中考数学知识点总结18篇.docx

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1、中考数学知识点总结18篇中考数学学问点总结1 1.假如把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础学问，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础学问、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。 2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏”。 3.问题反映了现有水平与客观需要的冲突，对同学来说，就是已知和未知的冲突。问题就是冲突。对于同学而言，问题有三个特征： （1）接受性：同学情愿解决并且具有解决它的学问基础和力气基础。 （2）障碍性：同学不能直接看出它的解法和答案，而必需经过思考才能解决。 （3）探究性：同学不能依据现成的的套路去

2、解，需要进行探究，查找新的处理方法。 4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或老师所已知，其之成为问题仅相对于教学或同学而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待推断的命题、一个待解决的实际问题。 5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种： （1）问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发觉它与主客观需要的冲突而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理方法的一种活动。 （2）问题解决是一个探究过程。把“问题解决”定义为“将从前已获得的学问用于新的、不生疏的情境的过程”。这就是说，问题解决是一个发觉的过程、探究的过程、创新的过程。 （3）问题解决是

3、一个学习目的。“学习数学的主要目的在于问题解决”。因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本缘由。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的.具体内容。 （4）问题解决是一种生存力气。重视问题解决力气的培育、进展问题解决的力气，其目的之一是，在这个布满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。 6.解题争论存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是，长期徘徊在一招一式的归类上，缺少观点上的提高或实质性的突破。第三个表现是，多争论“怎样解”，较少问“为什么这样解”。在这些误区里，“解题而不立法

4、、作答而不立论”。 7.人的思维依靠于必要的学问和阅历，数学学问正是数学解题思维活动的动身点与凭借。丰富的学问并加以优化的结构能为题意的本质理解与思路的快速查找制造成功的条件。解题争论的一代宗师波利亚说过：“货源充分和组织良好的学问仓库是一个解题者的重要资本”。 8.娴熟把握数学基础学问的体系。对于中学数学解题来说，应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应把握中学数学竞赛涉及的基础理论。深刻理解数学概念、精确把握数学定理、公式和法则。生疏基本规章和常用的方法，不断积累数学技巧。 9.数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是规律。当这种思维与新事物接触时，将消逝“相容

5、”和“不容”的两种可能。消逝“相容”时，产生新结果，且被原概念吸取，并进展成新概念；当消逝“不容”时，则产生了所谓的问题。这时，思维消逝迂回，甚至临时退回原地，将原概念扩大或将原规律变式，直到新思维与事物相容为止。至此，也产生新的结果，也被原思维吸取。这就是一个思维活动的全过程。 10.解题力气，表现于发觉问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察力与整体把握。其主要成分是3种基本的数学力气（运算力气、规律思维力气、空间想象力气），核心是能否把握正确的思维方法，包括规律思维与非规律思维。其基本要求包括： （1）把握解题的科学程序； （2）把握数学中各种常用的思维方法，如观看、试验、归纳、演绎、类比、

6、分析、综合、抽象、概括等； （3）把握解题的基本策略，能“因题制宜”地选择对口的解题思路，使用有效的解题方法、调动精明的解题技巧； （4）具有敏锐的直觉。应当明白，我们的数学解题活动是在纵横交叉的数学关系中进行的，在这个过程中，我们从一种可能性过渡到另一种可能性时，并非对每一个数学细节都洞察无遗，并非总能借助于“三段论”的桥梁，而是在短时间内朦胧地插上幻想的翅膀，直接飞行到最近的可能性上，从而达到对某种数学对象的本质领悟： 11.解题具有实践性与探究性的特征，“就像游泳，滑雪或弹钢琴一样，只能通过仿照和实践来学到它你想学会游泳，你就必需下水，你想成为解题的能手，你就必需去解题”，“查找题解，不

7、能教会，而只能靠自己学会”。 12.所谓解题阅历，就是某些数学学问、某些解题方法与某些条件的有序组合。成功是一种有效的有序组合，失败是一种无效的无序组合（它从反面对我们供应有效的有序组合）。成功阅历所获得的有序组合，就好像建筑上的预制构件（或称为思维组块），遇到合适的场合，可以原封不动地把它搬上去。 13.认为解题纯粹是一种智能活动明显是错误的；决心与心情所起的作用特殊重要。教育同学解题是一种意志教育。当同学求解那些对他来说并不太简洁的题目时，他学会了败而不馁，学会了观赏微小的进展，学会了等待主要念头的萌动，学会了当主要念头消逝后如何全力以赴，直扑问题的核心或主干；当一旦突破关卡，如何去占据问

8、题的至高点，并冷静地府视全局，从而得到问题的完善解决。假犹如学在解题过程中没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学解题训练就在最重要的地方失败了。 14.老师的例题教学要暴露自己思维的真实过程，老师备课时，遇上的曲折和错误不能随草纸扔到废纸堆。假如老师掩瞒了解题中的曲折，自己在讲台装神弄巧，得心应手，左右逢源，把自己装扮成超人，将给同学的学习产生误导。这样的老师越超群，同学越自卑。 中考数学学问点总结2 考点1：确定大事和随机大事 考核要求： 1理解必定大事、不行能大事、随机大事的概念，知道确定大事与必定大事、不行能大事的关系； 2能区分简洁生活大事中的必定大事、不行能大事、随机大事。

9、 考点2：大事发生的可能性大小，大事的概率 考核要求： 1知道各种大事发生的可能性大小不同，能推断一些随机大事发生的可能大事的大小并排出大小挨次； 2知道概率的含义和表示符号，了解必定大事、不行能大事的概率和随机大事概率的取值范围； 3理解随机大事发生的频率之间的区分和联系，会依据大数次试验所得频率估量大事的概率。 1在给可能性的大小排序前可先用确定发生、很有可能发生、 可能发生、不太可能发生、确定不会发生等词语来表述大事发生的可能性的大小； 2大事的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。 考点3：等可能试验中大事的概率问题及

10、概率计算 考核要求 1理解等可能试验的概念，会用等可能试验中大事概率计算公式来计算简洁大事的概率； 2会用枚举法或画树形图方法求等可能大事的概率，会用区域面积之比解决简洁的概率问题； 3形成对概率的初步熟识，了解机会与风险、规那么公正性与决策合理性等简洁概率问题。 1计算前要先确定是否为可能大事； 2用枚举法或画树形图方法求等可能大事的概率过程中要将全部等可能状况考虑完整。 考点4：数据整理与统计图表 考核要求： 1知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区分； 2结合有关代数、几何的内容，把握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表猎取有关信息。 考点

11、5：统计的含义 考核要求： 1知道统计的意义和一般争论过程； 2熟识个体、总体和样本的区分，了解样本估量总体的思想方法。 考点6：平均数、加权平均数的概念和计算 考核要求： 1理解平均数、加权平均数的概念； 2把握平均数、加权平均数的计算公式。留意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算精确率。 考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算 考核要求： 1知道中位数、众数、方差、标准差的概念； 2会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简洁的统计问题。 1当一组数据中消逝极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平； 2求中位数之前必需先将

12、数据排序。 考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求： 1理解频数、频率的概念，把握频数、频率和总量三者之间的关系式； 2会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要留意：频数、频率能反映每个对象消逝的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象消逝频繁程度的确定数据，全部频数之和是试验的总次数；频率反映的.是对象频繁消逝的相对数据，全部的频率之和是1。 考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求： 1了解基本统计量平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率的意计算及其应用，并把握其概念和计算方法； 2正确

13、理解样本数据的特征和数据的代表，能依据计算结果作出推断和猜想； 3能将多个图表结合起来，综合处理图表供应的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析， 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观看力气，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积累词汇、理解词义、进展语言。在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看力气和语言表达力气的提高。 单靠死记还不行,还得活用,姑且称之为先死后活吧。让同学把一周看到或听到的新颖事登记来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的

14、成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又熬炼了同学的写作力气,同时还培育了同学的观看力气、思维力气等等,达到一石多鸟的效果。争论解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。 一般说来，老师概念之形成经受了特别漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士 ?春秋谷梁传疏?曰：师者教人以不及，故谓师为师资也。 这儿的师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。 韩非子也有云：“今有不才之子?师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的师资和师长可称为老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的老师，由于老师必需要有明确的传授学问的对象和本身明确的职责。 中考数学

15、学问点总结3 1、解一元一次不等式 先去分母再括号，移项合并同类项。 系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。 先去分母再括号，移项别忘要变号。 同类各项去合并，系数化“1”留意了。 同乘除正无防碍，同乘除负也变号。 解一元一次不等式组 大于头来小于尾，大小不一中间找。 大大小小没有解，四种状况全来了。 同向取两边，异向取中间。 中间无元素，无解便消逝。 幼儿园小鬼当家，（同小相对取较小） 敬老院以老为荣，（同大就要取较大） 军营里没老没少。（大小小大就是它） 大大小小解集空。（小小大大哪有哇） 解一元二次不等式 首先化成一般式，构造函数其次站。 判别式值若非负，曲线横轴有交点。 A正开口它向上，

16、大于零则取两边。 代数式若小于零，解集交点数之间。 方程若无实数根，口上大零解为全。 小于零将没有解，开口向下正相反。 用平方差公式因式分解 异号两个平方项，因式分解有方法。 两底和乘两底差，分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解 两平方项在两端，底积2倍在中部。 同正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，方正倍积要为负。 两边为负中间正，底差平方相反数。 一平方又一平方，底积2倍在中路。 三正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，两端为正倍积负。 两边若负中间正，底差平方相反数。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 调整系数随其后，使其成为最简比。 确

17、定参数abc，计算方程判别式。 判别式值与零比，有无实根便得知。 有实根可套公式，没有实根要告之。 用常规配方法解一元二次方程 左未右已先分别，二系化“1”是其次。 一系折半再平方，两边同加没问题。 左边分解右合并，直接开方去解题。 该种解法叫配方，解方程时多练习。 用间接配方法解一元二次方程 已知未知先分别，因式分解是其次。 调整系数等互反，和差积套恒等式。 完全平方等常数，间接配方显优势 【注】恒等式 2、解一元二次方程 方程没有一次项，直接开方最理想。 假如缺少常数项，因式分解没协商。 b、c相等都为零，等根是零不要忘。 b、c同时不为零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因题而异择良方

18、。 3、正比例函数的鉴别 推断正比例函数，检验当分两步走。 一量表示另一量，是与否。 若有还要看取值，全体实数都要有。 正比例函数是否，辨别需分两步走。 一量表示另一量，有没有。 若有再去看取值，全体实数都需要。 区分正比例函数，衡量可分两步走。 一量表示另一量，是与否。 若有还要看取值，全体实数都要有。 正比例函数的图象与性质 正比函数图直线，经过和原点。 K正一三负二四，变化趋势记心间。 K正左低右边高，同大同小向爬山。 K负左高右边低，一大另小下山峦。 4、一次函数 一次函数图直线，经过点。 K正左低右边高，越走越高向爬山。 K负左高右边低，越来越低很明显。 K称斜率b截距，截距为零变正

19、函。 5、反比例函数 反比函数双曲线，经过点。 K正一三负二四，两轴是它渐近线。 K正左高右边低，一三象限滑下山。 K负左低右边高，二四象限如爬山。 6、二次函数 二次方程零换y，二次函数便消逝。 全体实数定义域，图像叫做抛物线。 抛物线有对称轴，两边单调正相反。 A定开口及大小，线轴交点叫顶点。 顶点非高即最低。上低下高很惹眼。 假如要画抛物线，平移也可去描点， 提取配方定顶点，两条途径再选择。 列表描点后连线，平移规律记心间。 左加右减括号内，号外上加下要减。 二次方程零换y，就得到二次函数。 图像叫做抛物线，定义域全体实数。 A定开口及大小，开口向上是正数。 确定值大开口小，开口向下A负

20、数。 抛物线有对称轴，增减特性可看图。 线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。 假如要画抛物线，描点平移两条路。 提取配方定顶点，平移描点皆成图。 列表描点后连线，三点大致定全图。 若要平移也不难，先画基础抛物线， 顶点移到新位置，开口大小随基础。 中考数学学问点总结4 (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不愿定是负数，+a也不愿定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类:整数分数 (3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个

21、区域的数也有自己的.特性; (4)自然数0和正整数;a0a是正数;a0，小数-大数0时，一元二次方程有2个不相等的实数根; II当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根; III当B,ACBC 在不等式中，假如减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：AB，A-CB-C 在不等式中，假如乘以同一个正数，不等号不改向;例如：AB，A*CB*C(C0) 在不等式中，假如乘以同一个负数，不等号改向;例如：AB，A*C 假如不等式乘以0，那么不等号改为等号 所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否消逝一元一次不等式，假如消逝了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

22、二、函数 变量：因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 一次函数：若两个变量X，间的关系式可以表示成=XB(B为常数，不等于0)的形式，则称是X的一次函数。当B=0时，称是X的正比例函数。 一次函数的图象：把一个函数的自变量X与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数=X的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当0，BO，则经234象限;当0，B0时，则经124象限;当0，B0时，则经134象限;当0，B0时，则经123象限。当0时，

23、的值随X值的增大而增大，当X0时，的值随X值的增大而削减。 三、空间与图形 A、图形的熟识 1、点，线，面 点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。 开放与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的全部侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 20xx年中考数学基础学问总结建筑师考试_建

24、筑工程类工程师考试网 弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。 比较长短：两点之间的全部连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的。一条射线围着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所

25、成的角叫做平角。始边连续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。假如两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线相互平行。 垂直：假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的确定是线段，不能是射线或直线，这依据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线

26、是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)确定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等; 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要留意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会消逝直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形：一组邻边相等的

27、矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 中考数学学问点总结6 圆的初步熟识 一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与

28、圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面开放图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。 二、有关圆的字母表示方法(7个) 圆-半径r弧-直径d 扇形弧长/圆锥母线l周长C面积S三、有关圆的基本性质与定理(27个) 1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点

29、到圆心的距离)： P在O外，POP在O上，PO=r;P在O内，PO 2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，假如2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 7.不在同始终线上的3个点确定一个圆。 8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆

30、圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。 9.直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)： AB与O相离，POAB与O相切，PO=r;AB与O相交，PO 10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。 11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P)： 外离P外切P=R+r;相交R-r 三、有关圆的计算公式 1.圆的周长C=2d 2.圆的面积S=s=3.扇形弧长l=nr/180 4.扇形面积S=n/360=rl/2 5.

31、圆锥侧面积S=rl 四、圆的方程 1.圆的标准方程 在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是 (x-a)2+(y-b)2=r2 2.圆的一般方程 把圆的标准方程开放,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是 x2+y2+Dx+Ey+F=0 和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a2+b2 相关学问:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r. 五、圆与直线的位置关系推断 链接:圆与直线的位置关系(一.5) 平面内,直线Ax+By+C=O与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是 争辩如下2种状况: (1)由Ax+By+C=O可得y=(

32、-C-Ax)/B,其中B不等于0, 代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0. 利用判别式b2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下: 假如b2-4ac0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交 假如b2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切 假如b2-4ac0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离 (2)假如B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴) 将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)2+(y-b)2=r2 令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1 当x=-C/Ax2时,直线与圆相离 当x

33、1 当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切 圆的定理： 1不在同始终线上的三点确定一个圆。 2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2 1圆的两条平行弦所夹的弧相等 3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4圆是定点的距离等于定长的点的集合 5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 希望这篇20xx中考数学学问点汇总，可以关

34、怀更好的迎接即将到来的考试! 中考数学学问点总结7 三角函数关系 倒数关系 tancot=1 sincsc=1 cossec=1 商的关系 sin/cos=tan=sec/csc cos/sin=cot=csc/sec 平方关系 sin2()+cos2()=1 1+tan2()=sec2() 1+cot2()=csc2() 同角三角函数关系六角形记忆法 构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。 倒数关系 对角线上两个函数互为倒数; 商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由

35、此，可得商数关系式。 平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 锐角三角函数定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a 正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b 余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(

36、90-)=cos,cos(90-)=sin, tan(90-)=cot,cot(90-)=tan. 平方关系： sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() 积的关系： sin=tancos cos=cotsin tan=sinsec cot=coscsc sec=tancsc csc=seccot 倒数关系： tancot=1 sincsc=1 cossec=1 中考数学学问点 1、反比例函数的概念 一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零

37、实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或其次、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永久达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质 反比例函数k的符号k0k0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x的增大而减小。 x的取值范围是x0， y的取值范围是y0; 当k0抛物线与x轴有两个不同交点。 =0抛物线与x轴有的公共点（相切）。 0时，抛物线有最低点，函数有最小值。 当a0a是正数;a0a是负数; a0a是正数或

38、0a是非负数;a0a是负数或0a是非正数. 中考数学学问点总结15 第一章实数 考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数 无理数无限不循环小数负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如7,32等； （2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如 （3）有特定结构的数，如0.1010010001等； （4）某些三角函数，如sin60o等 考点二、实数的倒数

39、、相反数和确定值（3分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、确定值 一个数的确定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的确定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，确定值大的反而小。 3、倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根（310分

40、） 1、平方根 假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“。a” +8等； 2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a0）a0 a2a；留意a的双重非负性： -a（a考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大） 1、加法交换律abba 2、加法结合律(ab)ca(bc) 3、乘法交换律abba 4、乘法结合律(ab)ca(bc) 5、乘法对加法的支配律a(bc)abac 6、实数混合运算时，对于运算挨次

41、有什么规定？ 实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的挨次进行。 7、有理数除法运算法则就什么？ 两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；其次，两数相除，同号得正，异号得负，并把确定值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。 8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？ 相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作:an 9、有理数乘方运算的法则是什么？ 负数