5.2动能定理及其应用.ppt

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1、第2节动能定理及其应用第一页，编辑于星期六：四点 三十六分。知识梳理考点自诊一、动能1.定义:物体由于 运动而具有的能。2.公式:Ek=mv2。3.单位:焦耳,1J=1Nm=1kgm2/s2。4.标矢性:动能是 标量,动能与速度方向 无关。5.动能的变化:物体 末动能与 初动能之差,即Ek=。第二页，编辑于星期六：四点 三十六分。知识梳理考点自诊二、动能定理1.内容:在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中 动能的变化。2.表达式:W=Ek=Ek2-Ek1=。3.物理意义:合力的功是物体动能变化的量度。4.适用条件:(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于 曲线运动。(2)动能定理

2、既适用于恒力做功,也适用于 变力做功。(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以 分阶段作用。第三页，编辑于星期六：四点 三十六分。知识梳理考点自诊1.在下列几种情况下,甲、乙两物体的动能相等的是()D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动 答案解析解析关闭 答案解析关闭第四页，编辑于星期六：四点 三十六分。知识梳理考点自诊2.(多选)关于动能定理的表达式W=Ek2-Ek1,下列说法正确的是()A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B.公式中的W为包含重力在内的所有力做的功,也可通过以下两种方式计算:先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C.公式中的E

3、k2-Ek1为动能的增量,当W0时动能增加,当W0,则Ek2Ek1,若W0,则Ek2Ek1,C正确;动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用,D错误。答案解析关闭BC第五页，编辑于星期六：四点 三十六分。知识梳理考点自诊3.(2017甘肃凉州区期末)有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图所示。若由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是()A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功,所以合外力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零 答案解析解析关闭由题可知木块做匀速圆周运动,故合外力提供向心力,不为零,A

4、错误;木块受到的摩擦力对木块做负功,使木块的重力势能减小而动能不变,机械能减小,故B错误;圆弧面对木块的支持力不做功,由动能定理可知,重力和摩擦力的合力虽然不为零,但木块所受合力做功等于木块的动能变化量,而木块动能不变,重力和摩擦力的合力做的功为零,C正确,D错误。答案解析关闭C第六页，编辑于星期六：四点 三十六分。知识梳理考点自诊4.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系,下列说法正确的是()A.合外力为零,则合外力做功一定为零B.合外力做功为零,则合外力一定为零C.合外力做功越多,则动能一定越大D.动能不变,则物体合外力一定为零 答案解析解析关闭由W=Flcos可知,合外力

5、为零,合外力做功一定为零,但合外力做功为零,可能是力F与位移l之间的夹角为90,故A正确,B错误;由W合=Ek可知,合外力做功越多,物体动能增量一定越大,但物体的动能不一定越大;动能不变,则合外力做功为零,合外力不一定为零,C、D均错误。答案解析关闭A第七页，编辑于星期六：四点 三十六分。知识梳理考点自诊5.一个质量为0.5kg的物体,从静止开始做直线运动,物体所受合外力F随物体位移l变化的图象如图所示,则物体位移l=8m时,物体的速度为()A.2m/sB.8m/sC.4m/sD.4m/s 答案解析解析关闭 答案解析关闭第八页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四应用

6、动能定理求解变力做功问题应用动能定理求解变力做功问题动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功,也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选。第九页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四例1(2017河南西峡县月考)如图所示,质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物体重力的k倍,它与转轴OO相距R,物块随转台由静止开始转动。当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动。在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为()A.0B.2kmgRC.2kmgRD.答案解析解析关闭 答案解析关闭第十页

7、，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四思维点拨通过题目情境我们发现在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块的作用力是一个变力,对于变力做的功我们应该首先想到运用动能定理。对于圆周运动的临界问题,我们要通过临界条件列出等式。应用动能定理求解变力做功的问题时,要弄清楚整个过程中动能的变化量及其他力做的功,求解步骤如下:分析物体的受力情况,明确运动过程中做功的各个力是恒力还是变力,并求出各恒力所做的功。分析物体的运动过程,确定物体在初、末状态的动能。利用动能定理列方程求解。第十一页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四即学即练即学即练1.(

8、2017陕西镇安中学月考)如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()答案解析解析关闭 答案解析关闭第十二页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四2.(2017江西南昌模拟)如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失,则弹簧被压缩至C点的过程,弹簧对小球做的功为()答案解析解析关

9、闭 答案解析关闭第十三页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四应用动能定理求解多过程问题应用动能定理求解多过程问题用动能定理解答全程问题时,只需分清全过程的始末状态的动能,并注意全过程中的各阶段有几个力做功,进而求出全程总功,即可列出方程求解。注意:不论哪种情况都不要出现“丢功”及“错功”。严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序找出运动物体所受的各个力,然后准确地判断出各个力做的是正功还是负功或者没有做功。第十四页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四例2(2017江苏南通模拟)如图所示,一物体质量m=2kg,在倾角=37的斜面上的A点以初

10、速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点3m。挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2,sin37=0.6,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)弹簧的最大弹性势能Epmax。第十五页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四答案:(1)0.52(2)24.4J重力势能减少Ep=mglACsin37=50.4J。机械能的减少用于克服摩擦力做功Wf=FflAC=35J。由能量守恒定律得Epmax=Ek+Ep-Wf=24.4J。第十六页，编辑于星

11、期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四思维点拨(1)对从最高点A到D的过程中重力与摩擦力对物体做功,对全过程运用动能定理列式求解即可;(2)对从最高点到弹簧压缩量最大的过程,根据动能定理列方程求解。利用动能定理求解多过程问题的基本思路 第十七页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四即学即练即学即练3.(多选)(2016浙江卷)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45和37的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段

12、滑道交接处的能量损失,sin37=0.6,cos37=0.8)。则()答案解析解析关闭 答案解析关闭第十八页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四4.(2017广西桂林质检)如图所示,倾角为37的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑面相连,O点为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O点等高的D点,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数;(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。第十九页，编辑于星

13、期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四解析:(1)滑块从A点到D点的过程中,根据动能定理有第二十页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四应用动能定理巧解物体的往复运动问题应用动能定理巧解物体的往复运动问题利用动能定理求解无限往复问题时,首先要正确分析研究对象的受力情况和各力的做功情况,确定物体的最终状态,最后根据动能定理列方程求解。由于运动的重复性、往返性,特别要注意恒力做功(如重力、电场力)只与初末两点在该力方向上的位移有关,而大小不变方向始终与速度方向相反的力做功(如空气阻力、摩擦阻力)等于力与位移的乘积。第二十一页，编辑于星期六：四点 三十六分。

14、命题点一命题点二命题点三命题点四例3(2017浙江东阳市月考)如图所示,ABCD为一位于竖直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10m,BC长1m,AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为1kg的物体,从A点以4m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。(g取10m/s2)求:(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数;(2)物体第5次经过B点时的速度;(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。第二十二页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四解析:(1)物体从A到D的运动过程只有重力、摩擦力做功,由动能定理可得(2)物体第5次经过B点时,

15、物体在BC上运动的总位移x=4LBC=4m;那么,对物体从A到物体第5次经过B点的运动过程应用动能定理可得第二十三页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四(3)由受力平衡可知物体最终停在BC上,设物体整个运动过程在BC上的总路程为x,那么由动能定理可得故物体最后停止的位置距B点LBC-0.6m=0.4m处。思维点拨(1)根据题目求解要求可分过程应用动能定理:分别对A到D的运动过程、对物体从A到物体第5次经过B点的运动过程;(2)注意摩擦力做功与路径有关,而重力做功只与初末位置有关。第二十四页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四即学即练即学即

16、练5.(2017四川成都高三月考)如图所示,斜面的倾角为,质量为m的滑块距挡板P的距离为x0,滑块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,滑块经过的总路程是()答案解析解析关闭 答案解析关闭第二十五页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四6.如图所示,装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度x=5m,轨道CD足够长且倾角=37,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m。现让质量为

17、m的小滑块(可视为质点)自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。第二十六页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四答案:(1)3m/s(2)2s(3)1.4m解析:(1)小滑块从ABCD过程中,由动能定理得将h1、x、g代入得vC=6m/s小滑块沿CD段上滑的加速度大小a=gsin=6m/s2由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1s故小滑

18、块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t1+t2=2s。第二十七页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四(3)对小滑块运动全过程应用动能定理,设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总有mgh1=mgx总将h1、代入得x总=8.6m,故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2x-x总=1.4m。第二十八页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四动能定理的图象问题动能定理的图象问题力学中四类图象所围“面积”的意义第二十九页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四例4(2017安徽合肥一模)A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用

19、下沿水平面运动,先后撤去F1、F2后,两物体最终停下,它们的v-t图象如图所示。已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等。则下列说法正确的是()A.F1、F2大小之比为12B.F1、F2对A、B做功之比为12C.A、B质量之比为21D.全过程中A、B克服摩擦力做功之比为21 答案解析解析关闭 答案解析关闭第三十页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四思维点拨(1)两个物体的总位移相同吗?摩擦生热相同吗?拉力做的功相同吗?(2)如何计算二者的质量关系?(3)如何计算拉力关系?提示:由v-t图可知总位移相同,又已知摩擦力大小相等,所以摩擦生热相同,拉力做的功也相等。提示:

20、根据匀减速阶段可求出质量关系。提示:利用全过程动能定理可得出拉力关系。第三十一页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四分析动能定理与图象结合问题“三步走”第三十二页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四即学即练即学即练7.(2017江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是()C第三十三页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四解析:如图1所示,设斜面倾角为,小物块与斜面之间的动摩擦因数为,当小物块沿着斜面向上滑动的时候,

21、位移为x,则根据动能定理可得-mgxsin-mgcosx=Ek-Ek0,所以有Ek=Ek0-(mgsin+mgcos)x,所以在向上滑动的时候,动能Ek与位移x之间的关系为一次函数关系,图线为一条倾斜的直线,且斜率小于零,与Ek轴的交点为Ek0;当小物块达到斜面最高点,再向下滑动时,设小物块到最高点的位移为x0,如图2所示。显然在最高点时,小物块的速度为零,向下滑动时,根据动能定理有mg(x0-x)sin-mgcos(x0-x)=Ek-0,所以动能Ek=(mgsin-mgcos)x0-(mgsin-mgcos)x,所以向下滑动的时候,小物块的动能Ek与位移x之间的关系也是一次函数关系,图线为一

22、条倾斜的直线,且斜率小于零,与Ek轴的交点为(mgsin-mgcos)x0,由于摩擦力要做负功,所以下滑到最低点时的动能肯定要小于Ek0,故C项正确。第三十四页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四第三十五页，编辑于星期六：四点 三十六分。命题点一命题点二命题点三命题点四8.(2017湖南五市十校联考)某物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动,物体的质量m=10kg,F随物体的坐标x的变化情况如图所示。若物体从坐标原点由静止出发,不计一切摩擦。借鉴教材中学习直线运动时由v-t图象求位移的方法,结合其他所学知识,根据图示的F-x图象可求出物体运动到x=16m处时的速度大小为()答案解析解析关闭 答案解析关闭第三十六页，编辑于星期六：四点 三十六分。