椭圆的第二定义及焦半径公式.ppt

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1、2.2.2 2.2.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质知识回顾知识回顾知识巩固知识巩固新知探究新知探究典型例题典型例题课堂小结课堂小结布置作业布置作业1.1.椭圆椭圆 的范围、对称性、顶点、离心率的范围、对称性、顶点、离心率范围：范围：ayaaya，bxbbxb.对称性：关于对称性：关于x x轴、轴、y y轴、原点对称轴、原点对称.顶点：顶点：(0(0，a)a)，(b,0).(b,0).离心率离心率：.知识回顾知识回顾 2.2.椭圆离心率的取值范围？离心率变椭圆离心率的取值范围？离心率变 化对椭圆的扁平程度有什么影响？化对椭圆的扁平程度有什么影响？e

2、 e(0(0，1).1).e e越接近于越接近于0 0，椭圆愈圆；，椭圆愈圆；e e越接近于越接近于1 1，椭圆愈扁，椭圆愈扁.知识回顾知识回顾1.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率是成一个正三角形，则该椭圆的离心率是 .知识巩固知识巩固A1MB2OF2yx2.如图如图F2是椭圆的右焦点，是椭圆的右焦点，MF2垂垂直于直于x轴，且轴，且B2A1MO,求其离心率求其离心率.1.1.对于椭圆的原始方程对于椭圆的原始方程,变形后得到变形后得到 ,再变形为再变形为 .这个方程的几何意义如何？这个方程的几何意义如何？新知探究新知探究O Ox xy

3、 yF FH HM Ml椭圆上的点椭圆上的点M(xM(x，y)y)到焦点到焦点F(cF(c，0)0)的距的距离与它到直线离与它到直线 的距离之比等于离的距离之比等于离心率心率.新知探究新知探究若点若点F F是定直线是定直线l l外一定点，动点外一定点，动点M M到点到点F F的距离与它到直线的距离与它到直线l l的距离之比等于的距离之比等于常数常数e e(0(0e e1)1)，则点，则点M M的轨迹是椭圆的轨迹是椭圆.M MF FH Hl新知探究新知探究 直线直线 叫做椭圆相应于焦叫做椭圆相应于焦点点F F2 2(c(c，0)0)的准线，相应于焦点的准线，相应于焦点F F1 1(c c，0)0

4、)的准线方程是的准线方程是O Ox xy yF F2 2F F1 1新知探究新知探究椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大值和最小值分别是什么？值和最小值分别是什么？O OM Mx xy yF F新知探究新知探究 练习：已知练习：已知F1、F2椭圆的左右焦点，椭椭圆的左右焦点，椭圆上存在点圆上存在点M使得使得MF1MF2,求椭圆的求椭圆的离心率的范围离心率的范围.椭圆上的点到椭圆一个焦点的距椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离叫做椭圆的焦半径，上述结果就是离叫做椭圆的焦半径，上述结果就是椭圆的焦半径公式椭圆的焦半径公式.|MF|MF1 1|a aexex0 0|MF|MF2

5、 2|a aexex0 0新知探究新知探究 例例1 1 若椭圆若椭圆 上一点上一点P P到到椭圆左准线的距离为椭圆左准线的距离为1010，求点，求点P P到椭到椭圆右焦点的距离圆右焦点的距离.1212 典型例题典型例题 例例2 2 已知椭圆的两条准线方程为已知椭圆的两条准线方程为 y y99，离心率为，离心率为 ，求此椭圆的标准，求此椭圆的标准方程方程.典型例题典型例题课堂小结课堂小结 1.1.椭圆上的点到一个焦点的距离椭圆上的点到一个焦点的距离与它到相应准线的距离之比等于椭圆与它到相应准线的距离之比等于椭圆的离心率，这是椭圆的一个重要性质，的离心率，这是椭圆的一个重要性质，通常将它称为椭圆的第二定义通常将它称为椭圆的第二定义.2.2.一个椭圆有两条准线，并与两一个椭圆有两条准线，并与两个焦点相对应，两条准线在椭圆外部，个焦点相对应，两条准线在椭圆外部，且与长轴垂直，关于短轴对称且与长轴垂直，关于短轴对称.课堂小结课堂小结3.3.椭圆焦半径公式的两种形式与焦点椭圆焦半径公式的两种形式与焦点位置有关，可以记忆为位置有关，可以记忆为“左加右减，左加右减，下加上减下加上减”.课堂小结课堂小结1 1、P49P49习题习题2.2A2.2A组：组：3 3，4 4，5 5，10.10.布置作业布置作业