4.2.2圆和圆的位置关系.ppt

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1、圆与圆的圆与圆的位置关系位置关系动动脑发现(举例子)(奥运五环、奥运五环、自行车轮、滑轮组、自行车轮、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟望远镜、纸筒、光碟)。举例说说圆和圆的位置关系在生活动中的应用。举例说说圆和圆的位置关系在生活动中的应用。认真观察观察结果两个圆的交点个数？两个圆的交点个数？End位置关系位置关系外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含公共点个数公共点个数 两圆的五种位置关系两圆的五种位置关系 0112BAAA内切内切内含内含0圆与圆的圆与圆的 位置关系位置关系外离外离外离外离O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切外切外

2、切相交相交相交相交内切内切内切内切内含内含内含内含同心圆同心圆同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)五五 种种练练 习习 1 1圆圆O O1 1和圆和圆O O2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米厘米,设设(1)(1)o1 1o2 2=8=8厘米厘米;(2)(2)o1 1o2 2=7=7厘米厘米;(3)(3)o1 1o2 2=5=5厘米厘米;(4)(4)o1 1o2 2=1=1厘米厘米;(5)(5)o1 1o2 2=0.5=0.5厘米厘米;圆圆O O1 1和圆和圆2 2的位置关系怎样的位置关系怎样?外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含例例3 3、已知圆已知圆C C

3、1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=04x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.解法一解法一：圆圆C C1 1与圆与圆C C2 2的方程联立，的方程联立，得方程组得方程组(1)-(2)，得，得所以，方程所以，方程(4)有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根x1,x2 因此圆因此圆C1与圆与圆C2有两个不同的公共点有两个不同的公共点 所以圆所以圆C C1 1与圆与圆C C2 2相交，它们有两个公共点相交，它们有两个公共点A A，B.B.解

4、法二解法二：把圆把圆C C1 1和圆和圆C C2 2的方程化为标准方程：的方程化为标准方程：例例3 3、已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.所以圆所以圆C C1 1与圆与圆C C2 2相交，它们有两个公共点相交，它们有两个公共点A A，B.B.优化训练见课本第139页练习小结小结两圆的位置关系两圆的位置关系相离、外切、相交、内切、内含相离、外切、相交、内切、内含 判断两圆位置关系的方法判断两圆位置关系的方法1.1.代数法：代数法：公共点个数公共点个数2.2.几何法几何法：半径和圆心距的代数关系：半径和圆心距的代数关系步骤步骤:计算两圆的半径计算两圆的半径R R、r r;计算两圆的圆心距计算两圆的圆心距d d;根据根据d d与与R R、r r 之间的关系之间的关系,便可便可 判断两圆的位置关系判断两圆的位置关系