2_频率的稳定性_学案5.doc

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1、6.26.2 频率的稳定性频率的稳定性学习目标: 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 3.让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会 概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 重、难点： 1.在具体情境中了解概率意义； 2.对频率与概率关系的初步理解。 学习过程： （一） 学生预习 教师导学学习课本P140-144，思考下列问题：1.1. 什么叫概率？2.2. P(A) 的取值范围是什么？3.3. A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。（二

2、）学生探究 教师引领探究：抛硬币实验 把全班学生分成 10 个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷 50 次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率nm0.5绿正面向上的频率nm投掷次数n10050250150500450300350200根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷 币试验的数据统计表（看书 P144表）试验者抛掷次数（n）“正面朝上”次数 （m）“正面向上”频率（m/n）棣莫弗20481

3、0610.518 布丰404020480.5069 费勒1000049790.4979 皮尔逊1200060190.5016 皮尔逊24000120120.5005大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。即 大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率） 。一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率nm会稳定在某个常数附近，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率（probability）, 记作 P（A）. 注意：1概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生

4、的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.3.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4. 0P(A)1。5.必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ，不确定事件发生的概率 P(A)为 与 之间的一个常数。用线段表示事件发生可能性大小：0%)50(21不可能 发生可能发生必然 发生（三）学生展示 教师激励1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投

5、篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到 0.01）并总结其规律。2.小颖有 20 张大小相同的卡片，上面写有 120 这 20 个数字，她把卡片放在一个盒子中搅 匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：（1）完成上表； （2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值 左右 （3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率估计是 （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率应该是 3.完成教材 P145 随堂练习，P146 习题实验次数20406080100120140160180200 3 的倍数的频数51317263236394955613 的倍数的频率