对数函数及其性质(一)第一课时定义图像.ppt

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1、的的图图象和性象和性质质：a a1111 0 0 0 0a a1111时，时，当当x=1时，时，当当0 x0y=0y1时，时，当当x=1时，时，当当0 x1时，时，y0 例例 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1）（2）练习练习 求下列函数的定义域求下列函数的定义域：学点一学点一 求定义域求定义域例例例例 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1 1）loglog2 23.43.4与与与与 log log2 28.5 8.5（2 2）log log 0.3 0.3 1.81.8与与与与 log log

2、0.3 0.3 2.7 2.7 比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:1、观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1；（a1时为时为增增函数函数0a1时为时为减减函数）函数）2、比较真数值的大小；比较真数值的大小；3、根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。（3）loga5.1与与 loga5.9注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即即0a 1学点二学点二 比较大小比较大小例例 比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小:log 67,log 7 6;log 3,log 2 0.8.注意注意注意注意:利用对数函

3、数的增减性比较两个对数的大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插可在两个对数中间插可在两个对数中间插可在两个对数中间插入一个已知数入一个已知数入一个已知数入一个已知数(如如如如1 1 1 1或或或或0 0 0 0等等等等),),),),间接比较上述两个对间接比较上述两个对间接比较上述两个对间接比较上述两个对数的大小数的大小数的大小数的大小小技巧：判断对数小技巧：判断对数 与与0的大小是的大小是只要比较（只要比较（a-

4、1)(b-1)与与0的大小的大小或者或者 同正异负同正异负同底数的利用单调性同底数的利用单调性同底数的利用单调性同底数的利用单调性不同底的考虑化同底不同底的考虑化同底不同底的考虑化同底不同底的考虑化同底同真数的利用图象或作商法同真数的利用图象或作商法底数和真数都不同，找中间量底数和真数都不同，找中间量对对数数值值比比较较大大的的常常用用方方法法课堂小结课堂小结（1）怎样的函数称为对数函数？）怎样的函数称为对数函数？（2）对数函数有怎样的性质？对数函数有怎样的性质？若若底数为同一常数底数为同一常数,则可由对数则可由对数函数的单调性直接进行判断函数的单调性直接进行判断.若若底数为同一字母底数为同一

5、字母,则按对数函则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论数的单调性对底数进行分类讨论.若若底数、真数都不相同底数、真数都不相同,则常借则常借助助1 1、0 0、1 1等中间量进行比较等中间量进行比较比较两个对数值的大小比较两个对数值的大小.名称名称指数函数指数函数对数函数对数函数一般形式一般形式y=ay=ax x y=Log y=Log a a x x图像图像a1a10a0a1a1增函数增函数增函数增函数0a10a1a1x0 x0时，时，0y10y0 x0时时 ，y1 y10 x10 x1时，时，y0y1 x1时，时，y0y00a10a1x0 x1y1x0 x0时时 ，0y1 0y1 0 x10 x0y0 x1 x1时，时，y0y0指指数数函函数数、对对数数函函数数性性质质比比较较一一览览表表