【创新设计】2022届高三数学一轮复习-9-9独立性及二项分布课件-理-苏教版.ppt

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1、第第9 9课时独立性及二项分布课时独立性及二项分布了了解解条条件件概概率率和和两两个个事事件件相相互互独独立立的的概概念念/理理解解n次次独独立立重重复复试试验验的的模模型型及及二二项项分分布布/能解决一些简单的实际问题能解决一些简单的实际问题【命题预测】【命题预测】近近几几年年高高考考趋趋势势是是以以填填空空题题的的形形式式考考查查条条件件概概率率、相相互互独独立立事事件件及及n次次独独立立重重复复试试验验的的概概率率，二二项项分分布布的的考考查查，常常以以实实际际问问题题为为载载体体，与与期期望望、方方差差等等知知识识相相结结合合在在解解答答题题中中出出现现，也也可可能能在在填填空空题题中

2、中出出现现，主主要要与与实实际际背背景景及及题题目目材材料料有有关关，难难度度一一般般为为中中档档题题预预计计2011年年高高考考中中，对对于于概概率率、分分布布列列和和期期望望方方差差三三点点一一体体的考的考查查仍是重点和仍是重点和热热点重点关注二点重点关注二项项分布，相互独立事件分布，相互独立事件【应试对策】【应试对策】1了了解解条条件件概概率率的的概概念念及及其其性性质质，会会用用条条件件概概率率计计算算一一些些事事件件的的概概率率求求复复杂杂事事件件的的概概率率时时，可可以以把把它它分分解解为为若若干干个个互互不不相相容容的的简简单单事事件件，然然后后利利用用条条件件概概率率和和乘乘法

3、法公公式式，求求出出这这些些简简单单事事件件的的概概率率，最最后后利利用用互互斥斥事事件件概概率率的的加加法法公式，得到最终结果公式，得到最终结果2了了解解相相互互独独立立事事件件的的意意义义，会会用用相相互互独独立立事事件件概概率率的的乘乘法法公公式式计计算算一一些些事事件件的的概概率率求求相相互互独独立立事事件件的的概概率率时时，审审题题时时应应注注意意关关键键的的词词句句，例例如如“至至少少有有一一个个发发生生”，“至至多多有有一一个个发发生生”，“恰恰好好有有一一个个发发生生”等等复复杂杂的的问问题题可可考考虑虑拆拆分分为为等等价价的的几几个个事事件件的的概概率率问问题题，同同时时结结

4、合合对对立立事事件件的的概概率率求求法法进进行求解行求解3了了解解n次独立重复次独立重复试验试验的概念：在同的概念：在同样样的条件下重复地的条件下重复地进进行，各次之行，各次之间间只有两只有两种种结结果，即某事件要么果，即某事件要么发发生，要么不生，要么不发发生，并且任何一次生，并且任何一次试验试验中中发发生的概率生的概率都是一都是一样样的理解的理解n n次独立重复次独立重复试验试验的概率，会用其概率的概率，会用其概率计计算公式算公式计计算事件在算事件在n n次独立重复次独立重复试验试验中恰好中恰好发发生生k k次的概率在利用次的概率在利用该该公式公式时时，一定要，一定要审审清公式清公式中的中

5、的n n，k k各是多少理解各是多少理解n n次独立重复次独立重复试验试验的模型及二的模型及二项项分布概念，会根据分布概念，会根据(1)是否是否为为n次独立重复次独立重复试验试验，(2)随机随机变变量是否量是否为为在在这这n n次独立重复次独立重复试验试验中某事件中某事件发发生的次数来判断一个随机生的次数来判断一个随机变变量是否服从二量是否服从二项项分布，并会分布，并会进进行二行二项项分布的一分布的一些些简单简单的的实际应实际应用用【知识拓展】【知识拓展】互斥事件与相互独立事件的区别互斥事件与相互独立事件的区别两两事事件件互互斥斥是是指指同同一一次次试试验验中中两两事事件件不不能能同同时时发发

6、生生，两两事事件件相相互互独独立立是是指指不不同同试试验验下下，二二者者互互不不影影响响；两两个个相相互互独独立立事事件件不不一一定定互互斥斥，即即可可能能同同时时发发生生，而而互互斥斥事件不可能同时发生事件不可能同时发生1条件概率条件概率(1)条条件概率的定件概率的定义义一一般般地地，若若有有两两个个事事件件A和和B，在在已已知知事事件件B发发生生的的条条件件下下考考虑虑事事件件A发发生生的的概率，概率，则则称此概率称此概率为为B已已发发生的条件下生的条件下A的条件概率，的条件概率，记为记为 思考：思考：条件概率是否一定不等于非条件概率？条件概率是否一定不等于非条件概率？提示：提示：不不一定

7、，如事件一定，如事件A与与B独立时，有独立时，有P(A)(2)条件概率公式与乘法公式条件概率公式与乘法公式条件概率公式：条件概率公式：P(A|B)；乘法公式：乘法公式：P(AB)P(A|B)P(A|B)P(B)2事件的独立性事件的独立性(1)事件事件AB表示事件表示事件A和事件和事件B 发生发生(2)若事件若事件A，B满足满足P(A|B)P(A)，则称事件，则称事件A，B (3)两个事件两个事件A、B相互独立的充要条件是相互独立的充要条件是P(AB)(4)若事件若事件A1，A2，An相互独立，则这相互独立，则这n个事件同时发生的概率为个事件同时发生的概率为P(A1A2An)同时同时独立独立P(

8、A)P(B)P(A1)P(A2)P(An)3n次独立重复试验次独立重复试验由由n次次试试验验构构成成，且且每每次次试试验验相相互互独独立立完完成成，每每次次试试验验的的结结果果仅仅有有两两种种对对立立的的状状态态，即即A与与A，每每次次试试验验中中P(A)p0，这这样样的的试试验验称称为为n次次独独立立重重复复试试验验，也也称称为为伯伯努努利利试试验验，n次次独独立立重重复复试试验验中中，事事件件A恰恰好好发发生生k k(0k kn)次次的的概概率率为为Pn(k k)，(k0,1,2，n)4二项分布二项分布若随机变量若随机变量X的分布列为的分布列为P(X Xk k)，其中，其中0p0.我们将这

9、样的试验称为我们将这样的试验称为n次独立重次独立重复试验，也称为伯努利试验在复试验，也称为伯努利试验在n次独立重复试验中，每次试验事件次独立重复试验中，每次试验事件A发生的概发生的概率均为率均为p(0p1)，即，即P(A)p，P(A)1pq.由于试验的独立性，由于试验的独立性，n次试验中，次试验中，事件事件A在某指定的在某指定的k k次发生，而在其余次发生，而在其余nk k次不发生的概率为次不发生的概率为pk kqnk k.而在而在n次试验次试验中，事件中，事件A恰好发生恰好发生k k(0k kn)次的概率为次的概率为Pn(k k)，k k0,1,2，n.它恰好是它恰好是(qp)n的二项展开式

10、中的第的二项展开式中的第k k1项项甲甲、乙乙两两名名跳跳高高运运动动员员一一次次试试跳跳2 m高高度度成成功功的的概概率率分分别别是是0.7,0.6，且且每每次次试试跳跳成功与否相互之间没有影响，求：成功与否相互之间没有影响，求：(1)甲试跳三次，第三次才成功的概率；甲试跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；(3)甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率分分析析：(1)甲甲试试跳跳三三次次，第第三三次次才才成成功功，那那么么前前两两次次失失败败，三三次次事事件件相相互互独独立立，可用相互独立事件的概率来解可用相互独立事件的概率来解(2)至至少少有有一一人人成成功功包包含含甲甲成成功功乙乙失失败败，乙乙失失败败甲甲成成功功和和甲甲、乙乙两两人人都都成成功功三三个个事件，求它们的概率和即可，也可求事件，求它们的概率和即可，也可求“两人都不成功两人都不成功”的对立事件的概率的对立事件的概率(3)甲甲比比乙乙成成功功次次数数恰恰好好多多一一次次包包含含甲甲成成功功1次次、乙乙成成功功0次次与与甲甲成成功功2次次、乙乙成成功功1次两个事件，求它们的概率和即可次两个事件，求它们的概率和即可