浙江省中考数学复习几何初步与三角形第四节等腰三角形课件.ppt

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1、浙江省中考数学复浙江省中考数学复习几何初步与三几何初步与三角形第四角形第四节等腰三角形等腰三角形课件件【分析分析】根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质，得出得出ADADBDBDBCBC .【自主解答自主解答】ABABACAC，C C7272，ABCABC7272，A A36.36.又由题意知又由题意知BCBCBDBD ，BDCBDCC C7272，ABDABDBDCBDCA A3636，ABDABDA A，ADADBDBD .故选故选C.C.1 1(2018(2018山东淄博中考山东淄博中考)如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，CMCM平分平分

2、ACBACB交交ABAB于点于点M M，过点，过点M M作作MNBCMNBC交交ACAC于点于点N N，且，且MNMN平分平分AMCAMC，若，若ANAN1 1，则，则BCBC的长为的长为()()A A4 B4 B6 6C C4 D4 D8 8B B2 2(2018(2018浙江宁波中考浙江宁波中考)如图，在如图，在ABCABC中，中，ACBACB9090，ACACBCBC，D D是是ABAB边上一点边上一点(点点D D与与A A，B B不重合不重合)，连结，连结CDCD，将线，将线段段CDCD绕点绕点C C按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转9090得到线段得到线段CECE，连结，连结DEDE交

3、交BCBC于于点点F F，连结，连结BE.BE.(1)(1)求证：求证：ACDBCEACDBCE；(2)(2)当当ADADBFBF时，求时，求BEFBEF的度数的度数(1)(1)证明：由题意可知证明：由题意可知CDCDCECE，DCEDCE90.90.ACBACB9090，ACDACDACBACBDCBDCB，BCEBCEDCEDCEDCBDCB，ACDACDBCE.BCE.在在ACDACD与与BCEBCE中，中，ACDBCE(ACDBCE(S SA AS S)(2)(2)解：解：ACBACB9090，ACACBCBC，A A45.45.由由(1)(1)可知可知A ACBECBE45.45.A

4、DADBFBF，BEBEBFBF，BEFBEF67.5.67.5.考点二考点二 等腰三角形有关边、角的分类讨论等腰三角形有关边、角的分类讨论例例2 2(2018(2018江苏淮安中考江苏淮安中考)若一个等腰三角形的顶角等于若一个等腰三角形的顶角等于5050，则它的底角等于，则它的底角等于 【分析分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质可得结根据三角形内角和定理和等腰三角形性质可得结果果【自主解答自主解答】由题意得等腰三角形的底角由题意得等腰三角形的底角(180(180顶角顶角)22(180(18050)250)265.65.故答案为故答案为65.65.等腰三角形的边分为底和腰，等腰三角形的角

5、分为顶角和底等腰三角形的边分为底和腰，等腰三角形的角分为顶角和底角在边、角角在边、角“身份身份”不明确时，需要进行分类讨论，再根不明确时，需要进行分类讨论，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意据三角形的三边关系判断是否符合题意3 3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为4040，则这个，则这个等腰三角形的一个底角的度数为等腰三角形的一个底角的度数为 _4 4若等腰三角形的两条边长是若等腰三角形的两条边长是3 3和和4 4，则它的周长为，则它的周长为_6565或或25251010或或1111考点三考点三 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定例例3 3(

6、2018(2018福建中考福建中考)如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中，中，ADBCADBC，垂足为垂足为D D，点，点E E在线段在线段ADAD上，上，EBCEBC4545，则，则ACEACE等于等于()()A A15 B15 B3030C C45 D45 D6060【分分析析】先先判判断断出出ADAD是是BCBC的的垂垂直直平平分分线线，进进而而求求出出ECBECB4545，即可得出结论，即可得出结论【自主解答自主解答】等边三角形等边三角形ABCABC中，中，ADBCADBC，BDBDCDCD，即，即ADAD是是BCBC的垂直平分线的垂直平分线点点E E在在ADAD上，上，BE

7、BECECE，EBCEBCECB.ECB.EBCEBC4545，ECBECB45.45.ABCABC是等边三角形，是等边三角形，ACBACB6060，ACEACEACBACBECBECB15.15.故选故选A.A.等边三角形是特殊的等腰三角形，因此它不仅具有等腰三等边三角形是特殊的等腰三角形，因此它不仅具有等腰三角形的一切性质，而且还具有一般等腰三角形所不具备的角形的一切性质，而且还具有一般等腰三角形所不具备的特性特性5.(20175.(2017广西河池中考广西河池中考)已知等边已知等边ABCABC的边长为的边长为1212，D D是是ABAB上的动点，过上的动点，过D D作作DEACDEAC于

8、点于点E E，过，过E E作作EFBCEFBC于点于点F F，过过F F作作FGABFGAB于点于点G.G.当当G G与与D D重合时，重合时，ADAD的长是的长是()()A A3 3 B B4 4C C8 8 D D9 9C C6.(20186.(2018广西玉林中考广西玉林中考)如图，如图，AOBAOB6060，OAOAOBOB，动，动点点C C从点从点O O出发，沿射线出发，沿射线OBOB方向移动，以方向移动，以ACAC为边在右侧作等边为边在右侧作等边ACDACD，连结，连结BDBD，则，则BDBD所在直线与所在直线与OAOA所在直线的位置关系是所在直线的位置关系是()()A A平行平行

9、 B B相交相交C C垂直垂直 D D平行、相交或垂直平行、相交或垂直A A考点四考点四 等腰三角形与图形折叠等腰三角形与图形折叠例例4 4(2018(2018湖南邵阳中考湖南邵阳中考)如图所示，在等腰如图所示，在等腰ABCABC中，中，ABABACAC，A A3636，将，将ABCABC中的中的A A沿沿DEDE向下翻折，使点向下翻折，使点A A落落在点在点C C处若处若AEAE ，则，则BCBC的长是的长是 【分析分析】由折叠的性质可知由折叠的性质可知AEAECECE，再证明，再证明BCEBCE是等腰三是等腰三角形即可得到角形即可得到BCBCCECE，即可解决问题，即可解决问题【自主解答自

10、主解答】ABABACAC，A A3636，B BACBACB 72.72.将将ABCABC中的中的A A沿沿DEDE向下翻折，使点向下翻折，使点A A落在点落在点C C处，处，AEAECECE，A AECAECA3636，CEBCEB7272，BCBCCECEAEAE .故答案为故答案为 .7 7(2017(2017江苏扬州中考江苏扬州中考)如图，把等边如图，把等边ABCABC沿着沿着DEDE折叠，折叠，使点使点A A恰好落在恰好落在BCBC边上的点边上的点P P处，且处，且DPBCDPBC，若，若BPBP4 4 cmcm，则则ECEC_cmcm.8 8如图，如图，ADAD是是ABCABC的中

11、线，的中线，ADCADC4545，把，把ADCADC沿着直沿着直线线ADAD对折，点对折，点C C落在点落在点E E的位置如果的位置如果BCBC6 6，那么线段，那么线段BEBE的的长度为长度为()()D D易错易混点一易错易混点一 角的讨论不全，导致答案漏解角的讨论不全，导致答案漏解例例1 1 在在ABCABC中，中，A A的外角是的外角是100100，要使，要使ABCABC是等腰三角是等腰三角形，则形，则B B的度数是的度数是 .错解错解8080或或5050正解正解8080或或5050或或2020AA的外角是的外角是100100，A A80.80.分三种情况：分三种情况：(1)(1)当当A

12、 A为底为底角时，另一底角角时，另一底角B BA A8080；(2)(2)当当A A为顶角时，则底角为顶角时，则底角B BC C5050；(3)(3)当当B B是顶角时，是顶角时，B B1801802A2A20.20.综上所述，综上所述，B B的度数是的度数是8080或或5050或或2020错因错因忽略忽略B B可能是顶角也可能是底角的两种情况可能是顶角也可能是底角的两种情况警示警示在等腰三角形中，由一个已知角求未知角时，在等腰三角形中，由一个已知角求未知角时，要时刻牢记分为要时刻牢记分为顶角或底角的不同情况顶角或底角的不同情况易错易混点易错易混点二二 缺乏转化问题的能力缺乏转化问题的能力例例2 2 如如图图，等等边边ABCABC的的边边长长为为6 6，ADAD是是BCBC边边上上的的中中线线，M M是是ADAD上上的的动动点点，E E是是ACAC边边上上一一点点，若若AEAE2 2，则则EMEMCMCM的的最最小小值值为为 人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。