第3章正弦交流电路.ppt

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1、第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 第第 3 3 章章 正弦交流电路正弦交流电路本章主要内容本章主要内容本章主要内容本章主要内容3.3 交流电路的功率交流电路的功率3.1 正弦交流电路的基本概念正弦交流电路的基本概念3.2 三相四线制供电系统三相四线制供电系统第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 3.1 正弦交流电路的基本概念正弦交流电路的基本概念正弦量正弦量:随时间按正弦规律变化的电动势、电压和随时间按正弦规律变化的电动势、电压和 电流统称为正弦量。电流统称为正弦量。最大值最大值(幅值）幅值）:决定正弦量的大小决定正弦量的大小角频率：决定正弦量变化快慢角频率：决定正弦量变化快慢初相位：

2、决定正弦量起始位置初相位：决定正弦量起始位置 i=Imsin(t+)ImOit正弦量的正弦量的三要素三要素瞬时值瞬时值最大值最大值（幅值）（幅值）角频角频率率初相位初相位3.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素正弦交流电正弦交流电:按正弦规律变化的交流电。按正弦规律变化的交流电。第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 有效值：有效值：E、I、U,与交流热效应相等的直流定义为交流电与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。的有效值。幅值幅值：Im、Um、Em幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加m m m m。瞬时值瞬时值:e、i、uIRRi注意：注意：注意

3、：注意：1)1)交流电压、交流电压、交流电压、交流电压、电流表测量数据电流表测量数据电流表测量数据电流表测量数据为有效值为有效值为有效值为有效值;2）交流设备名交流设备名交流设备名交流设备名牌标注的电压、牌标注的电压、牌标注的电压、牌标注的电压、电流均为有效值电流均为有效值电流均为有效值电流均为有效值同理：同理：瞬时值、幅值、有效值、峰峰值瞬时值、幅值、有效值、峰峰值峰峰值峰峰值:一个周期内信号最大值和最小值之间的差一个周期内信号最大值和最小值之间的差电压峰峰值电压峰峰值第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 周期周期 T：变化一周所需要的时间（变化一周所需要的时间（s）。）。频率频率 f：1

4、s 内变化的周数（内变化的周数（Hz）。）。角频率角频率：正弦量正弦量 1s 内变化的弧度数。内变化的弧度数。T1f =2(rad/s)T=2fi2OtT 交流电的周期、频率、角频率交流电的周期、频率、角频率第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 常见的频率值常见的频率值有线通信频率：有线通信频率：300 5 000 Hz；中国和欧洲国家中国和欧洲国家 50 Hz，美国美国、日本、日本 60 Hz各国电网频率：各国电网频率：高频加热设备频率：高频加热设备频率：200 300 kHz。无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 3104 MHz；工频：工频：50 Hz 第第三三章章 正正弦弦交交流

5、流电电路路 2 2）瞬时值表达式）瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。1 1）波形图）波形图 .正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法重点重点重点重点3 3）相量：）相量：表示表示正弦量的正弦量的复数复数称相量称相量uO3.1.2 正弦量的相量表示正弦量的相量表示第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 +j+1Abar02.2.正弦量的相量表示正弦量的相量表示复数复数A表示形式表示形式(1)(1)代数式代数式代数式代数式A=a+jbr复数的模

6、复数的模复数的辐角复数的辐角(2)(2)极坐标极坐标极坐标极坐标式式式式代数式代数式极坐标式极坐标式极坐标式极坐标式代数式代数式第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 加、减法：加、减法：A1A2 =(a1a2)+j(b1b2)乘法乘法:A1 A2=c1 c2 12设：设：A1=a1j b1=c1 1 A2=a2j b2=c2 2 =A1A2c1c212除法：除法：复数复数的运算：的运算：第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 例例1 已知两个复数为已知两个复数为A1=3+j4，A2=8-j8，求它们的，求它们的和、差、积、商。和、差、积、商。解：解：解：解：第第三三章章 正正弦弦交交流流电电

7、路路 设正弦量设正弦量:电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量相量表示相量表示相量表示相量表示:电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量或或注意：注意：注意：注意：相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。解解解解:相量式相量式相量式相量式例例例例:将将将将 u u、i i 用相量表示用相量表示用相量表示用相量表示或或或或第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 例例2:已知已知有效值有效值 I=16.8 A求求：解：解：第第三三章章 正正弦弦交交流流电

8、电路路 例例 3 已知已知 u1 和和 u2 的有效值分别为的有效值分别为U1=100 V，U2=60 V，u1 超前于超前于 u2 60，求：，求：总电压总电压 u=u1+u2 的有效值。的有效值。解解:选选 u1为参考相量为参考相量 U1=1000 V V 60U2=60U1+U=U2（100 60=0+60）VV 21.79=140注意：注意：在正弦交流电路中，电流和电压的在正弦交流电路中，电流和电压的瞬时值瞬时值、相量相量都都满满足足基尔霍夫定律基尔霍夫定律，而，而有效值有效值一般情况下一般情况下不满足不满足基尔霍夫定律基尔霍夫定律。第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 3.1.3

9、阻抗阻抗 在正弦交流电路中，在正弦交流电路中，负载通常用通常用阻抗来表示，其来表示，其符号为符号为 Z。阻抗的定义阻抗的定义 在电压和电流频率相同的条件下，阻抗在电压和电流频率相同的条件下，阻抗 Z 的定义的定义为负载端电压相量为负载端电压相量U 除以流过负载的电流相量除以流过负载的电流相量I。|Z|阻抗模阻抗模 阻抗角阻抗角阻抗阻抗 Z 为复数，单位为欧姆（为复数，单位为欧姆（）第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 I=I i设设U=U u ，则则ui=ui可得可得例例4 已知某负载的电流已知某负载的电流I=5 10oA，U=220 45oA,求负载求负载的阻抗。的阻抗。解：解：阻抗串并联

10、性质阻抗串并联性质第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 3.2 三相四线制供电系统三相四线制供电系统由由三三相相交交流流发发电电机机三三相相对对称称绕绕组组产产生生的的三三个个频频率率相相同同、幅幅值值相相等等、相相位位互互差差120120的的三三相相对对称称正正弦弦电电压压uA、uB和和 uC。3.2.1 三相四线制供电电路三相四线制供电电路 对称三相电源对称三相电源A+XuAB+YuBC+ZuCA、B、C三端称为始端，三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。三端称为末端。第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 对称三相电源相量表示对称三相电源相量表示 对称三相电源的特点对称三相电源的特点第

11、第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 把三个电源绕组的把三个电源绕组的末端末端 X、Y、Z 接在一起接在一起，把始端把始端 A、B、C 引出来引出来。A+X+BCYZABCNX、Y、Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y接对称接对称三相电源的中三相电源的中点点，用，用N表示。表示。三相四线制电源三相四线制电源第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 A+X+BCYZABCN1)1)端线端线(相线、火线相线、火线)：始端：始端A,B,CA,B,C 三端引出线三端引出线2)2)中线中线(零线零线）：中点）：中点N引出线引出线5)5)相电压相电压：每：每相电源相电源的电压的电压4)4)线电压线电压：端

12、线端线与与端线端线之间的电压之间的电压6)6)相电流相电流：每：每相电源相电源的电流的电流7)7)线电流线电流：每根：每根端线端线的电流的电流三相四线制三相四线制:端线端线与中线间的电压与中线间的电压 相关概念相关概念第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 A+X+BCYZABCN 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系同理同理结论：结论：1)线电压之间也互差线电压之间也互差 1202)第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 三相负载三相负载三相负载三相负载不对称三相负载：不对称三相负载：不对称三相负载：不对称三相负载：不满足不满足不满足不满足 Z ZA A=Z ZB B =Z ZC C 对

13、称三相负载：对称三相负载：对称三相负载：对称三相负载：Z ZA A=Z ZB B=Z ZC C单相负载：单相负载：单相负载：单相负载：只需一相电源供电只需一相电源供电只需一相电源供电只需一相电源供电,如如如如照明负载、家用电器照明负载、家用电器照明负载、家用电器照明负载、家用电器负载负载负载负载三相负载：三相负载：三相负载：三相负载：需三相电源同时供电需三相电源同时供电需三相电源同时供电需三相电源同时供电,如三相电动机等如三相电动机等如三相电动机等如三相电动机等3.2.2 三相电路负载的连接三相电路负载的连接第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 +_+_+ZAZCZBABCabc对称负载情况

14、下，对称负载情况下，ZA=ZB=ZC ，则则中线电流中线电流 三相四线制电路的特点三相四线制电路的特点中线可省略，电路可简化为三相三线制。中线可省略，电路可简化为三相三线制。不对称负载情况下，不对称负载情况下，IN 0 0，中线不能省略中线不能省略第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 例例1 有有60盏额定电压为盏额定电压为220V、额定功率为、额定功率为100W的白炽灯，的白炽灯，平均安装在三相电网上，电源电压为平均安装在三相电网上，电源电压为380/220V，试画出电路，试画出电路图，并求电灯全部接通时各相电流和线电流。图，并求电灯全部接通时各相电流和线电流。解：解：由于白炽灯额定电压为

15、由于白炽灯额定电压为220V，电源的相电压也是，电源的相电压也是220V，故，故60盏白炽灯平均分成三组并且三组电灯接成星形，盏白炽灯平均分成三组并且三组电灯接成星形，电路如图所示。电路如图所示。每相电灯数为每相电灯数为 每盏白炽灯的电阻为每盏白炽灯的电阻为第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 电灯全部接通时每相负载的电阻为电灯全部接通时每相负载的电阻为 各相电流的有效值为各相电流的有效值为因负载作星形连接，故因负载作星形连接，故 由于白炽灯是纯电阻负载，故相电流与相电压同相，由于白炽灯是纯电阻负载，故相电流与相电压同相，各相电流的相位互差各相电流的相位互差120o，此时中线电流为零。，此时

16、中线电流为零。第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 例例2 如图所示三相四线制照明电路，如如图所示三相四线制照明电路，如A相短路：相短路：(1)中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；(2)中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。解：解：(1)中性线未断时，此时中性线未断时，此时A相短路电流很大，将相短路电流很大，将A相熔断丝相熔断丝熔断，而熔断，而 B相和相和C相未受影响，其相未受影响，其相电压仍为相电压仍为220V，正常工作。，正常工作。(2)中性线断开时，此时负载中性点中性线断开时，此时负载中性点N即为即为A,因此负载各因此负载各相电压为相电压为

17、此情况下，此情况下，B相和相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（都超过额定电压（220V)，电灯将会烧坏，这是不允许的。，电灯将会烧坏，这是不允许的。第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 例例3 三相负载不对称而又没有中性线时三相负载不对称而又没有中性线时,故障分析故障分析R2 R3 L1 L2 L3 R1 N S 分析分析:三相负载的相电压不会对称，导致有的相电压超三相负载的相电压不会对称，导致有的相电压超过负载的额定相电压，有的低于额定相电压，致使负载过负载的额定相电压，有的低于额定相电压，致使负载不能正常工作，甚至损坏。不能正常工作，

18、甚至损坏。中线的作用：保证三相不对称负载的相电压对称。中线的作用：保证三相不对称负载的相电压对称。中线的作用：保证三相不对称负载的相电压对称。中线的作用：保证三相不对称负载的相电压对称。照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器、过电流保护装且中性线（指干线）内不允许接熔断器、过电流保护装且中性线（指干线）内不允许接熔断器、过电流保护装且中性线（指干线）内不允许接熔断器、过电流保护装置或刀闸开关。置或刀闸开关。置

19、或刀闸开关。置或刀闸开关。第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 三相五线制供电系统三相五线制供电系统（TN-S 系统）系统）第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 3.3 3.3 三相电路的功率三相电路的功率三相电路的功率三相电路的功率3.3.1 单相交流电路的功率单相交流电路的功率i=Im sint u=Umsin(t+)p=u i=UmImsin(t+)sint =U I cos +U I cos(2t+)pdt10TP=T =UI cos IZ+U 瞬时功率瞬时功率 有功功率有功功率(平均功率）平均功率）cos 功率因数功率因数第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 功率因数低的害处功

20、率因数低的害处当当 P 一定时，一定时，cos I功率损失功率损失线路电压降落线路电压降落增加了供电设备和输电线路的功率损失增加了供电设备和输电线路的功率损失 常用电路的功率因数常用电路的功率因数 纯电阻电路纯电阻电路R L C串联电路串联电路纯电感电路纯电感电路纯电容电路纯电容电路电动机电动机 空载空载 满载满载 日光灯日光灯 cos =1=1cos =0=0cos =0=00 cos 1 1cos =0.2 0.3=0.2 0.3cos =0.7 0.9=0.7 0.9cos =0.5 0.6=0.5 0.6第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率

21、 P=3Pp=3UpIpcos 一相负载的功率一相负载的功率3.3.2 三相交流电路的功率三相交流电路的功率 对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率注意：注意：1 1）公式也适用于负载作）公式也适用于负载作连接，与负载连接方连接，与负载连接方 式无关式无关2 2）为相电压与相电流的相位，不要误以为是为相电压与相电流的相位，不要误以为是线电压与线电流的相位差。线电压与线电流的相位差。第第三三章章 正正弦弦交交流流电电路路 例例1 对称三相电路中，每相负载阻抗对称三相电路中，每相负载阻抗 Z=(6+j8)，电源，电源线电压有效值为线电压有效值为380V，求三相负载的有功功率。，求三相负载的有功功率。解解:由线电压由线电压380V求出相电压求出相电压相电流相电流相电压与相电流的相位差，就是阻抗角相电压与相电流的相位差，就是阻抗角为为有功功率有功功率