最新人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质2.ppt

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1、最新人教版八年最新人教版八年级数学下册数学下册18.1.1平行四平行四边形的性形的性质2符号语言表示为：符号语言表示为：A AB BD DC COO四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD；AD BC AB=CD；AD=BC BAD=BCD;ABC=ADC2021/5/222 小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？试一试怎么分？试一试A AB BC CD D2021/5/223A AB BC C

2、D DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D2021/5/224 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，勤劳动，到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗

3、？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？2021/5/225 平行四边形性质平行四边形性质（2）高于铺二中高于铺二中2021/5/226A AC CD DB B 如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？量一量量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确.2021/5/227ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两

4、张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么?2021/5/228A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍2021/5/229A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A2021/5/2210结论（结论（P85）你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说

5、ABCD ABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。2021/5/2211A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODCOB AODCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.2021/

6、5/2212平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语言：A A A AD D D DB B B BC C C CO书写：四边形ABCD是平行四边形 或：或：AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO2021/5/2213平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB平行平行且相等且相等相等相等互补互补AAC,BC,BDDABCDABCD，ADBCADBCAB180互相平分互相平分AOAOCO BOCO BODODOOBACD2021/5/2214说一说说一说如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,

7、（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？说明理由？说明理由？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长，长多少？长多少？A AB BD DC COO10+4+7=21 ABC的周长小的周长小于于 DBC的周长的周长小小62021/5/2215 已知:如图，平行四边形 ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。（1）求证：OE=OF（2）直线EF是否把平行四边ABCD的面积分成相等的两部 分？为什么？A AB BC CD DF FE EO O学以致用学以致用：2021/5/2216O OD DC CB BA AE EF F 在上述问题中（在上述问题

8、中（1 1）中，若直线）中，若直线EFEF绕点绕点O O旋旋转与边转与边DADA、BCBC的的延长线延长线交于点交于点E E、F F，（如图），（如图），上述结论是否仍然成立？试说明理由。上述结论是否仍然成立？试说明理由。2021/5/2217在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线 EFEF绕点绕点O O旋转至下图旋转至下图的位置时，上述结论是否仍然成立？的位置时，上述结论是否仍然成立？(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(4)(4)O OD DC CB BA AE EF FM MN N小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角

9、线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。2021/5/2218 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=

10、OC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD2021/5/2219A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M2021/5/22201、如图，在、如图，在 ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，(1)若若AC=18cm,BD=24cm,则则AO=,BO=.又若又若AB=13厘米，则厘米，则COD的周长为的周长为 。（2）若）若AOB的周长的周长 为为30cm,AB=12cm,则对角则对角线线AC与与BD的和是的和是 。你学会了吗你学会了吗9cm12cm34cm36cm2021/5/2221 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与

11、与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F.F.求证求证:OE=OF:OE=OFOFABCDE1 13 34 42 21 13 32021/5/2222 如图，在如图，在 ABCD ABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 92021/5/2223选择：平行四边形具有而一般四边形不具有选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）的特征是（）A A、不稳定性、不稳

12、定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B2021/5/2224 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是().和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC CD2021/5/2225如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的的 坐标为（坐标为（）x xY YCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C2021

13、/5/2226O OD DB BA AC C 如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.52021/5/22271 1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分2021/5/2228O2021/5/2229 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？B BM MC CD DA A2021/5/2230成功就是成功就是99%的血汗，加上的血汗，加上1%的灵感。的灵感。爱迪生爱迪生2021/5/2231谢谢大家！结结 语语