2019年高中物理 专题2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系预习学案 新人教版必修1.doc

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1、1专题专题 2.42.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系知识点梳理知识点梳理1、推导位移x与速度v的关系由 v=v0+at 得avvt0代入 2 0at21tvx整理得：v2-v02=2ax2、连续相邻相等的时间间隔内的位移差是恒量时间时间T T内的位移内的位移S SABAB= = 2 021aTTv在时间在时间 2 2T T内的位移内的位移S SACAC= = 2 0aT24Tv2在时间在时间 3 3T T内的位移内的位移S SADAD= = 2 0293aTTv在时间在时间 4 4T T内的位移内的位移S SAEAE= = 2 0aT216Tv4在时间在时

2、间 5 5T T内的位移内的位移S SAFAF= = 2 0aT225Tv5令令S S1 1= = S SABAB= = 2 021aTTvS S2 2= =S SACAC- - S SABAB= = 2 0aT23TvS S3 3= =S SADAD- - S SACAC= = 2 0aT25TvS S4 4= = S SAEAE - -S SADAD= = 2 0aT27Tv2S S5 5= = S SAFAF - -S SAEAE= = 2 0aT29Tv2 21324354=SSSSSSSSaT 3、对公式的理解（1） 公式： 2ax202（2） 如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t

3、，利用本公式求解，往往使问题变得简单、方便（3） 应用时要选取正方向，若x、a、0的方向与正方向相反应取负值4、追及和相遇问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上(两者)或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点（3）.追及类问题的提示匀加速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最远；匀速运动追匀加速直线运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了，此时二者相距最近；匀减速直

4、线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了；匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远；匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移5、匀变速直线运动问题的解题思路（1）首先是选择研究对象，分析题意，判断运动性质，加速度方向，位移方向（2）建立直角坐标系，通常取0v 方向为坐标轴正方向，并根据题意画草图（3）根据已知条件及待求量，选择公式和方法，列出方程（4）统一单位，求解方程（5）验证结果，并对有关结果进行讨论考点题组练习考点题组练习3题组一题组一 匀变速运动的速度与位移的关系匀变速运动的速度与位移的关

5、系1、物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为 4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为( )A2 m/sB2 m/sC m/sD m/s【答案】B2.某航母跑道长 200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为 6 m/s2，起飞需要的最低速度为 50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A5 m/sB10 m/sC15 m/sD20 m/s【答案】B【解析】由 v2v 2ax 得：v0 m/s10 m/s.3.(多选)质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x5t2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A初速度为 5 m/sB前

6、2 s 内的平均速度是 6 m/sC任意相邻的 1 s 内位移差都是 4 mD任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s【答案】AC44.(多选)一物体以初速度 v0做匀减速直线运动，第 1 s 内通过的位移为 x13 m，第 2 s 内通过的位移 x22 m，此后又经过位移 x3物体的速度减小为 0，则下列说法中正确的是( )A初速度 v0 的大小为 2.5 m/sB加速度 a 的大小为 1 m/s2C位移 x3 的大小为 1.125 mD位移 x3 内的平均速度大小为 0.75 m/s【答案】BCD【解析】匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间内的位移之差都相等，即 x2x1aT2，得a1

7、 m/s2，负号表示与速度方向相反，代入位移公式 x1v0t1 at ，解得初速度 v03.5 m/s，A 错误，B 正确；根据速度公式 v2v0at2，解得物体在第 2 s 末的速度 v21.5 m/s，根据速度和位移的关系 v v 2ax3，解得 x31.125 m，C 正确；位移 x3内的平均速度0.75 m/s，D 正确5、(多选)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经 a、b、c、d 到达最高点 e.已知 xabxbd6 m，xbc1 m，小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2 s，设小球经 b、c 时的速度分别为 vb、vc，则( )Avc3 m

8、/s Bvb4 m/sC从 d 到 e 所用时间为 2 s Dde4 m【答案】AD【解析】小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2 s，由 xaT2得，a0.5 m/s2c 点是 ad 的中间时刻，由平均速度公式得 vcad m/s3 m/s，A 正确；由公式5v v 2axbc得：vb m/s，B 错误；设从 c 到 e 的时间为 t，由逆向思维，vc|a|t，得 ts6 s，tdettcd4 s，即 tde2tac2tcd，由位移差公式得，xde3 m1 m4 m，C 错误，D 正确6.(多选)物体以某一速度冲上一光滑斜面(足够长)，加速度恒定前 4 s 内位移是 1.6

9、 m，随后 4 s内位移是零，则下列说法中正确的是( )A物体的初速度大小为 0.6 m/sB物体的加速度大小为 6 m/s2C物体向上运动的最大距离为 1.8 mD物体回到斜面底端，总共需时 12 s【答案】ACD7.小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速为 120 km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为 50 m，该人的反应时间为 0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为 5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是多大？【答案】20 m/s【解析】设汽车行驶的最大

10、速度大小是 v，发现危险目标时，在反应时间内 x1vt0.5 sv；刹车过程中，由 vv2ax，代入数据得 0v22(5 m/s2)x2，解得 x2.为安全行驶 x1x250 m，即 0.5 sv50 m，解得 v20 m/s. 题组二 匀变速直线运动的两个推论3.(多选)一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m，那么以下说法中正确的是( )A这 2 s 内平均速度是 2.25 m/sB第 3 s 末瞬时速度是 2.25 m/s6C质点的加速度是 0.125 m/s2D质点的加速度是 0.5 m/s2【答案】ABD 【解析】这 2 s 内的平均

11、速度 m/s2.25 m/s，A 对；第 3 s 末的瞬时速度等于 2 s4 s 内的平均速度，B 对；质点的加速度 a m/s20.5 m/s2，C 错，D 对4.(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15 s 内的位移比第 14 s 内的位移多 0.2 m，则下列说法正确的是( )A小球加速度为 0.2 m/s2B小球第 15 s 内的位移为 2.9 mC小球第 14 s 的初速度为 2.6 m/sD小球前 15 s 内的平均速度为 3.0 m/s【答案】ABC 5.(多选)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第 1 秒内位移为 8.0 m，在第 3 秒内位移

12、为 0.5 m则下列说法正确的是( )A物体的加速度大小一定为 3.75 m/s2B物体的加速度大小可能为 3.75 m/s2C物体在第 0.5 秒末速度一定为 8.0 m/sD物体在第 2.5 秒末速度一定为 0.5 m/s【答案】BC 【解析】根据匀变速直线运动的规律 xaT2 可得：x3x12aT2a m/s23.75 m/s2，因为物体做匀减速运动最终会停下来，且不可返回，假设它在第 2 s 到第 3 s 之间的某一时刻就已经停下来了，加速度大小就不再等于 3.75 m/s2，A 错误，B 正确；第 0.5 s 末速度为第 1 s 内的中间时刻速度，根据 v m/s8 m/s，C 正确

13、；如果在第 3 s 末前就已经停止运动，则物体在第 2.5 s 末速度不等于第 3 s 内的平均速度，D 错误7题组三题组三 追及相遇问题追及相遇问题1.如图所示，A、B 两物体相距 x7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以 vA4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体 B 此时正以 vB10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度 a2 m/s2，则 A 追上 B 所经历的时间是( )A7 sB8 sC9 sD10 s【答案】B2.(多选) A 与 B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动开始计时时，A、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置

14、时( )A两质点速度相等BA 与 B 在这段时间内的平均速度相等CA 的瞬时速度是 B 的 2 倍DA 与 B 的位移相同【答案】BCD【解析】设 A 的加速度为 a，B 的速度为 v，经过时间 t，A、B 再次位于同一位置，由题意可得8at2vt，t，故此时 A 的速度 vat2v，所以 A 错误、C 正确；由题意知 A、B 在 t 时间内位移相同，根据平均速度的定义式 ，可知 A 与 B 在这段时间内的平均速度相等，所以 B 正确，D 正确3.(多选)处于平直轨道上的甲、乙两物体相距 s，同时同向开始运动，甲以初速度 v、加速度 a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为 a2的匀加速

15、直线运动假设乙在前甲在后，且甲能从乙旁边通过而不相撞下述情况中能发生的是( )Aa1a2 时，能相遇两次Ba1a2 时，能相遇两次Ca1a2 时，可能相遇两次Da1a2 时，只能相遇一次【答案】CD4.一列汽车车队以 v110 m/s 的速度匀速行驶，相邻车间距为 25 m，后面有一辆摩托车以 v220 m/s 的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距 S040 m 时刹车，以 a0.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数 n 足够多，问：(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车与车队中汽车共相遇几次？(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？(结果

16、可用根号表示)【答案】(1)摩托车最多与 3 辆汽车相遇，摩托车与车队中汽车共相遇 6 次(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间 8 s【解析】(1)当摩托车速度减为 10 m/s 时，设用时为 t，摩托车行驶的距离为 x1，每辆汽车行驶的距离都为 x2.由速度公式得：v2v1at，代入：10200.5t，解得 t20 s由速度位移公式得：v v 2ax1，解得 x1300 m9x2v2t200 m摩托车与最后一辆汽车的距离：x(30020040) m60 m，故摩托车追上的汽车数 n13.4，则追上汽车 3 辆.摩托车与汽车相遇的次数为：N2n6 次(2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为 t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为 t2.则：xv2tv1t at2，解得：tt2t18 s.5.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距 s040 m，速度均为v010 m/s.某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为 5 m/s2.从此时刻起，求：(1)甲车经过多长时间停止运动？(2)当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大？(3)经多长时间两车相遇？【答案】1)2 s (2)30 m (3)5 s