大学物理11.1---电场--电场强度.ppt

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1、一、本学期课时安排一、本学期课时安排电磁学电磁学 36 36 学时学时相对论相对论 7 7 学时学时量子物理量子物理 17 17 学时学时复复 习习 4 4 学时学时共共 64 学时学时二、考试与成绩评定二、考试与成绩评定 全校统一考试，流水评卷。全校统一考试，流水评卷。成绩由成绩由考试成绩考试成绩考试成绩考试成绩和和平时成绩平时成绩平时成绩平时成绩综合评定，各占综合评定，各占 70%和和 30%。三、作业三、作业 周二交作业，单周改单号，双周改双号周二交作业，单周改单号，双周改双号 每次课布置每次课布置3-4题题（选择和填空题也要写步骤选择和填空题也要写步骤）课程合格（不要重修）的必要条件：

2、课程合格（不要重修）的必要条件：考试成绩考试成绩考试成绩考试成绩 6060分！分！分！分！大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理第十三章第十三章第第 五五 篇篇 电电 磁磁 学学 第五篇第五篇 电磁学电磁学36学时学时大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理第十三章第十三章大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理第十三章第十三章 11.1 电场电场 电场强度电场强度 11.2 电电通量通量 高斯定理高斯定理 11.3 电势电势 11.4 等等势势面面 电势梯度电势梯度第第1111章章 真空中的静电场真空中的静电场本章主要内容本章主要内容:电势电势 u 场强与电势的关系场强与电势的

3、关系 11.1 11.1 电场电场 电场强度电场强度电荷有两种电荷有两种,同种电荷相斥同种电荷相斥,异种电荷相吸异种电荷相吸电量电量:带电体所带的电荷带电体所带的电荷单位单位(SI):库仑库仑 C一、电荷的种类一、电荷的种类在一个孤立系统中总电量是不变的，在一个孤立系统中总电量是不变的，即系统的正、负电荷的电量代数和保持不变即系统的正、负电荷的电量代数和保持不变二、电荷守恒二、电荷守恒e=1.602 1019 C点电荷点电荷带有电荷的几何点带有电荷的几何点三、电荷量子化三、电荷量子化当带电体的线度对所研究的问题无关紧当带电体的线度对所研究的问题无关紧要时，带电体可看作点电荷要时，带电体可看作点

4、电荷即即:电量与电荷的运动状态无关电量与电荷的运动状态无关.在不同参照系中观察同一带电粒子，其电量不变在不同参照系中观察同一带电粒子，其电量不变.四、电荷的相对论不变性四、电荷的相对论不变性 物体带的电量物体带的电量 q 不能连续取值，只能是基本电量不能连续取值，只能是基本电量（电子电量（电子电量 e ）的整数倍。）的整数倍。11.1.2 11.1.2 库仑定律库仑定律 Coulomb law in vacuum1.库仑定律库仑定律2.2.点电荷模型点电荷模型3.3.静电力的叠加原理静电力的叠加原理表述：略表述：略矢量表达式矢量表达式:实验测得（国际单位制）：实验测得（国际单位制）：q2q1（

5、1785年，法国物理学家库仑年，法国物理学家库仑通过实验研究得出通过实验研究得出库仑定律库仑定律）一一 库仑定律与库仑定律与真空中的介电常数真空中的介电常数 真空中真空中引入真空中的介电常数引入真空中的介电常数 0=8.85 10 12 C2/N m库仑定律又可表示为库仑定律又可表示为库仑定律库仑定律一一 点电荷模型点电荷模型异号电荷异号电荷同号电荷同号电荷q0q1q3q2对库仑定律的几点说明对库仑定律的几点说明:2.库仑定律是一条实验规律库仑定律是一条实验规律.3.库仑力满足叠加原理库仑力满足叠加原理:1.库仑定律适用条件：点电荷、真空库仑定律适用条件：点电荷、真空对于点电荷系对于点电荷系对

6、于连续带电体可看作是电荷元的集合对于连续带电体可看作是电荷元的集合带电体对某一静止点电荷带电体对某一静止点电荷 q0 的电场力的电场力对于点电荷系对于点电荷系例例2 2 在在边长为边长为的正方形的四角，依次放置点的正方形的四角，依次放置点电电荷荷、和和，它的正中放着一个，它的正中放着一个单单位正位正电电荷荷求求这这个个电电荷受力的大小和方向。荷受力的大小和方向。,解解 如图所示，如图所示，两个两个2 2对对的作用力相抵消，的作用力相抵消，所受到的只是所受到的只是 对对它的合力，其大小它的合力，其大小为为 方向如方向如图图示，指向示，指向。电荷电荷1电场对外的表现电场对外的表现电场对外的表现电场

7、对外的表现电荷电荷2力的表现：力的表现：近代物理证明：近代物理证明：电场是一种物质。它具有能量、动量和质电场是一种物质。它具有能量、动量和质量。量。电荷之间的相互作用通过电场进行电荷之间的相互作用通过电场进行电场电场电场对置于其中的电荷有力的作用。电场对置于其中的电荷有力的作用。功的表现：功的表现：在电场中移动电荷，电场力要作功。在电场中移动电荷，电场力要作功。(Electric field)一一 电场电场11.1.3 11.1.3 电场与电场强度电场与电场强度二、电场强度二、电场强度+q场源电荷P q0检验电荷定义电场强度定义电场强度电场强度是从电荷在电场中受到电场力的电场强度是从电荷在电场

8、中受到电场力的角度来研究电场的性质角度来研究电场的性质.即即:电场中任意一点的电场强度等于静止于电场中任意一点的电场强度等于静止于该点的单位正电荷所受的电力该点的单位正电荷所受的电力.单位单位(S I):牛顿牛顿/库仑库仑;伏特伏特/米米.11.1.4 11.1.4 电场强度迭加原理电场强度迭加原理q0 受到的电场力为受到的电场力为:q0p+qq0p q-q在在 p 点的点的场强场强：设想把一个检验电荷设想把一个检验电荷q0放在放在 p 点。点。1.点电荷电场中的场强点电荷电场中的场强求静止电荷求静止电荷 q 周围周围 r远远处处 p 点的场强点的场强.对于点电荷系激发的电场，其场强为：对于点

9、电荷系激发的电场，其场强为：11.1.5 11.1.5 电场强度的计算电场强度的计算 1 1 点电荷的电场强度点电荷的电场强度问题：问题：3、电荷连续分布情况：、电荷连续分布情况：电荷电荷体体分布分布2、点电荷系激发的电场：、点电荷系激发的电场：（电荷（电荷体体密度）密度）1 1、点电荷的电场强度：、点电荷的电场强度：电荷电荷面面密度密度电荷电荷线线密度密度例例112（1）求电偶极子）求电偶极子中垂线中垂线上任一点上任一点p的电场强度的电场强度解解:首先解释首先解释 电偶极子：电偶极子：电偶极子：电偶极子：电偶极矩电偶极矩 离场点的距离离场点的距离 r l的等量异号带电体系的等量异号带电体系+

10、qq场点场点p的电场强度应是的电场强度应是+q,q 在在p点所产生电场的叠加点所产生电场的叠加rp称称称称电偶极子电偶极子电偶极子电偶极子矢径矢径矢径矢径 r l考虑方向，则考虑方向，则+qqrp（2）电偶极子电偶极子连线上连线上 正电荷外侧一点正电荷外侧一点 P 的场强的场强:考虑方向，则考虑方向，则问题：问题：2、连线、连线及及中垂线中垂线上上 距离距离0相同远的点，相同远的点，其其E谁大？谁大？方向同吗方向同吗？1、连线连线 上上-q 外侧的外侧的 场强场强方向怎样？方向怎样？求解求解场强场强 步骤：步骤：一步一步:建立坐标建立坐标;二步二步:求求电荷电荷(元元)的场强大小和方向的场强大

11、小和方向;三步三步:分析其它电荷分析其它电荷(元元)的场强方向的场强方向;四步四步:求和求和.解解:建立坐标如图所示建立坐标如图所示.例例1 长为长为l 的的 均匀带电直线，电荷线密度为均匀带电直线，电荷线密度为 求：如图所示求：如图所示 P 点的电场强度点的电场强度.在离原点在离原点 x 远远处处取一长度为取一长度为dx 的电荷元的电荷元电量为电量为电荷元到场点电荷元到场点P距离为距离为r电荷元电荷元 dx 在在 P 点的场强方向如图所示，大小为：点的场强方向如图所示，大小为：分析分析各电荷元在各电荷元在 P 点的场强方向点的场强方向方向：导线延长线方向：导线延长线 各各场强大小直接相加得场

12、强大小直接相加得合合场强场强静电场第一次作业静电场第一次作业P29P293434页页选选1,21,2，计，计17,1817,18，11-2311-23计计,11-2511-25计计,11-2611-26计。计。静电场第二次作业静电场第二次作业P33P33Ll0 xydlpad q=d l (为线密度为线密度)把把 L 划分为许多个小段划分为许多个小段d l例例2 计算均匀带电直计算均匀带电直 线线(棒棒)中垂线上中垂线上 一点一点 p 的场强的场强.(已知已知L,a,0)解解:建立坐标建立坐标 求求Ll0 xydlpa要统一变量：要统一变量：求和求和分析其它分析其它Ll0 xydlpa讨论讨论

13、 :2 2、若、若 L L,1 10,0,2 2,L 统一变量统一变量1 1、因为是中垂线、因为是中垂线,1 1=-2 2,例例3 均匀带电圆环轴线上均匀带电圆环轴线上 的场强。已知：的场强。已知：q、R、x 方向沿轴线方向沿轴线由对称性可知，由对称性可知，p p 点场强只有点场强只有x 分量分量解解:建立坐标建立坐标 求求求和求和分析其它分析其它讨讨 论论（1 1）（相当于点电荷激发的电场）（相当于点电荷激发的电场）（2 2）（3 3）x=?时时E最大？最大？其其E-x 图线怎样？图线怎样？均匀带电均匀带电圆圆盘盘设圆盘带电量为设圆盘带电量为q,半径为半径为R,求求圆盘轴线上圆盘轴线上 p

14、点的场强。点的场强。解解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成,取一半径取一半径为为r r，宽度为，宽度为dr dr 的细圆环的细圆环,带电量带电量 dq=2r dr例例4由均匀带电圆环轴线上一点的场强由均匀带电圆环轴线上一点的场强在在远远离带电圆盘的场点，相当于离带电圆盘的场点，相当于点电荷的场强点电荷的场强相当于相当于无限大带电平面的电场无限大带电平面的电场讨论讨论：2.2.当当xR,附附 泰勒级数展开：泰勒级数展开：1.1.当当xR,点电荷点电荷 q q在在外电场中外电场中所受的静电力为所受的静电力为:11.1.6 电场对电荷的作用力电场对电荷的作用力P9

15、P9 例例11-5 11-5 自学自学电偶极子电偶极子周围场强周围场强:点电荷点电荷周围的场强周围的场强延长线上：延长线上：中垂线上：中垂线上：中垂线上：中垂线上：均匀带电均匀带电圆盘圆盘轴线上轴线上均匀带电均匀带电圆环圆环轴线上轴线上均匀均匀带电带电直线直线 延长延长线上：线上：特例：特例：无限长无限长带电直线周围：带电直线周围：无限大无限大带电平面带电平面周围：周围：大大 学学 物物 理理大大 学学 物物 理理第十三章第十三章o例例5 均匀带电半圆环均匀带电半圆环 中心点的场强。中心点的场强。已知：已知：解：解：建立坐标建立坐标对称性对称性 求求求和求和分析其它分析其它小结：小结：1 场强

16、迭加场强迭加 原理：原理：具体求解通常具体求解通常 用分量式：用分量式：连续带电体的场：连续带电体的场：2 求解步骤：求解步骤：分分4步步电偶极子电偶极子周围场强周围场强:点电荷点电荷周围的场强周围的场强延长线上：延长线上：中垂线上：中垂线上：中垂线上：中垂线上：均匀带电均匀带电圆盘圆盘轴线上轴线上均匀带电均匀带电圆环圆环轴线上轴线上均匀均匀带电带电直线直线 延长延长线上：线上：特例：特例：无限长无限长带电直线周围：带电直线周围：无限大无限大带电平面带电平面周围：周围：例例：电偶极子在均匀电场：电偶极子在均匀电场 中所受的作用。中所受的作用。解解:电偶极子在均匀外电场中所受的合外力电偶极子在均匀外电场中所受的合外力 q+q点电荷点电荷 q q在在外电场中外电场中所受的静电力为所受的静电力为:11.1.6 电场对电荷的作用力电场对电荷的作用力大小：大小：方向：方向：写成矢量式：写成矢量式：