三角形内角和教学设计（精选6篇）.docx

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1、三角形内角和教学设计（精选6篇）三角形内角和教学设计 篇一 教材内容： 北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。 教学目标： 1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180。在实验活动中，体验探索的过程和方法。 2、掌握三角形内角和是180这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。 3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。 教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。 教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。 学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。 教学设计意

2、图： “三角形的内角和180”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学习过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。 教学过程： 活动一：设疑激

3、趣 师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？ 生1：三角形有3条边、3个角。 生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。 生3：每种三角形都至少有两个锐角。 师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？ 生1：我试着画过，画不出来。 生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。 生3：三角形的内角和是180，两个直角的和已经是180，所以不可能。 师：你能解释一下

4、什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180”的？ 生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180”我是从书上看到的。 师：你验证过了吗？ 生：没有。 师：三角形的内角和是不是180？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。 设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两

5、个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180，两个直角的和已是180，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180”就成了学生急切需要探究的问题。 活动二：自主探究 师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。？ 学生动手操作验证。 师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。 生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形： 90。+ 42。+47。=179。

6、 生2：我量的也是直角三角形： 90。+43。+48。=181。 生3：我量的是锐角三角形： 32。+65。+83。=180。 生4：我量的是钝角三角形： 120。+32。+30。=182。 生5： 师：看到这些度量结果，你有什么想法？ 生1：为什么他们测量的结果会不相同？ 生2：也许我们测量的方法不精确。 生3：也许我们的量角器不标准。 生4：也可能三角形的内角和不一定都是180。 师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180左右。 师：有没有没使用量角器来验证的呢？ 生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。1、2、3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是

7、180。 师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有办法验证吗？ 生1：用量角器测量不就知道了吗？ 生2：用三角板的两个直角去拼来验证。 生3：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。 生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。 师：通过刚才的验证，可以说明1、2、3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？ 生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180所以锐角三角形的内角和是180。 师：直角三角

8、形、钝角三角形行吗？来试一试。 生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。 师：大家就用折拼的方法试一试。 学生操作验证。 师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？ 生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是180。 师：通过上面的实验，你 可以得出什么结论？ 生：三角形的内角和是180。 师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？ 生：三角形按角分只

9、有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。 师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？ 生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。 师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。 设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。 活动三：

10、应用拓展 1、计算下面各个三角形中的B的度数。 师：（图2）怎样求B？ 生：180。-90。-55。=35。 师：还有不同的解法吗？ 生：180。2-55。=35。，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。 师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？ 生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。 师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？ 生：直角三角形的两个锐角和是90。 2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？ 3、等边三角形的每个内角是多少度？

11、 师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？ 生：略。 师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想研究什么问题？ 生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？ 师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。 课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。 三角形内角和教学设计 篇二 探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。 教学目标： 1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是

12、180? 2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。 3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。 教学重点： 了解三角形三个内角的度数。 教学难点： 理解三角形三个内角大小的关系。 教具学具准备： 课件三角形若干量角器剪刀。 教材与学生 教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。 学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。 教学过程： 一、呈现

13、真实状态。 师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？ 学生各抒己见。 二、提出问题： 师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。 （1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。 （2）组内交流。 （3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和） （4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。 三、自主探索、研究问题、归纳总结： 师引导提问：三角形的内角和会不会

14、就是180呢？ （一）组内探索： （1）以小组为单位探索更好的办法。 （2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。 （有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法） （3）把你没有想到的方法动手做一次 （使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程） （4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。 （二）教师演示 撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示 2、师：这三个内角放在一起你有什么发现？ 生：发现三个内角拼成一个平角。 师：平角是多少度呢？说明什么？ 生

15、：180?说明三个内角和刚好等于180。 师：这种方法是不是适用各种三角形呢？ 3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？ 进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。 折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。 你们也来试一试好吗？ 在学生完成这一实践后肯定这一发现 三角形三个内角和等于180? :充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂

16、交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率 四。巩固练习，知识升华。 1、完成课本第28页的“试一试”第三题。 2、想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？ 锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？ 3、有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？ 试一试，看谁算得快。 师：谁来说说自己的计算过程？ 角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？ 生：它们的内角和都是 180 度。 师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在

17、我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？ 回答可能有二： （一种全部说是：） 师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？ 生： 师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号） （一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：） 师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号

18、） （二）动手操作，探究新知 师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？ 生：我准备用量的方法。 师：然后呢？ 生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？ 师：说的真不错，还有没有其它的方法？ 生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！） 生： （如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？） 师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在

19、三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！ 开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟 师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？ 师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？ （ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法） 师：你是用什么来研究的？ 生：量角器。 师： 那请你说一下你度量的结果好吗？ （ 生汇报度量结果） 师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是1

20、82 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？ 生：180 度。 师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？ 生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。 师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。 （师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是

21、在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？） 师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？ 生：我们还用了折的方法（生介绍方法） 师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。 （师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？） 生：是个平角。180 度。 师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还

22、发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？ 师：请这位同学来说给大家听听吧！ 生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。 师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？ 生 1 ：量的不准。 生 2 ：有的量角器有误差。 师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。 师：同学们，我们刚才用不同的

23、方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？ 生：三角形的内角和是180 度。（师板书） 师：把你们伟大的发现读一读吧！ （三）拓展应用，深化认识 师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度） 师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？ （生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。） 师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直

24、角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？） 师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！ 师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？ 师：好，请看大屏幕！ （出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。 生答后，师提问：你是怎样想的？ 生陈述后，师鼓励：说的真好！ 出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。 （出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角

25、形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？ 师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？ （预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？ 师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？ 师： 同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？ 师

26、：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！ 师：好，下课！同学们再见！ 角形内角和教学设计 篇三 教学目标： 1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180？ 2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。 3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。 教学重点： 了解三角形三个内角的度数。 教学难点： 理解三角形三个内角大小的关系。 教具

27、学具准备： 课件三角形若干量角器剪刀。 教材与学生 教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。 学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。 教学过程： 一、呈现真实状态。 师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？ 学生各抒己见。 二、提出问题： 师；刚才我们观

28、察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。 （1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。 （2）组内交流。 （3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和） （4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。 意图：通过这一操作活动，激发学生的兴趣，让学生积极参与培养学生的动手操作能力 三、自主探索、研究问题、归纳总结： 师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？ （一）组内探索： （1）以小组为单位探索更好的办法。 （2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程

29、与发现的结果。 （有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法） （3）把你没有想到的方法动手做一次 （使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程） （4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。 （二）教师演示 撕拼法： 1、教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起， 2、师：这三个内角放在一起你有什么发现？ 生：发现三个内角拼成一个平角。 师：平角是多少度呢？说明什么？ 生：180？说明三个内角和刚好等于180。 师：这种方法是不是适用各种三角形呢？ 3、学生每人动手实践，看看是不是不

30、同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？ 进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。 折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。 你们也来试一试好吗？ 在学生完成这一实践后肯定这一发现 三角形三个内角和等于180？ 意图：充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率 四、巩固练习，

31、知识升华。 1、完成课本第28页的“试一试”第三题。 2、想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？ 锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？ 3、有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？ 意图：这样分层安排练习，注重培养学生的分析能力，同时也培养学生的思维能力和口头表达能力。 五、总结延伸 这节课同学们通过测量，发现了问题，然后运用撕拼，折叠两种方法验证自己的猜想，得出结论，这种学习方式很好，我们在今后的学习中还要用到，我们今天探究了三角形的一个秘密，其实它的秘密还很多，有兴趣的话，我们以后继续研究。课后反思： 当我设计这节课时，首先思考，学生面对这个新问题时会想到用那些方法来思考

32、呢？很显然，学生根据三角形大的内角就大，是学生在探究时的真实想法，是一种合情推理，在探究过程中，怎样对待学生的这个错误呢？我没有简单地予以否定，迫不及待的帮助，而是引导学生否定错误猜想，寻找错误产生的原因，在这个过程中，教师启迪学生“转化”的思想求得突破，然后引导学生进行操作验证，从中得出结论，学生完整地经历探究的整个过程，不仅获得知识，还获得思想，充分发挥了学生的主观能动性，使他们轻松愉快的学习，提高了课堂效率。 角形内角和教学教案设计 篇四 一、教学目标 1、知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180这一规律，并能实际应用。 2、能力目标：培养

33、学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。 3、情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。 二、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？ （学生畅所欲言。） 2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！ 师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”， 3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。

34、（板书课题：三角形内角和） （二）自主探究，发现规律 1、认识什么是三角形的内角和。 师：你知道什么是三角形的内角和吗？ 通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。 2、探究三角形内角和的特点。 让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？ 学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行） 小组合作。 通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180左右。 引导学生推测出三角形的内角和可能都是180。 3、验证推测。

35、 让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。 （小组合作验证，教师参与其中。） 4、全班交流，共同发现规律。 当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。 学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180。教师同时板书（三角形内角和等于180。） 5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180做系统的整理。） （三）巩固练习，拓展应用 根据发现的三角形的新知识来解决问题。

36、1、完成“试一试” 让学生独立完成后，集体交流。 2、游戏：选度数，组三角形。 请选出三个角的度数来组成一个三角形。 1501015182032 355052545658 13070727560 学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。 3、“想想做做”第1题 生独立完成，集体订正，并说说解题方法。 4、“想想做做”第2题 提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？ 5、“想想做做”第3题 生动手折折

37、看，填空。 提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？ 6、“想想做做”第5题 生独立完成，说说不同的解题方法。 7、“想想做做”第6题 学生说说自己的想法。 8、思考题 教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导 出四边形的内角和公式吗？ （四）课堂总结 本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。 三、教后反思： “三角形的内角和”是小学数学教材

38、第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为： 1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。 2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会

39、了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。 （一）创设情景，激发兴趣 俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。 （二）给学生空间，让他们自主探究 “给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁

40、说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。 （三）以学定教，注重教学的有效性 新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的

41、知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一

42、知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。 角形内角和教学设计 篇五 【教材内容】 北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学 【教材分析】 三角形内角和是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深

43、入的培养了学生的空间观念。 【学生分析】 在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。 【教学目标】 1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180掌握并会应用这一规律解决实际的问题。 2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题

44、的方法。 【教学重点】 让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。 【教学难点】 能利用学到的知识进行合情的推理。 【教具学具准备】 课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸 【教学过程】 一、学具三角板，引入新课 1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形） 2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个） 3、认识内角 （1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁1）（板书：三角形内角）1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角2呢？3呢？ （2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个） （设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备） 二、动手操作，探索新知 （一）直角三角形内角和 、特殊直角三角形内角和 1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：90、60、30，90、45、45）。 2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？ 生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形） 生2：我还发现他们