【数学】1.5《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》课件(新人教A版必修4).ppt

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1、【数学】1.5函数y=Asin(x+)的图象课件(新人教A版必修4)复习引入复习引入 11正弦曲线正弦曲线2.2.余弦曲线余弦曲线3.3.五点法做图五点法做图例例例例.用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象:解解解解:x xsinxsinx2sinx2sinx0 00 01 1-1-10 00 00 02 20 0-2-20 00 00 00 0 x xo o-1-1y y1 12 21 12 2-1 12 2-2-2-振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换 与与 的图象关系的图象关系1-1oxy1.y=sin(x+)与与y=sinx的图象关

2、系的图象关系解解解解:2x2xsin2xsin2x0 00 01 1-1-10 00 0 x x0 00 00 01 1-1-10 00 0 x x0 0 x x-1-1o oy y1 1-周期变换周期变换周期变换周期变换 函数函数 、与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。1-1oxy2-3解解解解:0 00 02 2-2-20 00 0 x xx xo oy y2 2-2-2y=sinxy=sinx横坐标变为原来的横坐标变为原来的横坐标变为原来的横坐标变为原来的纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变y=sin2xy=sin2x向右平移向右平移向右平移向右平移 纵坐标变为原来的纵坐标

3、变为原来的纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的2 2倍倍倍倍横坐标不变横坐标不变横坐标不变横坐标不变例例 例例2.2.用五点法作出函数用五点法作出函数的的图图象，并指出函数的象，并指出函数的单调单调区区间间。解：（解：（1 1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）用平滑的曲）用平滑的曲线顺线顺次次连结连结各点所得各点所得图图象如象如图图所示：所示：1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法方法1：y=sin(x+)y=sinx函数函数 y=sinx y=sin(x+)的图象的图象（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2

4、x+)的图象的图象y=sin(2x+)的图象的图象（1）向左平移）向左平移纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法方法2：（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x+)的图象的图象y=Sin(2x+)的图象的图象（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象 例例1.1.用两种方法将函数用两种方法将函数的的图图象象变换为变换

5、为函数函数的的图图象。象。解法解法1 1：解法解法2 2：例例3.3.如如图图是函数是函数的的图图象，确定象，确定AA、的的值值。解：解：显显然然AA2 2 解法解法1 1：由由图图知当知当时时，y y0 0 故有故有所求函数解析式所求函数解析式为为 解法解法2 2：由由图图象可知将象可知将的的图图象向左移象向左移 即得即得，即，即所求函数解析式所求函数解析式为为小结小结小结小结:1.1.对于函数对于函数对于函数对于函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,)(A0,0):0):A A-振幅振幅振幅振幅,-周期周期周期周期,-频率频率频率频率,x+x+-相位相位相位相位,-初相初相初

6、相初相.2.2.图象的变换图象的变换图象的变换图象的变换:(1)(1)伸缩变换伸缩变换伸缩变换伸缩变换振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换周期变换周期变换(2)(2)平移变换平移变换平移变换平移变换上下平移上下平移上下平移上下平移左右平移左右平移左右平移左右平移(-(-形状变换形状变换形状变换形状变换)(-(-位置变换位置变换位置变换位置变换)y=sinxy=sinx向左向左向左向左(0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0,(A0,0)0)的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到:y=Asin

7、(y=Asin(x+x+)(A0,(A0,0)0)的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到:y=sinxy=sinx向左向左向左向左(0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)平移平移平移平移 个单位个单位个单位个单位 y=siny=sin (x+)(x+)=sin(=sin(x+x+)1.1.由解析式作图由解析式作图由解析式作图由解析式作图:由由由由函数函数函数函数y=Asin(y=Asin(x+x+)+B)+B的解析式作图的解析式作图的解析式作图的解析式作图:(1)

8、(1)五点作图法五点作图法五点作图法五点作图法;(2);(2)利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换.2.2.看图识解析式看图识解析式看图识解析式看图识解析式:抓住图象的特征抓住图象的特征抓住图象的特征抓住图象的特征,如关键点如关键点如关键点如关键点,周期周期周期周期,振幅振幅振幅振幅,对称轴等对称轴等对称轴等对称轴等.小结小结人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。