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1、固体物理学固体物理固体物理固 体 物 理 作 业 2010级物理学1班 刘永祥（201072010236）刘晓林（201072010235）1第一页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理主要内容主要内容晶体表面的几何结构非晶态材料的结构准晶态2第二页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理 1.1.晶体表面的几何结构晶体表面的几何结构 晶晶体体总总是是存存在在着着表表面面垂垂直直于于晶晶体体表表面面的的方方向向为为Z 轴轴，X 和和Y 轴轴在在晶晶体体表表面面上上。晶晶体体在在Z 轴轴方方向向上上的的周周期期性性被被破破坏坏，而而在在XY 平平面面内内

2、仍仍然然保保持持着着周周期期性性。用用二二维维布布喇喇菲菲格格子子来来表表征征晶晶体体表表面面的空间周期性。的空间周期性。3第三页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理对对于于面面心心立立方方晶晶体体，在在（100）方方向向上上表表面面二二维维布布喇喇菲菲格格子子是是正方格子正方格子在（在（111）方向上表面二维布喇菲格子是密排结构）方向上表面二维布喇菲格子是密排结构4第四页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理晶晶体体表表面面上上物物理理量量具具有有二二维维空空间间周周期期性性，同同样样可可以以用用二二维维倒倒格格子子空间来表示。空间来表示。二维倒

3、格子与二维布喇菲格子的关系满足二维倒格子与二维布喇菲格子的关系满足定义垂直于表面的单位矢量定义垂直于表面的单位矢量二维倒格矢二维倒格矢 所有倒格点的集合构成二维倒格子空间所有倒格点的集合构成二维倒格子空间5第五页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理由于晶格周期性在由于晶格周期性在Z 轴方向的限制，二维晶格的对称素只有轴方向的限制，二维晶格的对称素只有6 个。个。垂直于表面的垂直于表面的n 重转轴重转轴 n 1,2,3,4,6 5 个个垂直于表面的镜面反演垂直于表面的镜面反演 m 1 个个由由6 种对称素可以组成种对称素可以组成10 种二维点群，按照点群对基矢的要求划分，

4、种二维点群，按照点群对基矢的要求划分，二维格子有二维格子有4 个晶系，个晶系，5 种布种布喇菲格子。喇菲格子。6第六页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理晶系轴和角度布喇菲格子斜方简单斜方长方简单长方中心长方正方简单正方六角简单六方二维晶格的晶系和布喇菲格子7第七页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理8第八页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理晶体表面相晶体表面相 对对于于晶晶体体表表面面结结构构的的研研究究表表明明，晶晶体体表表面面的的结结构构不不完完全全是是晶晶体体内内部部相相应应结结构构的的面面的的延延续续。晶晶体体

5、表表面面是是晶晶体体三三维维周周期期性性结结构构和和真真空空之之间间的的过过渡渡层层，可可以以将将它它看看作作是是特特殊殊的相的相 表面相。表面相。表表面面相相的的基基矢矢可可能能和和体体内内同同一一晶晶面面簇簇中中基基矢矢存存在在差差异异，这种现象称为表面再构。这种现象称为表面再构。9第九页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理两族基矢不再平行但夹角不变，相当于旋转了一定角度两族基矢不再平行但夹角不变，相当于旋转了一定角度表面再构典型例子表面再构典型例子10第十页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理Si(111)77 硅硅（111）表面原子排列的

6、周期表面原子排列的周期为体内相应平面的为体内相应平面的7 7 倍。倍。不同的方法可以获得不同的再构表面，表面的再构现象与表面原子的驰不同的方法可以获得不同的再构表面，表面的再构现象与表面原子的驰豫、原子的吸附有关，通常豫、原子的吸附有关，通常可由低能电子衍射（可由低能电子衍射（LEED，Low Energy Electron Diffraction）获得表面再构的几何规律。）获得表面再构的几何规律。11第十一页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理（1）理想表面结构；理想表面结构；（a a）驰豫表面示意图，驰豫表面示意图，12第十二页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体

7、物理学固体物理固体物理吸附示意图吸附示意图13第十三页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理 经常利用经常利用X射线衍射、中子衍射和电子衍射来研究晶体的射线衍射、中子衍射和电子衍射来研究晶体的结构。由于晶体中原子是周期排列的，决定了晶体可以结构。由于晶体中原子是周期排列的，决定了晶体可以作为波的衍射光栅作为波的衍射光栅 当当X射线、中子束流或电子束流相应的波长与晶格常数可以相比，射线、中子束流或电子束流相应的波长与晶格常数可以相比，或小于晶格常数时，波与晶体中原子相互作用的结果就产生衍射，或小于晶格常数时，波与晶体中原子相互作用的结果就产生衍射，衍射图样是一组组清晰的斑点

8、，衍射图样是一组组清晰的斑点，斑点的图样显示出晶体的对称性斑点的图样显示出晶体的对称性 如果晶体具有平行于射线束的四重对称轴如果晶体具有平行于射线束的四重对称轴,则衍射图样也将显示四重对称性则衍射图样也将显示四重对称性14第十四页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理布拉格布拉格(Bragg)公式公式:2dsin=n晶体晶体X射线衍射射线衍射15第十五页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理非晶态材料，衍射图样呈现为弥散的环非晶态材料，衍射图样呈现为弥散的环,没有表没有表征晶态的斑点征晶态的斑点,可用于判断材料是晶态还是可用于判断材料是晶态还是非晶态

9、非晶态 1984年年 Shechtman 等人报道了在用快速冷却方法制备等人报道了在用快速冷却方法制备的的 AlMn 合金中的电子衍射图中，发现了五重对称的斑合金中的电子衍射图中，发现了五重对称的斑点分布，斑点的明锐程度不亚于晶体情况点分布，斑点的明锐程度不亚于晶体情况晶体中不可能存在有五重对称轴晶体中不可能存在有五重对称轴固体材料除了晶态和非晶态以外，还有一种介于晶态和固体材料除了晶态和非晶态以外，还有一种介于晶态和非晶态之间的新的状态，称之为非晶态之间的新的状态，称之为准晶态准晶态16第十六页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理AlMn合金的电子衍射图17第十七页，

10、编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理原胞的概念原胞的概念原胞是指一个晶格的最小周期单元。原胞是指一个晶格的最小周期单元。基矢是指原胞的边矢基矢是指原胞的边矢a1，a2，a3原胞示意图原胞示意图基矢基矢18第十八页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理写出晶面指数19第十九页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理倒格子倒格子倒倒格格子子基基矢矢晶面间距与倒格矢之间存在什么关系?20第二十页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理硅锗半导体材料具有金刚石结构，设晶格常数为硅锗半导体材料具有金刚石结构，设晶格常数为

11、 a,（1）画出画出 (110)面上原子分布示意图，给出基矢；面上原子分布示意图，给出基矢；（2）求出对应的倒格子基矢。求出对应的倒格子基矢。解：（1）原子分布和基矢如图所示a1a2例例21第二十一页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理（2）正格子）正格子基矢为基矢为原胞体积为原胞体积为倒格子基矢为倒格子基矢为22第二十二页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理晶体的宏观对称、正交变换、对称操作、对称素晶体的宏观对称、正交变换、对称操作、对称素不论任何晶体不论任何晶体,它的宏观对称性只可能有以下几种对称素它的宏观对称性只可能有以下几种对称素宏观对称

12、操作受到周期性的限制23第二十三页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理立方体共有立方体共有48个对称操作。个对称操作。立方轴：立方轴：4 同时也是同时也是 面对角线：面对角线：2 同时也是同时也是 体对角线：体对角线：3 同时也是同时也是24第二十四页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理金刚石结构的空间群属于简单空间群。金刚石结构的空间群属于简单空间群。金刚石结构对应的金刚石结构对应的 Bravais格子属于立方晶系中的面心立方格格子属于立方晶系中的面心立方格子。子。金刚石结构对应的金刚石结构对应的 Bravais格子，其宏观对称可由立方（格子，

13、其宏观对称可由立方（Oh）点）点群描述。群描述。闪锌矿闪锌矿Zn晶格晶格的的空间群属于简单空间群空间群属于简单空间群25第二十五页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理26第二十六页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理证明：底心正交的倒格子仍为底心正交的。证明：底心正交的倒格子仍为底心正交的。正交晶系正交晶系=/2 abc例例27第二十七页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理倒格子基矢与正格子基矢有相同的形式倒格子基矢与正格子基矢有相同的形式,只是系数不同只是系数不同,它们构成的倒格子也是底心正交的它们构成的倒格子也是底心正

14、交的28第二十八页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理2.非晶材料的结构非晶材料的结构非非晶晶不不具具有有长长程程有有序序的的特特点点。非非晶晶态态材材料料是是一一类类新新型型的的固固体体材材料料，包包括括我我们们日日常常所所见见的的种种玻玻璃璃塑塑料料高高分分子子聚聚合合物物以以及及新新近近发发展展起起来来的的金金属属玻玻璃璃非非晶晶态态合合金金非非晶晶态态半半导导体体非非晶晶态态超超导导体体等等等等。晶晶态态物物质质内内部部原原子子呈呈周周期期性性颁颁，而而非非晶晶态态物物质质内内部部则则没没有有这这种种周周期期性性。由由于于结结构构不不同同，非非晶晶态态物物质质具

15、具有有许许多多晶晶态态物物质质所所不不具具备备的的优优良良性性质质。玻玻璃璃就就是是非非晶晶态态物物质质的的典典型型，对对其其结结构构的的研研究究已已有有几几十十年年的的历历史史并并奠奠定定了了相相当当的的基基础础。玻玻璃璃和和高高分分子子聚聚合合物物等等传传统统非非晶晶态态材材料料的的广广泛泛应应用用也也早已为人们所熟悉，而近二、三十年、发展早已为人们所熟悉，而近二、三十年、发展29第二十九页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理起起来来的的各各种种新新型型非非晶晶态态材材料料由由于于其其优优异异的的机机械械特特性性（强强度度高高弹弹性性好好硬硬度度高高，性性好好耐耐磨

16、磨性性好好等等）电电磁磁学学特特性性、化化学学特特性性（稳稳-定定性性高高耐耐蚀蚀性性好好等等）、电电化化学学特特性性及及优优异异的的催催化化活活性性，已已成成为为一一大大类类发发展展潜潜力力很很大大的的新新材材料料，且且由由于于其其广广泛泛的的实实际际用用途途而而倍受人们的青睐。倍受人们的青睐。几种典型的非晶材料几种典型的非晶材料金属玻璃金属玻璃金属玻璃是一类最受瞩目的非晶态新材料。金属玻璃是一类最受瞩目的非晶态新材料。1962年，年，DUWEZ等人从熔融金属急冷制成了金属玻璃并开始进行研等人从熔融金属急冷制成了金属玻璃并开始进行研究。金属玻璃因其优异的机械性能可用作高强度的耐磨磁究。金属玻

17、璃因其优异的机械性能可用作高强度的耐磨磁30第三十页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理头，有些金属玻璃的软磁性可与最好的晶态材料媲美，其头，有些金属玻璃的软磁性可与最好的晶态材料媲美，其铁磁损耗则比晶态材料小得多，是理想的电磁材料，有些金属铁磁损耗则比晶态材料小得多，是理想的电磁材料，有些金属玻璃的耐辐射性能使其成为很好的玻璃的耐辐射性能使其成为很好的电阻电阻和热电偶材料。和热电偶材料。非晶态合金非晶态合金非晶态合金是近年来得到迅速发展、具有广阔应用前景的新材非晶态合金是近年来得到迅速发展、具有广阔应用前景的新材料，目前可用多种方法获得，其中电镀和化学镀方法以其工艺料

18、，目前可用多种方法获得，其中电镀和化学镀方法以其工艺简便、成本低、可大面积镀覆等优点而日益受到人们的重视。简便、成本低、可大面积镀覆等优点而日益受到人们的重视。Ni-P非晶态合金是该类材料中的型，在计算机硬磁盘、磁记录非晶态合金是该类材料中的型，在计算机硬磁盘、磁记录材料、电子材料、半导体材料等方面具有广泛的用途。今天对材料、电子材料、半导体材料等方面具有广泛的用途。今天对非晶态物质的制备和结构研究已取得很大的进展非晶态物质的制备和结构研究已取得很大的进展。31第三十一页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理面心立方衍射花样101，112，00132第三十二页，编辑于星期

19、一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理正空间倒空间晶带正空间与倒空间对应关系图33第三十三页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理多晶 单晶34第三十四页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理非晶35第三十五页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理各种晶形相应的倒易点宽化的情况各种晶形相应的倒易点宽化的情况小立方体 六角形星芒小球体 大球加球壳，盘状体 杆针状体 盘 36第三十六页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理 各种晶形相应倒易点宽化情形晶形小立方体倒易空间的强度分布球盘针状37第三十七页

20、，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理3.准晶态准晶态 准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有完准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。准晶是具有准周期而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。准晶是具有准周期平移格子构造的固体，其中的原子常呈定向有序排列，但不平移格子构造的固体，其中的原子常呈定向有序排列，但不作周期性平移重复，其作周期性平移重复，其对称要素对称要素包含与晶体包含与晶体空间格子空间格子不相容的不相容的对称（

21、如对称（如5次对称轴）。次对称轴）。典型结构典型结构一种典型的准晶结构是一种典型的准晶结构是三维空间三维空间的的彭罗斯彭罗斯拼图拼图(Penrose)。二维空间二维空间的的彭罗斯彭罗斯拼图由内拼图由内角为角为36度、度、144度和度和72度、度、108度的两种度的两种菱形菱形组成，能够无缝组成，能够无缝隙无交叠地排满二维平面隙无交叠地排满二维平面。38第三十八页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理 这种拼图没有这种拼图没有平移平移对称性，但是具有长程的对称性，但是具有长程的有序结构有序结构，并且具有并且具有晶体晶体所不允许的五次旋转对称性。所不允许的五次旋转对称性。二十

22、面体准晶衍射图二十面体准晶衍射图 自然界中发现的物质自然界中发现的物质准准晶晶39第三十九页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理 一种典型的准一种典型的准晶体晶体结构是结构是三维空间三维空间的彭罗斯拼图的彭罗斯拼图（Penrose）。）。二维空间二维空间的彭罗斯拼图由的彭罗斯拼图由内角内角为为36度、度、144度和度和72度、度、108度的两种菱形组成，能够无缝隙无交叠地排满度的两种菱形组成，能够无缝隙无交叠地排满二维平面二维平面。准晶体对称性这种拼图没有平移对称性，但是具准晶体对称性这种拼图没有平移对称性，但是具有长程的有序结构，并且具有晶体所不允许的五次旋转对称性。

23、有长程的有序结构，并且具有晶体所不允许的五次旋转对称性。准晶体对称性准晶体对称性 银铝准晶体的原子模型银铝准晶体的原子模型40第四十页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理 准准晶体晶体是其中是其中原子原子的排列存在的排列存在5次和次和6次以上对称轴的一种特殊次以上对称轴的一种特殊的晶体。它既不同于的晶体。它既不同于非晶体非晶体，也不同于真正完整的晶体。，也不同于真正完整的晶体。晶体晶体为具有平移对称的为具有平移对称的固体固体，即整个晶体中原子的排列都是很规则。三，即整个晶体中原子的排列都是很规则。三维维晶体晶体不可能具有不可能具有5次和次和6次以上的对称轴，此点可由次以

24、上的对称轴，此点可由晶体学晶体学限制限制定理证明定理证明。而。而非晶体非晶体是是短程有序短程有序、长程无序的、长程无序的固体固体，即在小范，即在小范围内原子的排列是规则（有序）的，但在大范围内是不规则围内原子的排列是规则（有序）的，但在大范围内是不规则（无序）的（无序）的。发展简史发展简史准晶态的概念是受准晶态的概念是受1974年年Penrose提出的数学游戏的启发而提出的数学游戏的启发而引入的。引入的。41第四十一页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理“风筝风筝”“箭箭”正五边形不能重复排列充满一个平面而不留空隙正五边形不能重复排列充满一个平面而不留空隙,但但 Pen

25、rose 发现发现用用两种四边形两种四边形可以布满空间而不留空隙可以布满空间而不留空隙42第四十二页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理“箭箭”四个角分别为四个角分别为367236216“风筝风筝”727214472两个四边形的边长有两个四边形的边长有二种取值：二种取值：1 和和黄金中值黄金中值43第四十三页，编辑于星期一：十二点 四十二分。固体物理学固体物理固体物理 两种四边形拼接的平面图形两种四边形拼接的平面图形,虽然不具有周期性虽然不具有周期性,但也呈现出但也呈现出某种长程序某种长程序1981年年Marckay把把Penrose的想法应用的想法应用推广到三维推广到三维 表现为图中所有线段之间表现为图中所有线段之间的夹角都是的夹角都是 /5/5 及其整数及其整数倍；沿平面五个对称轴的倍；沿平面五个对称轴的方向，线段的长度只有两方向，线段的长度只有两种种 1 和和44第四十四页，编辑于星期一：十二点 四十二分。