固体物理-04-06晶体能带的对称性.ppt

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1、固体物理-04-06晶体能带的对称性1 模型与微扰计算模型与微扰计算 紧束缚近似方法的思想紧束缚近似方法的思想 电子在一个原子电子在一个原子(格点格点)附近时附近时 主要受到该原子势场的作用主要受到该原子势场的作用 将其它原子势场的作用看作是微扰将其它原子势场的作用看作是微扰对于确定的对于确定的晶体中电子的波函数晶体中电子的波函数能量本征值能量本征值2 原子能级与能带的对应原子能级与能带的对应 一个原子能级一个原子能级 i对应一个能带对应一个能带 能量较低的能级能量较低的能级 对应的能带较窄对应的能带较窄 能量较高的能级能量较高的能级 对应的能带较宽对应的能带较宽 不同原子能级对应不同的不同原

2、子能级对应不同的 能带形成了一系列能带能带形成了一系列能带 简单情况下原子能级和能带间有简单对应关系简单情况下原子能级和能带间有简单对应关系 p态是三重简并态是三重简并 对应的能带发生相互交叠对应的能带发生相互交叠 如如ns带、带、np带、带、nd带等带等 d态等一些态也有态等一些态也有 类似的能带交叠类似的能带交叠 成键态对应的四个能带交叠在一起形成成键态对应的四个能带交叠在一起形成Si的价带的价带 反键态对应的四个能带交叠在一起形成反键态对应的四个能带交叠在一起形成Si的导带的导带04_06 晶体能带的对称性晶体能带的对称性 1 能带关于能带关于k的周期性的周期性 电子波矢电子波矢 的布洛

3、赫函数的布洛赫函数 三维情况中表示三维情况中表示 在在k的的状状态态中中观观察察的的物物理理量量与与在在k的的状状态态中中是是相相同同的的2 能带的时间反演对称性能带的时间反演对称性可以证明可以证明3 能带的能带的3种表示图式种表示图式 1)扩展能区图式扩展能区图式 第一能带第一能带第二能带第二能带2)简约能区图式简约能区图式 对于同一个能带来说能量在对于同一个能带来说能量在k空间具有周期性空间具有周期性 每一个能带每一个能带 在简约布里渊区有各自图像在简约布里渊区有各自图像i)它属于哪一个能带它属于哪一个能带ii)它的简约波矢它的简约波矢 是什么是什么 简约布里渊区标志一个状态简约布里渊区标志一个状态3)周期能区图式周期能区图式 对于同一个能带而言能量是波矢周期性函数对于同一个能带而言能量是波矢周期性函数 任意一条能量曲线任意一条能量曲线 通过倒格子矢量从通过倒格子矢量从 一个布里渊区移到一个布里渊区移到 其它布里渊区其它布里渊区 在每一个布里渊区在每一个布里渊区 画出所有能带构成画出所有能带构成 k空间中能量分布空间中能量分布 的完整图像的完整图像谢谢观赏谢谢观赏