2019年中考数学提分训练 统计知识（含解析） 新版新人教版.doc

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1、120192019年中考数学提分训练年中考数学提分训练: : 统计知识统计知识一、选择题一、选择题1.为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指（ ） A.400B.被抽取的 400 名考生C.被抽取的 400 名考生的中考数学成绩D.内江市 2018 年中考数学成绩2.数据 1、5、7、4、8 的中位数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 73.下列说法正确的是（ ） A. 一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C. 小明的三次数学成

2、绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分 D.某日最高气温是 ，最低气温是 ，则该日气温的极差是 4.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A. 企业男员工 B. 企业年满 50 岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D. 企业新进员工5.若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则x的值是（ ）。 A.4 B.5 C.6 D.76.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.

3、中位数 D. 平均数27.2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）A. 1 月份销量为 2.2 万辆 B. 从 2 月到 3 月的月销量增长最快C. 4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆 D. 14 月新能源乘用车销量逐月增加8.一组数据 2，1，2，5，3，2 的众数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 59.如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 110.下列说法正确的是（ ） A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B

4、. 甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等， ，则甲的成绩比乙稳定C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是 ”这一事件是不可能事件11.下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（ ） A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B. 了解居民对废旧电池的处理情况C. 了解现代大学生的主要娱乐方式 D. 某公司对退休职工进行健康检查12.下列说法中，正确的是（ ） A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B. 在连续 5 次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成

5、绩更稳定C. 某同学连续 10 次抛掷质量均匀的硬币，3 次正面向上，因此正面向上的概率是30% D. “2012 年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件313.某排球队 名场上队员的身高（单位： ）是： ， ， ， ， ， .现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大14.下列说法正确的是（ ） A. 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B. 一组数据 5，5，6，7 的众数和中位数都是 5C. 必然事件发生的概

6、率为 100% D. 若甲组数据的方差是 3.4，乙组数据的方差是 1.68，则甲组数据比乙组数据稳定15.已知一组数据：6，2，8， ，7，它们的平均数是 6则这组数据的中位数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 416.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488类于以上数据，说法正确的是（ ） A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差二、填空题二、填空题 17.已知一组数据的频数是 4，数据总数是 20 个，则这组数据的频率是_ 1

7、8.将 50 个数据分成 3 组，其中第一组和第三组的频率之和为 0.7，则第二小组的频数是_. 19.已知一组数据 a1 ， a2 ， a3 ， a4的平均数是 2017，则另一组数据 a1+3，a22，a32，a4+5 的平均数是_ 20.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率 算到小数点后面 35 位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88，在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是 . 21.七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30x

8、55x1010x1515x20x204频数/户12203频率0.120.07若该小区有 800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10m3的家庭约有_户 22.一台机床生产一种零件，5 天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1则出现次品的方差为_ 23.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为_。 24.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期 10 次跳绳的平均成绩每分钟 175 个，其方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.0230.0170.0210.019则这 10 次跳绳中，这四个人

9、中发挥最稳定的是_ 三、解答题三、解答题 25.甲、乙两人在相同的情况下各打靶 6 次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩 26.运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表组别时间/时频数/人数频率A0t0.580.16B0.5t1a0.3C1t1.5160.32D1.5t27bE2t2.540.085合计1请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）表中的 a_，b_，中位数落在_组，并将频数分布直方图补全_； （2）估计该校 3

10、000 名学生中，每天运动时间不足 0.5 小时的学生大约有多少名？ （3）已知E组的 4 人中，有 1 名男生和 3 名女生，该校计划在E组学生中随机选出 2 人向全校同学作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的 2 名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率 627.某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： ），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中 的值为_； （2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 的约有多少只？ 28.为了掌握八年级数学考试卷的命

11、题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：组别成绩分组频数频率频数120.05240.1030.24100.255660.157合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的 _， _， _； （2）已知全区八年级共有 200 个班(平均每班 40 人)，用这份试卷检测，108 分及以上为优秀，预计优秀的人数约为_，72 分及以上为及格，预计及格的人数约为_，及格的百分比约为_； （3）补充完整频数分布直方图. 8答案解析答案解析 一、选择题1.【答案】C 【解析】 从

12、中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析样本是指被抽取的 400 名考生的中考数学成绩故答案为：C【分析】根据样本的定义，即可解答。2.【答案】B 【解析】 ：将数据重新排列为 1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为 5故答案为：B【分析】根据中位数的定义，将这几个数按从小到大的顺序排列起来，这组数共 5 个数据，处于最中间位置 3 的数就是中位数。3.【答案】B 【解析】 ：A、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2.5，不符合题意；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，符合题意；C、小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平

13、均数是 130 分，不符合题意；D、某日最高气温是 7，最低气温是-2，则改日气温的极差是 7-（-2）=9，不符合题意；故答案为：B【分析】根据中位数的定义，一组数据从小到大排列后，处于最中间位置的数就是中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数就是该组数据的中位数；抽样调查适合于要求的数据不是那么精准，具有破坏性，等的调查；根据平均数的计算方法，把该组数据的总和除以该组数据的个数即可得出该组数据的平均数；求一天温差就是用当天的最高温度减去最低温度，根据有理数的减法法则即可得出答案。4.【答案】C 【解析】 A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、

14、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；9D 调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：C.【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。5.【答案】B 【解析】 ：一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，3+4+5+x+6+7=65，x=5.故答案为：B.【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.6.【答案】C 【解析】 ：五个各不相同的数据，统

15、计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了中位数不会受影响故答案为：C【分析】中位数是数据按照大小顺序排列后，位于这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响。7.【答案】D 【解析】 ：A、显然正确，故 A 不符合题意；B、2 月份到 3 月份的线段最陡，所以 2 月到 3 月的月销量增长最快，说法正确，故 B 不符合题意；C、4 月份销量为 4.3 万辆，3 月份销量为 3.3 万量，4.3-3.3=1（万辆），说法正确，故不符合题意；D、1 月到 2 月是减少的，说法错误，故 D 符合题意；故答案为 D【分析】A、正确读取 1 月份的数据，即可知；B、根据折线统计图看增长快慢，只需要看各线段

16、的陡的程度，线段越陡，则越快；C、正确读取 4 月、3 月的数据，即可知；D、观察折线的趋势，逐月增加的应该是上升的折线，而图中有下降。8.【答案】B 【解析】 ：“2”出现 3 次，出现次数最多，众数是 2.故答案为：B.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有 6 个数，数据“2”出现次数最多.9.【答案】A 【解析】 ：根据题意，得： =2x解得：x=3，则这组数据为 6、7、3、9、5，其平均数是 6，10所以这组数据的方差为 （66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故答案为：A【分析】根据这组数据的平均数，列出方程，求解得出 x 的值，进而

17、得出这组数据的平均数，再根据方差公式即可得出这组数据的方差。10.【答案】D 【解析】 ：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；B、甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S甲2S乙2 ， 则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 ，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是 360”这一事件是不可能事件，符合题意.故答案为：D【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；

18、一一判断即可。11.【答案】D 【解析】 ：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故 A 不符合题意；B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故 B 不符合题意；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故 C 不符合题意；D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故 D 符合题意。故答案为：D。【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。12.【答案】A 【解析】 ：A、为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式，不能采取全面调查，符合题意；B、应为方差小的同学数学

19、成绩更稳定，故本选项不符合题意；C、概率应为二分之一，故本选项不符合题意；D、每一天都是晴天是可能事件，故本选项不符合题意故答案为：A11【分析】全面调查适合重要的、总体数量少的调查；抽样调查再选取样本时需要每个总体都有相等的机会被选取.13.【答案】A 【解析】 ：换人前 6 名队员身高的平均数为 = =188，方差为 S2= = ；换人后 6 名队员身高的平均数为 = =187，方差为 S2= = 188187， ，平均数变小，方差变小，故答案为：A.【分析】观察四个答案，都是围着平均数和方差进行的，所以分别算出换人前后的平均数和方差，再比较即可得出答案。14.【答案】C 【解析】 A 要

20、了解人们对“低碳生活”的了解程度适合抽样调查，故 A 不符合题意；B 一组数据 5，5，6，7 的众数和是 5，中位数 5.5，故 B 不符合题意；C 必然事件就是一定会发生的事件，故必然事件发生的概率为 100%；C 符合题意；D 根据方差越大数据波动越大，若甲组数据的方差是 3.4，乙组数据的方差是 1.68，则乙组数据比甲组数据稳定，故 D 不符合题意；故答案为 ：C。【分析】根据普查抽样调查适用的范围；中位数，众数的定义，一组数据中出现次数最多的是众数，把这组数据按从小到大排列后处于最中间位置的数就是中位数；必然事件发生的概率是 100%；方差的性质方差越大数据波动越大。即可一一判断。

21、15.【答案】A 【解析】 ：由题意得：5+2+8+x+7=65，解得：x=8，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，5，7，8，8，则中位数为 7故答案为：A【分析】首先根据平均数为 6 求出 x 的值，然后根据中位数的概念这组数据按照从小到大的顺序排列，这组数据共有 5 个处于最中间位置的是 7，从而得出答案。1216.【答案】D 【解析】 甲：数据 7 出现了 2 次，次数最多，所以众数为 7，排序后最中间的数是 7，所以中位数是 7，=4，乙：数据 8 出现了 2 次，次数最多，所以众数为 8，排序后最中间的数是 4，所以中位数是 4，=6.4，所以只有 D 符合题意，故答案为：D.【

22、分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可对 A 作出判断；根据中位数的定义，分别求出甲乙两组数据的中位数，可对 B 作出判断；利用平均数公式分别计算出甲乙的平均数，可对 C 作出判断；分别求出甲乙两组数据的方差，比较大小，可对 D 作出判断；从而可得出答案。二、填空题17.【答案】0.2 【解析】 ：420=0.2；故答案为：0.2【分析】用频数除以这组数据的总个数即可得出这组数据的频率。18.【答案】15 【解析】 ：根据频率的性质，得第二小组的频率是 0.3，则第二小组的频数是 500.3=15【分析】先求出第二小组的频率，再根据频数=总数频率，计算即可。19.【答案】2018 【解

23、析】 依题意得： ，因此可求得另一组数据的平均数为 故答案为：2018【分析】根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数.先求出前一组四个数的和，再求后一组四个数的平均数.20.【答案】16.7%,8.3%,11.1% 13【解析 ：分别是 63616.7%，3368.3%，43611.1%【分析】根据题意得到共有 36 个数字，“3”出现了 6 次，“6”出现了 3 次，“9”出现了 4 次，求出它们的频率.21.【答案】560 【解析】 ：根据题意得： =100（户），15x20 的频数是 0.07100=7（户），5x10 的频数是：100122073=58（户），则该小区月均

24、用水量不超过 10m3的家庭约有 800=560（户）；故答案为：560【分析】根据题意在0x5 范围内，有 12 户，频率是 0.12，求出本次调查的总户数；在15x20的频数是 0.07100，5x10 的频数是 100122073；得到该小区月均用水量不超过 10m3的家庭约有（12+58）100800.22.【答案】0.4 【解析】 由题意可得，每天出现次品件数的平均数为：，S2= .故答案为：0.4.【分析】首先算出每天出现次品件数的平均数，再根据方差公式用这组数据的各个数据分别减去平均数的差的平方和再除以这组数据的个数的方法即可得出答案。23.【答案】260 【解析】 ：从小到大排

25、列为：220,240,240,260,280,290,300处于最中间是数是第 4 个数，即 260此组数据的中位数是 260故答案为：260【分析】先将各个数据从小到大排列，再找出最中间的数，即可得出答案。24.【答案】乙 【解析】 ：0.0170,0190.0210,023乙最稳定【分析】根据方差的性质，方差越大，成绩波动越大，反之，方差越小，成绩波动越小，成绩越稳定，即可得出答案。三、解答题25.【答案】 ：根据题意得：甲这 6 次打靶成绩的平均数为（10988109）69（环），乙这 6 次打靶成绩的平均数为（101081079）69（环），说明甲、乙两人实力相当，甲的方14差为： （

26、109）2（99）2（89）2（89）2（109）2（99）26 ，乙的方差为： （109）2（109）2（89）2（109）2（79）2（99）26 ，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定；甲、乙两人的这 6 次打靶成绩中，命中 10 环分别为 2 次和 3 次，说明乙更有可能创造好成绩 【解析】【分析】根据平均数、方差、众数的意义分别进行计算，再进行比较即可26.【答案】（1）15；0.14；C；（2）30000.16=480（名）（3）树状图如下：总共有 12 种等可能的结果，其中刚好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 6 种，抽取的两名学生刚好是 1 名男生

27、和 1 名女生的概率= 15【解析】【解答】解：（1）抽取的学生数为 80.16=50 人，a=0.350=15 人，b=750=0.14，中位数为第 25、26 位数据的平均数，在C组，频数分布直方图如下：【分析】（1）首先用 A 组的人数除以 A 组的频率得出这次调查的总人数，B 组的频数 a=这次调查的总人数B 组的频率即可，D 组的频率 b=D 组的人数除以这次调查的总人数；由于本次调查共抽查了 50 名学生，故中位数应该把这组数据从小到大排列后，排 25,26 位两个数据的平均数，故应该在 C 组；直方图中，长方形的高度就是该组的人数，根据 B 组的冉姝，即可补全直方图；（2）用样本

28、估计总体，用 3000 乘以每天运动时间不足 0.5 小时的学生频率即可得出该校每天运动时间不足 0.5 小时的学生大约人数；（3）由树状图知总共有 12 种等可能的结果，其中刚好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 6 种，根据概率公式计算即可。27.【答案】（1）28 （2）解：观察条形统计图， ，这组数据的平均数是 1.52.在这组数据中，1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，这组数据的众数为 1.8.16将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有 ，这组数据的中位数为 1.5.（3）解：在所抽取的样本中，质量为 的数量占 .由样本数据，估计这 2500 只

29、鸡中，质量为 的数量约占 .有 .这 2500 只鸡中，质量为 的约有 200 只。 【解析】 （1）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故 m=28；【分析】（1）用 1 分别减去质量是1.2kg，1.0kg，2.0kg,1.8kg 所占的百分比即可得出质量是 1.5kg 所占的百分比，从而得出 m 的值；（2）根据条形统计图可知：质量分别是 1.0kg,1.2kg,1.5kg,1.8kg,2.0kg 的鸡的数量分别是 5 只，11 只，14 只，16 只，4 只利用加权平均数的算法，即可得出这组数据的平均数；在这组数据中，1.8 出现了 16次，出现的次数最多，根据众数的概念得

30、出这组数据的众数为 1.8；.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，其平均数是 1.5，根据中位数的定义得出这组数据的中位数为 1.5；（3）用这批鸡的总数量乘以所抽取的样本中，质量为 2.0 k g 的数量所占的百分比，即可得出答案。28.【答案】（1）8；10；0.25（2）1200；6800；85（3）解：补充完整频数分布直方图如下：【解析】 （1）：总人数为：20.05=40a=400.2=8；b=40-2-4-8-10-6=10C=1040=0.25（ 2 ）解：预计优秀的人数为：200400.15=1200 人；预计及格的人数为：20040（0.2+0.25+0.25+0.15）=6800 人及格的百分比约为：0.2+0.25+0.25+0.15=85【分析】（1）a=总人数0.2，b=总人数-其它 5 个组的人数；c=b总人数，计算即可求解。（2）利用全区八年级的总人数乘以优秀的人数所占的百分比；利用全区八年级的总人数乘以及格的人数17所占的百分比；及格的百分比=72 分以上各部分的百分比之和，计算即可求解。（3）根据 a、b 的值补全统计图即可。