五年级下册数学《圆的周长》教案【精选9篇】.docx

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1、五年级下册数学圆的周长教案【精选9篇】圆的周长教案 篇一 教学内容： 教科书P 92-93例4、例5，试一试、练一练和练习十四第14题 教学目标： 1使学生认识圆的周长，认识圆周率，理解和掌握圆的周长计算公式。应用圆的周长公式计算周长，解决周长计算的简单实际问题。 2使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习过程，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。 3使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，积累参与实验探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。 教学重点： 理解并掌握圆的周长的计算

2、公式 教学难点： 推导圆的周长公式 教学过程： 一、教学例4。 1谈话：同学们，我们经常听人们说：我买了一个28的自行车。我买了一个24英寸的彩电。这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。 2课件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？ 3小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？ 4课件演示车轮滚动，验证学生的发现。 5全班交流 你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。） 二、教学例5。 1课件出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？ 2拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验

3、单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商 （保留两位小数） 3指名汇报，全班交流。 各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。 纵观各组的实验结果，你们有什么发现？ 圆的周长总是直径的3倍多一些。 4学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。 5概括圆周长公式。 圆周率用字母表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说、C、d之间有什么关系？ 学生先在小组内交流再全班交流。 （板书：Cd=，C=d ，C=d） 求圆的周长用哪个公式？（C=d或C=2r） 三（）、巩固拓展 1完成试一试 学生独立计算。 全班展示交流。

4、 2完成练一练。 3完成练习十四第1题。 学生独立计算，再全班交流。 4完成练习十四第2题。 学生独立计算。 全班展示交流。 学生订正。 5完成练习十四第3题。 指名口头列式，学生集体计算。 交流：为什么求是车轮的周长？ 6完成练习十四第4题。 学生独立计算后再汇报交流。 四、总结延伸 本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？ 圆的周长教案 篇二 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第6264页的内容。 教学目标: 1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、

5、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。 2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。 3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。 教学重难点： 教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。 教学难点：理解圆周率的意义。 教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单 教学过程： 一 课始预习，初步了解 看书完成前置作业： 1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样

6、测量？ 2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？ 3、你认为圆的周长的 大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的。关系吗？ 4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献 （设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性） 二、互动交流，探究新知 1、认识圆的周长 让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长 学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。 谁能用一句话来概括一下圆的周长？ 课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。 围成圆的曲

7、线的长，叫做圆的周长。 （设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解） 2、实验、探究圆的周长与直径的关系 认识圆的半径和直径 学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d2r 猜测圆的周长与什么有关系 师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？ 预设： 学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。 引导小结：圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越

8、短，它的周长也就越短。 我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。 （设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。） 3、学习圆周率的有关知识 引入圆周率 师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率） 介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育 师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。） 课件

9、播放圆周率的资料完善学生的记忆。 在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？ 师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。 教学圆周率的读写法及数值 师：对于圆周率，我们用希腊字母来表示。（板书） 让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。 经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？ 学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是=3.1415926（板书：=3.1415926）圆的周长是它直径的倍，是一个固定不变的数。 圆周率的近似值

10、。 师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：3.14） 学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍 （设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。） 4、圆周长计算公式的推导 提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？ 那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式 引导学生回答并

11、板书：Cd=， 那么C=？（板书：C=d） 让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。 想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2r 三、解决实际问题 1计算下面各圆的周长 圆的周长教案 篇三 教学目标： 1让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。 2、进一步理解周长、直径、半径之间的关系， 能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。 3感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。 教学难点： 理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决

12、一些实际问题。 教学准备： 圆形图片。 教学过程： 一、复习旧知，引入新知 提问 1什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？ 2把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？ 指名回答，明确计算方法。 3口答，求下列各圆的面积。 （l）r=2cm r=3cm r=5cm （2）d=2cm d=3cm d=5cm 4引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的实际运用） 二、合作交流，探究新知 1教学例6。 （1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

13、 （2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？ （3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算 花坛的直径。 （4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。 （5）学生独立完成。 （6）集体订正，教师板书 方法一：列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。 3、 14x=251.2 x=251. 23. 14 x=80 答：花坛的直径是80米。 方法二：算术方法解答。 251、 23. 14 =80（米） 答：花坛的直径是80米。 （7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？ 2小结。 （l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？ （2）学生回答，教师板书

14、列方程解答。 d=C r=C 2 三、巩固练习，加深理解 1完成练一练。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流。 2完成练习十四第8题。 （1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，。 （2）学生独立思考并计算。 （3）集体交流。 3完成练习十四第9题。 （1）理解拱门的高度的含义。 （2）学生独立计算。 （3）集体订正。 4完成练习十四第10题。 （1）学生独立思考。 （2）集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。 5作业：练习十四第6、7、10题。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生发言，教师点评。 板书设计： 圆的周长计算

15、的实际运用 方法一：列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。 3、 14x=251.2 x=251. 23. 14 x=80 答：花坛的直径是80米。 方法二：算术方法解答。 251、 23. 14 =80（米） 答：花坛的直径是80米。 d=C r=C 2 圆的周长教案 篇四 一、指导思想与理论依据： 新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手

16、，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。 二、教材及学情分析： 教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。 三、教学目标、重点及难点： 1、知识和技能： 使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程与方法： （1）通过组织学生观

17、察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。 （2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。 3、情感与态度： （1）通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣； （2）结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。 （3）在解决问题过程中，增强应用意识。 教学重点： 让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。 教学难点： 对圆周率的认识。 教学准备： 圆形物体实物，。 每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。 四、教

18、法： 1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。 2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。 五、主要教学环节与设计： 通过以下环节教学本课： 一创设情境，初步感知 二合作交流，探究新知 三实践应用，解决问题 四畅谈收获，课外延伸 六、教学过程： 第一个环节：创设情境，初步感知师： 哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。） 生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。 师：今天就来学习怎样

19、计算圆的周长。 此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣。 第二个环节：合作交流、探究新知 （一） 直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。 1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。 2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？ 3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。 设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。 （二）探究圆周长的计算方法 圆周长计算公式的推导这

20、一内容，我安排了三个环节： 1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 预设的几种情况： （1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周； （2）“缠绕”用绳子缠绕实物圆一周并拉直； （3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算； 小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。 出示地球图片。 如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。 设计意图： 1、这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理

21、”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。 2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想实验验证归纳概括得到结论”来完成。 （1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。 师：圆的周长与它的什么有关呢？ 生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。 （2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。 师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求

22、圆周长的一般方法呢？ 请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法过程怎样结果如何”的顺序汇报实验过程 小组汇报： 生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。 师：通过计算你们发现了什么？ 生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。 追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？ 最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多

23、一些。 师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？ 生：圆周率。 师：你对圆周率还有哪些了解？ 这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书：3.14（出示相关的资料） 设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补

24、充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。 （3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？ 生：知道。 板书公式：C=d，C=2r 设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。 第三个环节：实践应用，解决问题 这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。 1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。 2、设计了三道有梯度的练习： d=5米， C=？ r=5厘米 C=？ C=6.28米d

25、=？ 3、明辨是非，下面的说法对吗？ =3.14 大圆的圆周率小于小圆的圆周率。 圆的周长是它的半径的2倍。 意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。 第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业： 赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？ 设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学习能力。 你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。） 七、板书设计： 圆的周长 化曲为直 圆的周长直径=圆周率 Cd= 3.1420=62.8（英寸）

26、 C= d 答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。 C=2r 圆的周长教案 篇五 教学目标： 使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。 使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。 介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。 教学重点、难点 教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。 教学过程设计 一、创设情境，引发探究 几何画板米老鼠和唐老鸭赛跑演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。 揭示课题 要求米老

27、鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？ 要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？ 板书课题：圆的周长 二、人人参与，探究新知 （一）教具演示，直观感知，认识圆周长。 教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？ （二）理解圆周率的意义 活动一：测量圆的周长 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。 然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到

28、这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。 用几何画板小球的轨迹演示形成一个圆。 提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？ 小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？ 活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。 圆的周长与什么有关。 启发思考 正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？ 利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：。哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？ 得出结论：圆的周长与它的直径有关。 圆的周长与直径有什么关系。

29、学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？ （圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。） 出示几何画板周长与直径的关系演示。 比较数据，揭示关系。 正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示几何画板最后师生

30、共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。 认识圆周率 揭示圆周率的概念。 这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母表示。板书：圆周率 现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长直径= 介绍的读写法 指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。 提问：你知道了什么？ （三）推导圆的周长计算公式。 提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=d 请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？ 提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2r。 提问：几何画板上

31、的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？ 学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？ 三、应用新知，解决问题 1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做 2、说出这两题用哪个公式比较好？ 四、实践应用，拓展创新。 基础性练习： （1）求下列各圆的周长（几何画板） r=3厘米 d=4厘米 （2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？ 、判断 圆的周长是直径的倍。 大圆的圆周率小于小圆圆周率。 3、提高练习 在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？ 五、总结评价，体验成功 1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？ 圆的周长教案 篇六 一、教学目标 【知识与技

32、能】 掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。 【过程与方法】 通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。 【情感态度与价值观】 积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】圆的周长的计算公式。 【难点】圆的周长公式的推导过程。 三、教学过程 （一）导入新课 创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。 学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。 教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。 引入课题圆的周长。 （二）探索新知 1、

33、探索发现 学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。 学生汇报测量结果及测量方法。 教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。 学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。 教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。 2、探索圆的周长与圆的直径关系 小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。 小组汇报分享测量结果，教师板书。 学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，

34、并计算圆的周长与直径的比值。 学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。 教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母表示，并向学生展示其写法和读法。 给出圆周率的特点： （1）是一个无限不循环的小数； （2）我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位； （3）现在为了方便只要取小数点后两位即可。 （三）应用新知 问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝？3.1米够吗？ 教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。 （四）小结作业 提问：通过本节课，你有什么收获？ 课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，

35、计算出周长。 四、板书设计 略 圆的周长教案 篇七 教学内容： 圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第6264页的内容、练习十五第1题）。 教学目标： 1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。 2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。 3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。 教学重难点： 1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。 2、通过实验找出圆的周长与直径的关系圆周率是难点。 3、关键是让学生动手操作测周长与直径。 教学准备： 学生准备：大小不同的圆柱物体，光盘。直尺或三角板、绳子。 老师准备：小黑板 教学过程： 一、复习铺垫（5分钟） 1、小黑板出示 （1）

36、 （2） 10厘米 6分米 2、提出问题： 同学们，老师要用铁丝分别做成上面两个图形的框架， （1）请同学们帮助老师算一算每个图形需要用多长的铁丝？ （2）、每个图形需要用多长的铁丝，是求什么的？ （3）什么是周长？周长的单位有哪些？ （4）、要求图（1）、图（2）的周长应该知道什么条件？ 二、探索新知（25分钟） （一）认识圆的周长 1、出示：圆的图形 和其他实物圆。 2、提问： （1）这是一个什么形实物？ （2）老师要用铁丝给它箍紧，需要用多长的铁丝，是求什么的？圆周长指哪儿？ 3、感知圆的周长： 让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸，进行感知。 4、怎样才能知道一个圆的周长呢？让学生猜一猜，

37、说一说，。 （二）提示课题 在现实生活中，有很多的圆形物体的周长测着很不方便。我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢，今天我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式，来计算圆的周长。 板书课题圆周长计算 （三）圆的公式推导 1、猜一猜，想一想，动手操作（8分钟） （1） 提问：通过前面复习，我们知道长方形的周长与它的长和宽有关，正方形的周长与它的边长有关。那么请同学们想一想： 圆的周长与它的什么条件有关？ 独立思考后，前后桌四人交换意见。 学生汇报：圆的周长和直径（或半径）有关。 继续提问：它们之间到底有什么的关系呢？ 故事激趣 我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之

38、就发现了圆的周长与它的直径之间的关系，这个发现是在1500年前。今天我们各位同学也当一回科学家，进行一次研究，来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。 （2）动手实验：（四人一组，合作完成） （一组测一个） a、取出圆形纸板，量出圆形纸板的直径。 b、用绳子绕圆形纸板一周，绕圆一周的绳子长度，就是这个圆形的周长，然后测出绳子长度。 c、填到书中表内。 d、算出周长和直径的比值。 e、 汇报，老师把表画在小黑板上，并填表。 2、观查数据，发现规律：（5分钟） 观察表中数据，说一说你有什么发现？（四人一组，共同讨论，） 小组汇报： 同一个圆，它的周长是它的直径的3倍多一些。 3、认识圆周率（2分钟）

39、 （1）在学生发现圆周长与它的直径关系的基础上，老师明确： 刚才每一组同学测的圆大小都不同，但发现：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值，即这个固定的数（不变的数）给它起个名字叫圆周率。用字母表示。 板书：圆周长= 或 圆周长：它的直径= 它的直径 （2）让学生读一读（ Pi ）写一写。 （3）了解的值。 A、是一个无限不循环小数，=3.1415926535.。.。.。.。.。 B、在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14. 4、圆周长公式推导：（5分钟） 老师：如果已知圆的直径，如何计算圆的周长。 圆周长= 直径 如果周长用C表

40、示：字母公式C=d 知道半径，怎样求周长C=2r （ 四）应用公式（2分钟） 教学例1： （1）出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？ （2）学生读题并尝试列式计算。 （3）学生板演：3.1420=62.8（米） 说明：解题时可以不写计算公式 取两位小数3.14，计算中不必使用 ，直接用 = 号。 三、巩固练习（8分钟） 1、 完成课本64页做一做。 2、完成练习十五第1题。 3、补充作业。判断题： （1）圆的周长刚好是直径的3.14倍。 （2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率就小。 （3）是两位小数。 （4）圆的周长等于它的半径的2倍。 （5）求周长，直径是唯一条件。 四、课堂小结

41、（2分钟） 本节课我们认识了圆的周长，并且通过实验知道，圆有大小，但每一个圆周长与它的直径的比的比 值都相等，并且是一个固定的数，这个数叫圆周率，用表示。从而找到了计算圆周长的公式，周长=直径 或半径2。 五、布置作业：课堂作业 六、板书设计圆周长计算 圆周长=（圆周率） 周长是直径的3倍多一点 （即 周长是直径的倍 ） 它的直径， 圆周长= 直径 因为d=2r 圆周长=半径 2 是一个无限不循环小数，=3.1415926535 C=d C=2r 注：（1）在实际计算中，取近似值保留两位小数约等于3.14 。 （2）在计算的应用中，结果不用“”号，而用“=”号。 3.1420=62.8（米）

42、答：圆形花坛的周长是68.2米 七、课后记 圆的周长是在学生学习了正方形周长的基础上进行教学的。由复习老知识引入课题，目的是激发学生的探究积极性，然后我让学生自己推导出圆的周长公式，让学生以小组为单位进行操作：用“化曲为直”的绕线法测量圆的周长，并做好相应记录，填好表，为下一步探究奠定基础，接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系，进而找到圆的周长与直径的关系，推出圆周率，得出圆的周长公式。最后让学生把得出的圆的周长公式应用到练习中。 本节课中，我觉得比较成功的是： 首先，在创设情境时，我用旧知引新知导入新课，以学生的兴趣为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我想学生提出质疑测量、学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，再回到课前情境中，使学生在掌握新知识的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。 在本节的教学中，我发现情境导入吸引了学生的注意，并对新知