2019高中数学 第三章 不等式 3.3.2 简单的线性规划2导学案（无答案）新人教A版必修5.doc

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1、1简单的线性规划简单的线性规划本课时学习目标 或学习任务能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题特别注意求最优解是整数解的 问题.培养观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思 想，提高“建模”和解决实际问题的能力本课时重点难点 或学习建议最优解是整数解的问题本课时教学资源 的使用学 习 过 程1、自学准备与知识导学 线性规划的两类重要实际问题： 第一种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成 的任务量最大，收到的效益最大； 第二种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资源 量最小 2、学习交流与问题探讨 1 1产品安排问

2、题产品安排问题 例例 1 1 某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品 1 t，需耗A种矿石 10 t、B种矿石 5 t、煤 4 t；生产乙种产品需耗A种矿石 4 t、B种矿石 4 t、煤 9 t.每 1 t 甲种产品的利 润是 600 元，每 1 t 乙种产品的利润是 1000 元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗 A种矿石不超过 360 t、B种矿石不超过 200 t、煤不超过 300 t，甲、乙两种产品应各生 产多少（精确到 0.1 t） ，能使利润总额达到最大？2 2物资调运问题物资调运问题 例例 2 2 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为 200 万吨和 300 万吨，需经过东车

3、站和西车站两 个车站运往外地.东车站每年最多能运 280 万吨煤，西车站每年最多能运 360 万吨煤，甲煤 矿运往东车站和西车站的运费价格分别为 1 元/吨和 1.5 元/吨，乙煤矿运往东车站和西车 站的运费价格分别为 0.8 元/吨和 1.6 元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?3 3下料问题下料问题 例例 3 3 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的2小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211 第二种钢板123 今需要A、B、C三种规格的成品分别为 15、18、27 块，问各截这两种钢板多少张可得 所需三种规

4、格成品，且使所用钢板张数最少？规律总结 简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是 以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的： （1）寻找线性约束条件，线性目标函数； （2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域； （3）在可行域内求目标函数的最优解 （4）根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即结合实际情况求得最优解 3、练习检测与拓展延伸1在不等式 0153042yxyx表示的区域内,满足目标函数yxt取得最小值的整数点),(yx是 ( ) A.)2 , 3( B.)3 , 2( C.)2 , 1 ( D.) 1 , 2(2某厂生产甲、乙两种

5、产品，产量分别为 45 个、50 个，所用原料为 A、B 两种规格的金 属板，每张面积分别为 2m2、3 m2，用 A 种金属板可造甲产品 3 个，乙产品 5 个，用 B 种金属板可造甲、乙产品各 6 个，则 A、B 两种金属板各取多少张时，能完成计划并能 使总用料面积最省？（ ） A AA 用 3 张，B 用 6 张 B BA 用 4 张，B 用 5 张 C CA 用 2 张，B 用 6 张 D DA 用 3 张，B 用 5 张3若yx,都是非负整数,则满足5 yx的点共有_个；4某实验室需购某种化工原料 106 千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋 35 千克，价格为 140 元；另一种是每袋 24 千克，价格为 120 元. 在满足需要的条件下， 最少要花费 元. 5某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱 1 吨需耗一级子棉 2 吨、二级子棉 1 吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉 1 吨、二级子棉 2 吨，每 1 吨甲种棉纱的利润是 600 元， 每 1 吨乙种棉纱的利润是 900 元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不 超过 300 吨、二级子棉不超过 250 吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使 利润总额最大?四、小结与提高3