7.1.2平面直角坐标系(第一课时).ppt

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1、平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系复习提问：复习提问：1、什么是数轴？、什么是数轴？2、数轴上的点与、数轴上的点与？一一对应一一对应实数实数这个点在数轴这个点在数轴上的上的坐标坐标xo1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6ABC3、写出数轴上、写出数轴上A、B、C各点的坐标：各点的坐标：汶汶河河路路汶汶河河路路音乐喷音乐喷泉泉文昌路文昌路文昌路文昌路国际金鹰国际金鹰万家福万家福文昌广场音乐文昌广场音乐喷泉在文昌路喷泉在文昌路南边南边5050米，汶米，汶河路东边河路东边3030米。米。1 1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？2 2、

2、小明省去、小明省去“南边南边”和和“东边东边”这几个字可以这几个字可以吗？吗？3 3、如果小明仅仅说在、如果小明仅仅说在“文昌路南边、汶河路东边文昌路南边、汶河路东边”，你能找到音乐喷泉吗？，你能找到音乐喷泉吗？文昌路文昌路文昌路文昌路汶汶汶汶河河河河路路路路音乐喷泉音乐喷泉3030 5050北北北北东东东东4 4、如果小明只说在、如果小明只说在“文昌路南边文昌路南边5050米米”，或只，或只说在说在“汶河路东边汶河路东边3030米米”，你能找到音乐喷泉，你能找到音乐喷泉吗？吗？要确定一个物体的位置，都需要要确定一个物体的位置，都需要2 2个数据，那个数据，那么么利用利用1 1条数轴能准确表示

3、一个物体的位置吗？如条数轴能准确表示一个物体的位置吗？如果不能，那应该需要几条数轴？又该如何作图？果不能，那应该需要几条数轴？又该如何作图？想一想平面上有平面上有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直的的2 2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。也叫。也叫笛卡儿坐标系笛卡儿坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴。规定向。规定向右为正方向。右为正方向。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴。规定向。规定向上为正方向。上为正方向。（它们统称坐标轴）（它们统称坐标轴）公共原点公共原点O O称为称为坐标原点坐标原

4、点。xo2020 10101010-10-10-20-20-30-3020203030-20-20-10-10y-40-40-50-5031425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点平面直角坐标系具有以下特征：平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴互相垂直两条数轴互相垂直 原点重合原点重合 通常取向右、向上为正方向通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的单位长度一般取相同的平面直角坐标系平面直角坐标系横轴、纵轴统称横轴、纵轴统称称为坐标轴称为坐标轴xyo-11-11abP P如图，已知平面内一点如图，已知平面内一点P，你能找到相应的一对有序实数在你能找到

5、相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？数轴上的位置吗？（a a,b,b）过点过点P分别作分别作x轴，轴，y轴的垂线，将垂足对轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成应的数组合起来形成一对有序实数，即为一对有序实数，即为点点P的坐标，可表示的坐标，可表示为为P（a，b）xyo-11-11ab如何确如何确定点定点位置呢？位置呢？（a,ba,b）横坐标在前，横坐标在前，纵坐标在后，纵坐标在后，中间隔开用逗号中间隔开用逗号勿忘加勿忘加括号括号！横坐标横坐标纵坐标纵坐标有序实数对有序实数对(a,b)(a,b)叫做叫做p p点在平面直角坐标系中的坐标点在平面直角坐标系中的坐标 在课本在课本6666页图页图7.1

6、-47.1-4中，确定点中，确定点B,C,DB,C,D的坐的坐标。标。小试牛刀它们的位置它们的位置它们的位置它们的位置的坐标为（的坐标为（m m，n n），如何确定的位置呢？），如何确定的位置呢？yo-11-11mnx1 1、过在、过在x x轴上表示轴上表示m m的的点作点作x x轴的轴的垂线垂线2 2、过、过y y轴上表示轴上表示n n的点的点作作y y轴的轴的垂线垂线 3 3、两线的交点即为点。、两线的交点即为点。完成课本完成课本6767页例题页例题(图图7.1-6)7.1-6)锋芒毕露yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2

7、)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数 分别在平面内确定分别在平面内确定点点A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并确定点的位置，并确定点C C、D D、E E的的坐标。坐标。x(-(-3,3)3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)知道一个点的坐标，我们如何在平面直角坐知道一个点的坐标，我们如何在平面直角坐标系中画出这个点？标系中画出这个点？回顾 1.分别过横坐标，纵坐标表示的点作分别过横坐标，纵坐标表示的点作x轴，轴，y轴的轴的垂线；垂线；2.两条垂线的交点就是这个点两条垂线的交点就是这个点.反过来，知道一个点在平面直角坐标系中

8、的反过来，知道一个点在平面直角坐标系中的位置，怎样写出他的坐标？位置，怎样写出他的坐标？1.过这个点分别作过这个点分别作 x轴和轴和y轴的垂线，与轴的垂线，与x轴的交轴的交点就表示这个点的横坐标，与点就表示这个点的横坐标，与y轴的交点就表示轴的交点就表示这个点的纵坐标；这个点的纵坐标；2.将横坐标写在前，纵坐标在后，用逗号隔开，将横坐标写在前，纵坐标在后，用逗号隔开，最后用括号括起来，就表示这个点的坐标。最后用括号括起来，就表示这个点的坐标。回顾ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等

9、于0.0.在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)

10、(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、点、点A（a，-b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（-a,b）在）在第四象限第四象限.（）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为（a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点.（）二、已知二、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3

11、）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；三、若点三、若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .3（5，-4）A A（3 3，2 2）B B（0 0，2 2）C C（3 3，2 2）D D（3 3，0 0）E E（1.51.5，3.53.5）F F（2 2，3 3 ）第一象限第一象限 第三象限第三象限 第二象限第二象限 第四象限第四象限 y轴上轴上 x轴上轴上练一练：练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。

12、学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1.能够正确画出直角坐标系。能够正确画出直角坐标系。2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是坐标平面内的点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。3.掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征：第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结