22整式的加减(2)-去括号.ppt

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1、 学习目标学习目标1、理解去括号就是将分配律用于整式理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；运算，掌握去括号法则；2、能熟练、准确地应用去括号、合并同能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简类项将整式化简 1.回顾乘法分配律回顾乘法分配律一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相这个数分别同这两个数相乘，再把积相加加.用字母表示为用字母表示为:a(b+c)=ab+ac知识回顾知识回顾 1.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算2.用类比的方法计算下列各式用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)=6a-12b=-6

2、a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)=6a-12b=-6a+12b6(-a+2b)=-6a+12b-6(-a+2b)=+6a-12b括号内各项括号内各项的的符号符号与等式与等式右边对应的各右边对应的各项的项的符号符号有什有什么变化？么变化？观察与思考观察与思考：如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()()；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()()。相相 同同相相反反2(+2a-3b)=+4a-6b-2(

3、+2a-3b)=-4a+6b6(+a-2b)=+6a-12b-6(+a-2b)=-6a+12b 特别地，特别地，+（x x3 3）和）和(x(x3)3)可可以分别看作以分别看作1 1与与1 1分别乘以分别乘以(x(x3),3),利用乘法分配律可以将式子中的利用乘法分配律可以将式子中的括号括号去掉。去掉。1.口答：去括号口答：去括号（1）a+2(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)2x 3(x2 y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2巩固新知巩固新知 2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。下列去括号正确吗？如有错误请改正。21.如果括号外的

4、因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反。相反。你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？2.当括号前面有当括号前面有数字因数数字因数时，应用该数字因数时，应用该数字因数乘以乘以括号内的每一项括号内的每一项，切勿漏乘。，切勿漏乘。例例1:化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:课堂练习课堂练习 化简下列各式化简下列各式例例2 2 两船从同一港口同时出发反向而两船从同一港口同时出发反向而 行行,甲船顺水甲船顺水,乙船逆水乙船逆水,两船在

5、静水两船在静水 中的速度都是中的速度都是5050千米千米/时时,水流速度是水流速度是 a a千米千米/时时.(1)2(1)2小时后两船相距多远小时后两船相距多远?(2)2(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析分析:由题意由题意,我们知道我们知道:顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速 逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速 而且而且,我们还知道路程等于航速乘以时我们还知道路程等于航速乘以时间间,所以两小时后两船的距离是：所以两小时后两船的距离是：甲船的路程甲船的路程+乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程

6、甲船的路程-乙船的路程乙船的路程 解解:顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速=50+a(=50+a(千米千米/时时)逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速=50-a(=50-a(千米千米/时时)（1）两小时后两船相距）两小时后两船相距(2)两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答：答：两小时后两船相距两小时后两船相距200千米；千米；两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）（千米）飞机的无风速度为飞机的无风速度为a

7、 a千米千米/时，风速为时，风速为2020千米千米/时，时，飞机飞机顺风顺风飞行飞行4 4小时的行程是多少？飞机小时的行程是多少？飞机逆风逆风飞飞行行3 3小时的行程是多少？两个行程相差多少小时的行程是多少？两个行程相差多少？课堂练习课堂练习 解：顺风速度解：顺风速度=无风速度无风速度+风速风速=a+20=a+20（千米（千米/时）时）逆风速度逆风速度=无风速度无风速度-风速风速=a-20=a-20（千米（千米/时）时）顺风飞行顺风飞行4 4小时的行程为：小时的行程为：4(a+20)=4a+80(4(a+20)=4a+80(千米千米)逆风飞行逆风飞行3 3小时的行程为：小时的行程为：3(a-2

8、0)=3a-60(3(a-20)=3a-60(千米千米)两个行程两个行程相差相差:(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140（千米）（千米）答：答：飞机顺风飞机顺风4 4小时飞行小时飞行(4a+80)(4a+80)千米，逆风千米，逆风4 4小时小时飞行飞行(3a-60)(3a-60)千米，两个行程相差千米，两个行程相差(a+140)(a+140)千米千米.这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？学习了类比的方法学习了类比的方法,根据分配律来去根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。括号，总结出了去括号的符号变化规律。归纳小结归纳小结 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原去括号后原括号括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相同；相同；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原，去括号后原括号括号内内的的各项各项的符号与原来的符号相反的符号与原来的符号相反。