模拟电子技术基础第6章.ppt
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1、6.1基本运算电路基本运算电路 6.1.1 比例运算电路输输出出电电压压与与输输入入电电压压之之间间存存在在比比例例关关系系,即即电电路路可可实实现比例运算。现比例运算。比例运算有三种:比例运算有三种:反相输入、同相输入、差分输入比例电路。反相输入、同相输入、差分输入比例电路。u0=kuik称称为为比比例例系系数数,这这个个比比例例系系数数可可以以是是正正值值,也也可可以以是负值,决定于输入电压的接法。是负值,决定于输入电压的接法。1.反相比例运算电路反相比例运算电路电路组成电路组成一个运放和三个电阻一个运放和三个电阻R2=R1|RF平衡电阻平衡电阻 集集成成运运放放的的同同相相输输入入端端和
2、和反反向向输输入入端端,实实际际上上是是运运放放内内部部输输入入级级差差动动放放大大中中两两个个三三极极管管的的基基极极,为为了了使使差差动动放放大大电电路路的的参参数数保保持持平平衡衡对对称称,应应使使两两个个差差分分对对管管基基极极对对地地的的电电阻阻,以以免免静静态态基基流流流流过过这这两两个个基基极极电电阻阻时时,在在输输入入端端产产生生一一个个附附加加的的偏偏差差电电压,压,R2=R1|RFR2称平衡电阻。(静态时,使输入级偏流平称平衡电阻。(静态时,使输入级偏流平衡,并让输入级的偏置电流在运放两个输入端的外衡,并让输入级的偏置电流在运放两个输入端的外接电阻上产生相等的压降)以便消除
3、放大器的偏置接电阻上产生相等的压降)以便消除放大器的偏置电流及其飘移影响。电流及其飘移影响。结论结论:a.输出电压与输入电压的幅值成正比,实现了比例输出电压与输入电压的幅值成正比,实现了比例运算。由于输入电压加在运放的反相输入端,故运算。由于输入电压加在运放的反相输入端,故u0和和uI的的极性相反。极性相反。b.|Auf|决定于电路中外接的反馈电阻决定于电路中外接的反馈电阻RF与输入电与输入电阻阻R1之比,而与运放本身的参数无关。(这由深度负反之比,而与运放本身的参数无关。(这由深度负反馈放大电路的特点决定的)馈放大电路的特点决定的)只只要选用比较稳定的精密电要选用比较稳定的精密电阻,即可实现
4、比较准确的比例运算。阻,即可实现比较准确的比例运算。c.|Auf|1|Auf|1当当RF=R1时,时,Auf=-1称单位增益倒相器。称单位增益倒相器。*(2)输入电阻输入电阻由由于于集集成成运运放放的的反反相相输输入入端端“虚虚地地”。反反相相比比例例电电路的输入电阻等于路的输入电阻等于R1,则则Rif=R1可可见见,反反相相比比例例电电路路的的输输入入电电阻阻不不高高。(原原因因:接接入入了电压并联负反馈)了电压并联负反馈)*(3)共模输入电压共模输入电压由由于于“虚虚地地”的的特特点点,反反相相比比例例电电路路中中集集成成运运放放的的同同相输入端和反相输入端电压均基本上等于零。相输入端和反
5、相输入端电压均基本上等于零。也也就就是是说说,集集成成运运放放承承受受的的共共模模输输入入电电压压很很低低。因因此此反反相相比比例例电电路路选选择择运运放放时时对对KCMR、UICM不不必必提提出出很很高高的要求。的要求。2同相输入比例电路同相输入比例电路同相比例运算电路与反相比例运算电路惟一的区别是输入信号从同相比例运算电路与反相比例运算电路惟一的区别是输入信号从反相端输入改为同相端输入。反相端输入改为同相端输入。同相比例电路有输入电阻高的特点,但输入共模信号电压高,对集同相比例电路有输入电阻高的特点,但输入共模信号电压高,对集成运放的共模抑制比成运放的共模抑制比KCMR和最大共模输入信号和
6、最大共模输入信号UICM要求也高,这一要求也高,这一点在选用运放芯片时要加以注意。点在选用运放芯片时要加以注意。3.差动输入比例电路差动输入比例电路(减法电路)(减法电路)结结论论:输输出出电电压压与与差差模模输输入入电电压压(uI-uI,)的的幅幅值值成成正正比比,能能够够实实现现比比例例运运算算.而而Auf只只决决定定于于外外接接电电阻阻RF与与R1的比值的比值,而与集成运放本身的参数无关。而与集成运放本身的参数无关。6.1.2求和电路求和电路 求和电路的输出电压决定于输入电压相加的求和电路的输出电压决定于输入电压相加的结果。即电路能够实现求和运算,其一般表达式结果。即电路能够实现求和运算
7、,其一般表达式为为:u:u0 0=K=K1 1u uI1I1+K+K2 2u uI2I2+K Kn nu uInIn 求求和和电电路路可可在在比比例例电电路路基基础础上上加加以以扩扩展展而而得得到。到。方式方式:反相输入反相输入 同相输入同相输入1、反相器求和电路、反相器求和电路利利用用uI=0,iI=0和和uN=0的的概概念念,对对反反相相输输入入节节点点可可写写出出下下面面的方程式:的方程式:或或由此得由此得这就是加法运算的表达式,式中负号是因反相输入所引起的。这就是加法运算的表达式,式中负号是因反相输入所引起的。若若R1=R2=Rf,则上式变为则上式变为如在图的输出端再接一级反相电路,则
8、可消去负号,实现完如在图的输出端再接一级反相电路,则可消去负号,实现完全符合常规的算术加法。图所示的加法电路可以扩展到多个输入全符合常规的算术加法。图所示的加法电路可以扩展到多个输入电压相加。加法电路也可以利用同相放大电路组成。电压相加。加法电路也可以利用同相放大电路组成。优点优点:调节比较灵活方便。调节比较灵活方便。由于反相输入端与同相输入端由于反相输入端与同相输入端“虚地虚地”,因此因此,选用集成运放时选用集成运放时,对其最大共模输入电压的指标要求对其最大共模输入电压的指标要求不高不高.,此电路应用比较广泛。此电路应用比较广泛。2.2.同相求和电路同相求和电路 从原则上说从原则上说,求和电
9、路也可以采用双端输求和电路也可以采用双端输入入(或称差动输入或称差动输入)方式、此时只用一个集成方式、此时只用一个集成运放,即可同时实现加法和减法运算。但由运放,即可同时实现加法和减法运算。但由于电路系数的调整非常麻烦,所以实际上很于电路系数的调整非常麻烦,所以实际上很少采用。如需同时进行加法、通常宁可多用少采用。如需同时进行加法、通常宁可多用一个集成运放,而仍采用反相求和电路的结一个集成运放,而仍采用反相求和电路的结构形式。构形式。减法电路另一种形式减法电路另一种形式(1)利用反相信号求和以实现减法运算)利用反相信号求和以实现减法运算电路如图所示。电路如图所示。图所示电路第一级为反相比例放大
10、电路,若图所示电路第一级为反相比例放大电路,若Rf1=R1,则则uO1=uS1;第二级为反相加法电路,则可导出第二级为反相加法电路,则可导出若若R2=Rf2,则上式变为则上式变为反反相相输输入入结结构构的的减减法法电电路路,由由于于出出现现虚虚地地,放放大大电电路路没没有有共共模模信信号号,故故允允许许uS1、uS2的的共共模模电电压压范范围围较较大大,且且输输入入阻阻抗抗较较低低。在电路中,为减小温漂提高运算精度,同相端须加接平衡电阻。在电路中,为减小温漂提高运算精度,同相端须加接平衡电阻。(2)利用差分式电路以实现减法运算)利用差分式电路以实现减法运算图所示是用来实现两个电压图所示是用来实
11、现两个电压uS1、uS2相减的电路,从电路结相减的电路,从电路结构上来看,它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。构上来看,它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。在在理理想想运运放放的的情情况况下下,有有uP=uN,就就是是说说电电路路中中存存在在虚虚短短现现象象,同同时时运运放放两两输输入入端端存存在在共共模模电电压压。伴伴随随uI=0,也也有有iI=0,由由此可得下列方程式:此可得下列方程式:注意注意uN=uP,由,由上二上二式式可可解得解得在在上上式式中中,如如果果选选取取电电阻阻值值满满足足Rf/R1=R3/R2的的关关系系,输输出出电电压可简化为压可简化为即即输输出出电电压压uO与
12、与两两输输入入电电压压之之差差(uS2uS1)成成比比例例,所所以以图图5.5.3所所示示的的减减法法电电路路实实际际上上就就是是一一个个差差分分放放大大电电路路。当当Rf=R1时时,uO=uS2uS1。应应当当注注意意的的是是,由由于于电电路路存存在在共共模模电电压压,应应当当选选用用共共模模抑抑制制比比较较高高的的集集成成运运放放,才才能能保保证证一一定定的的运运算算精精度度。差差分分式式放放大大电电路路除除了了可可作作为为减减法法运运算算单单元元外外,也也可可用用于于自自动动检检测测仪仪器中。性能更好的差分式放大电路可用多只集成运放来实现。器中。性能更好的差分式放大电路可用多只集成运放来
13、实现。6.1.3积分与微分电路积分与微分电路1积分电路积分电路(integrator)积分电路如图所示。积分电路如图所示。积分电路积分电路1积分电路积分电路(integrator)uI=0,iI=0,因此有因此有i1=i2=i,电容电容C就以电流就以电流i=uS/R进行充电。进行充电。假设电容器假设电容器C初始电压为零,则初始电压为零,则或或上式表明,输出电压上式表明,输出电压uO为输入为输入uS对时间的积分,负号表示它对时间的积分,负号表示它们在相位上是相反的。们在相位上是相反的。积分电路的输入输出波形积分电路的输入输出波形a.当输入信号当输入信号uS为图为图a所示的阶跃电压时,在它的作用下
14、,所示的阶跃电压时,在它的作用下,电容将以近似恒流方式进行充电,输出电压电容将以近似恒流方式进行充电,输出电压uO与时间与时间t成近似线成近似线性关系,如图性关系,如图b所示,因此所示,因此式中式中=RC为积分时间常数。为积分时间常数。(a)输入波形输入波形(b)输出波形输出波形由由图图b可可知知,当当t=时时,uO=US。当当t 时时,uO增增大大,直直到到uO=+Uom,即即运运放放输输出出电电压压的的最最大大值值Uom受受直直流流电电源源电电压压的的限限制,致使运放进入饱和状态,制,致使运放进入饱和状态,uO保持不变,而停止积分。保持不变,而停止积分。(a)输入波形输入波形(b)输出波形
15、输出波形b.当输入信号为正弦波时当输入信号为正弦波时uI=Umsintu0=-即即u0的相位比的相位比u2领先(超前)领先(超前)900此时积分电路起移相的作用。此时积分电路起移相的作用。当作积分运算时,由于集成运放输入失调电压、输入偏置电当作积分运算时,由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响,常常出现积分误差。例如,当流和失调电流的影响,常常出现积分误差。例如,当uS=0时,时,uO0且作缓慢变化,形成输出误差电压。针对这种情况,可选用且作缓慢变化,形成输出误差电压。针对这种情况,可选用UIO、IIB、IIO较小和低漂移的运放,并在同相输入端接入可调平较小和低漂移的运放,并在
16、同相输入端接入可调平衡电阻;或选用输入级为衡电阻;或选用输入级为FET组成的组成的BiFET运放。运放。积分电容器积分电容器C存在的漏电流也是产生积分误差的来源之一,存在的漏电流也是产生积分误差的来源之一,选用泄漏电阻大的电容器,如薄膜电容、聚苯乙烯电容器等可减选用泄漏电阻大的电容器,如薄膜电容、聚苯乙烯电容器等可减少这种误差。少这种误差。2微分电路微分电路将积分电路中的电阻和电容元件对换位置,并选取比较小的将积分电路中的电阻和电容元件对换位置,并选取比较小的时间常数时间常数RC,便得图所示的微分电路。便得图所示的微分电路。微分电路微分电路2微分电路微分电路uI=0和和iI=0,i1=i2=i
17、。设设t=0时时,电电容容器器C的的初初始始电电压压uC=0,当当信信号号电电压压uS接接入入后后,便有便有从而得从而得上上式式表表明明,输输出出电电压压正正比比于于输入电压对时间的微商。输入电压对时间的微商。当当输输入入电电压压uS为为阶阶跃跃信信号号时时,考考虑虑到到信信号号源源总总存存在在内内阻阻,在在t=0时时,输输出出电电压压仍仍为为一一个个有有限限值值,随随着着电电容容器器C的的充充电电。输输出出电电压压uO将逐渐地衰减,最后趋近于零,如图所示。将逐渐地衰减,最后趋近于零,如图所示。微分电路电压的波形微分电路电压的波形(a)输入输入(b)输出输出如如果果输输入入信信号号是是正正弦弦
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