层厂房抗震设计.ppt

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1、结构抗震设计结构抗震设计Seismic Design of Structures 主讲主讲 祝英杰祝英杰青岛理工大学土木工程学院青岛理工大学土木工程学院第第7 7章章 单层工业厂房抗震设计单层工业厂房抗震设计 教学目标与要求 1.1.了解单层厂房的震害特征及原因。了解单层厂房的震害特征及原因。2.深刻理解单层厂房的抗震概念设计的要深刻理解单层厂房的抗震概念设计的要求。求。3.掌握单层钢筋混凝土柱厂房的横、纵向掌握单层钢筋混凝土柱厂房的横、纵向抗震计算方法。抗震计算方法。4.熟悉和掌握单层厂房的主要抗震构造措熟悉和掌握单层厂房的主要抗震构造措施。施。导入案例导入案例 5.12在汶川地震中，东方汽

2、轮机厂的单层工业厂房排架柱一般完好，牛腿到屋顶柱有破坏；钢筋混凝土屋架与大型屋面板组成的屋盖破坏较重；厂房维护墙破坏严重；轻钢屋盖和轻钢维护结构破坏较轻。单层工业厂房的震害为什么具有上述特点呢？单层工业厂房结构抗震设计应包括哪些内容呢？我们可以通过本章的学习得到了解。7.17.1震害特征及其原因 和其他结构相比较，单层厂房的震害总的和其他结构相比较，单层厂房的震害总的来说较轻，且主要是围护结构的破坏。震害来说较轻，且主要是围护结构的破坏。震害调查表明，围护墙布置不合理是造成厂房震调查表明，围护墙布置不合理是造成厂房震害的重要原因之一，且大型墙板的震害明显害的重要原因之一，且大型墙板的震害明显轻

3、于砌体墙。轻于砌体墙。厂房的山墙也易倒塌。如果山墙上直接铺厂房的山墙也易倒塌。如果山墙上直接铺有屋面板，山墙的倒塌也引起有关屋面板的有屋面板，山墙的倒塌也引起有关屋面板的坠落。坠落。以下分别按厂房以下分别按厂房横向排架横向排架和和纵向柱列纵向柱列两个两个方向的震害来进行分析。方向的震害来进行分析。711横向地震作用下厂房主体结构的横向地震作用下厂房主体结构的震害震害 厂房的横向抗侧力体系常为屋盖横梁厂房的横向抗侧力体系常为屋盖横梁(屋架屋架)与柱铰接的排架形式。在地震作用与柱铰接的排架形式。在地震作用下，如果构件或节点承载力不足或变形过下，如果构件或节点承载力不足或变形过大，将会引起相应的破坏

4、。主要震害现象大，将会引起相应的破坏。主要震害现象有：有：1柱的局部震害柱的局部震害1）上柱柱身变截面处开裂或折断）上柱柱身变截面处开裂或折断(图图7-1)。上柱截面较弱，在屋盖及吊车上柱截面较弱，在屋盖及吊车的横向水平地震作用下承受着较大的横向水平地震作用下承受着较大的剪力，故柱子处于的剪力，故柱子处于压弯剪复合受压弯剪复合受力状态力状态，在柱子的变截面处因刚度，在柱子的变截面处因刚度突变而产生突变而产生应力集中应力集中，一般在，一般在吊车吊车梁顶面梁顶面附近易产生拉裂甚至折断附近易产生拉裂甚至折断。图图7-17-1上柱震害上柱震害2）柱头及其与屋架联结的破坏。）柱头及其与屋架联结的破坏。柱

5、顶与屋面梁的连接处由于受力复杂易发生柱顶与屋面梁的连接处由于受力复杂易发生剪裂、剪裂、压酥、拉裂或锚筋拔出、钢筋弯折压酥、拉裂或锚筋拔出、钢筋弯折等震害。等震害。3）柱肩竖向拉裂）柱肩竖向拉裂在高低跨厂房的中柱，常用柱肩或牛腿支承低跨在高低跨厂房的中柱，常用柱肩或牛腿支承低跨屋架，地震时由于高振型的影响，高低跨两个屋盖产屋架，地震时由于高振型的影响，高低跨两个屋盖产生相反方向的运动，柱肩或牛腿所受的水平地震作用生相反方向的运动，柱肩或牛腿所受的水平地震作用将增大许多，如果没有配置足够数量的水平钢筋，中将增大许多，如果没有配置足够数量的水平钢筋，中柱柱肩或牛腿产生柱柱肩或牛腿产生竖向拉裂竖向拉裂

6、(图图7-2)。图7-2柱肩竖向裂缝 4）下柱震害）下柱震害下柱下部出现横向裂缝或折断，后者会造成倒塌下柱下部出现横向裂缝或折断，后者会造成倒塌等严重后果。等严重后果。5)柱间支撑产生压屈。柱间支撑产生压屈。图图7-3 柱间支撑压屈柱间支撑压屈型天窗是厂房抗震的薄弱部位，在型天窗是厂房抗震的薄弱部位，在6度区就有震度区就有震害的实例。震害主要表现为支撑杆件失稳弯曲，支撑害的实例。震害主要表现为支撑杆件失稳弯曲，支撑与天窗立柱连接节点被拉脱，天窗立柱根部开裂或折与天窗立柱连接节点被拉脱，天窗立柱根部开裂或折断等。这是因为断等。这是因为型天窗位于厂房最高部位，地震效型天窗位于厂房最高部位，地震效应

7、大。应大。图图7-4天窗立柱断裂天窗立柱断裂（2）型天窗架与屋架联接节点的破坏型天窗架与屋架联接节点的破坏（3）围护墙开裂外闪、局部或大面积倒倒塌。）围护墙开裂外闪、局部或大面积倒倒塌。其中高悬墙、女儿墙受鞭端效应的影响，破坏最为严其中高悬墙、女儿墙受鞭端效应的影响，破坏最为严重。重。图图7-6J砖墙大部分倒塌砖墙大部分倒塌 7 71 12 2纵向地震作用下厂房主体结构的震害纵向地震作用下厂房主体结构的震害（1）屋面板错动坠落）屋面板错动坠落在大型屋面板屋盖中，如屋面板与屋架或在大型屋面板屋盖中，如屋面板与屋架或屋面梁焊接不牢，地震时往往造成屋面板错动屋面梁焊接不牢，地震时往往造成屋面板错动滑

8、落，甚至引起屋架的失稳倒塌（图滑落，甚至引起屋架的失稳倒塌（图7-6）。）。历次地震的震害调查表明，厂房受纵向水平历次地震的震害调查表明，厂房受纵向水平地震作用时的破坏程度重于横向地震作用时的地震作用时的破坏程度重于横向地震作用时的破坏程度。主要的破坏形式有：破坏程度。主要的破坏形式有：图7-6局部屋面板掉落（2）天窗两侧天窗两侧竖向支撑斜杆拉断，节点破坏，竖向支撑斜杆拉断，节点破坏，天窗架沿厂房纵向倾斜，甚至倒下砸塌屋盖。天窗架沿厂房纵向倾斜，甚至倒下砸塌屋盖。（3）屋架破坏）屋架破坏屋盖的纵向地震力是通过屋面板焊缝从屋屋盖的纵向地震力是通过屋面板焊缝从屋架中部向屋架的两端传递的，屋架两端的

9、剪力架中部向屋架的两端传递的，屋架两端的剪力最大。因此，屋架的震害主要是端头混凝土酥最大。因此，屋架的震害主要是端头混凝土酥裂掉角、支撑大型屋面板的支墩折断、端节间裂掉角、支撑大型屋面板的支墩折断、端节间上弦剪断等。上弦剪断等。图7-7屋架与柱顶连接处严重破坏（4）支撑震害）支撑震害在设有柱间支撑的跨间，由于其刚度大，屋架端头与在设有柱间支撑的跨间，由于其刚度大，屋架端头与屋面板边肋连接点处的剪力最为集中，往往首先被剪坏；屋面板边肋连接点处的剪力最为集中，往往首先被剪坏；这使得纵向地震力的传递转移到内肋，导致屋架上弦受到这使得纵向地震力的传递转移到内肋，导致屋架上弦受到过大的纵向地震力而破坏。

10、当纵向地震力主要由支撑传递过大的纵向地震力而破坏。当纵向地震力主要由支撑传递时，若支撑数量不足或布置不当，会造成支撑的失稳，引时，若支撑数量不足或布置不当，会造成支撑的失稳，引起屋面的破坏或屋盖的倒塌。另外，柱根处也会发生沿厂起屋面的破坏或屋盖的倒塌。另外，柱根处也会发生沿厂房纵向的水平断裂。房纵向的水平断裂。（5）纵向地震作用下围护结构的震害有山墙、山尖外闪）纵向地震作用下围护结构的震害有山墙、山尖外闪或局部塌落。或局部塌落。图7-8山墙倒塌 砖柱厂房的抗震性能远不如钢筋混凝土厂房。其屋盖的震砖柱厂房的抗震性能远不如钢筋混凝土厂房。其屋盖的震害现象有：害现象有：屋面瓦下滑和掉落；楞摊瓦屋面的

11、木屋架沿厂房纵向屋面瓦下滑和掉落；楞摊瓦屋面的木屋架沿厂房纵向向一侧倾斜；木屋架及其气楼间的竖向交叉支撑或节点被向一侧倾斜；木屋架及其气楼间的竖向交叉支撑或节点被拉脱，或木杆件被拉断；重屋盖的天窗两侧竖向支撑或节拉脱，或木杆件被拉断；重屋盖的天窗两侧竖向支撑或节点被拉脱，或钢杆件被压屈。点被拉脱，或钢杆件被压屈。砖柱的震害现象有：砖柱的震害现象有：内部独立砖柱在底部发生水平裂缝，柱顶混凝土垫块内部独立砖柱在底部发生水平裂缝，柱顶混凝土垫块底面出现水平裂缝，少数发生错位；高低跨砖柱上柱水平底面出现水平裂缝，少数发生错位；高低跨砖柱上柱水平折断，或支承低跨屋架的柱肩产生竖向裂缝。折断，或支承低跨屋

12、架的柱肩产生竖向裂缝。墙体的震害主要有：墙体的震害主要有：山墙外倾，檩条由墙顶拔出，严重时山墙尖向外倾倒，山墙外倾，檩条由墙顶拔出，严重时山墙尖向外倾倒，端开间屋面局部塌落；外纵墙在窗台高度处出现细微水平端开间屋面局部塌落；外纵墙在窗台高度处出现细微水平裂缝，较严重时水平折断，并常伴有壁柱砖块局部压碎崩裂缝，较严重时水平折断，并常伴有壁柱砖块局部压碎崩落，更严重时整个厂房横向倾倒。落，更严重时整个厂房横向倾倒。7.2单层厂房抗震概念设计721单层钢筋混凝土柱厂房的一般规定单层钢筋混凝土柱厂房的一般规定1厂房的结构布置厂房的结构布置单层厂房的平面布置应注意体型简单、规则、各部分单层厂房的平面布置

13、应注意体型简单、规则、各部分结构刚度、质量均匀对称，尽量避免体型曲折复杂、凹凸结构刚度、质量均匀对称，尽量避免体型曲折复杂、凹凸变化，尽可能选用长方形平面体型。变化，尽可能选用长方形平面体型。厂房的毗连房屋沿厂房纵墙或山墙布置，而不宜布置厂房的毗连房屋沿厂房纵墙或山墙布置，而不宜布置在厂房角部和紧邻防震缝处。在厂房角部和紧邻防震缝处。平面复杂时，在侧向刚度或高差变化很大的部位，以平面复杂时，在侧向刚度或高差变化很大的部位，以及沿厂房侧边有贴建房屋时，宜设防震缝。防震缝的两侧及沿厂房侧边有贴建房屋时，宜设防震缝。防震缝的两侧应布置墙或柱。在厂房纵横跨交接处，以及对大柱网厂房应布置墙或柱。在厂房纵

14、横跨交接处，以及对大柱网厂房等可不设柱间支撑的厂房，防震缝宽度可采用等可不设柱间支撑的厂房，防震缝宽度可采用100150mm，其他情况可采用其他情况可采用5090mm。在竖向应减少刚度在竖向应减少刚度突变，各跨的高度应尽可能相同。突变，各跨的高度应尽可能相同。两个主厂房之间的过渡跨至少应有一侧采用防震缝与两个主厂房之间的过渡跨至少应有一侧采用防震缝与主厂房脱开。主厂房脱开。厂房内用于进入吊车的铁梯不应靠近防震缝设置；多厂房内用于进入吊车的铁梯不应靠近防震缝设置；多跨厂房各跨上吊车的铁梯不宜设置在同一横向轴线附近。跨厂房各跨上吊车的铁梯不宜设置在同一横向轴线附近。工作平台宜与厂房主体结构脱开。工

15、作平台宜与厂房主体结构脱开。厂房的同一结构单元内不应采用不同的结构型式，也厂房的同一结构单元内不应采用不同的结构型式，也不应采用横墙和排架混合承重。不应采用横墙和排架混合承重。厂房各柱列的侧移刚度宜均匀。厂房各柱列的侧移刚度宜均匀。2厂房天窗架的设置厂房天窗架的设置天窗是薄弱环节，它削弱屋盖的整体刚度。从抗震的角度，厂房天窗架的设置应符合下列要求：1）天窗宜采用突出屋面较小的避风型天窗，有条件或9度时宜采用下沉式天窗。2）突出屋面的天窗宜采用钢天窗架；68度时，可采用矩形截面杆件的钢筋混凝土天窗架。3）8度和9度时，天窗宜宜从厂房单元端部第三柱间开始设置。4）天窗屋盖、端壁板和侧板，宜采用轻型

16、板材。应合理地布置支撑，使厂房形成空间传力体系。应合理地布置支撑，使厂房形成空间传力体系。(2)支撑的布置支撑的布置柱间支撑除在厂房纵向的中部设置外，有吊车时或柱间支撑除在厂房纵向的中部设置外，有吊车时或8度度和和9度时尚宜在厂房单元两端增设上柱支撑；度时尚宜在厂房单元两端增设上柱支撑；8度且跨度不小于度且跨度不小于18m的多跨厂房中柱和的多跨厂房中柱和9度时多跨厂度时多跨厂房的各柱，宜在纵向设置柱顶通长水平压杆房的各柱，宜在纵向设置柱顶通长水平压杆(图图74)，此，此压杆可与梯形屋架支座处通长水平系杆合并设置，钢筋混压杆可与梯形屋架支座处通长水平系杆合并设置，钢筋混凝土系杆端头与屋架间的空隙

17、应采用混凝土填实。凝土系杆端头与屋架间的空隙应采用混凝土填实。厂房单元较长时，或厂房单元较长时，或8度度、类场地和类场地和9度时，可在度时，可在厂房单元中部厂房单元中部13区段内设置两道柱间支撑，且下柱支撑区段内设置两道柱间支撑，且下柱支撑应与上柱支撑配套设置。应与上柱支撑配套设置。有檩屋盖的支撑布置应符合表有檩屋盖的支撑布置应符合表7-1的要求。的要求。无檩屋盖的支撑布置应符合表无檩屋盖的支撑布置应符合表7-2的要求；的要求；8度和度和9度跨度跨度不大于度不大于15m的屋面梁屋盖，可仅在厂房单元两端各设竖的屋面梁屋盖，可仅在厂房单元两端各设竖向支撑一道。向支撑一道。(3)围护墙的布置围护墙的

18、布置围护墙的布置应尽量均匀、对称。围护墙的布置应尽量均匀、对称。当厂房的一端设缝而不能布置横墙时，则另一端宜采当厂房的一端设缝而不能布置横墙时，则另一端宜采用轻质挂板山墙。用轻质挂板山墙。多跨厂房的砌体围护墙宜采用外贴式，不宜采用嵌砌多跨厂房的砌体围护墙宜采用外贴式，不宜采用嵌砌式。否则，边柱列式。否则，边柱列(嵌砌有墙嵌砌有墙)与中柱列与中柱列(一般只有柱间支一般只有柱间支撑撑)的刚度相差悬殊，导致边跨屋盖因扭转效应过大而发的刚度相差悬殊，导致边跨屋盖因扭转效应过大而发生震害。生震害。厂房内部有砌体隔墙时，也不宜嵌砌于柱间，可采用厂房内部有砌体隔墙时，也不宜嵌砌于柱间，可采用与柱脱开或与柱柔

19、性连接的构造处理方法，以避免局部刚与柱脱开或与柱柔性连接的构造处理方法，以避免局部刚度过大或形成短柱而引起震害。度过大或形成短柱而引起震害。厂房端部宜设置屋架，不宜采用山墙承重。厂房端部宜设置屋架，不宜采用山墙承重。单层钢筋混凝土柱厂房的围护墙宜采用轻质墙板或单层钢筋混凝土柱厂房的围护墙宜采用轻质墙板或钢筋混凝土大型墙板，外侧柱距为钢筋混凝土大型墙板，外侧柱距为12m12m时应采用轻质墙板时应采用轻质墙板或钢筋混凝土大型墙板；不等高厂房的高跨封墙和纵横向或钢筋混凝土大型墙板；不等高厂房的高跨封墙和纵横向厂房交接处的悬墙宜采用轻质墙板，厂房交接处的悬墙宜采用轻质墙板，8 8、9 9度时应采用轻质

20、度时应采用轻质墙板。墙板。厂房围护墙、女儿墙的布置和构造，应符合有关对非厂房围护墙、女儿墙的布置和构造，应符合有关对非结构构件抗震要求的规定。结构构件抗震要求的规定。钢结构厂房的围护墙，钢结构厂房的围护墙，7、8度时宜采用轻质墙板或与柱柔性连度时宜采用轻质墙板或与柱柔性连接的钢筋混凝土墙板，不应采用嵌砌砌体墙；接的钢筋混凝土墙板，不应采用嵌砌砌体墙；8度时尚应采取措施度时尚应采取措施使墙体不妨碍厂房柱列沿纵向的水平位移；使墙体不妨碍厂房柱列沿纵向的水平位移；9度时宜采用轻质墙板。度时宜采用轻质墙板。5厂房屋架的设置厂房屋架的设置厂房宜采用钢屋架或重心较低的预应力混凝土、钢筋厂房宜采用钢屋架或重

21、心较低的预应力混凝土、钢筋混凝土屋架。当跨度不大于混凝土屋架。当跨度不大于15m15m时，可采用钢筋混凝土屋时，可采用钢筋混凝土屋面梁。在面梁。在6-86-8度地震区可采用预应力混凝土或钢筋混凝土度地震区可采用预应力混凝土或钢筋混凝土屋架，但在屋架，但在8 8度区度区、类场地和类场地和9 9度区，或屋架跨度大于度区，或屋架跨度大于24m24m时，宜采用钢屋架。时，宜采用钢屋架。柱距为柱距为12m时，可采用预应力混凝土托架时，可采用预应力混凝土托架(梁梁)；当；当采用钢屋架时，亦可采用钢托架采用钢屋架时，亦可采用钢托架(梁梁)。有突出屋面天窗架的屋盖不宜采用预应力混凝土或有突出屋面天窗架的屋盖不

22、宜采用预应力混凝土或钢筋混凝土空腹屋架。钢筋混凝土空腹屋架。6厂房厂房柱的设置柱的设置柱子的结构形式，在柱子的结构形式，在8 8、9 9度地震区宜采用矩形、工字度地震区宜采用矩形、工字形或斜腹杆双肢柱，不宜采用薄壁工字形柱、腹板开孔柱、形或斜腹杆双肢柱，不宜采用薄壁工字形柱、腹板开孔柱、预制腹板的工字形柱和管柱，也不宜采用平腹杆双肢柱。预制腹板的工字形柱和管柱，也不宜采用平腹杆双肢柱。柱底至室内地坪以上柱底至室内地坪以上500mm范围内和阶形柱的上柱宜范围内和阶形柱的上柱宜采用矩形截面，以增强这些部位的抗剪能力。采用矩形截面，以增强这些部位的抗剪能力。722单层钢结构厂房的一般规定单层钢结构厂

23、房的一般规定单层钢结构厂房(不含轻型钢结构厂房)抗震设计结构布置的总原则与钢筋混凝土柱厂房相同。厂房的横向抗侧力体系可采用屋盖横梁与柱顶刚接或铰接的框架、门式刚架。悬壁柱或其他结构体系，纵向可采用柱间支撑，条件受限制时也可采用刚架结构。构件在可能产生塑性铰的最大应力区内，应避免焊接接头，对于厚度大、无法采用螺栓连接者，可采用对焊焊缝等强度连接。屋盖横梁与柱顶铰接时，宜采用螺栓连接，刚接框架的屋架上弦与柱相连的连接板，不应出现塑性变形。柱间支撑杆件应采用整根材料，超过材料长度最大规格时可采用对焊焊缝等强度连接；柱间支撑与构件的连接，不应小于支撑杆件塑性承载力的1.2倍。当横梁为实腹梁时，梁与柱连

24、接及梁与梁拼接的受弯、受剪极限承载力应能分别承受梁全截面屈服时受弯、受剪承载力的1.2倍。723单层砖柱厂房的一般规定单层砖柱厂房的一般规定单层砖柱厂房抗震设计的一般规定主要有：单层砖柱厂房适用范围限定为单跨或等 高多跨且无桥式吊车的车间、仓库等中小型厂房，68度时跨度不大于15m且柱顶标高不大于6.6m，9度时跨度不大于12m且柱顶标高不大于4.5m。由于采用轻型屋盖震害较轻，规定68度时宜采用、9度时应采用轻型屋盖(即：木屋盖和轻钢屋架、压型钢板、瓦楞铁、石棉瓦屋面的屋盖)。单层砖柱厂房结构平、立面布置宜符合721节的有关规定，但其中防震缝的要求有所不同：采用轻型屋盖时可不设缝，采用钢筋混

25、凝土屋盖时缝宽可取5070mm，防震缝处要设双柱或双墙。为使柱能达到不同烈度时的抗震要求，8、9度时应采用组合砖柱，且中柱在8度、类场地和9度时宜采用钢筋混凝土柱，6、7度时可采用十字形截面的无筋砖柱。为增强纵向抗震能力，在纵向柱列柱间可砌筑与柱等高且整体连接的砖墙并设置砖墙基础，以代替柱间支撑。无此砖墙时，要在砖柱顶部设压杆。厂房两端应设承重山墙，天窗不应通到厂房单元端开间，且不应用端砖壁承重。7.3钢筋混凝土单层厂房抗震计算 厂房抗震计算时，应根据屋盖高差和吊车设置情况，分别采用单质点、双质点或多质点模型计算地震作用。有吊车的厂房，当按平面框(排)架进行抗震计算时，对设置一层吊车的厂房，在

26、每跨可取两台吊车，多跨时不多于四台。当按空间框架进行抗震计算时，吊车取实际台数。抗震规范规定，对于设防烈度7度，、类场地，柱高不超过l0m且结构单元两端均有山墙的单跨及等高多跨厂房(锯齿形厂房除外)，当按抗震规范的规定采取抗震构造措施时，可不进行横向及纵向的截面抗震验算。沿厂房横向的主要抗侧力构件是由柱、屋架(屋面梁)组成的排架和刚性横墙；沿厂房纵向的主要抗侧力构件是由柱、柱间支撑、吊车梁、连系梁组成的柱列和刚性纵墙。一般单层厂房需要进行水平地震作用下的横向和纵向抗侧力构件的抗震强度验算。731 横向抗震计算横向抗震计算1计算方法的选择计算方法的选择厂房的横向地震作用计算可采用以下三种方法：1

27、）混凝土无檩和有檩屋盖厂房，一般情况下，宜计及屋盖的横向弹性变形，按多质点空间结构分析(图7-9)。2）混凝土无檩和有檩屋盖厂房，当符合下列条件时，可采用平面排架计算柱的地震剪力和弯矩，但要进行考虑空间作用和扭转影响的调整。7度和8度；厂房单元屋盖长度与总跨度之比小于8或厂房总跨度大于12m(其中屋盖长度指山墙到山墙的间距，仅一端有山墙时，应取所考虑排架至山墙的距离；高低跨相差较大的不等高厂房，总跨度可不包括低跨)；山墙的厚度不小于240mm，开洞所占的水平截面积不超过总面积的50，并与屋盖系统有良好的连接；柱顶高度不大于15m。对于9度区的单层钢筋混凝土柱厂房，由于砌体墙的开裂，空间作用影响

28、明显减弱，可不考虑调整。3）轻型屋盖（屋面为压型钢板，楞铁，石棉瓦等有檩屋盖）厂房，柱距相等时，可按平面排架计算。图7-9多质点空间结构分析模型 平面排架计算法是一种简化计算方法，便于手算，以下主要介绍按平面排架计算的方法。等高排架可简化为单自由度体系，如图7-10所示。不等高排架，可按不同高度处屋盖的数量和屋盖之间的连接方式，简化成多自由度体系。例如，当屋盖位于两个不同高度处时，可简化为二自由度体系，如图7-11所示。图7-12示出了在三个高度处有屋盖时的计算简图。应注意的是，在图7-12中，当H1=H2时，仍为三质点体系。2计算简图计算简图图7-10等高排架的计算简图图7-11不等高排架的

29、计算简图（二质点体系）图7-12不等高排架的计算简图（三质点体系）3单层厂房的质量集中单层厂房的质量集中房屋的质量一般是分布的。当采用有限自由度模型时，房屋的质量一般是分布的。当采用有限自由度模型时，通常需把房屋的质量集中到楼盖或屋盖处；此时，当自由通常需把房屋的质量集中到楼盖或屋盖处；此时，当自由度数目较少时，特别是取单质点模型时，集中质量一般并度数目较少时，特别是取单质点模型时，集中质量一般并不是简单地把质量不是简单地把质量“就近就近”向楼盖向楼盖(屋盖屋盖)处堆成即可，若处堆成即可，若随意堆成则会引起较大的误差。将不同处的质量折算入总随意堆成则会引起较大的误差。将不同处的质量折算入总质量

30、时需乘以的系数就是该处质量的质量时需乘以的系数就是该处质量的质量集中系数质量集中系数。集中集中质量一般位于屋架下弦质量一般位于屋架下弦(柱顶柱顶)处。处。质量集中系数应根据一定的原则确定。质量集中系数应根据一定的原则确定。计算结构的动力特性时，应根据计算结构的动力特性时，应根据“周期等效周期等效”的原则；的原则；计算结构的地震作用时，对于排架柱应根据柱底计算结构的地震作用时，对于排架柱应根据柱底“弯矩弯矩相等相等”的原则；的原则；对于刚性剪力墙应根据墙底对于刚性剪力墙应根据墙底“剪力相等剪力相等”的原则，经过的原则，经过换算分析后确定。换算分析后确定。现将单层排架厂房墙、柱、吊车梁等质量集中于

31、屋架下弦处时的质量集中系数列于表7-3中。高低跨交接柱上高跨一侧的吊车梁靠近低跨屋盖，而将其质量集中于低跨屋盖时，质量集中系数取1.0。表表73单层排架厂房的质量集中系数单层排架厂房的质量集中系数1)等高厂房。图7-10中等高厂房的G1的计算式为：G1=1.0G屋盖0.5G吊车梁0.25G柱0.25G纵墙 (7-1)(1)计算自振周期时的质量集中。根据前述质量集中的原理，在计算自振周期时，各集中质量的重量可计算如下。2)不等高厂房。图7-11中不等高厂房的G1的计算式为：G1=1.0G低跨屋盖+0.5G低跨吊车梁+0.25G低跨边柱+0.25G低跨纵墙+1.0G高跨吊车梁（中柱）+0.25G中

32、柱下柱+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墙 (7-2)图7-11中不等高厂房的G2的计算式为：G2=1.0G高跨屋盖+0.5G高跨吊车梁(边跨)+0.25G高跨边柱+0.25G高跨外纵墙+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墙(7-3)上面各式中，G屋盖等均为重力荷载代表值(屋盖的重力荷载代表值包括作用于屋盖处的活荷载和檐墙的重力荷载代表值)。上面还假定高低跨交接柱上柱的各一半分别集中于低跨和高跨屋盖处。高低跨交接柱的高跨吊车梁的质量可集中到低跨屋盖，也可集中到高跨屋盖，应以就近集中为原则。当集中到低跨屋盖时，如前所述，质量集中系数为1.0；当集中到高跨屋盖时，质量集中系数为0.5。吊车桥架对排架

33、的自振周期影响很小。因此，在计算自振周期时可不考虑其对质点质量的贡献。这样做一般是偏于安全的。(2)计算地震作用时的质量集中。2)不等高厂房。图7-11中不等高厂房的G1的计算式为：G1=1.0G低跨屋盖+0.75G低跨吊车梁+0.5G低跨边柱+0.5G低跨纵墙+1.0G高跨吊车梁（中柱）+0.5G中柱下柱+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墙(7-5)1)等高厂房。图7-10中等高厂房的G1的计算式为：G1=1.0G屋盖0.75G吊车梁0.5G柱0.5G纵墙 (7-4)在计算地震作用时，各集中质量的重量可计算如下。图7-11中不等高厂房的G2的计算式为：G2=1.0G高跨屋盖+0.75G高跨吊

34、车梁（边跨）+0.5G高跨边柱+0.5G高跨外纵墙+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墙 (7-6)确定厂房的地震作用时，对设有桥式吊车的厂房，除将厂房重力荷载按前述弯矩等效原则集中于屋盖标高处外，还应考虑吊车桥架的重力荷载（软钩吊车不考虑吊重，硬钩吊车尚应考虑最大吊重的30）。一般是把某跨吊车桥架的重力荷载集中于该跨任一柱吊车梁的顶面标高处。如两跨不等高厂房均设有吊车如两跨不等高厂房均设有吊车，则在确定厂房地震作用时，按对厂房不利的影响，低跨可取G3或（G3）；高跨可取G4或（G4），按四个集中质点考虑(图7-13)。应注意的是这种模型仅在计算地震作用时才能采用，在计算结构的动力特性(如周期等

35、)时，是不能采用这种模型的。这是因为吊车桥架是局部质量，此局部质量不能有效地对整体结构的动力特性产生明显的影响。图7-13考虑吊车桥架重量的排架地震作用计算简图自振周期自振周期T1的计算公式为：的计算公式为：（7-7）其中其中m为质量，为质量，K为刚度。为刚度。对多自由度体系，可用能量法计算基本自振周期对多自由度体系，可用能量法计算基本自振周期T1，公式，公式为：为：（7-8）其中，其中，mi和和Gi分别为第分别为第i质点的质量和重量，质点的质量和重量，ui为在全部为在全部Gi(i=1，n)沿水平方向的作用下第沿水平方向的作用下第i质点的侧移，质点的侧移，n为自由为自由度数。度数。4自振周期的

36、计算自振周期的计算抗震规范规定，按平面排架计算厂房的横向地震作用抗震规范规定，按平面排架计算厂房的横向地震作用时，排架的基本自振周期应考虑纵墙及屋架与柱连接的固时，排架的基本自振周期应考虑纵墙及屋架与柱连接的固结作用。结作用。因此，按上述公式算出的自振周期还应进行如下调整：因此，按上述公式算出的自振周期还应进行如下调整：由钢筋混凝土屋架或钢屋架与钢筋混凝土柱组成的排架，由钢筋混凝土屋架或钢屋架与钢筋混凝土柱组成的排架，有纵墙有纵墙时取周期计算值的时取周期计算值的80，无纵墙无纵墙时取时取90。(1)底部剪力法底部剪力法排架的地震作用可用前面讲过的方法计算。用底部剪排架的地震作用可用前面讲过的方

37、法计算。用底部剪力法计算地震作用时，总地震作用的标准值为：力法计算地震作用时，总地震作用的标准值为：FEk=1Geq(7-9)其中，其中，1为相应于基本周期为相应于基本周期T1的地震影响系数；的地震影响系数；Geq为等为等效重力荷载代表值，单质点体系取全部重力荷载代表值，效重力荷载代表值，单质点体系取全部重力荷载代表值，多质点体系取全部重力荷载代表值的多质点体系取全部重力荷载代表值的85。当为二质点。当为二质点体系时，由于较为接近单质点体系，体系时，由于较为接近单质点体系，Geq也可取全部重力也可取全部重力荷载代表值的荷载代表值的95。3排架地震作用的计算排架地震作用的计算质点质点i的水平地震

38、作用标准值为的水平地震作用标准值为 (7-10)(7-10)其中，其中，Gi和和Hi分别为第分别为第i质点的重力荷载代表值和至柱底的质点的重力荷载代表值和至柱底的距离，距离，n为体系的自由度数目。求出各质点的水平地震作为体系的自由度数目。求出各质点的水平地震作用后，就可用结构力学方法求出相应的排架内力。底部剪用后，就可用结构力学方法求出相应的排架内力。底部剪力法的缺点是很难反映高振型的影响。力法的缺点是很难反映高振型的影响。对较为复杂的厂房，例如高低跨高度相差较大的厂房，对较为复杂的厂房，例如高低跨高度相差较大的厂房，采用底部剪力法计算时，由于不能反映高振型的影响，误采用底部剪力法计算时，由于

39、不能反映高振型的影响，误差较大。高低跨相交处柱牛腿的水平拉力主要由高振型引差较大。高低跨相交处柱牛腿的水平拉力主要由高振型引起，此拉力的计算是底部剪力法无法实现的。在这些情况起，此拉力的计算是底部剪力法无法实现的。在这些情况下，就需要采用振型分解法。下，就需要采用振型分解法。采用振型分解法的计算简图与底部剪力法相同，每个采用振型分解法的计算简图与底部剪力法相同，每个质点有一个水平自由度。用前面介绍过的振型分解法的标质点有一个水平自由度。用前面介绍过的振型分解法的标准过程，就可求出各振型各质点处的水平地震作用，从而准过程，就可求出各振型各质点处的水平地震作用，从而求出各振型的地震内力。总的地震内

40、力则为各振型地震内求出各振型的地震内力。总的地震内力则为各振型地震内力的按平方和开方的组合。力的按平方和开方的组合。对二质点的高低跨排架，用柔度法计算较方便，相应对二质点的高低跨排架，用柔度法计算较方便，相应的振型分解法的计算步骤如下；的振型分解法的计算步骤如下；(2)振型分解法振型分解法1)计算平面排架各振型的自振周期、振型幅值和振型参与系数计算平面排架各振型的自振周期、振型幅值和振型参与系数记记二二质质点点的的水水平平位位移移坐坐标标分分别别为为x1和和x2，其其质质量量分分别别为为m1和和m2，第第一、二振型的圆频率分别为一、二振型的圆频率分别为l、2，则有则有取取l200时，压杆将较时

41、，压杆将较早地受压失稳而退出工作，所以此时可仅考虑拉杆的早地受压失稳而退出工作，所以此时可仅考虑拉杆的作用。当作用。当150时为柔性支撑，此时不计压杆的作用；时为柔性支撑，此时不计压杆的作用；40150时为半刚性支撑，此时可以认为压杆的作用是时为半刚性支撑，此时可以认为压杆的作用是使拉杆的面积增大为原来的使拉杆的面积增大为原来的(1+j j)倍，并且除此之外不再倍，并且除此之外不再计及压杆的其他影响，其中计及压杆的其他影响，其中j j为压杆的稳定系数；为压杆的稳定系数；150)(150)半刚性支撑半刚性支撑(40150)此时斜拉杆等效面积为此时斜拉杆等效面积为(1+j ji)倍倍Ai，除此之外

42、，表，除此之外，表观上不再计算斜压杆的影响。在顶部单位水平力作用观上不再计算斜压杆的影响。在顶部单位水平力作用下，显然有下，显然有(7-33)(7-34)图7-20柱间支撑的柔度和刚度 刚性支撑刚性支撑(40)此时有此时有j j=1，故一个柱间支撑系统的柔度矩阵的元素，故一个柱间支撑系统的柔度矩阵的元素为：为：(7-35)(7-36)屋盖的纵向水平剪切刚度屋盖的纵向水平剪切刚度屋盖的纵向水平剪切刚度为屋盖的纵向水平剪切刚度为其中，其中，ki为第为第i跨屋盖的纵向水平剪切刚度；跨屋盖的纵向水平剪切刚度；ko为单位面为单位面积积(1m2)屋盖沿厂房纵向的水平等效剪切刚度基本值，当屋盖沿厂房纵向的水

43、平等效剪切刚度基本值，当无可靠数据时，对钢筋混凝土无檩屋盖可取无可靠数据时，对钢筋混凝土无檩屋盖可取2104kNm，对钢筋混凝土有檩屋盖可取，对钢筋混凝土有檩屋盖可取6103kNm；Li为厂房第为厂房第i跨部分的纵向长度或防震缝区段长度；跨部分的纵向长度或防震缝区段长度；li为第为第i跨屋盖的跨跨屋盖的跨度。度。(7-37)(2)结构的自振周期和振型结构的自振周期和振型结构按某一振型振动时，其振动方程为结构按某一振型振动时，其振动方程为或写成下列形式：或写成下列形式：其中，其中，X=X1，X2，Xn为质点纵向相对位移幅值列向量为质点纵向相对位移幅值列向量;n为质点数；为质点数；m=diagm1

44、，m2，mn为质量矩阵；为质量矩阵；为自由振动圆频率；为自由振动圆频率；=12为矩阵为矩阵K-1m的特征值；的特征值；K为刚度矩阵。为刚度矩阵。(7-38)(7-39)刚度矩阵刚度矩阵K可表示为可表示为在上几式中，在上几式中，Ki为第为第i柱列柱列(与第与第j质点相应的质点相应的)所有柱的纵所有柱的纵向侧移刚度之和；为由柱列侧移刚度向侧移刚度之和；为由柱列侧移刚度Ki组成的刚度矩组成的刚度矩阵；阵；k为由屋盖纵向水平剪切刚度为由屋盖纵向水平剪切刚度ki组成的刚度矩阵。组成的刚度矩阵。(7-41)(7-40)(7-42)求解式求解式(7-39)即可得自振周期即可得自振周期T和振型矩阵和振型矩阵X

45、：(7-43)(7-44)(3)各阶振型的质点水平地震作用各阶振型的质点水平地震作用各阶振型的质点水平地震作用可用一个矩阵各阶振型的质点水平地震作用可用一个矩阵F表示：表示：其中，其中，g为重力加速度；为重力加速度；=diag1，2，s，i为相应于自振周期为相应于自振周期Ti的地震影响系数，的地震影响系数，s为需要组合的为需要组合的振型数；振型数；=diag1，2，s，j为各振型的振型为各振型的振型参与系数：参与系数：(7-45)(7-46)在式在式(7-45)中，中，X的表达式为的表达式为所以，所以，F的第的第i个列向量为第个列向量为第i振型各质点的水平地震作振型各质点的水平地震作用，用，i

46、=1，2，s。(7-47)(4)各阶振型的质点侧移各阶振型的质点侧移各阶振型的质点侧移显然可表示为各阶振型的质点侧移显然可表示为K-1F(7-48)的第的第i个列向量为第个列向量为第i振型各质点的水平侧移，振型各质点的水平侧移，i=l，2，s。(5)柱列脱离体上各阶振型的柱顶地震力柱列脱离体上各阶振型的柱顶地震力各阶振型的质点侧移求出后，由各构件或各部分构件的各阶振型的质点侧移求出后，由各构件或各部分构件的刚度，就可求出该构件或该部分构件所受的地震力。例如，刚度，就可求出该构件或该部分构件所受的地震力。例如，各柱列中由柱所承受的地震力各柱列中由柱所承受的地震力为为其中，其中，为的第为的第i行第

47、行第j列的元素为第列的元素为第j振型第振型第i质点柱列质点柱列中所有柱承受的水平地震作用。中所有柱承受的水平地震作用。(7-49)(6)各柱列柱顶处的水平地震力各柱列柱顶处的水平地震力把所考虑的各振型的地震力进行组合把所考虑的各振型的地震力进行组合(用平方和开方的方法用平方和开方的方法)，即，即得最后所求的柱列柱顶处的纵向水平地震力。得最后所求的柱列柱顶处的纵向水平地震力。对于常见的两跨或三跨对称厂房，可以利用结构的对称性把自由对于常见的两跨或三跨对称厂房，可以利用结构的对称性把自由度的数目减至为度的数目减至为2(如图如图7-17所示所示)，从而可用手算进行纵向抗震分析。，从而可用手算进行纵向

48、抗震分析。其他基于振型分解法的方法，与上述基本相似。其他基于振型分解法的方法，与上述基本相似。此法是把厂房纵向视为一个单自由度体系，求出总地震作用后，此法是把厂房纵向视为一个单自由度体系，求出总地震作用后，再按各柱列的修正刚度，把总地震作用分配到各柱列。此法适用于再按各柱列的修正刚度，把总地震作用分配到各柱列。此法适用于单跨或等高多跨钢筋混凝土无檩和有檩屋盖厂房。单跨或等高多跨钢筋混凝土无檩和有檩屋盖厂房。(1)厂房纵向的基本自振周期厂房纵向的基本自振周期1)按单质点系确定按单质点系确定把所有的重力荷载代表值按周期等效原则集中到柱顶得结构的总质把所有的重力荷载代表值按周期等效原则集中到柱顶得结

49、构的总质量。把所有的纵向抗侧力构件的刚度加在一起得厂房纵向的总侧向量。把所有的纵向抗侧力构件的刚度加在一起得厂房纵向的总侧向刚度。再考虑屋盖的变形，引人修正系数刚度。再考虑屋盖的变形，引人修正系数T，得计算纵向基本自振周期，得计算纵向基本自振周期Tl的公式为：的公式为：其中，其中，i为柱列序号；为柱列序号；Gi为第为第i柱列集中到柱顶标高处的等效重力荷柱列集中到柱顶标高处的等效重力荷载代表值；载代表值；Ki为第为第i柱列的侧移刚度，可按式柱列的侧移刚度，可按式(7-24)计算；计算；T为厂房为厂房的自振周期修正系数，按表的自振周期修正系数，按表7-7采用。采用。2修正刚度法修正刚度法(7-50

50、)Gi的表达式为：的表达式为：(7-51)其中，其中，11为屋盖类型系数，对大型屋面板钢筋混凝土屋为屋盖类型系数，对大型屋面板钢筋混凝土屋架可取架可取1.01.0，对钢屋架可取，对钢屋架可取0.850.85；l l为厂房跨度为厂房跨度(单位为单位为m)m)，多跨厂房可取各跨的平均值；，多跨厂房可取各跨的平均值；H H为基础顶面到柱顶的高为基础顶面到柱顶的高度度(m)(m)。2)按抗震规范方法确定按抗震规范方法确定抗震规范规定，在计算单跨或等高多跨的钢筋混凝土柱抗震规范规定，在计算单跨或等高多跨的钢筋混凝土柱厂房纵向地震作用时，在柱顶标高不大于厂房纵向地震作用时，在柱顶标高不大于15m且平均跨度