浙教版八年级数学上册课件3.2不等式的基本性质-(共22张PPT).ppt

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1、浙教版八年浙教版八年级数学上册数学上册课件件3.2不等不等式的基本性式的基本性质-(共共22张PPT)合作学习合作学习1、若、若ab、bc，则，则a和和c有怎么的大小关系？有怎么的大小关系？ac这个性质也叫做这个性质也叫做不等式的传递性不等式的传递性(2)13,-1+2_3+2,-1(2)13,5+2_3+2,553,5+2_3+2,52_32_32;2;1、填不等号、填不等号这种利用这种利用特殊值特殊值猜想规律的方法不能作为结论成立的猜想规律的方法不能作为结论成立的理由理由.但是这是我们探究规律常用的一种方法但是这是我们探究规律常用的一种方法.猜想不等式有什么性质？猜想不等式有什么性质？不等

2、式的两边都加上或减去同一个数，所得到的不不等式的两边都加上或减去同一个数，所得到的不等式仍成立等式仍成立.2、如图，、如图，a和和b间的大小关系如何？间的大小关系如何？aba+cb+c不等式的两边都加上或减去同一个数，所得到的不不等式的两边都加上或减去同一个数，所得到的不等式仍成立等式仍成立.通过实验操作证明通过实验操作证明bab+ca+cccb-ca-cbac cc c把把ab表示在数轴上，表示在数轴上，不妨设不妨设c0 0a+c b+ca-c b-c利用利用数学方法证明数学方法证明如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c；如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c.不等式

3、的两边都加上（或不等式的两边都加上（或都减去）都减去）同一个数同一个数，所得到的，所得到的不等式仍成立不等式仍成立.即即 如果如果ab，那么那么a+cb+c，a-cb-c；如果如果ab，那么那么a+cb+c，a-cb-c.1、根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）A、ac B、ac D、bb,d c,b d,a b d c (不等式的基本性质不等式的基本性质 )（2）0 _ 1,a_a1(不等式的基本性质不等式的基本性质 ）；）；（3）(a1)2_ 0,(a 1)2 2_2()不等式的基本性质不等式的基本性质212观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中的规律并找一找其中的规

4、律.(1)6(1)62,65_25,6(-5)_2(-5);2,65_25,6(-5)_2(-5);(2)23,(-2)6_36,(-2)(-6)_3(-6)(2)20，两边同加上-1，得_(依据：_ )；(2)若2x-6，两边同除以2，得_(依据：_ )；(3)若 x ，两边同乘-3，得 _(依据：_).x-1不等式的基本性质不等式的基本性质2 2不等式的基本性质不等式的基本性质3xx-3不等式的基本性质不等式的基本性质3课内练习：课内练习：1.填空：课内练习：课内练习：2.选择适当的不等号填空（1 1）若）若a-ba-b 0,0,则则a_ba_b （依据（依据 ）（2 2）若）若aa-b

5、b，则，则a a+b b 0 0（依据（依据 ）(3)(3)若若-abaa-b b,则则2 2-a a 2 2-b b（依据（依据 ）(5(5）若）若a a 0,0,且且(1-b)a(1-b)a 0,0,则则b b_1 1（依据（依据 ）(6)(6)若若abab,b,b 1.判断正误，并说明理由判断正误，并说明理由（1）已知）已知a+m b+m可得可得a b ()（2）已知）已知-4a -4b可得可得a b ()（3）已知）已知2a+4 2b+4可得可得a b ()（4）由）由5 4可得可得5a 4a ()（5）已知）已知a b可得可得ac2 bc2 ()解法一：利用不等式基本性质解法一：利用

6、不等式基本性质2:2:a0，a+a0+a，即即2a a.例例1已知已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.解法二：利用不等式基本性质解法二：利用不等式基本性质3 3:21，a0，2aa.解法三：求差法解法三：求差法:2aa=a 0，2aa.例例1已知已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.如图如图,在数轴上分别表示在数轴上分别表示2a和和a的点的点(a0).2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa.0a2a a a 解法四：数形结合解法四：数形结合:变式：已知变式：已知a0 ayxy,请比较请比较(a-3)xa-3)x与与(a-3)y(a-3)y的大小的大小解：解：当当a3

7、a3时时，当当a a3 3时时，当当a a3 3时时，数学思想：分类数学思想：分类讨论讨论拓展与延伸：拓展与延伸：a-30，xy，(a-3)x(a-3)ya-3=0，(a-3)x=(a-3)y=0a-30，xy，(a-3)x(a-3)y例例4、某品牌计算机键盘的单价在某品牌计算机键盘的单价在60元至元至70元之元之间，买间，买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）不等式表示）解：设计算机键盘的单价为解：设计算机键盘的单价为x x元，元，60X7060X701803X1803X210210由题意得：由题意得：若若a=b，b=c，则，则a=c。若若ab，bc，则，则ac。如果如果ab,那么那么a+cb+c，a-cb-c如果如果a=b，那么那么a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质比较等式与不等式的基本性质谢谢大家！