光电子技术基础08.ppt

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1、Chapter 3 光调制技术光调制技术1.光束调制原理光束调制原理2.晶体光学基础晶体光学基础3.光在晶体中的传播光在晶体中的传播4.电光调制电光调制5.声光调制声光调制6.磁光调制磁光调制第一页，编辑于星期六：十六点 三十分。1.晶体介电系数、张量性质及其矩阵表示法晶体介电系数、张量性质及其矩阵表示法2.晶体的折射率椭球（光在晶体中传播的几晶体的折射率椭球（光在晶体中传播的几何法描述）何法描述）3.折射率面折射率面3.3 光在晶体中的传播光在晶体中的传播第二页，编辑于星期六：十六点 三十分。物理量物理量n标量标量：温度（T），质量（m）；只有大小，没有方向n矢量矢量：电场强度（E），电极化

2、矢量（P）；有大小，有方向n张量张量：什么是张量？如何表示？3.3.1 3.3.1 晶体介电系数、张量性质及其矩晶体介电系数、张量性质及其矩阵表示法阵表示法第三页，编辑于星期六：十六点 三十分。例1.P（极化强度）（极化强度）和E（电场强度）（电场强度）的关系 在各向同性介质中在各向同性介质中，P和E同向PE线性关系：比例常数，极化率或极化系数在各向异性介质中在各向异性介质中，P和E一般不同向若：有：PEE的每一个分量对的每一个分量对P的每一个分量都有贡献的每一个分量都有贡献第四页，编辑于星期六：十六点 三十分。P和E的关系由9个 常数，或一个物理量 的9个分量来决定，这9个分量有规则的排列成

3、一个3x3的矩阵 二阶二阶张量，称为极化系数张量张量，称为极化系数张量 简化表示法分量表示法其中，i（自由脚标）=1，2，3 j（哑脚标）=1，2，3哑脚标表示对它的全部可能值求和，但省去求和号不写矩阵表示法第五页，编辑于星期六：十六点 三十分。例2.强光情况下P和E的关系其中第二项每式各每式各9 9项项分量表达式，其中，i,j,k=1,2,3 j,k 从 1-3求和两个矢量两个矢量 并列，可以相同，也可以不同，不是相乘，也不是并列，可以相同，也可以不同，不是相乘，也不是点积，两个矢量分别经过点积，两个矢量分别经过 与与 发生关系，称作发生关系，称作“并矢并矢”；极化系数极化系数 有有 3 x

4、 9=27个分量，联系一个向量和一个并矢，是一个分量，联系一个向量和一个并矢，是一个个三阶张量三阶张量第六页，编辑于星期六：十六点 三十分。简化矩阵表示简化矩阵表示：并矢中 互换位置不影响结果，后 6 项两两相同简化原则：自由脚标不动，哑脚标合并简化分量表达：27个分量只有18个独立F 和 E 的关系其中第七页，编辑于星期六：十六点 三十分。例3.电位移矢量压电系数（三阶张量）应力（二阶张量）压电系数联系一个二阶张量和一个向量，也是一个三阶张量应力张量是一个对称张量：应用同样的缩写规则：或者第八页，编辑于星期六：十六点 三十分。例4.对称二阶张量（3x3)三阶张量(9x3)矢量(3x1)缩写：

5、1x66x33x1：相对介电抗渗张量的增量：电光系数张量第九页，编辑于星期六：十六点 三十分。例5.对称二阶张量（3x3）四阶张量（9x9）并矢（9）缩写后：1x66x66x1例6.缩写后：第十页，编辑于星期六：十六点 三十分。张量张量n张量是个物理量，在直角坐标系中用若干分量来表示；n联系两个矢量的是一个二阶张量，二阶张量有9个分量，可以表示成3x3的矩阵；n联系一个矢量和一个并矢或一个矢量和一个二阶张量的是一个三阶张量，三阶张量有27个分量，缩写后可表示成 3x6或6x3矩阵；n联系二个二阶张量或一个二阶张量和一个并矢的是四阶张量，四阶张量有81个分量，缩写后可表示成6x6矩阵；n推广：一

6、个标量可以看作是一个零阶张量，一个矢量可以看作是一个一阶张量。从分量的标记方法看，标量无下标，矢量有一个下表，二阶张量有两个下标，三阶张量有三个下标。因此，下标的数目等于张量的阶数。第十一页，编辑于星期六：十六点 三十分。n凡有对称中心的晶体，不可能有三阶张量表示的物理量（物凡有对称中心的晶体，不可能有三阶张量表示的物理量（物理效应），但可以有四阶张量表示的物理量；理效应），但可以有四阶张量表示的物理量；n各向同性晶体可以有四阶张量表示的物理量，除了具有各向同性晶体可以有四阶张量表示的物理量，除了具有立方晶体的对称性外，还可以绕任何轴旋转任何角度张立方晶体的对称性外，还可以绕任何轴旋转任何角度

7、张量保持不变；量保持不变；n本课程将遇到的二阶张量都是对称的，但四阶张量不一定对本课程将遇到的二阶张量都是对称的，但四阶张量不一定对称；称；n按照缩写规则将三阶、四阶张量写成二维矩阵时，注意按照缩写规则将三阶、四阶张量写成二维矩阵时，注意缩写的规则。缩写的规则。n张量与矩阵是有区别的，张量代表一种物理量，因此张量与矩阵是有区别的，张量代表一种物理量，因此在坐标变换时，改变的只是表示方式，其物理量本身在坐标变换时，改变的只是表示方式，其物理量本身并不变化，而矩阵则只有数学意义。并不变化，而矩阵则只有数学意义。张量的特点第十二页，编辑于星期六：十六点 三十分。3.3.2 晶体的折射率椭球（光在晶体

8、中传播晶体的折射率椭球（光在晶体中传播的几何法描述）的几何法描述）在主轴坐标系中，晶体的电场储能密度为在主轴坐标系中，晶体的电场储能密度为:e=12ED.=120(D112D222D332+)D112D222D332+=2 0 e 故有：在给定能流密度的情况下，该方程为D D空间的空间的椭球面。第十三页，编辑于星期六：十六点 三十分。x1=D12 0 ex2=D22 0 ex3=D32 0 e,若令：x112x222x332+=1 x1n12x2n22x3n32+=1 222或：则有：这是一个在归一化 D 空间中的椭球，它的三个主轴方向就是介电主轴方向，这就是在主轴坐标系中的折射率椭球（光率体

9、）方程。对于任一特定的晶体，折射率椭球由其光学性质（主介电常数或主折射率）唯一地确定。第十四页，编辑于星期六：十六点 三十分。10、椭球的、椭球的3个轴线即为晶体的个轴线即为晶体的3个介电主轴个介电主轴20、椭椭球球的的半半轴轴长长度度即即为为晶晶体体在在该该方方向向的的主主折折射射率，率，x1x20n2n1n3折射率椭球（光率体）第十五页，编辑于星期六：十六点 三十分。30、各向同性晶体、各向同性晶体 n1=n2=n3 折射率椭球为球体，光在晶折射率椭球为球体，光在晶体中各方向的传播速度相同体中各方向的传播速度相同n2yxn1n3z第十六页，编辑于星期六：十六点 三十分。xyz0noneno

10、圆截面负单轴晶体（如方解石晶体）xyz0nonone圆截面正单轴晶体（如石英晶体）单轴晶体：1 2 3，n1=n2=n0,n3=ne=n0折射率椭球方程为：x1n02x2n02x3ne2+=1 222这是一个旋转椭球面，旋转轴为x3轴。若 ne no若 ne no正单轴晶体正单轴晶体 nenynx，故可作出下面的图。，故可作出下面的图。2、双折射率晶体、双折射率晶体:nzny nx第二十四页，编辑于星期六：十六点 三十分。双轴晶体在三个主截面上的折射率面双轴晶体在三个主截面上的折射率面 ozxC1nznynxnyC2ynyxnznznxznxynynznx在三个主截面上，都是由一个圆和一个在三个主截面上，都是由一个圆和一个椭圆套接而成。椭圆套接而成。C1C2为两光轴。为两光轴。第二十五页，编辑于星期六：十六点 三十分。折射率面的功能：折射率面的功能：它可以十分直观地给出晶体在某方向上波矢它可以十分直观地给出晶体在某方向上波矢k的两种光的折射率分布等参数。的两种光的折射率分布等参数。如在某些非线性光学现象（如倍频效应）中，用如在某些非线性光学现象（如倍频效应）中，用折射率面求解是很方便的。折射率面求解是很方便的。knoneznxynynznx 第二十六页，编辑于星期六：十六点 三十分。