三元一次方程组的解法.pptx

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1、三元三元一次方程组的解法一次方程组的解法基本方法：代入法和加减法；实质：消元基本方法：代入法和加减法；实质：消元二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元复习提问复习提问（1）二元一次方程组的概念是什么）二元一次方程组的概念是什么？（2）解二元一次方程组的基本方法）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？有哪几种？它们的实质是什么？分析：分析：（1）题目中有几个未知量？题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？）如何用方程表示这些等量关系？提出问题小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元

2、、元、2元和元和5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中元，其中1元元纸币的数量是纸币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍求倍求1元、元、2元和元和5元的纸币各多少张？元的纸币各多少张？含有三个未知数，每个方程中含未知数含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是的项的次数都是1，并且一共有三个方程，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组像这样的方程组叫做三元一次方程组 把三个方程合在一起把三个方程合在一起明确概念设设1元、元、2元和元和5元的纸币分别为元的纸币分别为x张、张、y张和张和z张张如何解这个三元一次方程组呢？如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如

3、何求解的？（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？解决问题对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？将将代入代入，得，得即即用的是什么消元方法？还用的是什么消元方法？还有什么方法？有什么方法？解决问题 如何用加减消元法解这个方程组？如何用加减消元法解这个方程组？与与组成方程组组成方程组解这个方程组，得解这个方程组，得解：，得解决问题三元一次方三元一次方程组程组二二元元一一次次方方程程组组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元总结提炼解三元一次方程组的基本思路是：通过解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，

4、把进行消元，把“三元三元”转转化为化为“二元二元”，使解三元一次方程组转化为，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程次方程解三元一次方程组解三元一次方程组练习巩固例例2 在等式在等式中，当中，当时，时，；当；当时时，；当当时时，求求的值的值分析：根据已知条件，你能得到什么？分析：根据已知条件，你能得到什么？例例2 2的教学的教学如何解这个三元一次方程组呢？如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？）先消去哪个未知数？为什么？（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？例

5、例2 2的教学的教学解：根据题意，解：根据题意，得三元一次方程组得三元一次方程组-，得，得a+b=1;-，得，得4a+b=10;与与组成二元一次方程组组成二元一次方程组解这个方程组，得解这个方程组，得 代入代入，得，得 c=-5因此，因此，答：答：例例2 2的教学的教学消去消去a可以吗？如何操作？可以吗？如何操作？可将可将-4，得，得即即再将再将-25，得，得即即例例2 2的教学的教学消去消去b可以吗？如何操作？可以吗？如何操作？可将可将 2+，得，得即即再将再将 5+，得，得即即例例2 2的教学的教学教科书第教科书第106页练习第页练习第1题第题第(2)小题小题解三元一次方程组解三元一次方程组：练习巩固练习巩固