椭圆偏振光和圆偏振光.ppt

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1、波动光学波动光学(Wave motion optics)1 本章开始的研究对象本章开始的研究对象:光光。光是什么？近代物理认为，光既是一种波动光是什么？近代物理认为，光既是一种波动(电电磁波磁波)，又是一种粒子又是一种粒子(光子光子)。就是说，光是具有波。就是说，光是具有波粒二象性的统一体。粒二象性的统一体。光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学三部分。三部分。我们首先研究光的波动性。波动光学是当代激我们首先研究光的波动性。波动光学是当代激光光学、信息光学、非线性光学和很多应用光学的光光学、信息光学、非线性光学和很多应用光学的重要基础。波动最重要的特征

2、是具有干涉、衍射和重要基础。波动最重要的特征是具有干涉、衍射和偏振现象。偏振现象。引引 子子2 可可见见光光,即即能能引引起起人人的的视视觉觉的的电电磁磁波波,它它的的频频率率在在3.91014 7.71014Hz之之 间间,相相 应应 真真 空空 中中 的的 波波 长长 在在77003900之之间间。不不同同频频率率的的光光，颜颜色色也也不不同同。频频率与颜色如表率与颜色如表19-1所示。所示。红红 光光 77006200 3.91014 4.8 1014Hz 橙橙 光光 62005900 4.81014 5.1 1014Hz 黄黄 光光 59005600 5.11014 5.4 1014H

3、z 绿绿 光光 56005000 5.41014 6.0 1014Hz 青青 光光 50004800 6.01014 6.3 1014Hz 蓝蓝 光光 48004500 6.31014 6.7 1014Hz 紫紫 光光 4500 3900 6.71014 7.7 1014Hz 表表19-1 可见光的范围可见光的范围3 就能量的传输而言，光波中的电场就能量的传输而言，光波中的电场E和磁场和磁场H是同等重要的。但实验证明是同等重要的。但实验证明,引起眼睛视觉效应和引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波中的电场光化学效应的是光波中的电场,所以我们把光波中所以我们把光波中的电场强度的电场强度E称为称为光

4、矢量光矢量(或光振动或光振动)。在波动光学中在波动光学中,光强定义为光强定义为4第第 19 章章（Polarization of light）(4)(4)光的偏振光的偏振5一一.原子的发光原子的发光 光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁时发出的。时发出的。波列波列 v=(E2-E1)/h 波列长波列长 x=c能级跃迁辐射能级跃迁辐射E1E2 原子发出的光是一个原子发出的光是一个有限长的波列。有限长的波列。19-1 原子发光模型原子发光模型 62.激光光源激光光源：受激辐射受激辐射 (将在近代物理中讨论将在近代物理中讨论)3.同步辐射光源同步辐射光

5、源1.1.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射(随机随机、独立独立)不相干不相干(不同原子发的光不同原子发的光)不相干不相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)二二.光光 源源719-2 光光波列的频谱宽度波列的频谱宽度 由付里叶积分可以证明，频宽：由付里叶积分可以证明，频宽：波列长波列长 x 光光波列长度波列长度:x=c t 可见可见,波列愈长波列愈长,其单色性愈好。其单色性愈好。实际谱线实际谱线宽度大大超过上述自然宽度。原因宽度大大超过上述自然宽度。原因 一是原子间的碰撞是激发态寿命一是原子间的碰撞是激发态寿命(t)缩短；缩短；二是运动原子发出的光有多普勒频移。二是运动原子发出的光有多

6、普勒频移。它不是单色光，实际是由它不是单色光，实际是由某一中心波长某一中心波长 o附近的许多不附近的许多不同频率的单色光组成。同频率的单色光组成。8由由v=c/,有有 x=c t 波列长波列长 x=c t919-3 光的偏振态光的偏振态 光光波波是是横横(电电磁磁)波波。光光波波中中光光矢矢量量(电电场场)的的振振动动方向与光的传播方向垂直。方向与光的传播方向垂直。偏振偏振研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的振动状态振动状态(偏振态偏振态)。最常见的偏振光有五种最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部自然光、线偏振光、部分偏振光、分偏振光、*椭圆偏振光和圆

7、偏振光。椭圆偏振光和圆偏振光。EH光的传播方向光的传播方向图19-110一一.自然光自然光 部分偏振光部分偏振光 线偏振光线偏振光 普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发出的光的发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发出的光的光矢量光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取取0360内的内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。优势。具有上述特性的光，称为具有上述特性的光，称为自然光自然光。自然光的表示法：用两个独立的自然光的表示法：用

8、两个独立的(无确定相位关无确定相位关系系)、相互垂直的等幅振动来表示。、相互垂直的等幅振动来表示。图19-2 图图19-2中中,圆点表圆点表示垂直于纸面的振动示垂直于纸面的振动,短线表示平行于纸面的振动。短线表示平行于纸面的振动。11 将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一部分部分移移去得到的光，称为去得到的光，称为部分偏振光部分偏振光。完全偏振光完全偏振光(线偏振光、平面偏振光线偏振光、平面偏振光)的表示法：的表示法：图19-4 线偏振光线偏振光 将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全完全移移去得到的光，称为去得到的光，

9、称为完全偏振光完全偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法：图19-3 部分偏振光部分偏振光 12*二二.椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 光矢量在垂直于光的传播方向的平面内光矢量在垂直于光的传播方向的平面内,按一定频按一定频率旋转率旋转(左旋或右旋左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆椭圆,这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆一个圆,这种光叫做圆偏振光这种光叫做圆偏振光,如图如图19-5所示。这相当所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成。于两个相互垂直的有确定相位关系的振动的

10、合成。左旋左旋 2 2-1 1=-/2 2xy图19-5xy右旋右旋 2-1=/21319-4 偏振片偏振片 马吕斯定律马吕斯定律一一.偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 偏振片的构造偏振片的构造:将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列并蒸镀在透明基片上并蒸镀在透明基片上,就制成偏振片。就制成偏振片。偏振片的特性偏振片的特性:能吸收某一方向的光振动而仅让能吸收某一方向的光振动而仅让与此方向垂直的光振动通过。与此方向垂直的光振动通过。偏振化方向：偏振化方向：允许通过的光振动方向。常用箭允许通过的光振动方向。常用箭头头“”表示。表示。图19-6偏振片偏振片自然光自然光Io线偏振

11、光线偏振光14 若以光传播方向为轴若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片慢慢旋转检偏片,观察透过观察透过偏振片的光偏振片的光,偏振片既可用作起偏器偏振片既可用作起偏器,又可用作检偏器。又可用作检偏器。光强无变化的是自然光光强无变化的是自然光;光强有变化光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光但最小值不为零的是部分偏振光;光强有变化光强有变化,但最小值为零但最小值为零(消光消光)的是线偏振光。的是线偏振光。图19-715I=(Eocos)2=Iocos2 马吕斯指出马吕斯指出,强度为强度为Io的线偏振光的线偏振光,透过检偏片后透过检偏片后,透射光的强度透射光的强度(不考虑吸收不考虑吸收)为为图19-

12、8 EoIo=Eo2Eocos I=Iocos2 (19-1)式中式中,是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。上式称为方向之间的夹角。上式称为马吕斯定律马吕斯定律。证明如下：证明如下：2.马吕斯定律马吕斯定律16 例题例题19-1 自然光连续通过两个叠在一起的偏振片自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角。偏振化方向之间的夹角。解解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为设两偏振片偏振化方向间的夹角为，于是，于是由由解得：解得：=45(or

13、 135)。图19-9自然光自然光Io17 例题例题19-2 强度为强度为Io自然光连续通过三个叠在一起自然光连续通过三个叠在一起的偏振片的偏振片A、B、C，A C，求最大求最大透射光强。透射光强。解解 设偏振片设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为偏振化方向间的夹角为，有，有透射光强为透射光强为可见可见最大最大透射光强为透射光强为 图19-10ABC自然光自然光Io 18 解解 透射光强透射光强:p2 p1 EA 图图19-11 例题例题19-3 由两个偏振片由两个偏振片(其偏振化方向分别为其偏振化方向分别为p1和和p2)叠在一起叠在一起,p1与与p2的夹角为的夹角为。一束线偏振光垂直一束线偏振

14、光垂直入射在偏振片上。已知入射光的光矢量振动方向入射在偏振片上。已知入射光的光矢量振动方向E与与p2的夹角为的夹角为A(锐角锐角),A角保持不变角保持不变,如图。现转动如图。现转动p1，但，但保持保持p1与与E、p2的夹角都不超过的夹角都不超过A(即即p1夹在夹在E和和 p2之间之间)。求求 等于何值时出射等于何值时出射光强为极值。光强为极值。19因因A为锐角为锐角,且且 A,显然显然 A-2 A所以所以 p2 p1 EA 图图19-11极值条件极值条件:由由得得显然此时显然此时I有极大值有极大值:20 例题例题19-4 一束光是自然光和线偏振光的混合。当一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通

15、过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。解解 设入射光中自然光的光强为设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光线偏振光的光强为强为I2，则透射光强则透射光强即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。2119-5 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 一般情况下一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光：反射光和折射光都是部分偏振光：在反射光中在反射光中,垂直垂直振动振动多于平行多于平

16、行振动振动;在折射光中在折射光中,平行平行振动振动多于垂直多于垂直振动。振动。这里所说的这里所说的“垂直垂直”和和“平行平行”是对是对 入射面而言的。入射面而言的。n1n2图19-12一一.由反射和折射获得偏振光由反射和折射获得偏振光i22 1812年年，布布儒儒斯斯特特由由实实验验证证明明：当当入入射射角角是是某某一一个个特特定定角角io时时,反反射射光光成成为为只只有有垂垂直直振振动动的的线线偏偏振振光光。角角io称称为为布布儒儒斯斯特特角角(或起偏角或起偏角)。实验证明实验证明,此时入射角此时入射角io和反射角和反射角r之和恰为之和恰为90(反射光线反射光线 折折射光线射光线)，即，即

17、io+r=90 (19-2)二二.布儒斯特定律布儒斯特定律图19-12n1n2rio23所以：所以：(19-3)图19-12n1n2rioio+r=90 上式称为上式称为布儒斯特定律布儒斯特定律。24布儒斯特角不同于全反射的临界角。布儒斯特角不同于全反射的临界角。当且仅当当且仅当 时，反射光才是线偏振光。且时，反射光才是线偏振光。且n1n2或或n1n2才会发生全反射。才会发生全反射。图19-12n1n2rio25 例题例题19-5 画出下列图中的反射光和折射光。画出下列图中的反射光和折射光。图19-13n1n2(a)in1n2(b)ioion1n2(c)in1n2(d)io26 例题例题19-

18、6 填空：填空：(1)平行光以平行光以60o的入射角由空气射向一平板玻璃，的入射角由空气射向一平板玻璃，发现反射光是完全偏振光发现反射光是完全偏振光,则折射光的折射角为则折射光的折射角为 。玻璃的折射率为玻璃的折射率为 。(2)某透明媒质对空气全反射的临介角为某透明媒质对空气全反射的临介角为45o,则则光从空气射向该媒质时的光从空气射向该媒质时的布儒斯特角布儒斯特角为为 。因因 io+r=90o，所以折射角所以折射角r=30o。又又30o所以所以 io=tg-154.7o2719-6 光在晶体中的双折射光在晶体中的双折射 有有些些透透明明媒媒质质,如如玻玻璃璃、水水、肥肥皂皂液液等等,不不论论

19、光光沿沿哪哪个个方方向向,传传播播速速度度都都是是相相同同的的,媒媒质质只只有有一一个个折折射射率率,这这样样的的媒媒质质称称为为光光光光学学学学各各各各向向向向同同同同性性性性媒媒媒媒质质质质。同同时时还还存存在在另另一一类类媒媒质质,主主要要是是透透明明晶晶体体物物质质,如如方方解解石石(化化学学成成分分是是CaCO3)、石石英英、云云母母、硫硫磺磺等等,光光在在其其中中传传播播时时,沿沿着着不不同同方方向向有有不不同同的的传传播播速速率率,这这样样的的媒媒质质称称为为光光光光学学学学各各各各向向向向异异异异性性性性媒媒媒媒质质质质。光光在在晶晶体体中中的的双双折折射射现现象象就就是是光光

20、光光学学学学各各各各向异性的表现向异性的表现向异性的表现向异性的表现。一一.双折射现象双折射现象 光光线线进进入入光光学学各各向向异异性性媒媒质质(如如方方解解石石)后后产产生生两两条条折射光线的现象，称为折射光线的现象，称为双折射现象双折射现象双折射现象双折射现象。28图19-14 晶体中的双折射现象晶体中的双折射现象方解石方解石 二二.o光和光和 e光光 两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律(n1sini=n2sinr,折射光线在入射面内折射光线在入射面内),这条光线称这条光线称为寻常光线为寻常光线(ordinary rays),简称简称o光。光。另

21、一条光线不遵守通常的折射定律另一条光线不遵守通常的折射定律,它不一定在它不一定在入射面内入射面内,这条光线称为非常光线这条光线称为非常光线(extraordinary rays),简称简称e光。光。29(1)o光和光和e光都是线偏振光光都是线偏振光,振动方向相互垂直。振动方向相互垂直。方解石方解石oeoe方解石方解石图19-15 (2)产生双折射的原因产生双折射的原因:o光和光和e光的传播速度不同。光的传播速度不同。o光在光在晶体中晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射各个方向的传播速度相同，因而折射率率no=c/o=恒量。恒量。e光在光在晶体中的晶体中的传播速度传播速度 e随方向变化，随方向

22、变化，因而折射因而折射率率ne=c/e是变量，随方向变化。是变量，随方向变化。由于由于o光和光和e光的光的折射率不同，故产生双折射。折射率不同，故产生双折射。30三三.光轴光轴 主截面主截面 主平面主平面 实验发现实验发现,在晶体内部存在着某些特殊的方向在晶体内部存在着某些特殊的方向,光光沿着这些特殊方向传播时沿着这些特殊方向传播时,不发生双折射现象不发生双折射现象,这个特这个特殊方向称为殊方向称为光轴光轴。应该注意应该注意,光轴仅标志一定的方向光轴仅标志一定的方向,并不限于某一特殊的直线。并不限于某一特殊的直线。只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体,称为单轴晶体称为单轴晶体,如方解石、如方解

23、石、石英、红宝石等。有两个光石英、红宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体轴的晶体称为双轴晶体,如如云母、硫磺、蓝宝石等。云母、硫磺、蓝宝石等。由光轴与该晶面的法线由光轴与该晶面的法线所组成的平面所组成的平面,叫做该晶体叫做该晶体的的主截面主截面。102o方解石方解石图19-16 光轴光轴31 某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的该光线的主平面主平面。当光线在晶当光线在晶体的主截面内入体的主截面内入射时射时,主截面、主截面、o光和光和e光的主平面光的主平面均重合。我们主均重合。我们主要讨论这种情况。要讨论这种情况。o光的光振动方向垂直于自己

24、的主平面光的光振动方向垂直于自己的主平面;e光的光振动方向平行于自己的主平面。光的光振动方向平行于自己的主平面。o光和光和e光的光振动方向是相互垂直的。光的光振动方向是相互垂直的。图19-17 no=1.658,ne=1.486方方解解石石的的主主截截面面oe32 例题例题19-7 图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为二块锐角均为45o的的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜的。棱镜ABC的光轴平行于的光轴平行于AB，而棱镜而棱镜ADC的光轴垂的光轴垂直于图截面。方解石对直于图截面。方解石对o光和光和e光的折射率分别为

25、光的折射率分别为 no=1.658,ne=1.486。当自然光垂直当自然光垂直AB入射时，问：入射时，问：(1)图中哪一条是图中哪一条是o光光,哪一条是哪一条是e光光?(2)=？图19-18eooe 解解 (1)如图如图16-18所示。所示。(2)nosin45o=nesinre nesin45o=nosinro解得：解得：re=52o,ro=39o于是于是 =52o-39o=13o 45o33 四四.惠更斯原理研究双折射现象惠更斯原理研究双折射现象 作图方法作图方法 1.o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。球面。e光光的的传播速度传播速度随方向

26、变化，但可以证明子波面随方向变化，但可以证明子波面为旋转椭球面。为旋转椭球面。2.o光和光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方面在光轴方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速度相差最大。向上速度相差最大。3.对负晶体对负晶体(如方解石如方解石)，在垂直于光轴的方向上，在垂直于光轴的方向上,one,故故e光光的的子波面子波面(旋转椭球面旋转椭球面)应包围应包围o光的子波面光的子波面(球面球面)。34(1)光线斜入射，光轴与晶面斜交光线斜入射，光轴与晶面斜交图19-19晶面晶面方解石方解石eeoo35(2)光线垂直入射，光轴与晶面平行光线垂直入射，光轴与晶面平行晶面晶面方解石方解石图19-20 ooee36