大学物理电磁学复习...ppt

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1、v选择题选择题v填空题填空题v是非题是非题v计算题计算题 电场强度通量电场强度通量 通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量的电场强度通量.均匀电场均匀电场，垂直平面垂直平面均匀电场均匀电场，与平面夹角与平面夹角非均匀电场强度电通量非均匀电场强度电通量为封闭曲面为封闭曲面 高斯定理高斯定理 在真空中在真空中,通过任一通过任一闭合曲面闭合曲面的电场强度通量的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .（与（与面外面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：请思考

2、：1 1）高斯面上的高斯面上的 与那些电荷有关与那些电荷有关？2 2）哪些电荷对闭合曲面哪些电荷对闭合曲面 的的 有贡献有贡献？8-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理高斯面高斯面高斯定理高斯定理1 1）高斯面上的电场强度为高斯面上的电场强度为所有所有内外电荷的总电场强度内外电荷的总电场强度.4 4）仅高斯面仅高斯面内内的电荷对高斯面的电场强度的电荷对高斯面的电场强度通量通量有贡献有贡献.2 2）高斯面为封闭曲面高斯面为封闭曲面.5 5）静电场是静电场是有源场有源场.3 3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负.总总 结结计算电势的方法计算电势

3、的方法（1）利用利用已知在积分路径上已知在积分路径上 的函数表达式的函数表达式有限大有限大带电体，选带电体，选无限远无限远处电势为零处电势为零.（2）利用点电荷电势的叠加原理利用点电荷电势的叠加原理使用此公式的前提条件为使用此公式的前提条件为有限大有限大带电体且带电体且选选无限远无限远处为电势零点处为电势零点.）高斯定理高斯定理二二 静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布+结论结论导体内部无电荷导体内部无电荷,电荷电荷只分布在导体表面只分布在导体表面1实心导体实心导体2 2有空腔导体有空腔导体空腔内无电荷空腔内无电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷

4、吗？空腔内有电荷空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？结论结论当空腔内有电荷当空腔内有电荷时时,内表面因静电感应出内表面因静电感应出现等值异号的电荷现等值异号的电荷，外表面有感应电荷外表面有感应电荷（电荷电荷守恒）守恒）.导体空腔是等势体，腔内场强不为零，不是等导体空腔是等势体，腔内场强不为零，不是等电势区间。电势区间。电容器电容电容器电容 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的、其间的电电介质介质有关有关.与所带电荷量与所带电荷量无关无关.电容器的串联和并联电容器的串联和并联电容器的并联电容器的并联电容器的串联电容

5、器的串联极化电荷面密度极化电荷面密度电位移矢量电位移矢量（任何任何介质）介质）（均匀均匀介质）介质）有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理电容率电容率（均匀均匀介质）介质）有介质时先求有介质时先求 注意注意电容率电容率有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理有介质时先求有介质时先求 一一毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)P*真空磁导率真空磁导率任意载流导线在点任意载流导线在点P处的磁感强度处的磁感强度磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理P*无限长无限长载流长直导线载流长直导线PCD半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线磁通量：磁通量：通过通过某曲面的磁感线数某

6、曲面的磁感线数 匀强磁场下，匀强磁场下，面面S的磁通量为：的磁通量为：一般情况一般情况物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（量必等于零（故磁场是故磁场是无源的无源的）.磁场高斯定理磁场高斯定理一一安培力安培力S洛伦兹力洛伦兹力安培力安培力安培环路定理安培环路定理在真空的恒定磁场中，磁感强度在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和该闭合路径所穿过的各电流的代数和.电流电流正负正负的规定的规定：与与成成右右螺螺旋时，旋时，为为正正；反反之为之为负负.注意注意有限长载流导线所

7、受的安培力有限长载流导线所受的安培力各向同性各向同性磁介质磁介质（磁化率）（磁化率）磁场强度磁场强度磁介质磁介质中的中的安培环路安培环路定理定理oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x推推广广组组合合(2)无限长的无限长的螺线管螺线管（3）半无限长半无限长螺线管螺线管或由或由代入代入xBO磁场高斯定理磁场高斯定理安培环路定理安培环路定理无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路.的方向与的方向与成右螺旋成右螺旋无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场解解安培定律安培定律磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力各向同

8、性磁介质各向同性磁介质磁介质磁介质中的中的安培环路安培环路定理定理当穿过闭合回路所围当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值量对时间变化率的负值.二二电磁感应定律电磁感应定律国际单位制国际单位制韦伯韦伯伏特伏特NS三三楞次定律楞次定律闭合的导线回闭合的导线回路中所出现的感应路中所出现的感应电流，总是使它自电流，总是使它自己所激发的磁场反己所激发的磁场反抗任何引发电磁感抗任何引发电磁感应的原因（反抗相应的原因（反抗相对运动、磁场变化对运动、磁场变化或线圈变形等

9、）或线圈变形等）.（1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动,或者回或者回路面积变化、取向变化等路面积变化、取向变化等动生电动势动生电动势（2）导体不动，磁场变化导体不动，磁场变化感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因一一 自感电动势自感电动势 自感自感（1）自感自感若线圈有若线圈有N匝，匝，磁通匝数磁通匝数无铁磁质时无铁磁质时,自感仅与线圈形自感仅与线圈形状、磁介质及状、磁介质及N 有关有关.注意注意自感自感（1）互感系数互感系数注意注意互感仅与两个线圈形状、大小、匝互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的数、相对位置以及周围的磁介质有关磁介质有关.互感

10、电动势互感电动势互感互感在在电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量在在电流回路电流回路中所产生的磁通量中所产生的磁通量互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常无铁磁质时为常量量）.注意注意1）互感系数）互感系数（理论可证明理论可证明）3/2/2023解解设长直导线通电流设长直导线通电流例例2在磁导率为在磁导率为的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中,一一无限长直导线与一宽长分别为无限长直导线与一宽长分别为和和的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈

11、的一侧平行,且相距为且相距为.求求二二者的互感系数者的互感系数.3/2/2023若导线如左图放置若导线如左图放置,根据对根据对称性可知称性可知得得v下面说法正确的是下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等；等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处场强的方向总是从电势高处指向低处 D 下列几个说法中哪一个是正确的？下列几个说法中哪一个是正确的？（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方

12、向。该点所受电场力的方向。（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。产生的场强处处相同。（C）场强方向可由场强方向可由E=F/q 定出，其中定出，其中q 为试验电为试验电荷的电量，荷的电量，q 可正、可负，可正、可负，F 为试验电荷所受的电为试验电荷所受的电场力。场力。(D)以上说法都不正确以上说法都不正确v半径为半径为R 的均匀带电球面，总电量为的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离，随离球心的距离r 变化的分布曲线为变化的分

13、布曲线为 av一一“无限大无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取轴垂直带电平面，原点在带电平面处，电势零点，取轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势随距离平面的位置坐标变化则其周围空间各点电势随距离平面的位置坐标变化的关系曲线为的关系曲线为:a对于单匝线圈取自感系数的定义式为对于单匝线圈取自感系数的定义式为 L=fm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数度变小，则线圈的自感系数 L（A）变大

14、，与电流成反比关系。）变大，与电流成反比关系。（B）变小。变小。（C）不变。）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。）变大，但与电流不成反比关系。C v取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（A）回路L内的I不变，L上各点的不变（B）回路L内的I不变，L上各点的改变（C）回路L内的I改变，L上各点的不变（D）回路L内的I改变，L上各点的改变 bv将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F若考虑到电量q0不是足够小，则（A）比P点处原先的场强数值大（B）比P点处原先的场强数值小（C）等于原先P点

15、处场强的数值（D）与P点处场强数值关系无法确定 av 静电场中某点电势的数值等于（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功cv当一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高（B）表面曲率较大处电势较高（C）导体内部的电势比导体表面的电势高（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 dv如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（A）且环路上任意一点 B0（B）且环路上任意一点B0（C）且环路上任意一点 B0（

16、D）且环路上任意一点B=常量 B 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质介质中离中心轴距离为的某点处的磁场强度的大小H ，磁感应强度的大小B .圆铜盘水平放置在均匀磁场中，圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，动时，(D)(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转流动的相反方向流动的相反方向(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动动的

17、方向流动(C)铜盘上产生涡流。铜盘上产生涡流。(D)铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处 电势最高。电势最高。(E)铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。下列叙述哪种正确：下列叙述哪种正确：（A）通过螺线管的电流越大，螺线管的通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大自感系数越大（B）通过螺线管的电流变化率越大，螺线通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大管的自感系数越大（C）螺线管的自感系数，与螺线管是否螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关充有磁介质无关（D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺螺线管中单位长

18、度的匝数越多，螺线管的自感系数越大线管的自感系数越大 在磁感应强度为在磁感应强度为B的均匀磁场中的均匀磁场中,有一有一圆形载流导线圆形载流导线,a、b、c、是其上三个长度是其上三个长度相等的电流元相等的电流元,则它们所受安培力大小的关则它们所受安培力大小的关系为：系为：abcB例例有一边长为有一边长为a的正方形平面，在其中垂线的正方形平面，在其中垂线上距中心上距中心O点点a/2处，有一电荷量为处，有一电荷量为q的正点的正点电荷，如图，则通过该平面的电场强度通量电荷，如图，则通过该平面的电场强度通量为多少为多少?aoqa/2aaoqa/2a解解作边长为作边长为a的立方体，的立方体，q位于立方体中

19、央：位于立方体中央：(高斯面高斯面S)v真空中一半径为真空中一半径为R 的球面均匀带电的球面均匀带电Q，在球心，在球心o 处处有一带电量为有一带电量为q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心则在球内离球心o 距离的距离的r 的的P 点处的电势为：点处的电势为：B 试用静电场的环路定理证明，电场线试用静电场的环路定理证明，电场线为一系列不均匀分布为一系列不均匀分布的平行直线的静电场的平行直线的静电场不存在不存在.证明证明作如图闭合环路作如图闭合环路abcdE1E2ll但但,故此类静电场不存在故此类静电场不存在.有一外半径有一外半径20cm，内半径，内半径

20、10cm且带电量且带电量210-10C的金属球壳，的金属球壳，若在球壳内同心地放一半径为若在球壳内同心地放一半径为5cm带电量为带电量为210-10C的金属的金属球，则金属球壳内表面和外表面的电荷量分别为：球，则金属球壳内表面和外表面的电荷量分别为：（A）210-10C，410-10C（B）-210-10C，210-10C（C）210-10C，210-10C（D）-210-10C，410-10C0一载有电流一载有电流I的细导线分别均匀密绕在的细导线分别均匀密绕在半径为半径为R和和r的长直圆管上形成两个螺线管的长直圆管上形成两个螺线管(R=2r).).两螺线管单位长度上的匝数相等两螺线管单位长度

21、上的匝数相等.两两螺线管中的磁感应强度大小应满足：螺线管中的磁感应强度大小应满足：AC1和和C2两空气电容器并联起来接上电源充电两空气电容器并联起来接上电源充电.然后然后将电源断开，再把一电介质插入将电源断开，再把一电介质插入C1中，则中，则(A)C1和和C2极板上电量都不变极板上电量都不变(B)C1极板上电量增大，极板上电量增大，C2极板上的电量不变极板上的电量不变(C)C1极板上电量增大，极板上电量增大，C2极板上的电量减少极板上的电量减少(D)C1极板上的电量减少极板上的电量减少,C2极板上电量增大极板上电量增大.Cv在真空中有两块相距为在真空中有两块相距为d的平行金属板，面积均为的平行

22、金属板，面积均为S，分别带有电量，分别带有电量-q和和+q，判断下列说法是否，判断下列说法是否正确？正确？根据库仑定律根据库仑定律,两板之间的相互作用力为：两板之间的相互作用力为：因为：因为：F=qE，而两板间场强，而两板间场强，其中，其中，所以所以由于一个板上的电荷在另一个板处产生的电场由于一个板上的电荷在另一个板处产生的电场，所以，所以面积为面积为S 的空气平行板电容器的空气平行板电容器,极板上分别带电量极板上分别带电量q,忽略边缘效应忽略边缘效应,则两极板间的作用力为（则两极板间的作用力为（）在真空中，将一根无限长载流导线在一平在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，

23、并通以电流面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心则圆心O点的磁感应强度点的磁感应强度B的值为的值为aIO在某电场区域内的电场线在某电场区域内的电场线(实线实线)和等势面和等势面(虚线虚线)如图如图所示所示,由图判断出正确结论为由图判断出正确结论为:()(A)EAEBECVAVBVC(B)EAEBECVAVBVC(C)EAEBVBVC(D)EAEBECVAVBVCC如右如右图图所示，真空中，一个回字形的所示，真空中，一个回字形的导线导线上通有上通有电电流流 为为I I，方向如，方向如图图所示；其中所示；其中 a a，b b为为1/41/4圆圆形形导线导线的半径（的半径（abab）。）。则圆

24、则圆心心O O点点处处的磁感的磁感应应强强度度 为为如图，流出纸面的电流为如图，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流为，流进纸面的电流为 I，则下述各式中那一个是正确的，则下述各式中那一个是正确的?(A)D (C)(D)v根据电介质中的高斯定理根据电介质中的高斯定理,在电介质中电位移适量沿一个在电介质中电位移适量沿一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下面推论正确定的是下面推论正确定的是()(A)若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内曲面内一定没有自由电荷一定没有自由电荷(B

25、)若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内曲面内电荷的代数和一定等于零电荷的代数和一定等于零(C)若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零,曲面曲面内一定有极化电荷内一定有极化电荷(D)介质中的高斯定理表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分介质中的高斯定理表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关布有关(E)介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关Ev对于各向同性的均匀电介质对于各向同性的均匀电介质,下列概念正确的是下列概念正确的是()(A)电介质充

26、满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时,电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的的1/r倍倍(B)电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的度的1/r倍倍(C)在电介质充满整个电场时在电介质充满整个电场时,电介质中的电场强度一定等于电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的没有电介质时该点电场强度的1/r倍倍(D)电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的度的

27、r倍倍Av金属球金属球A 与同心球壳与同心球壳B 组成电容器，球组成电容器，球A 上带电上带电荷荷q，壳，壳B 上带电荷上带电荷Q，测得球与壳之间电势差，测得球与壳之间电势差为为UAB，可知该电容器电容值为：，可知该电容器电容值为：(C)(B)(A)A求图示载流导线处的磁感强度求图示载流导线处的磁感强度oIRoIR1R2oI Iaa答案：答案：平行连线向左平行连线向左图图示示为为三种不同的磁介三种不同的磁介质质的的B-H关系曲关系曲线线，其中其中虚虚线线表示的是表示的是B=0H的关系的关系说说明明a、b、c各代表哪各代表哪一一类类磁介磁介质质的的B-H关系曲关系曲线线：a代表代表铁磁质铁磁质

28、的的B-H关关系曲系曲线线b代表代表顺磁质顺磁质 的的BH关系曲关系曲线线c代表代表抗磁质抗磁质的的B-H关系曲关系曲线线v如右图所示：在磁感强度为如右图所示：在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径的均匀磁场中，有一半径R的半球面，的半球面，B与半球面轴线夹角为与半球面轴线夹角为。则通过该半球面的。则通过该半球面的磁通量磁通量。在图在图(a)和和(b)中各有一半径相同的圆形回路中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且均在真，其分布相同，且均在真空中，但在空中，但在(b)图中图中L2 回路外有电流回路外有电流 I3,P1、P2 为为两圆形回路上

29、的对应点，则：（两圆形回路上的对应点，则：（C）一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U=_.半径为半径为R1和和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为对介电常量为r的均匀介质。设两筒上单位长度带的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为有的电荷分别为+脚脚-，则介质中离轴线的距离为，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小处的电位移矢量的大小D=_，电场强度的大小，电场强度的大小E=_.有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感强度为的均匀磁场中,的方向在水平面内，导线中

30、电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I=mg/(lB)两个薄金属球壳半径分别为两个薄金属球壳半径分别为r1和和r2,内球壳表面均匀内球壳表面均匀带电，电量为带电，电量为q,外球壳也均匀带电，带电量为外球壳也均匀带电，带电量为-q,球壳球壳之间充满相对介电常数为之间充满相对介电常数为的电介质，大球壳以内、的电介质，大球壳以内、以外空间可以认为是真空。求：以外空间可以认为是真空。求：(1)场强分布；场强分布；(2)两两极间电势差；极间电势差；(3)电容电容Cr1r2q-q解解取半径为取半径为r的同心球面为高斯面的同心球面为高斯面,由高斯定理由高斯定理r1r2q-q一半径为一半径

31、为a的导体球的导体球,被围在内半径为被围在内半径为b、外半径为外半径为c，相对介电系数为相对介电系数为r的介质同的介质同心球壳内，若导体球带电心球壳内，若导体球带电荷荷量为量为Q,求求D(r),E(r)和导体表面电势和导体表面电势.abcQr解解abcQrabcQrabcQr如图所示，一长直导线中通有电流如图所示，一长直导线中通有电流I=10 A，在其附近有一长为在其附近有一长为l=0.2 m的金属棒的金属棒AB，以以v=2 m/s的速度平行于长的速度平行于长直导线作匀速运动，直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端如棒的近导线的一端距离导线距离导线d=0.1 m，求金求金属棒中的动生电动势属棒中

32、的动生电动势.IvABdl解解如图找微元如图找微元dx,求其产生的感应电动求其产生的感应电动势势A端高端高IvABdlxdx如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形试求通过矩形面积的磁通量面积的磁通量.解解先求先求，对变磁场给对变磁场给出出后积分求后积分求如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长共面且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为直导线的距离分别为r1、r2,已知两导线中电流都为已知两导线中电流都为I=I0sint，其中，其中Io和和为常数，为常数，t为时间导线框为时间导线框长为长为a宽为宽为b，求导线框中的感应电动势，求导线框中的感应电动势解：两个载同向电流的长直导线在如图所是坐标x处所产生的磁场为选顺时针选顺时针方向方向为线为线框回路正方向，框回路正方向，则则：