平行线的特征.ppt

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1、,3,第二章 相交线与平行线,平行线的特征,北师大七年级(下),数学( 北师大.七年级 下册 ),回顾与思考直线交成的角, 共顶点的角：1与7形成 角， 5与7形成 角，, 不共顶点的角：,对顶,互为补,(1) 同位角有 对：,4,(2) 内错角有 对：,2,(3) 同旁内角有 对：,2,回顾与思考 二、判断两直线平行,考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁 考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角, 是否满足某种数量关系 .,a,b,相等,相等,互补,新知探索： 二直线平行后得到什么？,b,a,c,如图：直线 a 与b 直线平行。,（1）测量同位角1和5的

2、大小，它们有什么关系？,相等：1=5。,图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？,2=6、,3=7、,4=8；,还有三对同位角。,（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对内错角：,3=5、,4=6；,4=2，2=6， 4=6。,同理： 3=5,有两对同旁内角：,4+5=180，,3+6=180。,从中，你发现了什么规律吗？,简记为：,二平行直线的特征,（性质）,同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。,做一做,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，,（1 ）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,A

3、BDE 1=3。,相等：3=4；,你知道理由吗？,两直线平行同位角相等,（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？, 2=4 BCEF 。,平行：,又 1=2 ，3=4, 2=4。,此时1=2 ， 3=4 。,2 =4 。,你知道理由吗？,同位角相等两直线平行,1=2 3=4,三、随堂练习,p 60,1、如图所示，ABCD，ACBD。分别找出与1相等或互补的角。,如图，与1相等的角有：,3， 5， 7， 9， 11， 13， 15；,与1互补的角有：,2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16 ；,解：,考考你,A,B,C,D,115,110,如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形

4、残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数,小结,四、本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明) 要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式； 还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求,本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定 与性 质的区别,这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”这样才能确保正确的应用，不发生错误,教材p.55 习题2.4 第 1、2 、3 题。,五、作业,作业,