基础工程学第三章连续基础.pptx

《基础工程学第三章连续基础.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基础工程学第三章连续基础.pptx（52页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四章第四章 连续基础连续基础n概述n地基、基础和上部结构共同工作的概念n地基计算模型n柱下条形基础n十字交叉条形基础n筏板基础设计n箱形基础设计n补偿性基础概要1概概 述述连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用l 连续基础：连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础片的筏板基础和箱形基础。l 需要较大的底面积满足承载力的要求；需要较大的底面积满足承载力的要求；l 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构

2、的抗震性能；l 建筑物的功能需要设置连续的底板。建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：2概概 述述连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用l 连续基础：连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础片的筏板基础和箱形基础。l 需要较大的底面积满足承载力的要求；需要较大的底面积满足承载力的要求；l 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的

3、抗震性能；l 建筑物的功能需要设置连续的底板。建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：3概概 述述连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用l 连续基础：连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础片的筏板基础和箱形基础。l 需要较大的底面积满足承载力的要求；需要较大的底面积满足承载力的要求；l 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗

4、震性能；l 建筑物的功能需要设置连续的底板。建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：4概概 述述连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用连续基础的概念和应用l 连续基础：连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础片的筏板基础和箱形基础。l 需要较大的底面积满足承载力的要求；需要较大的底面积满足承载力的要求；l 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震

5、性能；l 建筑物的功能需要设置连续的底板。建筑物的功能需要设置连续的底板。常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：常在以下情况下应用：5地基、基础和上部结构共同工作地基、基础和上部结构共同工作基本概念基本概念基本概念基本概念 地基、基础和上部结构是一个完整的受力体系，三者变形相互制约、地基、基础和上部结构是一个完整的受力体系，三者变形相互制约、相互协调、共同工作，其中任一部分的内力和变形都是三者共同工作的相互协调、共同工作，其中任一部分的内力和变形都是三者共同工作的结果。结果。共同工作中之基础共同工作中之基础共同工作中之基础共同工作中之基础 基础将上部结构的荷载传递给地基，

6、在这一过程中，通过自身的基础将上部结构的荷载传递给地基，在这一过程中，通过自身的刚度，刚度，对上调整上部结构荷载，对下约束地基变形对上调整上部结构荷载，对下约束地基变形，使上部结构、基础，使上部结构、基础和地基形成共同受力、变形协调的整体，起承上启下的关键作用。和地基形成共同受力、变形协调的整体，起承上启下的关键作用。地基受力和变形与结构、地基和基础的刚度有密切的关系地基受力和变形与结构、地基和基础的刚度有密切的关系地基受力和变形与结构、地基和基础的刚度有密切的关系地基受力和变形与结构、地基和基础的刚度有密切的关系6地基、基础和上部结构共同工作地基、基础和上部结构共同工作完全柔性基础完全柔性基

7、础完全柔性基础完全柔性基础l 作用于基础上的荷载直接传给地基，作用于基础上的荷载直接传给地基，则地基受力与基础受力分布完全相同，则地基受力与基础受力分布完全相同，大小也相等。因此，对均匀分布的荷载，大小也相等。因此，对均匀分布的荷载，在地基中将会产生不均匀沉降。沉降为在地基中将会产生不均匀沉降。沉降为中间大，两侧凹曲。如要地基产生均匀中间大，两侧凹曲。如要地基产生均匀沉降，则需要基础上的荷载分布呈中间沉降，则需要基础上的荷载分布呈中间小，两侧大的抛物型分布。小，两侧大的抛物型分布。要使地基均匀沉降，基础要使地基均匀沉降，基础要使地基均匀沉降，基础要使地基均匀沉降，基础上的荷载该如何分布？上的荷

8、载该如何分布？上的荷载该如何分布？上的荷载该如何分布？7 刚性基础对对荷荷载载的的传传递递和和地地基基的的变变形形要要起起约约束束与与调调整整作作用用。假假定定基基础础绝绝对对刚刚性性，在在其其上上方方作作用用有有均均布布荷荷载载，为为适适应应绝绝对对刚刚性性基基础础不不可可弯弯曲曲的的持持点点，基基底底反反力力将将向向两两侧侧边边缘缘集集中中，强强使使地地基基表表面面变变形形均均匀匀以以适适应应基基础础的的沉沉降。降。当当把把地地基基土土视视为为完完全全弹弹性性体体时时，基基底底的的反反力力分分布布将将呈呈的的分分布布形形式式。实实际际的的地地基基土土仅仅具具有有很很有有限限的的强强度度，基

9、基础础边边缘缘处处的的应应力力太太大大，土土要要屈屈服服以以至至发发生破坏生破坏，部分，部分应力将向中间转移应力将向中间转移，于是反力的分布呈，于是反力的分布呈即马鞍形的分布。即马鞍形的分布。8 就就承承受受剪剪应应力力的的能能力力而而言言，基基础础下下中中间间部部位位的的土土体体高高于于边边缘缘处处的的土土体体、因因此此当当荷荷载载继继续续增增加加时时，基基础础下下面面边边缘缘处处土土体体的的破破坏坏范范围围不不断断扩扩大大，反反力力进进一步从边缘向中间转移一步从边缘向中间转移。其分布形式就成为。其分布形式就成为即钟形的分布。即钟形的分布。如如果果地地基基土土是是无无粘粘性性土土，没没有有粘

10、粘结结强强度度，且且基基础础埋埋深深很很浅浅，边边缘缘处处土土体体所所受受的的压压力力几几乎乎可可以以不不计计，该该处处土土不不具具有有强强度度，也也就就不不能能承承受受任任何何荷荷载载，因因此反力的分布就可能成为此反力的分布就可能成为即抛物线的分布。即抛物线的分布。9 如如果果基基础础不不是是绝绝对对刚刚性性体体而而是是有有限限刚刚性性体体，在在上上部部结结构构传传来来荷荷载载和和地地基基反反力力共共同同作作用用下下，基基础础要要产产生生一一定定程程度度的的挠挠曲曲，地地基基土土在在基基底底反反力力作作用用下下产产生生相相应应的的变变形形。基基底底反反力力的的分分布布形形状状取取决决于于基基

11、础础与与地地基基的的相相对对刚刚度度，基基础础的的刚刚度度愈愈大大，地地基基的的刚刚度度愈愈小小，则则基基底底反反力力向向边边缘缘集集中中的的程程度度愈高。愈高。10地基计算模型地基计算模型何谓地基计算模型？何谓地基计算模型？何谓地基计算模型？何谓地基计算模型？地基的受力和变形的关系地基的受力和变形的关系地基的受力和变形的关系地基的受力和变形的关系线弹性模型线弹性模型线弹性模型线弹性模型弹塑性模型弹塑性模型弹塑性模型弹塑性模型p ps sp ps s11地基计算模型地基计算模型文克尔地基模型文克尔地基模型文克尔地基模型文克尔地基模型最简单的线弹性模型最简单的线弹性模型最简单的线弹性模型最简单的

12、线弹性模型 文克尔文克尔(Cwinkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度与该点所承受的压力强度p成正比成正比,而与其它点上的压力无关，即：而与其它点上的压力无关，即：p=ks k：文克尔地基的基床系数：文克尔地基的基床系数文克尔地基模型是把文克尔地基模型是把地基视为在刚性基座上地基视为在刚性基座上由一系列由一系列侧面无摩擦的土柱组成侧面无摩擦的土柱组成，并可以用一系列独立的并可以用一系列独立的弹簧来模拟弹簧来模拟。地基地基仅在荷载作用区域下发生变形仅在荷载作用区域下发生变形，在，在区域外的变形为零区域外的变形为零

13、。基底反力分布图形与地基表面的竖向位移图形相似基底反力分布图形与地基表面的竖向位移图形相似。当基础的刚度很大，受。当基础的刚度很大，受力后不发生挠曲，则按照文克尔地基的假定，力后不发生挠曲，则按照文克尔地基的假定，基底反力成直线分布基底反力成直线分布。12地基计算模型地基计算模型文克尔地基模型文克尔地基模型文克尔地基模型文克尔地基模型最简单的线弹性模型最简单的线弹性模型最简单的线弹性模型最简单的线弹性模型 文克尔文克尔(Cwinkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度与该点所承受的压力强度p成正比成正比,而与其它点

14、上的压力无关，即：而与其它点上的压力无关，即：p=ks k：文克尔地基的基床系数：文克尔地基的基床系数13地基计算模型地基计算模型文克尔地基模型文克尔地基模型文克尔地基模型文克尔地基模型最简单的线弹性模型最简单的线弹性模型最简单的线弹性模型最简单的线弹性模型 文克尔文克尔(Cwinkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度与该点所承受的压力强度p成正比成正比,而与其它点上的压力无关，即：而与其它点上的压力无关，即：p=ks k：文克尔地基的基床系数：文克尔地基的基床系数按按照照文文克克尔尔模模型型，地地基基的的沉沉降

15、降只只发发生生在在基基底底范范围围以以内内，这这与与实实际际情情况况不不符符。其其原原因因在在于于忽忽略略了了地地基基中中的的剪剪应应力力。而而正正是是由由于于剪剪应应力力的的存存在在，地地基基中中的的附附加加应应力力才才能能向向四四周周扩散分布扩散分布、使、使基底以外的地表发生沉降基底以外的地表发生沉降。14地基计算模型地基计算模型弹性半空间模型布辛奈斯克解弹性半空间模型布辛奈斯克解弹性半空间模型布辛奈斯克解弹性半空间模型布辛奈斯克解 p=f(m m,z,r,E)s 15翼板翼板翼板翼板肋梁肋梁肋梁肋梁柱下条形基础柱下条形基础构造要求构造要求构造要求构造要求截面为倒T形，由翼板和肋梁组成构造

16、上除需满足扩展基础要求外，还应符合一些条件，详见课本P7516基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定柱下条形基础设计柱下条形基础设计 将条形基础看作将条形基础看作长度为长度为L宽度为宽度为b的刚性矩形基础的刚性矩形基础，按，按地基承载力特征值确定地基承载力特征值确定基础底面尺寸基础底面尺寸。计算时先计算荷载合力的位置，然后调整基础两端的悬臂长度，。计算时先计算荷载合力的位置，然后调整基础两端的悬臂长度，使使荷载合力的重心尽可能与基础形心重合荷载合力的重心尽可能与基础形心重合，地基反力为均匀分布地基反力为均匀分布，并要求：，并要求：17 如果如果荷载合力不可能调到与基底形心重合荷载合力不可能调到与

17、基底形心重合，或者，或者偏心距超过基础长度的偏心距超过基础长度的3 3，基底反力按梯形分布基底反力按梯形分布，并按下式计算：，并按下式计算：基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定柱下条形基础设计柱下条形基础设计18翼板的设计翼板的设计柱下条形基础设计柱下条形基础设计翼板的内力和截面设计与扩展基础相同：按抗冲切、抗剪切验算高度，由翼板截面弯矩配筋（横截面）19柱下条形基础柱下条形基础基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计n n将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定

18、分析法或将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或倒梁法计算基础内力（倒梁法计算基础内力（倒梁法计算基础内力（倒梁法计算基础内力（简化计算方法简化计算方法简化计算方法简化计算方法）n n地基上梁的计算方法，考虑地基与基础的共同作用，但不考虑上部地基上梁的计算方法，考虑地基与基础的共同作用，但不考虑上部地基上梁的计算方法，考虑地基与基础的共同作用，但不考虑上部地基上梁的计算方法，考虑地基与基础的共同作用，但不考虑上部结构刚度的影响（结构刚度的影响（结构刚度的影响（结构刚度的影响（弹性地基梁法弹性地基梁法弹性地基梁法弹性地基

19、梁法）n n考虑上部结构参与共同作用的方法（考虑上部结构参与共同作用的方法（考虑上部结构参与共同作用的方法（考虑上部结构参与共同作用的方法（共同作用法共同作用法共同作用法共同作用法）20柱下条形基础柱下条形基础n n简化计算方法简化计算方法简化计算方法简化计算方法 静定分析法静定分析法静定分析法静定分析法适用条件：适用条件：当上部结构和条形基础的刚度很大，柱荷载比较均匀、柱距相差当上部结构和条形基础的刚度很大，柱荷载比较均匀、柱距相差不大，地基土质较均匀时，可用静定分析法。不大，地基土质较均匀时，可用静定分析法。计算思路：计算思路：基础梁任意截面的弯矩和剪力可取脱离体按静力平衡条件求得。基础梁

20、任意截面的弯矩和剪力可取脱离体按静力平衡条件求得。基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计21柱下条形基础柱下条形基础n n简化计算方法简化计算方法简化计算方法简化计算方法 倒梁法倒梁法倒梁法倒梁法适用条件：适用条件：假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动铰支座作为基础的不动铰支座。梁截面高度大于梁截面高度大于1/61/6柱距，以符合地基反力呈直柱距，以符合地基反力呈直线分布的刚度要求线分布的刚度要求计算思路：计算思路：以柱脚为基础的固定铰支座，将

21、基础梁视作倒置的多跨连续梁，以柱脚为基础的固定铰支座，将基础梁视作倒置的多跨连续梁，以地基净反力、柱脚处的弯矩和柱间分布荷载当作基础梁上的荷载求解以地基净反力、柱脚处的弯矩和柱间分布荷载当作基础梁上的荷载求解梁中的内力。梁中的内力。基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计22柱下条形基础柱下条形基础倒梁法的内力计算步骤如下：倒梁法的内力计算步骤如下：(1).按柱的平面布置和构造要求确定条按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度形基础长度L，根据地基承载力特，根据地基承载力特征值确定基础底面积征值确定基础底面积A，以及基础，以及基础

22、宽度宽度B=A/L和截面抵抗矩。和截面抵抗矩。(2).按直线分布假设计算基底净反力：按直线分布假设计算基底净反力：(3).确定柱下条形基础的计算简图如图确定柱下条形基础的计算简图如图,系为将柱脚作为系为将柱脚作为不动铰支座不动铰支座的倒连的倒连续梁。续梁。(4).进行连续梁分析，可用弯矩分配法、进行连续梁分析，可用弯矩分配法、连续梁系数连续梁系数等方法。等方法。(5).按求得的内力进行梁截面设计。按求得的内力进行梁截面设计。基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计23柱下条形基础柱下条形基础计算得到的支座反力与柱轴力一般并不相等计

23、算得到的支座反力与柱轴力一般并不相等?And?第一个？为什么第一个？为什么第一个？为什么第一个？为什么 可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力不平衡的缺点。不平衡的缺

24、点。不平衡的缺点。不平衡的缺点。第二个？怎么办？第二个？怎么办？第二个？怎么办？第二个？怎么办？采用采用“基底反力局部调整法基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值），即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析。的柱跨）上再进行连续梁分析。将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。得到梁的最终内力分布。基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计

25、算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计24柱下条形基础柱下条形基础第二个？怎么办？第二个？怎么办？第二个？怎么办？第二个？怎么办？采用采用“基底反力局部调整法基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值），即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析。的柱跨）上再进行连续梁分析。将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。得到梁的最终内力分布。基础内力计算方法肋梁的设

26、计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计基础内力计算方法肋梁的设计25柱下条形基础柱下条形基础弹性地基梁法文克尔地基梁法弹性地基梁法文克尔地基梁法弹性地基梁法文克尔地基梁法弹性地基梁法文克尔地基梁法基本原理：基本原理：文克尔地基假定地基土界面上任意一点的沉降文克尔地基假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度与该点所承受的压力强度p成正比成正比,而与其它点上的压力无关。而与其它点上的压力无关。p=ks k 为文克尔地基的基床系数，量纲为为文克尔地基的基床系数，量纲为kN/m3 文文克克尔尔地地基基上上的的梁梁受受到到分分布布荷荷载载q(kN/m)和和基基底底反反力力p

27、(kN/m2)的的作作用用发发生挠曲。弹性地基梁的计算中，通常取单位长度上的压力计算，即生挠曲。弹性地基梁的计算中，通常取单位长度上的压力计算，即F=pA ksb1=kssks=kb1 b(m)为基础梁的宽度，为基础梁的宽度，ks为梁单位长度上的集中基床系数，量纲为为梁单位长度上的集中基床系数，量纲为(kN/m)。26 从梁上截取微元从梁上截取微元dx，根据竖向静力平衡条件，由材料力学得梁的，根据竖向静力平衡条件，由材料力学得梁的挠曲微分方程：挠曲微分方程：满足以下条件：地基计算模型基础梁和地基的变形协调基础梁上的力应满足平衡条件梁的边界条件满足条件27 根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁

28、的挠度相等，同时引入文根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，同时引入文克尔假设，即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。克尔假设，即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。与梁抗弯刚度和地基集中基床系数有关，量纲为与梁抗弯刚度和地基集中基床系数有关，量纲为m1，故其倒数，故其倒数1/称为特征长度称为特征长度,特征长度越大，梁的刚度越大。特征长度越大，梁的刚度越大。四阶微分方程的通解为：四阶微分方程的通解为：式中：式中：C1，C2，C3，C4待定系数，根据荷载及边界条件确定。待定系数，根据荷载及边界条件确定。l 无量纲数。无量纲数。l 反映梁对地基相对刚度。反映梁对地基相对刚度。同一地基，同一

29、地基，l愈长愈长,即即 l值愈大，表示梁的柔性愈大、故称值愈大，表示梁的柔性愈大、故称 l为为柔度指数。柔度指数。对于文克尔地基上梁，按对于文克尔地基上梁，按 l可区分为：可区分为：l/4 短梁（刚性梁）短梁（刚性梁）/4 l 无限长梁（柔性无限长梁（柔性梁）梁）281.无限长梁上受集中力无限长梁上受集中力P0作用作用，以作，以作用点为坐标原点，则梁对称，边界用点为坐标原点，则梁对称，边界条件有条件有:当当x 时，时，w 0 当当x0时，时，dw/dx 0 当当x0时，时，V P0/2 2.无限长梁上作用一集力偶无限长梁上作用一集力偶M0 时，时，边界条件有边界条件有:当当x 时，时，w 0

30、当当x0时，时，w 0 当当x0时，时，M M0/2 3.无限长梁上作用于若干集中力及力偶，无限长梁上作用于若干集中力及力偶，采用采用叠加法叠加法 见例题见例题43 根据边界条件求得待定系数。根据边界条件求得待定系数。即可得到任意一个梁截面上的即可得到任意一个梁截面上的扰度扰度w、转角转角、弯矩弯矩M、剪力剪力V。文克尔地基上无限长梁的解文克尔地基上无限长梁的解29 半无限长梁上受作用于坐标原点的集中力半无限长梁上受作用于坐标原点的集中力P0和集力偶和集力偶M0，则边界条件，则边界条件有有:当当x 时，时，w 0 当当x0时，时，M M0 当当x0时，时，V P0 可求出任意一个梁截面上的可求

31、出任意一个梁截面上的扰度扰度w、转角转角、弯矩弯矩M、剪力剪力V。文克尔地基上半无限长梁的解文克尔地基上半无限长梁的解 一般情况下半无限长梁计算一般情况下半无限长梁计算 参照教材参照教材P84P84：利用无限长梁的：利用无限长梁的解求解半无限长梁，条件是满足半无限长梁的自由端边界条解求解半无限长梁，条件是满足半无限长梁的自由端边界条件。件。30文克尔地基上半无限长梁的解文克尔地基上半无限长梁的解31 有限长梁求解方法是利用无限长梁与有限长梁求解方法是利用无限长梁与半无限长梁的解答，运用叠加原理求解。半无限长梁的解答，运用叠加原理求解。可按如下方法进行：可按如下方法进行：1.将将梁梁I两两端端无

32、无限限延延伸伸，成成无无限限长长梁梁，按按无无限限长长梁梁方方法法解解梁梁的的内内力力和和位位移移，并并求求得得在在原原来来梁梁I的的两两端端A、B处处产产生生的的内内力力MA、VA和和MB、VB。2.将将梁梁I两两端端无无限限延延长长但但在在A，B处处分分别别加加上上反反向向的的MA、PA(即即VA)，与与MB、PB(即即VB)，恰恰好好抵抵消消两两侧侧梁梁长长对对中中间间AB段段的影响的影响,得梁得梁。3.将将梁梁与与梁梁计计算算结结果果叠叠加加就就得得到到有限长梁有限长梁AB在荷载在荷载P作用下的内力和位移作用下的内力和位移。文克尔地基上有限长梁的解文克尔地基上有限长梁的解32 当上部荷

33、载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。础

34、，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。十十字字交交叉叉基基础础有有3种种结结点点：即即十十字字形形结结点点（中中柱柱）,T形形结结点点（边边柱柱）,形形结结点点(角柱角柱)。柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础33 柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基础计算的基本原理是础计算的基本原理是把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单向的基础梁的方法进行计算向的基础梁的方法进行计算。柱下十字交叉基础计算的关键问题：柱下十字交叉基础计算的关键问题：单柱荷载如何在两个方向的梁上

35、分配？单柱荷载如何在两个方向的梁上分配？柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础34柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配荷载分配原则：荷载分配原则：荷载分配原则：荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件基础节点上应满足力平衡和变形协调条件基础节点上应满足力平衡和变形协调条件基础节点上应满足力平衡和变形协调条件荷载分配方法：荷载分配方法：荷载分配方法：荷载分配方法：n 一般分配方法一般分配方法n 实用简化分配方法实用简化分配方法一般分配方法一般分配方法 根据力平衡和变形协调条件，对任一基础节点可写根据力平衡和变形协调条件，对任一基础节点可写出六个平衡

36、方程，分别是：出六个平衡方程，分别是：力力平平衡衡条条件件变变形形协协调调条条件件六个未知量、六个方程，所有未知量可解！六个未知量、六个方程，所有未知量可解！太太复复杂杂！35柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配荷载分配原则：荷载分配原则：荷载分配原则：荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件基础节点上应满足力平衡和变形协调条件基础节点上应满足力平衡和变形协调条件基础节点上应满足力平衡和变形协调条件荷载分配方法：荷载分配方法：荷载分配方法：荷载分配方法：n 一般分配方法一般分配方法n 实用简化分配方法实用简化分配方法实用荷载简化分配方法实用

37、荷载简化分配方法 所谓简化，即所谓简化，即不考虑弯矩的分配不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其。弯矩只作用于其各自方向上的梁上。各自方向上的梁上。力力平平衡衡条条件件变变形形协协调调条条件件如此简化，则有两个方程和两个未知数，如何进行求解？如此简化，则有两个方程和两个未知数，如何进行求解？建立建立y和和F之间的关系之间的关系36柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配荷载分配原则：荷载分配原则：荷载分配原则：荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件基础节点上应满足力平衡和变形协调条件基础节点上应满足力平衡和变形协调条件基础节点上应满足力平衡和变形协

38、调条件荷载分配方法：荷载分配方法：荷载分配方法：荷载分配方法：n 一般分配方法一般分配方法n 实用简化分配方法实用简化分配方法实用荷载简化分配方法实用荷载简化分配方法 所谓简化，即所谓简化，即不考虑弯矩的分配不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其。弯矩只作用于其各自方向上的梁上。各自方向上的梁上。弹性地基梁弹性地基梁法（文克尔法（文克尔地基梁法）地基梁法）37柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字

39、交叉基础节点荷载分配文克尔地基上的两根正交文克尔地基上的两根正交无限长梁无限长梁求解求解其中其中其中其中梁的特征长度梁的特征长度梁的特征长度梁的特征长度梁宽梁宽梁宽梁宽38柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配单柱荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配文克尔地基上的文克尔地基上的一根无限长梁和一根半无一根无限长梁和一根半无限长梁限长梁求解求解其中其中其中其中39柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础单柱荷载分配单柱荷载

40、分配单柱荷载分配单柱荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配文克尔地基上的两根正交文克尔地基上的两根正交半无限长梁半无限长梁求解求解其中其中其中其中40柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础荷载修正荷载修正荷载修正荷载修正为什么进行荷载修正？为什么进行荷载修正？为什么进行荷载修正？为什么进行荷载修正？节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用

41、到，即在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复重复利用了利用了节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的20 30%，重复，重复利用使计算结果误差较大，且利用使计算结果误差较大，且偏于不安全偏于不安全。41柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础荷载修正荷载修正荷载修正荷载修正如何进行荷载修正？如何进行荷载修正？如何进行荷载修正？如何进行荷载修正？思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。荷载修正方法：荷载修正方法：设实际基底面积为设实际基底面积为A，其中节点面积为，其

42、中节点面积为a。荷载修正前基底压力：荷载修正前基底压力：实际基底压力也即荷载修正实际基底压力也即荷载修正所要达到的基底压力：所要达到的基底压力：为使基底压力保持在实际水准，应将荷载提高为使基底压力保持在实际水准，应将荷载提高m倍，也即：倍，也即：42柱下十字交叉基础柱下十字交叉基础荷载修正荷载修正荷载修正荷载修正如何进行荷载修正？如何进行荷载修正？如何进行荷载修正？如何进行荷载修正？思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。荷载修正方法：荷载修正方法：提高提高m倍后的荷载应为：倍后的荷载应为：故需要增加的荷载应为：故需要增加

43、的荷载应为：如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为：如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为：故修正后的两个方向荷载应为：故修正后的两个方向荷载应为：43筏板基础筏板基础筏板基础的概念和特点筏板基础的概念和特点筏板基础的概念和特点筏板基础的概念和特点筏板基础筏板基础概念概念：底板连成整片式基础。可分为：底板连成整片式基础。可分为梁板式梁板式和和平板式平板式两类。两类。筏板基础筏板基础特点特点：基础底面积大，对地基的承载力要求低，地基中的附加应力小、：基础底面积大，对地基的承载力要求低，地基中的附加应力小、地基沉降和不均匀沉降相对小；地基沉降和不均匀沉降相对小；基础宽度较大，压缩层厚度也较大基础宽

44、度较大，压缩层厚度也较大。筏板基础设计方法筏板基础设计方法筏板基础设计方法筏板基础设计方法n n将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或倒梁法、倒楼盖法计算基础内力（简化计算方法）；倒梁法、倒楼盖法计算基础内力（简化计算方法）；倒梁法、倒楼盖法计算基础内力（简化计算方法）；倒梁法、倒楼盖法计算基础内力（简化计算方法）；n n考虑地基和基础共同作用的方法，即地基上的梁板分析方法；考虑地基和基础共同作用的方法

45、，即地基上的梁板分析方法；考虑地基和基础共同作用的方法，即地基上的梁板分析方法；考虑地基和基础共同作用的方法，即地基上的梁板分析方法；n n考虑上部结构、基础和地基三者共同作用的设计方法。考虑上部结构、基础和地基三者共同作用的设计方法。考虑上部结构、基础和地基三者共同作用的设计方法。考虑上部结构、基础和地基三者共同作用的设计方法。胁梁板式胁梁板式胁梁板式胁梁板式平板式平板式平板式平板式44筏板基础筏板基础筏板基础的构造要求筏板基础的构造要求筏板基础的构造要求筏板基础的构造要求n n筏板基础的板厚由抗冲切、抗剪切计算确定；筏板基础的板厚由抗冲切、抗剪切计算确定；筏板基础的板厚由抗冲切、抗剪切计算

46、确定；筏板基础的板厚由抗冲切、抗剪切计算确定；n n筏板基础宜设置一定长度悬臂；筏板基础宜设置一定长度悬臂；筏板基础宜设置一定长度悬臂；筏板基础宜设置一定长度悬臂；n n筏板基础配筋除按计算要求外，还应考虑基础的整体弯曲作用。筏板基础配筋除按计算要求外，还应考虑基础的整体弯曲作用。筏板基础配筋除按计算要求外，还应考虑基础的整体弯曲作用。筏板基础配筋除按计算要求外，还应考虑基础的整体弯曲作用。筏板基础的简化计算方法筏板基础的简化计算方法筏板基础的简化计算方法筏板基础的简化计算方法采用简化计算方法的前提是采用简化计算方法的前提是筏板基础刚度远大于地基刚度筏板基础刚度远大于地基刚度，一般需要满足以下

47、条件：，一般需要满足以下条件：45计算思路和方法计算思路和方法：把筏板划分为独立的把筏板划分为独立的条带，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨条带，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨中的距离。忽略条带间的剪力传递，则中的距离。忽略条带间的剪力传递，则条带下的基底净线反力为：条带下的基底净线反力为：筏板基础筏板基础倒梁法计算筏板基础内力倒梁法计算筏板基础内力倒梁法计算筏板基础内力倒梁法计算筏板基础内力 已知基底净反力以及独立条带上的已知基底净反力以及独立条带上的荷载以后，则可以将该条带看成是条形荷载以后，则可以将该条带看成是条形基础梁，用倒梁法计算其内力。基础梁，用倒梁法计算其内力。46计算思路和方法计算思路

48、和方法：筏板基础筏板基础倒楼盖法计算筏板基础内力倒楼盖法计算筏板基础内力倒楼盖法计算筏板基础内力倒楼盖法计算筏板基础内力n n平板式筏基：截取柱下板带和跨中板带按倒无梁楼盖计算；平板式筏基：截取柱下板带和跨中板带按倒无梁楼盖计算；平板式筏基：截取柱下板带和跨中板带按倒无梁楼盖计算；平板式筏基：截取柱下板带和跨中板带按倒无梁楼盖计算；n n梁板式筏基：根据肋梁布置按倒双向板楼盖或单向板楼盖计算。底板梁板式筏基：根据肋梁布置按倒双向板楼盖或单向板楼盖计算。底板梁板式筏基：根据肋梁布置按倒双向板楼盖或单向板楼盖计算。底板梁板式筏基：根据肋梁布置按倒双向板楼盖或单向板楼盖计算。底板分别按连续的双向板或

49、单向板计算，肋梁均按多跨连续梁计算，求得分别按连续的双向板或单向板计算，肋梁均按多跨连续梁计算，求得分别按连续的双向板或单向板计算，肋梁均按多跨连续梁计算，求得分别按连续的双向板或单向板计算，肋梁均按多跨连续梁计算，求得的连续梁边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩宜乘以的连续梁边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩宜乘以的连续梁边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩宜乘以的连续梁边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩宜乘以1.21.2的系数。的系数。的系数。的系数。计算思路和方法计算思路和方法：上部结构刚度很小时可考虑采用该法。按柱列布置划分上部结构刚度很小时可考虑采用该法。按柱列布置划分上部结构刚度很小时可考虑采

50、用该法。按柱列布置划分上部结构刚度很小时可考虑采用该法。按柱列布置划分板带，可以采用修正荷载的方法近似考虑板带间的剪力传递的影响。板带，可以采用修正荷载的方法近似考虑板带间的剪力传递的影响。板带，可以采用修正荷载的方法近似考虑板带间的剪力传递的影响。板带，可以采用修正荷载的方法近似考虑板带间的剪力传递的影响。静定分析法计算筏板基础内力静定分析法计算筏板基础内力静定分析法计算筏板基础内力静定分析法计算筏板基础内力47箱形基础箱形基础箱形基础的概念和特点：箱形基础的概念和特点：箱形基础的概念和特点：箱形基础的概念和特点：箱形基础箱形基础概念概念：作为基础用的由钢筋混凝土顶板、底板和纵横交错的内外：