华师大版七年级下册7.4实践与探索.ppt

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1、华师大版七年级下册7.4实践与探索列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片

2、折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形，又有哪些折法？又有哪些折法？分析分析:设用设用x张白卡纸做盒身张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖张白卡纸做盒底盖.(1)做盒身的白卡纸张数做盒身的白卡纸张数与与做盒底盖的白卡纸张数做盒底盖的白卡纸张数的和等于的和等于20张张.(2)底盖总数是盒身总数的底盖总数是盒身总数的2倍倍,正好配套正好配套.xy+=202x3y问题问题1=()2解解:设用设用x张白卡纸做盒身张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖张白卡纸做盒底盖,则则要用要用20张张白卡纸做包装盒白卡纸做包装盒,每一张白卡纸可以做盒身每一张白卡纸可以做盒身2个个,或是做盒底盖或是做盒底盖3个

3、个.如果一个盒身和如果一个盒身和2个底盖可以做成一个底盖可以做成一个包装盒个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做一部分做盒身盒身,一部分做底盖一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套使做成的盒身和盒底盖正好配套?由于解是分数由于解是分数,所以若所以若白卡纸不套裁白卡纸不套裁,则最多能做成则最多能做成16个包装盒个包装盒;若可套裁若可套裁,用用8张做盒身张做盒身,11张做盒底盖张做盒底盖,另一另一张套裁出张套裁出1个盒身个盒身,1个盒底盖个盒底盖,则共可做盒身则共可做盒身17个个,盒底盒底盖盖34个个,正好配成正好配成17个包装盒个包装盒,较充分地利用

4、了材料较充分地利用了材料.问题问题2：小明在拼图时，发现小明在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说小明看见了说“我来试一试我来试一试”，结果小明七拼八凑，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙乙n解：设长 x mm，宽y mm，根据题意得，n 3x=5y-n (x+2y)2-8xy=4-n 2y=x+2-

5、n由、得n 3x=5y-n 2y=x+2-n由得 x=5/3y-n把代入得n y=6n把y=6代入得n x=10n所以 x=10n y=6课本第课本第43页习题页习题7.4第第1题题1.某市为更有效地利用水资源某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准制定了用水标准:如果一户三口之家每月用水量不超过如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3 ,按每按每m3水水1.30元收费元收费;如果超过如果超过Mm3 ,超过部分按每超过部分按每m3水水2.90元收费元收费,其余仍按按每其余仍按按每m3水水1.30元收费元收费.小红一家三人小红一家三人,1月份共用水月份共用水12 m3 ,支付水费支付水费22元元.

6、问该问该市制定的用水标准市制定的用水标准M为多少为多少?小红一家超标使用了多少小红一家超标使用了多少m3 的水的水?解解:设用水标准设用水标准M为为x m3,小红一家超标使用了小红一家超标使用了ym3 的水的水,则则x+y=12,1.3x+2.9y=22.解得解得答答:用水标准用水标准M为为8 m3,小红一家超标使用了小红一家超标使用了4m3 的水的水.课本第课本第43页习题页习题7.4第第2题题2.长风乐园的门票价格规定如下表所列长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一某校初一(1)、(2)两两个班共个班共104人去游长风乐园人去游长风乐园,其中其中(1)班人数较少班人数较少,不到不到50

7、人人,(2)班人数较多班人数较多,有有50多人多人.经估算经估算,如果两班都以班为单位分别购如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付票，则一共应付1240元；如果两班联合起来元；如果两班联合起来,作为一个团体作为一个团体购票购票,则可以节省不少钱则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生问两班各有多少名学生?购票人数购票人数150人人51100人人100人以上人以上每人门票价每人门票价13元元11元元9元元解：设初一解：设初一(1)班有班有x 人，初一人，初一(2)班有班有y人，则人，则x+y=104，13x+11 y=1240.解得解得答答:初一初一(1)班有班有48人，初一人，初一(2)班有班有56人人.实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解方程（组）解方程（组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 谢谢