2022年七年级数学第一章整式的乘除复习ppt课件(完整版).ppt

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1、第一章 整式的乘除七年级数学第一章整式的乘除复习课件一、整式乘除中的运算法则一、整式乘除中的运算法则1.同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即，amanamn(m，n都是正整数都是正整数).(1)底数必须相同底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.知识归纳七年级数学第一章整式的乘除复习课件2.幂的乘方幂的乘方.幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.即：即：(am)namn(m，n都是正整数都是正整数).3.积的乘方积的乘方.积积的的乘乘方方

2、等等于于把把积积的的每每一一个个因因式式分分别别乘乘方方，再再把把所得的幂相乘，即，所得的幂相乘，即，(ab)nanbn(n是正整数是正整数).七年级数学第一章整式的乘除复习课件4.同底数幂的除法的运算性质同底数幂的除法的运算性质.同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减.即即amanamn(a0,m，n都是正整数，都是正整数，mn).(1)底数必须相同底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除适用于两个或两个以上的同底数幂相除.5.零指数幂零指数幂.因因为为amam1，又又因因为为amamamma0,所所以以a01.其中其中a0.即：任何不等于即：任何不等

3、于0的数的零次幂都等于的数的零次幂都等于1.对于对于a0：(1)a0.(2)a01.七年级数学第一章整式的乘除复习课件6.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘.把把它它们们的的系系数数、相相同同字字母母的的幂幂分分别别相相乘乘，其其余余字字母连同它的指数不变母连同它的指数不变,作为积的因式作为积的因式.7.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘.就就是是根根据据分分配配律律用用单单项项式式去去乘乘多多项项式式的的每每一一项项，再把所得的积相加再把所得的积相加.8.多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘.先先用用一一个个多多项项式式的的每每一一项项乘乘另另一一个个多多项项式式的的每每一一项，再把所得

4、的积相加项，再把所得的积相加.七年级数学第一章整式的乘除复习课件9.平方差公式平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即即(a+b)(a-b)=a2-b2.10.完全平方公式完全平方公式.两两数数和和(或或差差)的的平平方方，等等于于它它们们的的平平方方和和加加上上(或或减去减去)这两数积的这两数积的2倍倍,即即(ab)2=a22ab+b2.七年级数学第一章整式的乘除复习课件11.单项式相除单项式相除.把把系系数数、同同底底数数幂幂分分别别相相除除后后,作作为为商商的的因因式式;对对于于只只在在被被除除式式里里含含有有的的字字母母，则则连连同

5、同它它的的指指数数一一起起作为商的一个因式作为商的一个因式.12.多项式除以单项式多项式除以单项式.先先把把这这个个多多项项式式的的每每一一项项分分别别除除以以单单项项式式，再再把把所得的商相加所得的商相加.七年级数学第一章整式的乘除复习课件二、整式乘除法则的比较二、整式乘除法则的比较1.同底数幂的乘法与除法比较同底数幂的乘法与除法比较.七年级数学第一章整式的乘除复习课件注：注：(1)同底数幂相乘同底数幂相乘(相除相除)时，对于底数可以是时，对于底数可以是一个数，一个单项式，还可以是一个多项式一个数，一个单项式，还可以是一个多项式.(2)同底数幂相除时，因为零不能作除数，所以底同底数幂相除时，

6、因为零不能作除数，所以底数不能为数不能为0.七年级数学第一章整式的乘除复习课件2.幂的乘方与积的乘方比较幂的乘方与积的乘方比较.七年级数学第一章整式的乘除复习课件注注：(1)同同底底数数幂幂的的乘乘法法，幂幂的的乘乘方方，积积的的乘乘方方要要区分开，避免用错公式区分开，避免用错公式.(2)公公式式中中的的“a”“b”可可以以是是单单项项式式，也也可可以以是是多项式多项式.(3)对于幂的乘方，当有三重幂时也适用此性质对于幂的乘方，当有三重幂时也适用此性质.(4)对于积的乘方，积中有三个或三个以上的因式对于积的乘方，积中有三个或三个以上的因式时也适用此性质时也适用此性质.七年级数学第一章整式的乘除

7、复习课件3.整式的乘法整式的乘法.七年级数学第一章整式的乘除复习课件注注：(1)对对于于含含有有负负号号的的式式子子乘乘方方时时易易出出现现符符号号错错误误.(2)单单项项式式乘乘以以单单项项式式时时容容易易漏漏乘乘只只在在一一个个单单项项式式中所含有的字母中所含有的字母.(3)单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项.(4)对对“项项”的理解存在偏差，误认为项不包括系的理解存在偏差，误认为项不包括系数的符号，计算时符号出错数的符号，计算时符号出错.七年级数学第一章整式的乘除复习课件4.乘法公式乘法公式.七年级数学第一章整式的乘除复习课件七年级数学第一章

8、整式的乘除复习课件注注：(1)公公式式中中的的a，b可可以以是是具具体体的的数数，也也可可以以是是单单项项式式或或多项式多项式.(2)完完全全平平方方公公式式可可以以用用口口诀诀记记忆忆：首首平平方方，尾尾平平方方，首首尾尾乘积乘积2倍在中央倍在中央.(3)完全平方公式常用的变形有以下几种：完全平方公式常用的变形有以下几种：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab.(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2).(a+b)2-(a-b)2=4ab.这几种变形在计算求值、代数式变形中有着广泛的应用，这几种变形在计算求值、代数式变形中有着广泛的应用，要熟练掌握要熟练掌握.七年级数学第一

9、章整式的乘除复习课件5.5.整式的除法整式的除法.七年级数学第一章整式的乘除复习课件注注：(1)单单项项式式除除以以单单项项式式漏漏掉掉某某个个同同底底数数幂幂或或只只在被除式中出现的字母在被除式中出现的字母.(2)多项式除以单项式时漏项造成错误多项式除以单项式时漏项造成错误.七年级数学第一章整式的乘除复习课件探究点一探究点一 幂的运算幂的运算【相关链接】【相关链接】幂的运算包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘幂的运算包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方及零指数幂和负整指数幂的运算方、积的乘方及零指数幂和负整指数幂的运算,它它是整式运算的基础，如单项式乘单项式的实质就是整式运算的基础，如单

10、项式乘单项式的实质就是同底数幂的乘法是同底数幂的乘法.幂的运算是中考命题热点之一幂的运算是中考命题热点之一，常以选择题、填空题的形式出现，常以选择题、填空题的形式出现.合作探究七年级数学第一章整式的乘除复习课件【例】下列运算正确的是【例】下列运算正确的是()(A)a2a3=a6 (B)a3a2=a (C)(a3)2=a9 (D)a2+a3=a5【思思路路点点拨拨】根根据据幂幂的的运运算算法法则则计计算算各各个个选选项项得出结论得出结论【自主解答】【自主解答】选选B.因为因为a2a3=a5，故，故A错错；因为；因为(a3)2=a6，故，故C错；错；D中中a3和和a2不是同类项不是同类项,不能合并

11、，不能合并，故故D错错.例题学习七年级数学第一章整式的乘除复习课件探究点二探究点二 乘法公式乘法公式【相关链接】【相关链接】乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即(a+b)(a-b)=a2-b2和和(ab)2=a22ab+b2.这类公式这类公式是简便计算整式乘法的有利工具，也是我们继续是简便计算整式乘法的有利工具，也是我们继续学习新知识的基础学习新知识的基础.解决此类问题的关键是把握公解决此类问题的关键是把握公式的结构特征，准确应用式的结构特征，准确应用.七年级数学第一章整式的乘除复习课件【例例】如如图图，边边长长为为m+4的的正正方方形形纸纸片片剪剪

12、出出一一个个边边长长为为m的的正正方方形形之之后后，剩剩余余部部分分可可剪剪拼拼成成一一个个长长方方形形，若若拼拼成成的的长长方方形形一一边边长长为为4，则则另另一一边边长长为为_.例题学习七年级数学第一章整式的乘除复习课件【思思路路点点拨拨】根根据据拼拼成成的的长长方方形形的的面面积积等等于于大大正正方方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解.【自主解答】【自主解答】设拼成的长方形的另一边长为设拼成的长方形的另一边长为x，则则4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m)，解得解得x=2m+4.答案：答案：2m+4七年级数学第一章整式

13、的乘除复习课件探究点三探究点三 整式的运算整式的运算【相关链接】【相关链接】整式的运算包括整式的加减、乘除、幂的运算整式的运算包括整式的加减、乘除、幂的运算等等.解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算，解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算，即：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有即：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，应先算括号里面的括号，应先算括号里面的.七年级数学第一章整式的乘除复习课件【例】计算：【例】计算：(x+1)2-x(x+2).【教你解题】【教你解题】确定运算顺序确定运算顺序按照法则运算按照法则运算计算最后结果计算最后结果先乘方、再乘除、最后加减先乘方、再乘除、最后加

14、减原式原式=(x2+2x+1)-(x2+2x)=x2+2x+1-x2-2x1例题学习七年级数学第一章整式的乘除复习课件课堂小结七年级数学第一章整式的乘除复习课件1.计算计算-(-3a2b3)4的结果是的结果是()(A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b12【解析】【解析】选选D.-(-3a2b3)4=-(-3)4a8b12=-81a8b12.2.下列计算正确的是下列计算正确的是()(A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab(C)(a2)3=a6 (D)a6a3=a2【解析】【解析】选选C.A，B两个选项中，不是同类项的幂根本不能两个选项中，不是同

15、类项的幂根本不能相加；相加；C选项是幂的乘方的应用，是正确的；选项是幂的乘方的应用，是正确的；D选项根据同选项根据同底数幂的除法法则，应该是底数幂的除法法则，应该是a6a3=a3,所以正确结果是所以正确结果是C.巩固训练七年级数学第一章整式的乘除复习课件3.计算计算a3b2ab2=_.【解析】【解析】a3b2ab2=(a3a)(b2b2)=a2.答案：答案：a24.(a-3b+2c)(a+3b-2c)=(_)2-(_)2.【解析】【解析】(a-3b+2c)(a+3b-2c)=a-(3b-2c)a+(3b-2c)=a2-(3b-2c)2.答案：答案：a 3b-2c七年级数学第一章整式的乘除复习课

16、件5.先化简，再求值：先化简，再求值：(4ab3-8a2b2)4ab+(2a+b)(2a-b),其中其中a=1,b=2.【解析】【解析】原式原式=b2-2ab+4a2-b2=-2ab+4a2,当当a=1,b=2时，时，-2ab+4a2=-212+412=-4+4=0.【归纳整合】【归纳整合】在化简求值的运算中，要注意必须先化简再在化简求值的运算中，要注意必须先化简再求值，化简在整个题目中所占的分值比较重，而化简一般求值，化简在整个题目中所占的分值比较重，而化简一般是整式的混合运算是整式的混合运算,应注意其运算顺序应注意其运算顺序.七年级数学第一章整式的乘除复习课件6.化简：化简：2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1).若若m是任意整数，请观察化简后的结果，是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？你发现原式表示一个什么数？【解析】【解析】2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1)，=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-8m3，原式，原式=(-2m)3，表示，表示3个个-2m相乘相乘.七年级数学第一章整式的乘除复习课件