2019学年高二数学上学期期中试题新版 人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年度第一学期期中调研测试学年度第一学期期中调研测试高二数学试题高二数学试题注意事项：1本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题第 14 题） 、解答题（第 15 题第 20 题）两部分本试卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟2答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号写在答题纸上并填涂准考证号试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题纸参考公式：样本数据的方差为，其中123,.,nx x xx2211()ni iSxxn 11ni ixxn一、填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请将答

2、案填写在答题卡相应的位置上1已知圆的方程为，则其半径为 . 22220xyxy2命题“”的否定是 .2,10xR xx 3现有 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 123，用分层抽样方法抽出一个容量为 12 的样本，则 B 种型号的产品应抽出 件4为了了解一片树林的生长情况，随机测量了其中 100 株树木的底部周长(单位:cm).所得数据如图，那么在这 100 株树木中，底部周长不小于 110cm 的有 株.5如图所示的流程图，若输入值，则输出的值为 2t s6 已知圆:与圆:，则两圆公共弦所在的1C22(1)(1)4xy2C22(1)(1)2xy直线方程为 .7将一枚骰子先后

3、抛掷 2 次，观察向上的点数，则“点数之和等于 6”的概率为 .8 “”是 “”的 条件. (在“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充0x 2xx第 4 题图0ForFrom 1 To 7 Step 2+End ForPrintSISS IS第 5 题图第 10 题图- 2 -要” 、 “既不充分也不必要”中选择一个填空)9数据 1，2，3，4，5 的方差为 .10执行如图所示的伪代码，输出的结果为 11如右图，矩形长为 5，宽为 3，在矩形内随机撒 100 颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为 80 颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为 12取一根长度为 6 米的绳子，拉直后在任意

4、位置剪断，那么剪得的两段都不少于 1 米的概率是 .13若直线与曲线恰有两个公共点，则实数的取值范围为 .2yxb21xyb14在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交于A，B两点，点xOy240xyxy、在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是 M225xya(0)a AMBa二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15 （本题满分 14 分）下图是沭阳县某集团 1000 名员工 2017 年 10 月份的月工资直方图根据直方图估计：（1）该公司月工资在 4000 元到 4500 元之间的人数；（2）该公司员工的月平均工资1

5、6 （本题满分 14 分）一只口袋装有形状、大小都相同的 6 只球，其中有 3 只白球、2 只红球和 1 只黄球.从中一次性随机摸出 2 只球，试求：（1）2 只球为“1 红 1 黄”的概率；0.00010.00030.00040.0005频率/组距月工资（元）- 3 -（2） “恰有 1 只球是白球”的概率是“2 只球都是白球”的概率的多少倍？17 （本题满分 14 分）已知隧道的截面是半径为 4 米的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶. （建立如图所示的直角坐标系）（1）一辆宽度为 3 米，高为 3.5 米的货车能不能驶入这个隧道？（2）如果货车的最大宽度为米，那么货车要驶入该隧道，限高

6、为多少米？a18 （本题满分 16 分）设命题 ()； :q:p22axa0a 260xx（1）若，且为假，为真，求实数的取值范围；1a pqpqx（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围qpa19 （本题满分 16 分）已知圆过点、,且圆心在轴上C5,1A1,3BCx（1）求圆的标准方程；C（2）求直线被圆截得的弦长；3440xyC- 4 -（3）为直线上一点，若存在过点的直线交圆于点，且恰为线段P:2l x PC,M NM的中点，求点的纵坐标的取值范围NPP20 （本题满分 16 分）已知圆 点 直线22:9,Cxy( 4,3),A :20l xy（1）求与圆相切，且与直线 垂直的直线

7、方程；Cl（2）若在直线(为坐标原点)上存在定点（不同于点）满足：对于圆上任OAOBAC意一点P，都使为定值，试求出所有满足条件的点的坐标PB PAB- 5 -!20172018 学年度第一学期期中调研测试高二数学答题纸!0000000000000 !学 校 1111111111111 !2222222222222 !3333333333333 !姓 名 4444444444444 !5555555555555 !6666666666666 !班 级 7777777777777 !8888888888888 !准 考 证 号9999999999999缺考考生，由监 考员用 2B 铅笔 代为填涂

8、准考证 号并填涂下面的 缺考违纪标记。 缺考涂 1，违纪 涂 2。考生禁涂。!12注 意 事 项1、答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写 清楚，并填涂相应的考号信息点。 2、选择题必须使用 2B 铅笔填涂，解答题必须使 用黑色 的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题， 字体 工整、笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答 题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答 题无 效。 4、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破。 二、解答题（本大题共 6 题，共 90 分）15 （14 分）16 （14 分）17 （14 分）一、填空题：（本大题共 14 题，每小题 5 分，共

9、 70 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0.00010.00030.00040.0005频率/组距月工资（元）- 6 -请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 常州美拓信息技术有限公司设计 !1 1! !18 （16 分）19 （16 分）20 （16 分）- 7 -请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内

10、作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 常州美拓信息技术有限公司 设计!2 2!- 8 -20172018 学年度第一学期期中调研测试高二数学参考答案一、填空题:本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分1、 2、 3、4 4、30 5、4 22,10xR xx 6、 7、 8、充分不必要 9、2 10、16 2210xy 5 3611、12 12、 13、 14、 2 35, 15a 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分15. (本题满分 14 分) 解：(1)根据频率分布直方图知，该公司月工资在 4000 元到 4500 元频率为：1-5 分0.2+0.25+0.25

11、+0.15+0.05 =0.1所以满足条件的人数为：1 0000.1100(人) 7 分(2)该公司员工的月平均收入为：42500.147500.252500.2557500.2562500.1567500.05=5400 元.14 分16. ( 本题满分 14 分) 解：给三只白球编号为：1,2,3,；两只红球编号为：4,5;黄球编号为：6.则从中一次性随机摸出 2 只球有：（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ， （1，6） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） ， （2，6） ， （3，4） ，（3，5） ， （3，6） ， （4，5） ， （4，6） ，

12、 （5,6）共 15 种结果， 2 分（1）记 “1 红 1 黄”为事件 A，则 A 发生的事件有：（4，6） ， （5,6）共 2 种结果，所以. 6 分( )P A 2 15（2）记“恰有 1 只球是白球”为事件 B，则 B 发生的事件有：（1，4） ， （1，5） ， （1，6） ，（2，4） ， （2，5） ， （2，6） ， （3，4） ， （3，5） ， （3，6）共 9 种结果，所以. 10 分( )P B 93 155记“2 只球都是白球”为事件 C，则 C 发生的事件有：（1，2） ， （1，3） ， （2，3）共 3 种结果，所以， ( )P C 1 5故“恰有 1 只球是

13、白球”的概率是“2 只球都是白球”的概率的 3 倍. 14 分17.(本题满分 14 分)- 9 -解：如图所示，半圆的圆心坐标为，半径为 4，故该半圆的方程为：(0,0)， 4 分2216(0)xyy将代入得，3x 21637933.5y 即离中心线米处，隧道的高度低于货车的高度，因此，该货车不能驶入这个隧道 38 分（2）将代入得，即限高为米 xa216ya216a答：限高为米. 14 分216a18. (本题满分 16 分) 解：（1）当时， 1a :p13,x因为为假，为真，所以一真一假.2 分pqpq, p qp 真 q 假时，得4 分13,2332xxxx 或p 假 q 真时，得6

14、 分13,3132xxxx 或综上，实数的取值范围是8 分x 3,12,3（2）由得：10 分260xx32.x 若是的充分不必要条件，则即14 分qp 3,22,2,aa0,23aa 所以 5.a 所以，实数的取值范围是16 分a5.a 19. (本题满分 16 分) 解：（1）设圆心，则有即,0C x,CACB2225113 ,xx 所以，即圆心坐标为2x C2,0圆半径，C10r 则圆的标准方程为. 5 分C22210xy- 10 -（2）圆心到直线的距离C3440xy 223 2042 34d 则截得的弦长为. 10 分2222 1042 6rd（3）设2,Py若存在过点的直线交圆于点

15、，且恰为线段的中点，则必有PC,M NMNP3CPr即所以2243 10,y7474y则点的纵坐标的取值范围为. 16 分P74, 7420 （本题满分 16 分）解：（1）设所求的直线方程为20xyc因为直线与圆相切，则4 分C 223,3 5 21cc 所以所求的直线方程为. 6 分23 50xy(2)直线方程为OA3 4yx 设(为常数) 8 分22,4 , 3,PBP x yBmmPA因为对于圆上任意一点都使为定值，所以恒成立。C,PPB PA22PBPA即恒成立222243+43xmymxy展开得：10 分2222286258625xymxmymxyxy因为在圆 C 上，所以,P x y229xy则有12 分286342590,mxmym所以 20 342590m m 解得或(舍去)9 25 9 25m 1 1m - 11 -所以满足条件点的坐标为. 16 分B36 27,25 25