8_完全平方公式_教案3.doc

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1、北师大版实验教科书七年级下册北师大版实验教科书七年级下册1.81.8 完全平方公式完全平方公式(1)(1)教学目标：教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力； 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 3、了解完全平方公式的几何背景。 教学重点：教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。 教学难点：教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：教学工具：投影仪 准备活动：准备活动： 计算： （1） （mn+a） （mn - a） （2）

2、（3a 2b） （3a+2b） （3） （3a + 2b） （3a+2b） （4） （3a 2b） （3a - 2b）一、 探索练习： 一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新 品种。 （如图）b 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较 你发现了什么？ aa b观察得到的式子，想一想： （1） （a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？ （2） （a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（ab）2=a+（b）2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？ 由此归纳出完全平方公式：（a+ba+b）2 2=a=a2 2+2ab+b+2

3、ab+b2 2（a ab b）2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。例：（利用完全平方公式计算）（1） （2x-3）2解： （2x-3）2=（2x）2- 2（2x）3 + 32=4x 12x +9二、 巩固练习： 1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1）caba （2）xyyx （3）abxxab33 （4）nmnm2、计算下列各式：（1）baba7474 （2）nmnm22 （3） baba21 31 21 31（4）xx2525 （5）233222aa（6）33221221 xxxx 4、填空：（1）yxyx3232 （2）1816142aaa（3）9_49137122 baab 三、 提高练习：1、求 2yxyxyx的值，其中2, 5yx 2、若的值。求xyyxyx,16)(,12)(22小小 结：结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。 作作 业：业： 课本 P36习题 1.13：1、2。 教学后记：教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误： （1） （a+b）2=a2+b2 （2） （3+a） （2-a）=6-a2 对公式的真正理解有待加强。