[中学联盟]浙江省嘉善县新世纪学校浙教版七年级数学上册课件：3.1平方根.ppt

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1、第三章第三章第三章第三章 实数实数实数实数3.1 平方根平方根第一页，编辑于星期五：十点 二十七分。练一练练一练440学科网第二页，编辑于星期五：十点 二十七分。动 脑 筋 一张正方形桌子一张正方形桌子的面积为的面积为 1.44 m 1.44 m2 2,则它的边长是多少？则它的边长是多少？第三页，编辑于星期五：十点 二十七分。（1.21.2）2 2=1.44 =1.44 1.21.2叫做叫做1.441.44的平方根的平方根 （2 2）2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,那么那么这个数叫做这个数叫做a a的的平方根平方根

2、（二次方根二次方根）。）。即：如果即：如果x2=a，则x是是a的的平方根平方根。平方根的概念平方根的概念第四页，编辑于星期五：十点 二十七分。（）2 2=0 =0，0 0的平方根是（的平方根是（）正数：正数：有正负两个平方根，它们互为相反数有正负两个平方根，它们互为相反数零：零：平方根是零平方根是零负数：负数：没有平方根没有平方根（）2 2=-4-4 ，-4-4（）平方根平方根 （）2 2=1.44 1.44=1.44 1.44的平方根是（的平方根是（）（）2 2=4 4=4 4的平方根是（的平方根是（）0 00 0不存在不存在1.21.222没有没有1.21.222任何数都有两个平方根吗？任

3、何数都有两个平方根吗？平方根的性质平方根的性质第五页，编辑于星期五：十点 二十七分。求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方平方根的表示方法：平方根的表示方法：一个正数一个正数a的正平方根用的正平方根用 表示表示(读做读做“根号根号a”)；a的负平方根用的负平方根用 表示表示(读做读做“负根号负根号a”)，因此，一个，因此，一个正数正数a的平方根就用的平方根就用 表示，表示，(读做读做“正、负根号正、负根号a”)，其中，其中a叫做被叫做被开方数开方数。第六页，编辑于星期五：十点 二十七分。说一说它们的平方根是说一说它们的平方根是多少？多少？4，9,0，你你会会吗吗第七页

4、，编辑于星期五：十点 二十七分。例例1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）9（3）0.36(5)(-25)(5)(-25)2 2上面例子可以看到求一个数的平方根，可以上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求转化为通过乘方运算来求第八页，编辑于星期五：十点 二十七分。算术平方根的概念：算术平方根的概念：正数的正平方根称为算术平方根，零的算术平方正数的正平方根称为算术平方根，零的算术平方根是根是0，一个数，一个数a(a0)的算术平方根的算术平方根记做记做第九页，编辑于星期五：十点 二十七分。(4)2的算术平方根是的算术平方根是（4）（3）0.01的平方根是的平方根是

5、（2）81的算术平方根是的算术平方根是（1）9的算术平方根是的算术平方根是（5）算术平方根等于它本身的是）算术平方根等于它本身的是330.140或或1概念巩固：概念巩固：学科网第十页，编辑于星期五：十点 二十七分。例2先说出下列各式的意义，再计算：（1）（2）（3）第十一页，编辑于星期五：十点 二十七分。判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。1)9的平方根是的平方根是-3 ()2)4的平方根是的平方根是2 ()3)()4)(10)2没有平方根没有平方根 ()5)如果如果x2=a,则则 a 一定是正数。一定是正数。()6)()比一比：比一比：看谁最快发现？zxxk第十二页，编辑于星期五：十点 二十七分。