且在不等式表示的平面区( ,3)P a4310xy 230xy域内，则点的坐标是 P8.若不等式有唯一解,则的取值为 。201xaxaa9. 在锐角ABC 中，若，则边长的取值范围是_。2,3abc10. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 。qq- 2 -11. 设实数满足，则的取值范围是_。, x y2210xxy xy12. 已知数列满足，且，其前n项之和为Sn，则满足不等式 na134nnaa19a 的最小自然数n是 .16125nSn13.以下四个命题中, 正确命题的个数是 .不共面

3、的四点中,其中任意三点不共线;若点A,B,C,D共面,点A, B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面;若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面;依次首尾相接的四条线段必共面.14. 已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 naab nbba都是大于 1 的正整数，且，对于任意的，总存在，使, a b1123,ab ba*nN*mN得成立，则 . .3mnabna 二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤说明、证明过

4、程或演算步骤15在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：ABCD(0,0),(3, 3),(4,0)ABC求边所在直线的方程；CD证明平行四边形为矩形，并求其面积ABCD- 3 -16设锐角三角形的内角、的对边分别为、，ABCABCabc2 sinabA（）求的大小；B（）若，求3 3a 5c b17设是等差数列的前 n 项的和，已知=7，=75，为数列的前 nnSna7S15SnT|nSn项的和，求 nT18.如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DBAC,点M是棱BB1上一点.- 4 -(1)求证:B1D1平面A1BD;(2)求证: MDAC; 19已知数列满

5、足,它的前项和为，且，na212 nnnaaa), 3 , 2 , 1( nnnS53 a366 S（）求； na（）已知等比数列满足，设数列nbabb 12143 54aabb )1( a的前项和为，求nnba nnTnT20.设数列满足：，且当时， na11a nN32 11(1) 1nnnnaaaa - 5 -（）比较与的大小，并证明你的结论；na1na（）若，其中，证明：22 11(1)n n nnabaa Nn102.nk kb（注：）12 1nkn kbbbb- 6 -江苏省启东中学江苏省启东中学 2017-20182017-2018 学年度第二学期高一第二次月考试卷学年度第二学期

6、高一第二次月考试卷 答案答案1. 2. 钝角三角形 3. 4. 5 7 6. (1, 2)1160607. 8. 9. 10. ( 3,3)2( 5, 13)1515 22q 11. 12. 7 13.1 个 14. , 11,53n15解：. 两点的斜率，,A B3 3ABk/CDAB3 3CDABkk又因直线过点，所在直线的方程为：，即.(4,0)CCD30(4)3yx340xy. 两点的斜率，平行四边形为矩,B C3BCk 1ABBCkk ABBCABCD形，可求，故矩形的面积| 2 3,| 2ABBCABCD| | 4 3ABCDSABBC16解：（）由，根据正弦定理得：，所以2 si

7、nabAsin2sinsinABA1sin2B 由为锐角三角形，得ABC6B（）由余弦定理，得，所以2222cos2725457bacacB7b 17设数列的公差为，则，解之得：，所以nad1172171510575adad 121ad ；设，则是等差数列，设(5) 2nn nS5 2n nSnbn nb。令，解得：，所以小49221nnbbbSnn 502nnb5n 1234,b b b b于 0，时，；所以50b 6n 0nb 当时，；5n 49|221nnbbbTnn 当时，6n |6521nnbbbbbT - 7 -4409)()(2556521 nnSSSbbbbbnn所以22954

8、 94064nnnn Tnnn1818.(1)证明 由直四棱柱,得BB1DD1, 又BB1=DD1,四边形BB1D1D是平行四边形,B1D1BD. 而BD平面A1BD,B1D1平面A1BD,B1D1平面A1BD. (2)证明 BB1平面ABCD,AC平面ABCD,BB1AC. BDAC,且BDBB1=B, AC平面BB1D. 而MD平面BB1D,MDAC.19.（）由得，212 nnnaaannnnaaaa 112则数列是等差数列 因此， na .36156, 5211 dada . 2, 11 da12 nan（）设等比数列的公比为，nbq由得，且 )1()1(1)1(33 11 aaqqb

9、aqb11 baq 0a 则， 11 1 nn naqbb1)12( n nnanba132)12(7531 n nanaaaT当时， 1 an nanaaaaaT)12(753432 由-得nn nanaaaaTa)12(22221)1(132 ,nn anaa)12(11)1(2 所以， aan aaTnnn 1)12(1 )1()1(22当时， 1 a2nTn - 8 -20.解：（）由于，则，32 11(1) 1nnnnaaaa 32121 1nn n naaaa，2322122213()11240111nnnnn nnn nnnaaaaaaaaaaa1nnaa（）由于，由（）0，则，22 11(1)n n nnabaa1nnaa22 11nna a22 110nna a而，则，1110nnaaa 0nb 12 10.nkn kbbbb又222 11111 2222 1111()()2()1(1)nnnnnnnnnn n nnnnnnnnaaaaaaaaaabaaa aa aa a，112()nn n nnaaba a1112()n nnbaa1122311111112()()()nk knnbaaaaaa，而，且，故12 111112()nkn knbbbbaa1nnaa11a 10na，因此，从而112nk kba 12nk kb 102.nk kb