第3章 区间估计和假设检验.ppt

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1、第三章第三章 区间估计和假设检验目录区间估计和假设检验目录 n区间估计和假设检验区间估计和假设检验n3.1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计n3.2均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n3.3非参数秩和检验非参数秩和检验n3.3.1配对的符号检验配对的符号检验n3.3.2成组数据的秩和检验成组数据的秩和检验n3.4正态性检验正态性检验返回返回1区间估计和假设检验区间估计和假设检验 n利用样本的信息对总体的特征进行统计推断，是统利用样本的信息对总体的特征进行统计推断，是统计学要解决的主要问题之一。计学要解决的主要问题之一。n它通常包括两类方面：一类是进行估计，包括参

2、数它通常包括两类方面：一类是进行估计，包括参数估计、分布函数的估计以及密度函数的估计等；另估计、分布函数的估计以及密度函数的估计等；另一类是进行检验。一类是进行检验。n在这里，首先利用在这里，首先利用SAS提供的提供的MEANS、UNIVARIATE和和TTEST等过程对应用广泛的正态总等过程对应用广泛的正态总体参数进行区间估计和假设检验，其次再来介绍对体参数进行区间估计和假设检验，其次再来介绍对观测数据的正态性进行检验，最后介绍一些常用的观测数据的正态性进行检验，最后介绍一些常用的非参数检验方法。非参数检验方法。本章本章目录目录2区间估计和假设检验区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区

3、间估计正态总体的均值、方差的区间估计 区间估计区间估计是通过构造两个统计量是通过构造两个统计量 ，能以，能以 的置信度使总体的参数落入的置信度使总体的参数落入 区间中，即区间中，即 。其中。其中 称为显著性称为显著性水平或检验水平，通常取水平或检验水平，通常取 或或 ；分别称为置信下限和置信上限分别称为置信下限和置信上限本章本章目录目录3区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 v对于单个子样而言，设对于单个子样而言，设 是取自是取自 的一个样本；的一个样本；v对两个子样而言，设对两个子样而言，设 ，是分别取自是分别取自 和和 的样本

4、（的样本（分别为二者的样本方差），则有如下结论分别为二者的样本方差），则有如下结论4区间估计和假设检验区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 待待估估参数参数置信下限置信下限置信上限置信上限备注备注单单个个子子样样 已知已知 未知未知 已知已知 未知未知本章本章目录目录5区间估计和假设检验区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 待待 估估参数参数置信下限置信下限置信上限置信上限备注备注两两个个子子样样 已知已知未知未知未知未知本章本章目录目录6区间估计和假设检验区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计

5、正态总体的均值、方差的区间估计n1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计注注：，分分别别表表示示标标准准正正态态分分布布，（自自由由度度为为 ），-分分布布（自自由由度度为为 ），分分布布（自自由由度度为为 ）的上）的上 分位点。分位点。本章本章目录目录7区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 n例例1n设设某某厂厂一一车车床床生生产产的的钮钮扣扣，其其直直径径据据经经验验服服从从正正态态 ，。为为了了判判断断其其均均值值的的置置信信区区间间，现现抽抽取取容容量量n=100的的子子样样，其其子子样样均均值值=2

6、6.56，求求其其均均值值的的95%的置信区间的置信区间.本章本章目录目录8区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 SAS程序为程序为:dataval1;xbar=26.56;sigma=5.2;n=100;u=probit(0.975);delta=u*sigma/sqrt(n);lcl=xbar-delta;ucl=xbar+delta;Run;procprintdata=val1;varlclxbarucl;run;本章本章目录目录9区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区

7、间估计 SAS程序为程序为其输出结果为其输出结果为:LCLXBARUCL25.540826.5627.5792即即总总体体均均值值的的95%的的置置信信区区间间为为25.5408，27.5792；本章本章目录目录10区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 n例例2n检验某种型号玻璃纸的横向廷伸率。测得的数据如下检验某种型号玻璃纸的横向廷伸率。测得的数据如下横横向向廷廷伸伸率率%35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 47.5 49.5 51.5 53.5 55.5 57.5 59.5 61.5 63.5频数频数7

8、 8 11 9 9 12 17 14 5 3 2 0 2 0 1现在要检验假设现在要检验假设 ，并求出其并求出其95%的置信区间。的置信区间。本章本章目录目录11区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 SAS程序为：程序为：data var22;input x fx;y=x-65;cards;35.5 7 37.5 8 39.5 11 41.5 9 43.5 9 45.5 12 47.5 17 49.5 1451.5 5 53.5 3 55.5 2 57.5 0 59.5 2 61.5 0 63.5 1;proc means dat

9、a=var22 t prt clm;var y;freq fx;run;CLM表示要输出表示要输出95%95%置信区间置信区间本章本章目录目录12区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 n输出结果：输出结果：分析变量分析变量:YT-统计量统计量Prob|T|95.0%置信下界置信下界95.0%置信上界置信上界-34.29|t|fatpctPooledEqual21-1.700.1031fatpctSatterthwaiteUnequal20.5-1.730.0980EqualityofVariancesVariableMethodN

10、umDFDenDFFValuePrFfatpctFoldedF1291.290.7182本章本章目录目录其结论为其结论为：n所测不同性别的人的脂肪含量所测不同性别的人的脂肪含量没有显著差别。没有显著差别。16区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 本章本章目录目录注：例注：例3的数据特点是的数据特点是独立组样本独立组样本，检验方法是，检验方法是T检验检验。n独立组样本独立组样本T检验要求数据符合以下检验要求数据符合以下3个条件：个条件：（1）观察值之间是独立的；）观察值之间是独立的；（2）每组观察值是来自正态分布的总体；）每组观察值

11、是来自正态分布的总体；（3）两个独立组的方差相等。）两个独立组的方差相等。17区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 本章本章目录目录注：采用注：采用PROCCHART过程对独立组样本画直方图过程对独立组样本画直方图直方图有两种形态：垂直条形图和水平条形图，下面对例直方图有两种形态：垂直条形图和水平条形图，下面对例3画水画水平条形图，平条形图，SAS程序为：程序为：databodyfat;inputsex$fatpct;cards;男男13.3女女22男男19女女26男男20女女16男男8女女12男男18女女21.7男男22女女23

12、.2男男20女女21男男31女女28男男21女女30男男12女女23男男16男男12男男24;PROCCHARTDATA=BODYFAT;hbarfatpct/group=sex;title“两组独立样本的水平条形图两组独立样本的水平条形图”;RUN;18区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 运行结果为：运行结果为：19区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 n例例4 假定初生婴儿（男孩）的体重服从正态分布，随机假定初生婴儿（男孩）的体重服从正态分布，随机抽取抽取12名

13、新生婴儿，测其体重为名新生婴儿，测其体重为3100，2520，3000，3000，3600，3160，3560，3320，2880，2600，3400，2540。试给出新生婴儿体。试给出新生婴儿体重重方差方差的置信区间（置信度为的置信区间（置信度为95%）。）。本章本章目录目录20区间估计和假设检验区间估计和假设检验 1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 n例例4 SAS程序为程序为dataval2;inputweight;cards;310025203000300036003160356033202880260034002540;procmeansdata=val2

14、;outputout=tval1css=ssn=n;Run;datatval2;settval1;df=n-1;xlchi=cinv(0.025,df);xuchi=cinv(0.975,df);lchi=ss/xuchi;uchi=ss/xlchi;Run;procprintdata=tval2;varlchiuchi;run;本章本章目录目录21区间估计和假设检验区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计正态总体的均值、方差的区间估计 输出结果如下：输出结果如下：LCHIUCHI70687.19406071.51即方差的置信区间为：即方差的置信区间为：70687.19，406071

15、.51本章本章目录目录22区间估计和假设检验区间估计和假设检验n假设检验是从样本特征出发去判断关于总体分布的某假设检验是从样本特征出发去判断关于总体分布的某种种“看法看法”是否成立。是否成立。n一般步骤为一般步骤为:2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验（1）根据问题提出一个原假设）根据问题提出一个原假设H0和备择假设和备择假设H1（2）构造一个统计量构造一个统计量T，其抽样分布不依赖任何参数其抽样分布不依赖任何参数（3）计算概率值计算概率值（4）判判断断：若若 ，则则拒拒绝绝原原假假设设H0，否否则则接接受受H1。本章本章目录目录23区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均

16、值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n单正态单正态总体的参数的假设检验总体的参数的假设检验本章本章目录目录24区间估计和假设检验区间估计和假设检验2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n单正态单正态总体的参数的假设检验总体的参数的假设检验本章本章目录目录25区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n两正两正态态总体的参数的假设检验总体的参数的假设检验本章本章目录目录26区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n两正两正态态总体的参数的假设检验总体的参数的假设检验本章本章目录目录27区间估计和

17、假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n两正两正态态总体的参数的假设检验总体的参数的假设检验本章本章目录目录28区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验本章本章目录目录29区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n假设检验与区间估计的假设检验与区间估计的关系关系本章本章目录目录30区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n例例5n设设某某厂厂一一车车床床生生产产的的钮钮扣扣，其其直直径径据据经经验验服服从从正正态态 ，。

18、为为了了判判断断其其均均值值的的置置信信区区间间，现现抽抽取取容容量量n=100的的子子样样，其其子样均值子样均值=26.56，请检验假设是否成立：，请检验假设是否成立：本章本章目录目录31区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n例例5SAS程序程序dataval3;xbar=26.56;mu=26;sigma=5.2;n=100;u=sqrt(n)*abs(xbar-mu)/sigma;p=2*(1-probnorm(u);Run;procprintdata=val3;varup;run;本章本章目录目录32区间估计和假设检验区间估计和假设检验

19、 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n结果结果 UP1.076920.28151表明在表明在0.05显著性水平下显著性水平下接受原假设接受原假设。本章本章目录目录33区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n例例6方差的假设检验方差的假设检验本章本章目录目录34区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验 这事实上是一个单侧检验问题。因为车床的这事实上是一个单侧检验问题。因为车床的精度不会自动提高，最多只能保持原来的水精度不会自动提高，最多只能保持原来的水平，其备择假设则是车床的精度下降。平，

20、其备择假设则是车床的精度下降。本章本章目录目录35区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验SAS程序为：程序为：data val4;input x fx;cards;10.1 1 10.3 3 10.6 7 11.2 10 11.5 6 11.8 3 12 1;proc means data=val4;var x;freq fx;output out=tval1 css=ss n=n;Run;data tval2;set tval1;sigma=0.18;df=n-1;chi=ss/sigma;p=1-probchi(chi,df);Run;pro

21、c print data=tval2;var chi p;run;本章本章目录目录36区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验结果为：结果为：CHI P 44.4552 0.043345 在在0.05显显著著性性水水平平下下拒拒绝绝原原假假设设，接接受受备备择择假假设设，即即认认为为该该车床经过一段时间的使用后，其精度有所下降。车床经过一段时间的使用后，其精度有所下降。本章本章目录目录37区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验n例例7成对组数据成对组数据的的t检验和区间估计检验和区间估计 设某个班级设

22、某个班级20名学生参加了两次课程的考试名学生参加了两次课程的考试（成绩在下面的程序中），现想知道两次考试（成绩在下面的程序中），现想知道两次考试的难度是否相同的难度是否相同？本章本章目录目录n注：注：成对组数据的比较是指在某个观察值内部进行成对组数据的比较是指在某个观察值内部进行“以前以前”和和“以后以后”情况的对比，情况的对比，比如某人减肥前后的体质对比，比如某人减肥前后的体质对比，某企业技术革新前后的产值利润对比等；某企业技术革新前后的产值利润对比等；n成对组数据的比较第一步是计算成对组的差值，第二步是成对组数据的比较第一步是计算成对组的差值，第二步是分析差值，第三步检验。分析差值，第三步

23、检验。38区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验data sta;input student exam1 exam2;scordiff=exam2-exam1;cards;1 93 98 2 88 74 3 89 67 4 88 92 5 67 83 6 89 90 7 83 74 8 94 97 9 89 96 10 55 81 11 88 83 12 91 9413 85 89 14 70 78 15 90 96 16 90 9317 94 81 18 67 81 19 87 93 20 83 91;proc means data=sta t

24、 prt clm;var scordiff;run;本章本章目录目录过程步的另一种方法：过程步的另一种方法：proc Univariate data=sta;var scordiff;run;nMEANS过程中的选择项过程中的选择项tprtclm求出求出t值、概率值、概率值及置信上下限值及置信上下限39区间估计和假设检验区间估计和假设检验 2 2 均值、方差的假设检验均值、方差的假设检验MEANSMEANS输出结果如下：输出结果如下：本章本章目录目录结论：结论：从而可从而可看出，这两看出，这两次考试的难次考试的难度相当。度相当。UnivariateUnivariate输出结果如下：输出结果如下

25、：40区间估计和假设检验区间估计和假设检验 n在前面的假设检验中，总是假定样本来自正态分布（即某一在前面的假设检验中，总是假定样本来自正态分布（即某一已知分布），且总是对正态分布的参数进行假设检验，故称已知分布），且总是对正态分布的参数进行假设检验，故称此法为参数假设检验。此法为参数假设检验。n然而在实际中，总体的分布往往很难确定，故用参数检验有然而在实际中，总体的分布往往很难确定，故用参数检验有其局限性，因而产生另一类不依赖于分布的假设检验方法，其局限性，因而产生另一类不依赖于分布的假设检验方法，即非参数假设检验，其检验也不是对参数进行比较，而是用即非参数假设检验，其检验也不是对参数进行比较

26、，而是用于分布间的比较。于分布间的比较。n非参数检验方法很多，这里只讲用于非参数检验方法很多，这里只讲用于配对资料的符号检验和配对资料的符号检验和用于两个样本间比较的用于两个样本间比较的Wilcoxon秩和检验（多样本间比较则秩和检验（多样本间比较则为为Kruskal-Wallis秩和检验）秩和检验）3 3 非参数秩和检验非参数秩和检验 本章本章目录目录41区间估计和假设检验区间估计和假设检验 3 3 非参数秩和检验非参数秩和检验 3.1配对（成对）的符号检验配对（成对）的符号检验 符符号号检检验验是是根根据据配配对对（成成对对）资资料料差差值值的的正正、负负符符号号来来进进行行假假设设检检验

27、验的的一一种种方方法法，它它不不依依赖赖总总体体分分布布，适应面广。适应面广。本章本章目录目录42区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 非参数秩和检验非参数秩和检验 3.1配配对对（成成对对）的的符符号号检检验验(Wilcoxonsignedranktest)Wilcoxon1945年年提提出出，用用以以检检验验总总体体中中位位数数是是否否等等于于指指定定值值，也也用用以以检检验验配配对对资资料料的的差差值值是是否否来来自自中中位位数数为零的总体。为零的总体。设设有有一一配配对对样样本本，对对子子样样为为m，第第i(i=1,m)对对具具有有观观察察值值(xi，yi),差差值值di=(y

28、i-xi)，Md(d)表表示示d的的中中位位数。数。本章本章目录目录43区间估计和假设检验区间估计和假设检验 3 3 非参数秩和检验非参数秩和检验 3.1配对配对（成对）（成对）的符号检验的符号检验(Wilcoxonsignedranktest)H0:Md(d)=0，H1:Md(d)0。检验基本思想：基本思想：1、计算算这m对观察察值差差数数的的绝对值|di|=|xi-yi|,i=1,m，省省略略所所有有差差数数为为零零的的观观察察对对，令令剩剩下下的的对对子子数数为为n(nm)(n又又称称为为有有效效对对子子数数)；2、根根据据n个个差差数数绝绝对对值值的的大大小小，由由小小到到大大排排秩秩

29、，遇遇相相同同者者，取取平平均均秩次；秩次；3、将所排的秩次冠以原差数的符号；、将所排的秩次冠以原差数的符号；4、分别求正秩和、分别求正秩和(T+)与负秩和与负秩和(T_)；5、双双侧侧检检验验时时取取T+和和T_中中较较小小者者为为检检验验统统计计量量T*，即即T*=min(T+，T_)；单侧检验时，取；单侧检验时，取T+或或T_为检验统计量；为检验统计量；6、根据、根据T*值的大小得到值的大小得到H0成立时的成立时的P值，从而作出统计推断。值，从而作出统计推断。本章本章目录目录44区间估计和假设检验区间估计和假设检验 3 3 非参数秩和检验非参数秩和检验 Wilcoxon符号秩检验的判断原

30、则符号秩检验的判断原则本章本章目录目录双侧检验双侧检验单侧检验单侧检验(1)单侧检验单侧检验(2)检验假设检验假设H0:Md(d)=0H1:Md(d)0H0:Md(d)=0H1:Md(d)0H0:Md(d)=0H1:Md(d)50)正态近似法正态近似法若|Z|Za/2，则拒拒绝H0 若|Z|Za，则拒拒绝H0若|Z|Za，则拒拒绝H045区间估计和假设检验区间估计和假设检验 3 3 非参数秩和检验非参数秩和检验 3.1配对配对（成对）（成对）的符号检验的符号检验 n例例8(配配对对符符号号检检验验):用用二二乙乙胺胺化化学学法法与与气气相相色色谱谱法法测测定定车车间间空空气气中中CS2的的含含

31、量量(mg/m3),其其测测量量值值见见表表,问问两两法法所所得得结结果果有有无无差差别别（检检验验水水平平0.1）?两种方法测定车间空气中两种方法测定车间空气中CS2的含量（的含量（mg/m3）样品号样品号 12345678910化学法化学法 50.73.328.846.21.225.52.95.43.81.0色谱法色谱法 60.03.330.043.22.227.54.95.03.24.0本章本章目录目录46区间估计和假设检验区间估计和假设检验 3 3 非参数秩和检验非参数秩和检验 3.1配对（成对）的符号检验配对（成对）的符号检验 n例例8(配对符号检验配对符号检验)data cs2;i

32、nput x y;diff=x-y;cards;50.7 60.0 3.3 3.3 28.8 30.0 46.2 43.2 1.2 2.2 25.5 27.5 2.9 4.9 5.4 5.0 3.8 3.2 1.0 4.0;proc univariate data=cs2 normal;var diff;run;本章本章目录目录47区间估计和假设检验区间估计和假设检验 3 3 非参数秩和检验非参数秩和检验 3.1配对（成对）的符号检验配对（成对）的符号检验 n例例8(配对符号检验配对符号检验)n输出结果为：输出结果为：M(Sign)-1.5 Pr=|M|0.5078W:Normal 0.854

33、817 PrW 0.0638从从正正态态性性检检验验的的结结果果来来看看，在在0.1显显著著性性水水平平下下拒拒绝绝这这两两种种方方法法所所测测数数据据的的差差值值服服从从正正态态分分布布(0.0638|Z|=0.0003，说，说明这两组数据间有差别。明这两组数据间有差别。53区间估计和假设检验区间估计和假设检验 独立组和成对组数据比较的总结独立组和成对组数据比较的总结 1、两组比较的方法、两组比较的方法本章本章目录目录检验法检验法独立组独立组成对组成对组参数检验参数检验两样本两样本T检验检验成对差值成对差值T检验检验非参数检验非参数检验Wilcoxon秩和检验秩和检验Wilcoxon符号秩检

34、验符号秩检验54区间估计和假设检验区间估计和假设检验 独立组和成对组数据比较的总结独立组和成对组数据比较的总结 2、两组比较的语句、两组比较的语句检验法检验法独立组独立组成对组成对组参数检参数检验验两样本两样本T检验采用：检验采用：PROCTTEST;CLASS分组变量名分组变量名;VAR因变量名因变量名;（见例（见例3程序）程序）成对差值成对差值T检验采用：检验采用：Dif=m-f;Procunivariate;Vardif;或：或：procmeanstprt;vardif;（见例（见例7程序）程序）其结果观察其结果观察Pr|T|的概率值的概率值非参数非参数检验检验Wilcoxon秩和检验采

35、用：秩和检验采用：PROCNPAR1WAYWILCOXON;CLASSI;VARy;（见例（见例9程序）程序）Wilcoxon符号秩检验采用：符号秩检验采用：Dif=m-f;Procunivariate;Vardif;或：或：procmeanstprt;vardif;（见例（见例8程序）程序）其结果观察其结果观察Pr=|M|或或Pr|T|的的概率值概率值55区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 正态性检验正态性检验 n判断总体的分布是否为正态总体的假设检验称为判断总体的分布是否为正态总体的假设检验称为正态正态性检验性检验。n从上面可以看出，许多统计结论是基于正态总体的，从上面可以看出，

36、许多统计结论是基于正态总体的，因此如何来判断某样本是否来自正态总体就显得非常因此如何来判断某样本是否来自正态总体就显得非常重要。重要。n目前，正态性检验的方法很多，这里主要介绍目前，正态性检验的方法很多，这里主要介绍SAS中中常用的常用的分布拟合优度检验分布拟合优度检验，W检验检验和和偏度峰度检验偏度峰度检验，Q-Q图检验图检验等方法。等方法。本章本章目录目录56区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 正态性检验正态性检验 本章本章目录目录57区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 正态性检验正态性检验 本章本章目录目录58区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 正态性检验正

37、态性检验 本章本章目录目录59区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 正态性检验正态性检验 n例例1010已知已知20名学生的各科平均成绩为名学生的各科平均成绩为:56,23,59,74,49,43,39,51,37,61,43,51,61,99,23,56,49,49,75,20试检验其正态性。试检验其正态性。本章本章目录目录60区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 正态性检验正态性检验 n例例10 10 分布拟合优度检验和分布拟合优度检验和Q-QQ-Q图检验图检验SAS程序为：程序为：data score;input x;cards;56 23 59 74 49 43 39

38、51 37 6143 51 61 99 23 56 49 49 75 20;proc univariate data=score normal plot;var x;run;run;n正态性检验正态性检验nQ-Q图检验图检验 本章本章目录目录61区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 正态性检验正态性检验 n例例10 10 分布拟合优度检验和分布拟合优度检验和Q-QQ-Q图检验图检验程序中程序中NORMALNORMAL要求进行正态性检验要求进行正态性检验，其结果输出为：，其结果输出为：W:Normal 0.94955 PrW 0.3720W:Normal 0.94955 PrD0.150

39、Cramer-vonMisesW-Sq0.06025691PrW-Sq0.250Anderson-DarlingA-Sq0.39276386PrA-Sq0.250Chi-SquareChi-Sq3.006610993PrChi-Sq0.391从这里亦可判断该数据是来自正态总体。从这里亦可判断该数据是来自正态总体。本章本章目录目录68区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 正态性检验正态性检验 n例例10 10 图形法（拟合分布法）图形法（拟合分布法）data score;input x;cards;56 23 59 74 49 43 39 51 37 61 43 51 61 99 23 56 49 49 75 20;proc capability data=score graphics;cdfplot x/normal;run;本章本章目录目录69区间估计和假设检验区间估计和假设检验 4 4 正态性检验正态性检验 本章本章目录目录70