第二章 测量坐标系和高程-2.ppt

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1、2.1 地球形状和大小地球形状和大小2.2 测量常用坐标系测量常用坐标系2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系 2.4 高程高程2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度2.6 方位角方位角第二章第二章 测量测量坐标系和高程坐标系和高程2-1 地球形状和大小地球形状和大小地球几何特性地球几何特性u近似球体，近似球体，R6371 kmu地球表面形状十分复杂，如珠穆朗玛峰高达地球表面形状十分复杂，如珠穆朗玛峰高达8848.13m,马里亚纳海沟深达马里亚纳海沟深达11022m。u海洋面积约占海洋面积约占71，陆地约，陆地约29人类认识地球的过程经过了人类认识地

2、球的过程经过了2-3千年的过程。千年的过程。2-1 地球形状和大小地球形状和大小地球物理特性地球物理特性u重力、铅垂线重力、铅垂线u水准面：自由静止状态的水面水准面：自由静止状态的水面重力等位面重力等位面水准面水准面铅垂线铅垂线不相交不相交u大地水准面大地水准面FTOSNPG垂球垂球铅铅垂垂线线大地水准面大地水准面 设想当海洋处于设想当海洋处于静止均衡静止均衡状态时，将它延伸到陆地内部所状态时，将它延伸到陆地内部所形成的形成的光滑封闭光滑封闭的曲面。的曲面。静静止止平平均均海海水水面面陆地陆地大地水准面大地水准面2-1 地球形状和大小地球形状和大小O地球自然表面地球自然表面大地水准面大地水准面

3、NS大地水准面大地水准面和和铅垂线铅垂线是测量外业的基准面和基准线是测量外业的基准面和基准线。连续光滑连续光滑不规则不规则用平均海水面代替用平均海水面代替大地体大地体:大地水准面所包围的形体。大地水准面所包围的形体。2-1 地球形状和大小地球形状和大小参考椭球参考椭球研究表明：地球的形体近似于旋转椭球体，旋转椭球体的研究表明：地球的形体近似于旋转椭球体，旋转椭球体的大小和大地体应该十分接近。与某个区域或某一个国家的大小和大地体应该十分接近。与某个区域或某一个国家的大地水准面最为密合的地球椭球称为大地水准面最为密合的地球椭球称为参考椭球参考椭球，与全球大，与全球大地水准面最为接近的椭球为地水准面

4、最为接近的椭球为总椭球总椭球。旋转椭球面可用数学。旋转椭球面可用数学模型表示。模型表示。参考椭球面参考椭球面是测量内业计算的基准面是测量内业计算的基准面,法线法线是测量内业计是测量内业计算的基准线算的基准线.2-1 地球形状和大小地球形状和大小在大地测量中，椭球的形状与大小通常用长半轴在大地测量中，椭球的形状与大小通常用长半轴a与偏率与偏率f来表示：来表示：2.2 2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位测量常用坐标系和参考椭球定位坐标系是指坐标系是指描述空间位置描述空间位置的数学参照系。它由点、线、的数学参照系。它由点、线、面等基准所构成。面等基准所构成。OP原点原点 三轴三轴XZYXYZ(x,

5、y,z)P(x,y,z)一个点的空间位置，需一个点的空间位置，需要三个坐标量来表示。要三个坐标量来表示。u采用采用二维坐标系二维坐标系和和一一维坐标系维坐标系组合表示组合表示u三维坐标系三维坐标系一、测量常用坐标系一、测量常用坐标系地球椭球上的点、线、面地球椭球上的点、线、面 u 椭球中心椭球中心 u 短轴短轴u 大地子午面大地子午面 u 赤道面赤道面u 法线法线2.2 2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位aNSabMPa格林尼治格林尼治天天 文文 台台1、大地坐标系、大地坐标系NHLG大地坐标系的定义大地坐标系的定义SMPu 大地经度大地经度(L)(L)u 大地纬

6、度大地纬度(B)(B)u 大地高大地高(H)(H)B过地面点的子午面与起始过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道过地面点的法线与赤道面之间的夹角面之间的夹角地面点沿法线至地面点沿法线至(参考参考)椭球面的距离椭球面的距离大地坐标系是以大地坐标系是以参考椭球面为基准面参考椭球面为基准面,以以起始子午面和赤道起始子午面和赤道面为参考面面为参考面。2.2 2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位我国的国家大地坐标系我国的国家大地坐标系1）1954年年北京坐标系北京坐标系 参心坐标系参心坐标系来历：原苏联来历：原苏联19421942年普尔科沃

7、坐标系在我国的延伸。年普尔科沃坐标系在我国的延伸。克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球 大地原点：普尔科沃天文台大地原点：普尔科沃天文台 5454北京坐标系的特点：北京坐标系的特点：2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位 2）1980年年国家大地坐标系国家大地坐标系 参心坐标系参心坐标系 1975年国际大地测量与地球物理联合会年国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)第第16届大会上推荐的椭球参数届大会上推荐的椭球参数 大地原点：陕西省泾阳县永乐镇大地原点：陕西省泾阳县永乐镇 大地坐标框架大地坐标框架全国天文大地网全国天文大地网2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用

8、坐标系与参考椭球定位 3）WGS84（世界大地坐标系）（世界大地坐标系）WGS-84是美国国防部建立的、是美国国防部建立的、GPS卫星定位采用的坐标卫星定位采用的坐标系统。系统。地心坐标系地心坐标系WGS-84椭球椭球 2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位4）2000国家大地坐标系国家大地坐标系 坐标原点：地球质心坐标原点：地球质心 地心坐标系地心坐标系 椭球参数椭球参数 根据根据中华人民共和国测中华人民共和国测绘法绘法，我国自，我国自2008年年7月月1日起启用日起启用2000国家大地坐国家大地坐标系。标系。2.2 2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标

9、系与参考椭球定位ZYXONS空间直角坐标系的定义空间直角坐标系的定义原点原点O：椭球：椭球体中心体中心X轴：起始子午面与轴：起始子午面与赤道面的交线赤道面的交线Y轴：赤道面上与轴：赤道面上与X轴正交的方向轴正交的方向Z轴：椭球体的旋轴：椭球体的旋转轴转轴赤道面起始子午面2、空间直角坐标系、空间直角坐标系2.2 2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位P P点坐标点坐标(X,Y,Z)(X,Y,Z)SNXZYOPLBHPXYZn大地坐标系和空间直角坐标系之间的换算大地坐标系和空间直角坐标系之间的换算2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位空间直角坐标

10、系表示方法：空间直角坐标系表示方法：东 经 1142127”北 纬 303155”大地高 134.6 mX-2 102 676.5 mY 4 807 521.4 mZ 3 314 166.3 m2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位 1）由大地坐标系）由大地坐标系计算空间直角坐标计算空间直角坐标 2）由）由空间空间直角坐标计算大地坐标直角坐标计算大地坐标3、平面直角坐标系、平面直角坐标系1）测量平面）测量平面直角坐标系直角坐标系PXPYPOYX测量中的平面直角坐标系测量中的平面直角坐标系数学中平面直角坐标系数学中平面直角坐标系OXY当测区范围较小时（小于当测区范围较小

11、时（小于 100km2），常把球面看作平面，），常把球面看作平面，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定。定。2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位2）不同）不同平面坐标系之间的换算平面坐标系之间的换算高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系(国家坐标系）国家坐标系）独立坐标系（城市坐标系）独立坐标系（城市坐标系）施工坐标系（工程坐标系）施工坐标系（工程坐标系）长度比长度比地球椭球分类地球椭球分类总地球椭球总地球椭球:与全球范围内与全球范围内

12、的大地水准面最佳拟合的大地水准面最佳拟合。参考椭球参考椭球:与与某个区域某个区域的大地水准面最佳拟合的大地水准面最佳拟合。n参考椭球定位参考椭球定位单点定位单点定位多点定位多点定位2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位二、参考椭球的定位二、参考椭球的定位什么是参考椭球的定位？什么是参考椭球的定位？单点定位单点定位 2.2 测量常用坐标系与参考椭球定位测量常用坐标系与参考椭球定位假设假设选择大地原点选择大地原点满足条件满足条件：则大地原点的坐标为：则大地原点的坐标为：多点定位多点定位 采用采用广义弧度测量方程广义弧度测量方程 内内 容容 小小 结结水准面、大地水准面水准

13、面、大地水准面地球椭球地球椭球总地球椭球总地球椭球:与全球范围内与全球范围内的大地水准面最佳拟合的大地水准面最佳拟合参考椭球参考椭球:与与某个区域某个区域的大地水准面最佳拟合的大地水准面最佳拟合参考椭球定位（单点定位、多点定位）参考椭球定位（单点定位、多点定位）大地坐标系大地坐标系 1954北京坐标系、北京坐标系、1980国家大地坐标系、国家大地坐标系、WGS84、2000国家大地坐标系）国家大地坐标系）空间直角坐标系空间直角坐标系平面直角坐标系（平面直角坐标系（独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系和和高斯平面直角坐高斯平面直角坐标系标系）2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面

14、直角坐标系一、地图投影一、地图投影 L L，B B：椭球面上某点的大地坐标；：椭球面上某点的大地坐标；x,yx,y：该点投影后的平面直角坐标。：该点投影后的平面直角坐标。1、地图投影的概念、地图投影的概念将椭球面上元素按将椭球面上元素按一定的数学法则一定的数学法则归算到平面上的方法。归算到平面上的方法。投影方法：投影方法：B LB Lx x y y原因：原因：测图与简化测量计算需要地图投影。测图与简化测量计算需要地图投影。椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为投影变形。投影变形。n地图投影的变形地图投影的变形 角度变形角度变形 长度变形长度

15、变形 面积变形面积变形2、地图投影的分类、地图投影的分类1 1）按经纬网的形状分类）按经纬网的形状分类圆锥投影圆锥投影圆柱投影圆柱投影（椭圆柱投影）（椭圆柱投影）方位投影方位投影2 2）按变形特征分类）按变形特征分类等角投影（正形投影）等角投影（正形投影）等面积投影等面积投影任意投影任意投影3 3）按地球椭球面与投影面的相对位置）按地球椭球面与投影面的相对位置正轴投影正轴投影斜轴投影斜轴投影横轴投影横轴投影2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系横横轴轴等等角角切切椭椭圆圆柱柱投投影影2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系1、高斯、高斯克吕格投

16、影克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影）横轴等角切椭圆柱投影）二、高斯平面直角坐标系二、高斯平面直角坐标系OSN赤道面MTTKK中央子午线中央子午中央子午线线ONS赤道赤道纬线纬线n中央子午线投影后为直线，且长度不变；中央子午线投影后为直线，且长度不变；距中央子午线距中央子午线越远的子午线，投影后弯曲程度越大，长度变形也越大。越远的子午线，投影后弯曲程度越大，长度变形也越大。n 除中央子午线外的其他子午线投影后均向除中央子午线外的其他子午线投影后均向 中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于 中央子午线和赤道；中央子午线和赤道；n 纬线投影后为对称的曲线，并与子午线

17、纬线投影后为对称的曲线，并与子午线 的投影曲线相互垂直且凹向两极。的投影曲线相互垂直且凹向两极。2、高斯投影的特点、高斯投影的特点中央子午中央子午线线ONS赤道赤道纬线纬线2.3 地图投影和地图投影和高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系OSN赤道面中央子午线MTTKK3 3、高斯平面直角坐标系的建立、高斯平面直角坐标系的建立OxEyN赤道赤道中央子午中央子午线线x x轴：中央子午线的投影线，向北为正轴：中央子午线的投影线，向北为正y y轴：赤道投影线，向东为正轴：赤道投影线，向东为正原点：中央子午线与赤道投影线的交点原点：中央子午线与赤道投影线的交点象限按顺时针象限按顺时针、排列排列2.3 地

18、图投影和高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔坐标系的区别？与数学上的笛卡尔坐标系的区别？笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系oypyxxpp高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系opxyxpyp2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系n投影带：投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作为投影范围。为投影范围。OSN赤道面中央子午线M4 4、投影带的划分、投影带的划分分带子午线分带子午线n n 带宽带宽带宽带宽：常用经差常用经差常用经差常用经差6 6 6 6，3 3 3 32.3 地图投影和地图投影和高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系中央子午线中央子午线边缘子午线2

19、.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系SN6 6带带：自：自0 0子午线起每隔经差子午线起每隔经差6 6自西向东分带，依次编自西向东分带，依次编号号1 1，2 2，3 3，6060；中央子午线经度依次为；中央子午线经度依次为3 3，9 9 ，357357 。Nn带号及中央子午线经度的计算方法带号及中央子午线经度的计算方法2.3 地图投影和地图投影和高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系3 3带带：以：以6 6带的中央子午线和分带子午线为其中央子午线。带的中央子午线和分带子午线为其中央子午线。即自东经即自东经1.51.5子午线起，每隔经差子午线起，每隔经差3 3自西向东分带

20、，自西向东分带，依次编号依次编号为为1 1，2 2，3 3，120120；中央子午线经度依次为；中央子午线经度依次为3 3,6,6,9,9,360,360。Nn 带号及中央子午线经度的计算方法：带号及中央子午线经度的计算方法：2.3 地图投影和地图投影和高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系我国西起东经我国西起东经73734040，东至东经，东至东经1351350202。按按6 6带处于带处于13-2313-23带，按带，按3 3带处于带处于24-4524-45带。带。2.3 地图投影和地图投影和高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系武汉的经度武汉的经度 ,试求其试求其6 6带带带号及该带的中央子

21、带号及该带的中央子午线经度。午线经度。6 6带带解：解：2.3 地图投影和地图投影和高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 3 3带带n武汉的经度武汉的经度 ,试求其试求其3 3带带带号及该带的中央子带号及该带的中央子午线经度。午线经度。解：解：C Cxcxcycyc0 0 x x8787x xy y0 09999yayaxaxaA A2.3 地图投影和地图投影和高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系5 5、国家统一坐标、国家统一坐标Y值出现负值；值出现负值；区分点所处的投影带。区分点所处的投影带。x x =x=x y y =带号带号*1000000+*1000000+y+y+5000005000

22、00国家统一坐标国家统一坐标式中式中 x x ，y y 高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标x x ，yy 国家统一坐标国家统一坐标2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系 带号带号 国家统一坐标国家统一坐标xa=523 657.59mya=18473 861.77m 500kmxyOa纵坐标：纵坐标：523657.59m横坐标：横坐标：473 861.77m第第1818带带2.3 地图投影和地图投影和高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系aXYOx xa a=523 657.59m523 657.59my ya a=-26 138.23m-26 138.23m高斯投影主要缺

23、点高斯投影主要缺点 长度变形较大，面积变形更大长度变形较大，面积变形更大 通用横轴墨卡托投影（通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator Projection）横轴等角割椭圆柱投影横轴等角割椭圆柱投影 长度比长度比m00.9996的高斯投影。的高斯投影。三、通用横轴墨卡托投影（三、通用横轴墨卡托投影（UTM）2.3 地图投影和地图投影和高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系nUTMUTM投影变形的特点：投影变形的特点：UTM投影的中央经线长度比为0.999 6，这是为了使得=,=处的最大变形值小于0.001而选择的数值。两条割线(在赤道上，它们位于离中央子午线

24、大约180(约 )处)上没有长度变形；离开这两条割线愈远变形愈大；在两条割线以内长度变形为负值；在两条割线之外长度变形为正值。nUTMUTM投影带的划分：投影带的划分：UTM投影的分带是将全球划分为60个投影带，带号1，2，3，60连续编号，每带经差为。该投影带的编号与1：100万比例尺地形图有关规定相一致。从经度 180和17(东经180 186 E）之间为起始带(1号带)，连续向东编号。UTMUTM投影第投影第1 1带为高斯投影第带为高斯投影第3131带带,高斯投影第高斯投影第1 1带（带（06E)06E)为为UTMUTM投影投影3131带带。UTM 投影投影n该投影在南纬该投影在南纬80

25、至北纬至北纬84范围内使用。范围内使用。直角坐标系的实用公式：直角坐标系的实用公式：2.4 高程高程 绝对高程或海拔绝对高程或海拔：地面点至：地面点至大地水准面大地水准面的的铅垂铅垂距离。距离。大地水准面大地水准面地球自然表面地球自然表面AB地面点至地面点至高程基准面高程基准面的的铅垂铅垂距离距离一、概述一、概述平均海水面平均海水面作为大地水准面，作为大地水准面，高程基准面高程基准面。2.4 高程高程验潮站验潮站水准原点：青岛市观象山水准原点：青岛市观象山平均海水面的确定平均海水面的确定二、高程基准二、高程基准国家高程基准国家高程基准u1956年黄海高程基准：年黄海高程基准：以青岛验潮站以青岛

26、验潮站19501956年的验潮资料计算确定的年的验潮资料计算确定的黄海平均海水面，黄海平均海水面，作为高程的基准面，推得作为高程的基准面，推得青岛水准青岛水准原点原点的高程为的高程为72.289m。u1985年国家高程基准：年国家高程基准：以青岛验潮站以青岛验潮站1952年至年至1979年验潮资料计算确定的年验潮资料计算确定的 黄海平均海水面，作为高程系统的基准面，并推算黄海平均海水面，作为高程系统的基准面，并推算青岛青岛水准原点水准原点的高程为的高程为 72.260m。地方高程基准地方高程基准2.4 高高 程程u吴淞高程吴淞高程：以吴淞零点计算高程的称为吴淞高程系，上海历来采用这个系以吴淞零

27、点计算高程的称为吴淞高程系，上海历来采用这个系统。民国统。民国11年（年（1922年），长江水利委员会技术委员会确定长年），长江水利委员会技术委员会确定长江流域均采用吴淞高程系。江流域均采用吴淞高程系。1951年，华东水利部规定，华东区年，华东水利部规定，华东区水准测量暂时以吴淞零点为高程起算基准。水准测量暂时以吴淞零点为高程起算基准。u广州高程及珠江高程广州高程及珠江高程：广州高程广州高程 1985国家高程系国家高程系 4.26（米）（米）广州高程广州高程 黄海高程系黄海高程系 4.41（米）（米）广州高程广州高程 珠江高程基准珠江高程基准 5.00（米）（米）2.4 高高 程程u波罗的海高

28、程波罗的海高程：波罗的海高程波罗的海高程1956年黄海高程年黄海高程-0.374米米 新疆境内尚有部分水文站一直还在使用新疆境内尚有部分水文站一直还在使用“波罗的海高程波罗的海高程”。三、相对高程三、相对高程地面点至某个假定水准面的铅垂距离。地面点至某个假定水准面的铅垂距离。任意水准面过B点的水准面大地水准面ABHAHB高差：高差：两点高程之差，与起算面高程无关。两点高程之差，与起算面高程无关。2.4 高高 程程2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度 1、水准面曲率对水平距离的影响、水准面曲率对水平距离的影响 OA大地水准面水平面CBDERts最精密距离测量的容许误差为最精密

29、距离测量的容许误差为1/1001/100万。所以，在半径为万。所以，在半径为1010公里的圆面积内进行距离测量时可不考虑地球曲率的影公里的圆面积内进行距离测量时可不考虑地球曲率的影响响ABC球面角超球面角超对于面积在对于面积在100平方公里以内的多边形，地球曲率对水平平方公里以内的多边形，地球曲率对水平角的影响，在最精密的测量中才考虑，一般测量中不须考角的影响，在最精密的测量中才考虑，一般测量中不须考虑。虑。2、水准面曲率对水平角的影响水准面曲率对水平角的影响 2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度OA大地水准面切平面CBDERts地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必

30、须加以地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。考虑。3、水准面曲率对高差的影响、水准面曲率对高差的影响 2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度 在在面面积积100Km2的的范范围围内内，水水平平面面与与水水准准面面间间的的误误差差对对水水平平距距离离或或水水平平角角的的影影响响，一一般般测测量量工工作作是是不不必必考考虑虑的的；但但是对是对高差高差而言，地球曲率的影响，而言，地球曲率的影响，短距离都应考虑短距离都应考虑。*地球曲率对水平距离、水平角、和高程影响如何？在什地球曲率对水平距离、水平角、和高程影

31、响如何？在什么情况下允许用水平面代替水准面？么情况下允许用水平面代替水准面？思考题：思考题：2.6 方位角方位角直线定向：直线定向：确定一条直线与某确定一条直线与某基本方向基本方向之间的水平角之间的水平角 一、基本方向一、基本方向u真北方向真北方向：过地面某点真子午线的切线北端所指的方向。：过地面某点真子午线的切线北端所指的方向。u坐标北方向坐标北方向：坐标纵轴正向所指示的方向。通常取高斯平：坐标纵轴正向所指示的方向。通常取高斯平面直角坐标系中面直角坐标系中X轴平行的方向作为坐标北方向。轴平行的方向作为坐标北方向。u磁北方向磁北方向：磁针自由静止时其北端所指的方向。：磁针自由静止时其北端所指的

32、方向。A基基本本方方向向BN真北真北ABN磁磁SXYN坐标坐标二、子午线收敛角与磁偏角二、子午线收敛角与磁偏角子午线收敛角子午线收敛角：过一点的：过一点的真北方向真北方向与与坐标北方向坐标北方向之间之间的夹角，用的夹角，用表示表示。当坐标北方向在真北方向东侧时，。当坐标北方向在真北方向东侧时，为正；西侧时，为正；西侧时，为负。为负。磁偏角磁偏角：过一点的：过一点的磁北方向磁北方向与与真北方向真北方向之间的夹角，之间的夹角，用用表示。当磁北方向在真北方向东侧时，表示。当磁北方向在真北方向东侧时，为正；为正；在西侧时，在西侧时，为负为负。2.6 方位角方位角三、方位角三、方位角 由直线一端的由直线

33、一端的基本方向基本方向起，起，顺时针顺时针方向至该直线的水平角，方向至该直线的水平角，称为该直线的方位角称为该直线的方位角真方位角：真方位角：A坐标方位角：坐标方位角：磁方位角：磁方位角：AmA基基本本方方向向B四、方位角之间的相互换算四、方位角之间的相互换算 AAm+A+Am+-式中：式中：为磁偏角为磁偏角 为子午线收敛角。为子午线收敛角。2.6 方位角方位角五、正反坐标方位角五、正反坐标方位角 例：例：P P1 1P P2 2直线（直线（P P1 1、P P2 2两点间连线），两点间连线），1212表示表示P P1 1P P2 2方向的坐标方向的坐标方位角，方位角，2121表示表示P P2

34、 2P P1 1方向的坐标方位角，我们称方向的坐标方位角，我们称1212和和2121互为正、互为正、反坐标方位角。反坐标方位角。P1P22.6 方位角方位角12=21180 坐标方位角的推算：坐标方位角的推算：ABCX2.6 方位角方位角坐标方位角的推算：坐标方位角的推算：ABCDn n的含义：正反方位角转换次数的含义：正反方位角转换次数n=5n=52.6 方位角方位角7n n的含义：正反方位角转换次数的含义：正反方位角转换次数ABCD坐标方位角的推算：坐标方位角的推算：2.6 方位角方位角7位于推算路线左边的角度，其符号取正位于推算路线左边的角度，其符号取正位于推算路线右边的角度，其符号取负位于推算路线右边的角度，其符号取负ABCD坐标方位角的推算：坐标方位角的推算：2.6 方位角方位角测站 角度（）B120 44 20E219 43 08F89 07 20C245 24 48CABEFD导线前进方向左角导线前进方向左角AB1350000，求，求CD2.6 方位角方位角