223实际问题与一元二次方程增长率问题.ppt

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1、例例1:甲甲,已两船同时从已两船同时从A处出航处出航,甲船以每小时甲船以每小时30千米的速度向正北航行千米的速度向正北航行,乙船以每小时比甲乙船以每小时比甲船快船快10千米的速度向正东航行千米的速度向正东航行.几小时后两船几小时后两船相距相距100千米千米?北北南南东东西西ACBAB2+AC2=BC2解解:设设x小时后两船相小时后两船相距距100千米千米,这时甲船这时甲船航行航行30 x千米千米,乙船航乙船航行行(30+10)x千米千米,根根据题意据题意,得得练习练习1:在直角三角形在直角三角形ABC中中,C=90,已知已知边边AB比边比边BC长长8cm,边边AC比边比边BC长长7cm,求求B

2、C 的长的长.CBA例例2:如果把底面直径为如果把底面直径为60毫米毫米,高为高为200毫米的毫米的圆柱形钢材圆柱形钢材,锻压成底面为正方形锻压成底面为正方形,高为高为157毫毫米的长方体零件毛坯米的长方体零件毛坯,那么长方体零件毛坯的那么长方体零件毛坯的底面正方形的边长为多少毫米底面正方形的边长为多少毫米?练习练习2:如果把一个直径为如果把一个直径为12cm,高为高为8cm 的圆的圆柱形铁料柱形铁料,锻压成高为锻压成高为18cm 的圆柱形零件毛的圆柱形零件毛坯坯,那么锻压后的圆柱形毛坯的底面半径为那么锻压后的圆柱形毛坯的底面半径为多少多少cm?例例3:某建筑队某建筑队,在工地一边的靠墙处在工

3、地一边的靠墙处,用用120米长米长的铁栅栏围成一个矩形的临时仓库的铁栅栏围成一个矩形的临时仓库,铁栅栏只铁栅栏只围三边围三边,求按下列要求所围成矩形的两邻边的求按下列要求所围成矩形的两邻边的长长.(1)围成的矩形的面积是围成的矩形的面积是1152平方米平方米(2)围成的矩形的面积是围成的矩形的面积是1800平方米平方米(3)围成的矩形的面积是围成的矩形的面积是2000平方米平方米练习练习:把把100厘米长的铁丝厘米长的铁丝,折成一个矩形模型折成一个矩形模型.(1)矩形的面积是矩形的面积是525平方厘米平方厘米,相邻两边的长相邻两边的长各是多少各是多少?(2)矩形的面积是矩形的面积是625平方厘

4、米平方厘米?(3)矩形的面积是矩形的面积是700平方厘米平方厘米?补充补充1:某人利用某人利用7.5米长的墙为一边米长的墙为一边,用长用长13米米的竹篱笆作另三边的竹篱笆作另三边,围成一个面积为围成一个面积为20平方米平方米的长方形菜园的长方形菜园.长方形的长和宽各是多少长方形的长和宽各是多少?在在上例中上例中,如果把墙长如果把墙长7.5米改为米改为4.5米米.其他条其他条件不变件不变,那么能不能围成面积为那么能不能围成面积为20平方米的长平方米的长方形菜园方形菜园?在上例中在上例中,如果要围成面积为如果要围成面积为22.5平方米的平方米的长方形菜园长方形菜园,那么能不能围成那么能不能围成?补

5、充2:学校要把校园内一块长50米，宽40米的长方形空地进行绿化.计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿化地面积的 ，求草坪的宽度.补充补充3:市郊有一快矩形菜地市郊有一快矩形菜地,要在这块地上沿要在这块地上沿着东西和南北分别挖两条和四条水渠着东西和南北分别挖两条和四条水渠,要求水要求水渠宽度相等并且余下的种植面积为渠宽度相等并且余下的种植面积为6750平方平方米米,已知矩形菜地长已知矩形菜地长152米米,宽宽49米米,则水渠宽则水渠宽多少米多少米?练习练习2:(1)三个连续奇数三个连续奇数,如果中间一个数为如果中间一个数为x,那那么用么用x的代数式表示其中最小的数是的代数

6、式表示其中最小的数是_用用x的代数式表示其中最小的数是的代数式表示其中最小的数是_(2)三个连续的奇数的平方和是三个连续的奇数的平方和是155,这三个数这三个数各是多少各是多少?练习练习3:3:一个三位数、十位数字比百位数字一个三位数、十位数字比百位数字大大3 3，个位数字等于百位数字与十位数字的，个位数字等于百位数字与十位数字的和和.已知这个三位数比个位数字的平方的已知这个三位数比个位数字的平方的5 5倍大倍大1212，求这个三位数，求这个三位数.例例4:某小队开联欢会某小队开联欢会,每位队员必须向其他队员每位队员必须向其他队员赠送自己制作的小礼物赠送自己制作的小礼物1件件,全队制作的小礼物

7、共全队制作的小礼物共有有182件件,求该小队有队员几人求该小队有队员几人?全队制作的小礼物的件数全队制作的小礼物的件数=182每个队员制作的件数每个队员制作的件数小队的人数小队的人数xX-1例例5:为了测定一个矿井的深度为了测定一个矿井的深度,把一块石头从井把一块石头从井口放下去口放下去,4秒后听到它落到井底的声音秒后听到它落到井底的声音(已知已知音速音速330米米/秒秒).石头从井口落下的距离石头从井口落下的距离s与时间与时间t的函数关系式是的函数关系式是s=1/2gt2(g 取取9.8米米/秒秒2),求这求这个矿井的深度个矿井的深度.(精确到精确到10米米).石头从井口落到石头从井口落到井

8、底的距离井底的距离声音从井底传到井口声音从井底传到井口时声音传播的距离时声音传播的距离=S=1/2gt2330声音从井底到井口声音从井底到井口所用的时间所用的时间练习练习1:物体在作某种运动时物体在作某种运动时,距离距离s(米米)与时与时间间t(秒秒)的函数关系式是的函数关系式是s=34-5t2(t0).当当s=24时时,求求 t的值的值.练习练习2:某校初二年级在庆祝元旦时某校初二年级在庆祝元旦时,该年级每该年级每个班级向本年级的其他班级赠送新年贺卡一个班级向本年级的其他班级赠送新年贺卡一张张,初二年级互赠的新年贺卡共有初二年级互赠的新年贺卡共有12张张.该校该校初二年级有几个班级初二年级有

9、几个班级?思考思考:问题问题1 某工厂七月份的产值为某工厂七月份的产值为100万万元元,计划八计划八,九两月的产值平均每月比上月递九两月的产值平均每月比上月递增增20%,求八求八,九两月的产值是多少万元九两月的产值是多少万元?问题问题2:某工厂今年的产值为某工厂今年的产值为a亿元亿元,如果计划如果计划在五年内的年产值每年平均增长率为在五年内的年产值每年平均增长率为x,那么那么该厂两年后的年产值可用怎样的代数式表示该厂两年后的年产值可用怎样的代数式表示?例例6:某工厂七月份的产值是某工厂七月份的产值是100万元万元,计划九月计划九月份的产值要达到份的产值要达到144万元万元,如果每月产值的增长如

10、果每月产值的增长率相同率相同,求这个增长率求这个增长率.九月份的产值九月份的产值144=100(1+增长率增长率)2未知数未知数x例例7:如果某农场的总产值预计今年比前年如果某农场的总产值预计今年比前年翻一番翻一番,那么平均每年总产值约增长百分之那么平均每年总产值约增长百分之几几?预计今年总产值预计今年总产值前年总产值的前年总产值的2倍倍=前年总产值前年总产值(1+增长率增长率)2前年总产值前年总产值2未知数未知数x练练习习1:某某公公司司八八月月份份售售出出电电脑脑200台台，十十月月份份售售出出242台台，这这两两个个月月平平均均每每月月增增长长的百分率是多少？的百分率是多少？练练习习2:某某印印刷刷厂厂一一月月份份印印书书50万万册册，第第一一季季度度印印书书共共175万万册册，这这平平均均每每月月增增长长的的百分率是多少？百分率是多少？练练习习3:某某电电子子产产品品,原原来来每每件件售售价价150元元，经经过过两两次次降降价价后后,现现在在每每件件售售价价120元元,求求平均每次降低的百分率是多少？平均每次降低的百分率是多少？