新浙教版八下:4.1-多边形ppt课件.ppt
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1、新浙教版八下:新浙教版八下:4.1-多多边形形ppt课件件由上述这些图形,你能由上述这些图形,你能抽象出什么几何图形?抽象出什么几何图形?三角形三角形 四边形四边形 六边形六边形 八边形八边形.生生 活活 中中 的的 四四 边边 形形四边形四边形 由不在同一条直线上的由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形三条线段首尾顺次相接形成的图形叫成的图形叫三角形三角形四边形四边形三角形三角形 由由由由不在同一条直线上不在同一条直线上不在同一条直线上不在同一条直线上的四条线段的四条线段的四条线段的四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接首尾顺次相接首尾顺次相接形成的图形,叫做形成的图形,叫做形成的图形,叫做形
2、成的图形,叫做四边形四边形四边形四边形(quadrilateralquadrilateralquadrilateralquadrilateral)定义定义ABCD凸四边形凸四边形凸四边形凸四边形EFGH凹四边形凹四边形凹四边形凹四边形注:注:本套教科书所说的四边形等多边形,都指凸多边形,本套教科书所说的四边形等多边形,都指凸多边形,即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧四边形的各条边都在任意四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧一条边所在直线的同一侧四边形的各条边不都在任意四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧一条边所在直线的
3、同一侧凸四边形凸四边形凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形温馨提示温馨提示:我们现在所学的是凸多边形,我们现在所学的是凸多边形,即多边形的即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧各边都在任意一条边所在直线的同一侧画一个四边形,并用正确的方法表示出来画一个四边形,并用正确的方法表示出来ABCD顶点顶点内角内角边边对角线对角线外角外角E构成四边形的元素构成四边形的元素不能记作:四边形不能记作:四边形不能记作:四边形不能记作:四边形ACBDACBD记法:从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。记法:从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。记法:从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。记法:从任一顶点开始按
4、顺时针或逆时针顺序记。如如如如四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD或或或或四边形四边形四边形四边形BCDABCDABCDABCDA等等等等右图的四边形表示为:右图的四边形表示为:四边形四边形ABCDABCD或四边形或四边形ADCBADCB四边形的四边形的边边:四边形的内角:四边形的内角:AA,B,C,D B,C,D。线段线段ABAB,BC,CD,ADBC,CD,AD。试一试试一试思考:思考:三角形的内角和是多少度?三角形的内角和是多少度?四边形呢?四边形呢?你有办法推导吗?你有办法推导吗?剪一剪,拼一拼剪一剪,拼一拼实验不等于证明实验不等于证明!你能否利用以前学过的几何知识
5、来证明四边形你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形的内角和为的内角和为360360度呢度呢?你能利用手中的一副三角板你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗?拼出四边形吗?、这两块三角板拼成的四边形的内角和、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度?为什么呢?等于多少度?为什么呢?、任意四边形的内角和难道、任意四边形的内角和难道也是也是360 360 吗?请说明理由。吗?请说明理由。4321四边形的内角和等于四边形的内角和等于360360探索:四边形的内角和等于探索:四边形的内角和等于360 动动脑脑推推理理已知:四边形已知:四边形ABCDABCD(如图)(如图)求证:求证:A+B+C+D=3
6、60 A+B+C+D=360 证明:连结证明:连结ACAC B+BAC+BCA=180 B+BAC+BCA=180 D+DCA+CAD=180 D+DCA+CAD=180(三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180)B+BAC+BCA+D+DCA+CADB+BAC+BCA+D+DCA+CAD =180+=180+180=360180=360即即BAD+B+BCD+D=360 BAD+B+BCD+D=360 你还有其他添辅助线方法来证明吗你还有其他添辅助线方法来证明吗?畅畅 想想 天天 地地 4人小组合作人小组合作,共同探共同探讨其他的证明方法讨其他的证明方法.四边形的内角和等于四
7、边形的内角和等于360360ABCDP探索:探索:四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 证明思路:证明思路:四边形的内角和四边形的内角和=3个三角形的内角和个三角形的内角和1个平角个平角 =3180180=360ABCD O 证明思路:证明思路:四边形的内角和四边形的内角和=4=4个三角形的内角和一个三角形的内角和一1 1个周角个周角 =41804180360=360360=360探索:探索:四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 探索:探索:四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 360 证明思路:证明思路:四边形的内角和四边形的内角和=4=4个三角形的内角和一
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