连续函数的运算与初等函数的连续性精选课件.ppt

《连续函数的运算与初等函数的连续性精选课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《连续函数的运算与初等函数的连续性精选课件.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于连续函数的运关于连续函数的运算与初等函数的连算与初等函数的连续性续性第一页，本课件共有15页一、四则运算的连续性一、四则运算的连续性定理定理1 1例如例如,第二页，本课件共有15页二、反函数与复合函数的连续性二、反函数与复合函数的连续性定理定理2 2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数反函数.例如例如,反三角函数在其定义域内皆连续反三角函数在其定义域内皆连续.第三页，本课件共有15页定理定理3 3证证第四页，本课件共有15页将上两步合起来将上两步合起来:第五页，本课件共有15页意义意义1.极限符号可以与函数符号互换极限符号可以与函数符号互换;例例

2、3 3第六页，本课件共有15页定理定理4 4注意注意定理定理4是定理是定理3的特殊情况的特殊情况.例例4第七页，本课件共有15页三、初等函数的连续性三、初等函数的连续性三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的的.第八页，本课件共有15页定理定理5 5 基本初等函数在定义域内是连续的基本初等函数在定义域内是连续的.(均在其定义域内连续均在其定义域内连续)定理定理6 6 一切初等函数在其一切初等函数在其定义区间定义区间内都是连内都是连续的续的.定义区间是指包含在定义域内的区间定义区间是指包含在定义域内的区间.第九页，本课件共有15页1.初等函数仅在其定义区间内连续初等函数仅在其定义区间内连续,在其在其定义域内不一定连续定义域内不一定连续;例如例如,这些孤立点的邻域内没有定义这些孤立点的邻域内没有定义.注意注意注意注意2.初等函数求极限的方法初等函数求极限的方法代入法代入法.第十页，本课件共有15页例例5 5第十一页，本课件共有15页第十二页，本课件共有15页例例7 7解解同理可得同理可得第十三页，本课件共有15页第十四页，本课件共有15页02.03.2023感感谢谢大大家家观观看看第十五页，本课件共有15页