蚂蚁怎样走最近.ppt

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1、蚂蚁怎样走蚂蚁怎样走最近最近？龙岗区实验学校罗新龙岗区实验学校罗新 教学目标教学目标:1、能能运运用用勾勾股股定定理理及及直直角角三三角角形形的的判判别别条条件件（即即勾勾股股定定理的逆定理）解决简单的实际问题。理的逆定理）解决简单的实际问题。2、能能在在实实际际问问题题中中构构造造直直角角三三角角形形，提提高高建建模模能能力力，进进一一步步深深化化对对构构造造法法和和代代数数计计算算法法和和理理解解。培培养养学学生生从从空空间间到到平平面面的的想想象象能能力力，运运用用数数学学方方法法解解决决实实际际问问题题的的创创新新能能力及探究意识。力及探究意识。3、通通过过研研究究勾勾股股定定理理的的

2、历历史史，了了解解中中华华民民族族文文化化的的发发展展对对数数学学发发展展的的贡贡献献，激激发发学学生生的的爱爱国国热热情情和和学学习习数数学学的的兴兴趣。趣。教教学学重重点点和和难难点点：如如何何将将立立体体图图形形展展开开成成平平面面图图形形，利利用用平平面面几几何何相相关关知知识识如如对对称称、线线段段公公理理、点点到到直直线线的的距距离离等等求最短路径问题。求最短路径问题。课时安排：课时安排：1课时课时1、如图，一个圆周长为、如图，一个圆周长为24m，高为，高为5m的桶，一只蚂蚁沿表面从的桶，一只蚂蚁沿表面从A点到点到B点所经过的路线长为多少点所经过的路线长为多少m？ABAB2、如图，

3、有一个圆柱体，它的高为、如图，有一个圆柱体，它的高为12cm，底面半径为，底面半径为3cm,在圆柱的下在圆柱的下底面底面A点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱体一周爬行到它的顶端体一周爬行到它的顶端B点处，那么点处，那么它所行走的路程是多少？它所行走的路程是多少？ABAB3、如图，一只蚂蚁沿长方体的表面从A点爬行到G点，则它行走的最短路程是多少？543勾股定理勾股定理应用一应用一在直角三角形中在直角三角形中,知道任意两边长知道任意两边长,利用勾股定理可以求出第三边长。利用勾股定理可以求出第三边长。ABC 勾股定理勾股定理应用二：求面积应用二：求面积以直角三角形三边为边向外作三个

4、以直角三角形三边为边向外作三个正方形，则两个直角边正方形的面积正方形，则两个直角边正方形的面积等于斜边正方形的面积。等于斜边正方形的面积。bca应用三：应用三：判别一个三角形是不是判别一个三角形是不是 直角三角形直角三角形如果一个三角形两个短边如果一个三角形两个短边a、b的的平方和等于长边平方和等于长边c的平方，即的平方，即 ，那么它是直角三角形。，那么它是直角三角形。ABCabc应用四应用四：只知道直角三角形一边的：只知道直角三角形一边的长，如果再能知道另两边的关系长，如果再能知道另两边的关系（和或比），利用勾股定理，可求出（和或比），利用勾股定理，可求出另两边的长。另两边的长。ABCABC

5、如图如图，AB=10BC：AC=3：4求AC，BC的长105一朵荷花高出水 面1尺,被风吹得 和水面齐平,测出 偏离出水点5尺,问水深多少尺?解:设水深为x尺,则花高x+1尺。ABDC解:设BD=,则DC=14-如图：折叠矩形的一边AD，点D落在BC边F处，已知BC=10cm，AB=8cm，求FC，EC的长。如图，将如图，将ADE沿沿DE折叠，折叠，点点A正好和点正好和点B重合，己知重合，己知AC=10，BC=6，求，求EC的长。的长。甲、乙两位探险者到沙漠进行探甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源。为了险，没有了水，需要寻找水源。为了不致于走散，他们用两部对话机联系，不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为已知对话机的有效距离为1515千米。千米。早晨早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6 6千米千米/时时的速度向东行走，的速度向东行走，1 1小时后乙出发，小时后乙出发，他以他以5 5千米千米/时的速度向北行进，上午时的速度向北行进，上午1010：0000，甲、乙二人相距多远？还，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？能保持联系吗？小结交流：小结交流：通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？请与你有哪些收获呢？请与伙伴交流。伙伴交流。