《平方差公式》教学反思.docx

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1、平方差公式教学反思平方差公式教学反思 篇1 平方差公式是一节公式定理课，是各位老师特殊生疏的一个课题，对大家更生疏，我深深感到一种压力。但是，无论如何，“新”、“实”是我追求的目标。为此，我作了如下努力： 1、把数学问题“隐蔽”在玩耍中。 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开头是成功的一半”，首先是一个智力抢答，同学通过抢答初步感知平方差公式，接下来，接受小组合作学习的方式，利用“四问”让同学进行试验操作，同学选择的字母有很多种，让它们都有其共性。由此,同学在探究中验证自己的猜想,同时也感受和熟识学问的发生和进展的过程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.经过不断的尝试小组合作学习方式的

2、教学，我发觉也真正体会到，只要我们给同学制造一个自由活动的空间，同学便会还给我们一个意外的惊喜。 2、充分重视“自主、合作、探究”的教学方式的运用。 把探究的机会留给同学，让同学在动脑思考中构建学问，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过沟通练习、应用，深化了对规律的理解。同学对学问的把握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的有效训练，让同学对所学学问建立初步的表象，以达到对学问的理解、把握及应用，实现从感性熟识到理性熟识的升华。在此设计了三个层次的有效训练，让同学体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，其次层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平

3、方差公式的灵敏应用。通过做题同学归纳出平方差公式的运用技巧。 3、 自置悬念，享受成功 以四人小组为单位，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，看谁出得有水平。同学每人都设计了题目，任意叫了四位同学在黑板上写，经评价结果都对了。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把同学引入不协调探究发觉解决问题的一个学习过程，使同学获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。 4、切实落在实效上 本节课在接受小组学习之后，为了让同学的巩固有效果，接受了同学上台讲解、作业实物投影的方式来进行，多种方式的选择，让同学暴露出自己的问题，然后通过生生互动、师生互动解决问题，实现问题准时处理，学习效果不错。 5、值得留意的是：

4、 1、节奏的把握上 这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。 2、充分发挥同学的主体地位上 这节课上，我觉得同学的乐观性不很高，回答问题没有激情，说明我背同学还不够，自己想象的比现实的好。 平方差公式教学反思 篇2 本节课接受情景探究的方式，以猜想、试验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提示同学要留意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。在解决熟识平方差公式的结构时候，重点突出同学

5、自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，老师只作为了一个点拨者和引路人。然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在同学头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使同学在今后的练习中游刃有余。 不足之处： 教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。 有些题目的归纳可放手给同学争辩后由同学说出，而不是老师代替。小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。 教学语言还太任凭，数学的语言应当严谨。在语调上应当有所变化。 平方差公式教学反思 篇3 平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者

6、的一次挑战，通过教学，我从中领悟到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。 1、在教学设计时应供应充分探究与沟通的空间，使同学进一步经受观看，试验、猜想、推理、沟通、反思等活动，我在设计中让同学从计算花圃面积入手，要求同学找出不同的计算方法，同学欣然接受了挑战，通过沟通，给出了两种方法，继而通过观看发觉了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了同学学习爱好的同时也激活了同学的思维，所以这个探究过程是很有效的。 2、我知道培育同学数形结合思想方法和力气的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，同学可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的敏捷间法与和谐

7、美是很有必要的。 3、加强师生之间的活动也是必要的。在活动中，通过我的组织、引导和鼓舞下，同学不断地思考和探究，并乐观地进行沟通，使活动有序进行，我始终以公正、欣赏、敬重的态度参与到同学活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。 平方差公式教学反思 篇4 平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，是特殊的多项式与多项式相乘的一种简便计算。通过复习多项式乘以多项式的计算导入新课，为探究新学问奠定基础。在重难点处设计问题：“观看以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发觉了什么？”让同学发觉规律并尝试运用自己的语言来描述。问题提出后，同学能乐观进行分组争辩、沟通，各组小组

8、长阐述自己小组争辩的结果。大多数的同学能找出规律，说出或许意思，但是无法用精准的语言完整的描述出来，语言表达无条理、模糊。针对这种状况，在以后的课堂教学过程中要留意加强对同学的规律思维力气和语言表达力气的培育。最终经过师生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。 在例题呈现环节中，我通过2道例题的运算，训练同学正确应用公式进行计算，体会公式在简化运算中的作用。实践练习的设计，使同学从不同角度熟识平方差公式，进一步加强同学对公式的理解。在运用公式时，同学基本把握运用平方差公式的步骤：首先要推断算式是否符合平方差公式特征，然后再查找算式中的a,b项，最终运用平方差公式运算。拓展延长环节中，同学

9、通过查找算式中的a,b项，慢慢发觉a,b项不仅可以代表数，也可以代表单项式、多项式等代数式，这样设计可以进一步深化同学对字母含义的理解。在同学独立完成练习和堂测中，经过巡察，我发觉近三分之一的同学对较简洁的多项式不能精确找出a,b项，特别是b项代表多项式时，负数去括号时出错较多。 最终通过设计递进式的问题串，引导同学自己一步步总结出本节课所学的学问内容，从而培育他们的归纳总结和语言表达力气。 本节课接受学习小组争辩、沟通的学习方式，让学优生带动学困生，整体教学效果良好，同学基本把握平方差公式的运用，对于较简洁的a、b项的运算，在自习课上将加强练习。 平方差公式教学反思 篇5 本课的学习目的主要

10、是娴熟把握整式的运算，并且这些学问是以后学习分式、根式运算以及函数等学问的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不行或缺的数学工具。而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，同学只有娴熟把握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。因此，在教学支配上，我选择从同学生疏的求多边形面积入手，遵循从感性熟识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有确定的实际意义和说理性；之后支配了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简洁的实际问题，这样既调动了同学学习的主动性，又熬炼了思维

11、，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观看、争辩、分析中，加深对概念的理解，增加同学应用学问解决问题的力气，从而达到较好的授课效果。 数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。因此，数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去，让同学深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。本节公式中字母的含义对同学来讲很抽象，是本节的难点，也是同学运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让同学逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好预备。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开头渗透这部分学问，为后面学习因式分解做好铺垫。 但是，我在教本章内容时却始终感到困惑

12、。本以为这一章很简洁，由于教材支配存在确定问题，如将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式这么多的内容支配在一起，造成同学没把握好、消化好，学问间相互混淆，设置了障碍。 本章教材编者在此支配不太合理，没有考虑到同学的认知规律，不利于同学很好把握，所以，我感觉以后上这章的时候不能依据教材课时支配走。否则还会消逝今日的问题。 平方差公式教学反思 篇6 我参与了学校组织的“同课异构”活动，授课内容是乘法公式平方差公式（一课时）。 上学期末我恰好在任县二中参加了一次关于教材争论的会议，当时河南一位从教三十多年且参与教材编写的专家指出：关于概念、公式、法则

13、的教学一般有六个环节：引入；形成；明确表述；辨析；巩固应用；归纳提升。新课标也要求我们在教学中不只是传授同学基本的学问技能，还要以培育同学的数学力气及合作探究的意识为目标。为此，我在设计本节课的教学环节时充分考虑同学的认知规律，并以培育同学的数学素养，了解运用数学思想方法，增加同学的合作探究意识为宗旨。 我的教学流程是依据“引入猜想证明辨析应用归纳检测”的挨次进行的，特殊符合同学的认知规律。我觉得本节课比较好的方面有以下几点： 1.在利用图形面积证明平方差公式时，我没有接受教材上直接给出剪接方法再证明的过程，只给出了原图让同学们自己去探究不同的方法。事实证明，同学们不只拼出了书上的方法，还从对

14、角线剪开拼出了梯形，平行四边形和长方形三种方法，思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明，也没有怕铺张时间匆忙而过，而是给同学留下了充分的思考和争辩时间，真正激发了同学的思维。 2.通过设置一个“找伴侣”的小玩耍来辨析公式，调动了同学的乐观性，活跃了课堂气氛，因此，玩耍过后同学对公式的结构特征也有了更深刻的了解。 3.共享收获环节，我接受的是制作微课的方式，形式比较新颖，从熟识公式到知道公式的特征，再到感悟数形结合的数学思想，最终是感受到数学运算的一种简捷美，将本节课升华到了一个新的高度。 当然，本节课也有一些圆满和不足之处。比如，由于紧急，在授课过程中遗漏了两点，通过播放幻灯片才惊慌补充

15、上；在处理同学练习时，为了抓紧时间完成进度没有把同学的出错点讲透讲细；玩耍环节参与同学有些少，应让更多的同学动起来；当堂检测的题目应当设置上分值和检测时间，让同学限时完成，然后可以依据同学得分了解本节课的学习效果，以便下节课再有针对性的进行讲解和练习查漏补缺。 通过这次“同课异构”活动，我感觉自己在教学环节设计、课件制作和使用、导学案的规范书写等各方面都有了提高，通过各位领导和老师的点评，我也有了更多的收获，信任可以为我今后的教学所用。 平方差公式教学反思 篇7 平方差公式本节课的重点是要同学明白平方差公式及其推导(含代数验证和几何验证)，并能应用平方差公式简化运算，其中关键是要同学明确平方差

16、公式的结构特征，精确找到a、b。为了让同学对平方差公式有个全面的熟识和了解。先让同学计算符合平方差公式的两位数乘法，进而将数转化为字母，从代数的角度，利用多项式乘多项式的学问，推导出平方差公式，接着从几何角度让同学加以解释说明。在此基础上，通过分析公式的结构特征，加深对公式的理解。之后，设计了一个“查找a、b”的环节，通过这个练习进行难点突破。引导同学反思练习过程，得出“谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为准”这一结论。紧接着给出两组例题，考察同学对公式的应用。最终通过一组推断题和补充练习，拓展同学的思维水平。 为了给同学渗透数形结合的思想，要从代数、几何两个角度证明平方差公式，但是从

17、哪个角度入手，有利于学问的连接，便于同学理解。最终准备给让同学猜想结论，再用代数方法加以证明，后给出几何解释，符合学问的发生过程。 对于课本中的公式文字说明是“两数和与这两数差的积”的理解：公式中“a、b不仅表示一个数或字母，还可以表示代数式”。但这里说的是“两数”，缘由是全部的规律最初都是在具体的数字中发觉的，然后才推广到字母。所以这里说的数不再是具体的数，而是代表一个整体;公式中说的“两数和与两数差的积”，从这个角度说，这两项应是完全相同的，差别只在于运算符号上。但由于我们之前介绍过“代数和”，(a+ b)(a-b)也可以理解为(a+ b)a(-b)，就像许多教参上说的，是相同项与互为相反

18、数的项，这样就与课本定义发生冲突。为了避开这个问题，我在介绍公式结构特征时，只说“有一项完全相同，另一项只有符号不同”，同学可以自己去理解。 平方差公式教学反思 篇8 平方差公式与完全平方公式是学校数学代数学学问方面应用最广泛的公式，也是同学代数运算的基础公式，在今后的数学学习过程中，更能体现其重要性，所以这两个公式的教学要求很高，需要每一名同学都必需娴熟把握这两个公式，并因此可以灵敏运用公式进行因式分解和分解因式，解决很多代数问题。 如同勾股定理在全世界数学基础教学中地位显著，全世界各地数学教科书都要求同学把握一样，平方差公式与完全平方公式也是全世界以致全国各地教科书都必讲必学的内容之一，作

19、为整式的乘法公式，人教版教科书把平方差公式与完全平方公式支配在整式的乘法这一章的其次节，在第一节内容上先让同学把握整式乘法的各项法则，当同学娴熟把握多项式与多项式的乘法后，再由此让同学来同学我们的乘法公式，本节内容分两部分，先介绍平方差公式，再介绍完全平方公式。 在同学娴熟把握多项式与多项式的乘法后，开头介绍平方差公式，教科书上是由找规律开头，让同学利用多项式乘法法则计算，从而发觉平方差公式，由找规律得出公式的猜想，再介绍平方差公式的几何面积验证方法，来验证公式猜想的正确性，从而由代数探究及几何论证来得出平方差公式，得出公式后再来实际应用。 我始终严格要求自己，认真备教材，当然也认真备同学，使

20、课堂教学符合同学的实际需要。同学基础较差，教学内容要求生动、易学易懂，让同学能在活动教学中进行简洁探究从而把握好基础学问。，我认真预备，仔细研读教材，细心制作出课件和教案，按教科书的教学挨次和过程，既支配同学计算上的运算探究猜想，又支配几何实践剪纸法，利用面积来验证公式。我从实际问题动身，给出动手操作的实际几何问题引出本课，得出平方差公式的猜想，让同学动手实践，数形结合得出平方差公式，在利用多项式的乘法法则计算验证，最终辨析、应用，让同学生疏平方差公式，最终应用提高，给出实际生活中的一个问题，利用平方差公式计算较大的数字，让同学明白学习了平方差公式不但可以在实际生活中运用，而且还可以简便计算，

21、激发同学对平方差公式学习的爱好，从而很好地把握好平方差公式。最终再进行小结，反馈。 平方差公式教学反思 篇9 因式分解是第九章的重难点，公式法是多项式因式中应用最广泛的方法之一，课本中主要介绍了平方差公式和完全平方公式，虽然应用的公式只有平方差公式和完全平方公式，但要灵敏应用于解题却不简洁，所以我准备一个公式一节课。 在新课引入的过程中，我首先让同学回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接着就让同学利用平方差公式做两个整式乘法的运算。然后，我奇异的将刚才用平方差公式计算得出的两个多项式作为因式分解的题目请同学尝试一下。只见我的题目一出来，同学就争先恐后地回答出来

22、了。待同学回答完之后，我立即追问“为什么”时，同学轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，立即使同学形成了一种逆向的思维方式。之后，我就顺当地和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，争辩了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是实行了由浅入深的方法，使同学对新学问不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让同学逐步把握了运用平方差公式进行因式分解。 本节课主要存在以下几个问题：1灵敏运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的力气较差，如要将9（m+n)2(m-n)化成(3(m+n)（m-n）然后应用

23、平方差公式这样的题目却无从下手。2因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有留意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简洁的将a3a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a)而没有化到最终结果a(a)(a)。 平方差公式教学反思 篇10 本节课的目标是会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能简洁计算。上一节学了多项式多项式的运算法则，因此在回顾旧学问利用法则来计算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同时直接引入本节课的内容，问同学上面的两个多项式乘多项式中各个式有什么特征？结果又有什么特征，同学的回答跟猜想的差不多看是能看出来但要把他描述出来有点困

24、难，因此指导并和同学一起用语言描述：二项式乘二项式中其中一项相同，另一项互为相反数的积等于（自己不回答同学回答）两项的平方差，这时就问对吗？同学很快就能反映过来，更能加深印象结果应当等于相同项的平方互为相反数项的平方。连续探究同类型的计算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此规律，让同学归纳出结论（用式子），由于从特殊到一般的归纳同学比较擅长，得出结论是：（a+b）（a-b）=a2-b2,由于结果是平方差所以把公式的名称叫为平方差公式。接着那同学尝试着用文字归纳，为了归纳的便利把连接两项的符号看成运算符号，该怎么描述此规律：两项的和乘两项的差（提示同

25、学这两项跟前面的两项是一样的）等于这两项的平方差，接着几个二项式乘二项式的练习让同学板演，目的是看看同学的易错点并一起归纳怎样做不简洁出错及应留意那些事项：利用平方公式计算，首先观看是否符合公式的特点，用不同的符号把找到相同的项和相反的项表示出来，并把它写成公式的形式，先不要急着答案出来。让同学比较用法则计算跟用公式计算的区分，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以快速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，但运用公式计算确定要看是否符合公式的特征，严格要求不能乱套公式。 为了让同学理解公式的几何背景，通过拼图计算，既可以直观说明公式的几何特征，又可以体现数形结合。13