《力学》第6章.ppt

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1、第六章第六章 万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律牛顿力学两大重要内容之一，牛顿力学两大重要内容之一，牛顿最重要的科学贡献之一。牛顿最重要的科学贡献之一。6.1 开普勒定律开普勒定律一、历史的回顾一、历史的回顾1.古代的宇宙理论：盖天说、浑天说、宣夜说。古代的宇宙理论：盖天说、浑天说、宣夜说。2.托勒密（埃及。公元托勒密（埃及。公元150年）的地心说。年）的地心说。3.哥白尼（波兰哥白尼（波兰1473年）日心说。布鲁诺、伽利略年）日心说。布鲁诺、伽利略4.第谷（丹麦）：第谷（丹麦）：20年如一日的测量、记录。年如一日的测量、记录。5.开普勒：对于第谷数据的整理与计算、理论思考。开普

2、勒：对于第谷数据的整理与计算、理论思考。二、开普勒行星运动三定律二、开普勒行星运动三定律1行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，行星轨道的偏心率都较小，很接近圆。行星轨道的偏心率都较小，很接近圆。2对任一行星，以太阳为参考点时，对任一行星，以太阳为参考点时，它的位矢在相等的时间内扫过相等的面积。它的位矢在相等的时间内扫过相等的面积。3行星绕太阳运动周期的平方和椭圆行星绕太阳运动周期的平方和椭圆 轨道的半长轴的立方成正比。轨道的半长轴的立方成正比。恒量恒量该恒量对各行星都相同。说明该量与行星性质无关，只与该恒量对各行星都相同。说明

3、该量与行星性质无关，只与太阳性质有关。太阳性质有关。6.2 万有引力定律、引力质量和惯性质量万有引力定律、引力质量和惯性质量一、万有引力定律一、万有引力定律1定律的论证定律的论证设：行星绕太阳的轨道半径为设：行星绕太阳的轨道半径为R，周期为，周期为T，则，则月球绕地运动月球绕地运动由牛顿第二定律由牛顿第二定律C与施力物体（太阳或地球）有关。与施力物体（太阳或地球）有关。由第三定律由第三定律 C也应与行星或月球有关。也应与行星或月球有关。万有引力定律万有引力定律：任何两物体间均存在相互作用力，若物体可任何两物体间均存在相互作用力，若物体可视为质点，两质点间相互吸引力沿两质点连线作用，与两质视为质

4、点，两质点间相互吸引力沿两质点连线作用，与两质点的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。点的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。引力常量引力常量 量纲：量纲：2讨论讨论 A物体线度与其间距离可以相比拟时，分割为质点，应物体线度与其间距离可以相比拟时，分割为质点，应 用万有引力定律，再求各力矢量和。用万有引力定律，再求各力矢量和。B若物体为球体，密度均匀分布。若物体为球体，密度均匀分布。C若物体质量均匀分布在球面上，在球内引力为零。若物体质量均匀分布在球面上，在球内引力为零。3实验验证实验验证二、引力质量与惯性质量二、引力质量与惯性质量若两质点距地心为若两质点距地心为 R，则：，则：若两质

5、点作自由下落，其重力加速度分别为若两质点作自由下落，其重力加速度分别为若自同一位置下落，若自同一位置下落，适当选择适当选择G值，可使值，可使引力质量与惯心质量相等的检验引力质量与惯心质量相等的检验三、三、G的测定：的测定：1卡文迪许实验卡文迪许实验 1986年推荐值年推荐值；1991年舒尔报道年舒尔报道。2、G的意义：当的意义：当 时时有了有了G值之后，同样可以值之后，同样可以“称太阳质量称太阳质量”。3对引力平方反比律的质疑对引力平方反比律的质疑四、地球自转对重量的影响四、地球自转对重量的影响（1）重力是万有引力与惯心离心力的合力。）重力是万有引力与惯心离心力的合力。（2）不同纬度处，）不同

6、纬度处，不同，不同，也不同。也不同。重力偏离引力的角度重力偏离引力的角度：由正弦定理：由正弦定理 重力随纬度变化关系重力随纬度变化关系：讨论：赤道上讨论：赤道上两极两极其它纬度其它纬度五、牛顿万有引力的适用范围五、牛顿万有引力的适用范围适用：弱场低速适用：弱场低速或：定义引力半径，或：定义引力半径，。若。若 则可用则可用 万有引力定律。万有引力定律。引力理论遇到的困难：引力理论遇到的困难：l水星轨道的旋进。水星轨道的旋进。广义相对论理论：广义相对论理论：l解决了水星轨道的旋进问题。解决了水星轨道的旋进问题。l解释了谱线红移现象。解释了谱线红移现象。l解释了光线在太阳引力作用下的偏转。解释了光线

7、在太阳引力作用下的偏转。6.3 6.3 引力场引力场一、近距作用与超距作用观一、近距作用与超距作用观二、引力场强度及叠加原理二、引力场强度及叠加原理1 1引力场与引力波的探索引力场与引力波的探索A A引力场：任何物体都在自己周围的空间建立起一引力场：任何物体都在自己周围的空间建立起一个个“引力场引力场”，“引力场引力场”的基本性质是使得处于其的基本性质是使得处于其中的任何其它物体受到一个作用力。中的任何其它物体受到一个作用力。B B引力场理论认为引力场理论认为（1 1）引力场由时空中存在的物质决定。）引力场由时空中存在的物质决定。（2 2）随着物质的运动，引力场变化着。）随着物质的运动，引力场

8、变化着。（3 3）这种变化以有限速度（光速）传播。）这种变化以有限速度（光速）传播。C C探索：广义相对论预言了引力波存在。探索：广义相对论预言了引力波存在。类比法引入引力子。类比法引入引力子。2引力场强度引力场强度定义：定义：引力场强度为引力场强度为 结论：结论：某处引力场场强代表任何质点在引力场中该点处的加某处引力场场强代表任何质点在引力场中该点处的加 速度。速度。3质点的引力场分布：质点的引力场分布：4叠加原理：叠加原理：不能把物体视为质点时，可视不能把物体视为质点时，可视 为质点的组合，求出各质点在给定点的场强为质点的组合，求出各质点在给定点的场强三、引力有多大三、引力有多大6.4 引

9、力势能引力势能一、均匀球体的引力势一、均匀球体的引力势引力场强分布引力场强分布 将势能零点取在远外将势能零点取在远外1若若P点在球外时点在球外时2若若P点在球内时点在球内时二、三种宇宙速度二、三种宇宙速度1第一宇宙速度第一宇宙速度2第二宇宙速度第二宇宙速度方法一：方法一：建立地心恒星坐标系，将地球卫星视为质点系，建立地心恒星坐标系，将地球卫星视为质点系，机械能守恒。机械能守恒。方法二：将质点作为隔离体，从地面到无穷远外，方法二：将质点作为隔离体，从地面到无穷远外，引力作负功。由动能定理有引力作负功。由动能定理有三、哈勃定律三、哈勃定律星系远离我们而去，退行速度正比于距离。星系远离我们而去，退行速度正比于距离。3第三宇宙速度第三宇宙速度